课时精练(14) 原子核衰变及半衰期-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(十四)　原子核衰变及半衰期 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．原子核发生β衰变时，此β粒子是(　　) A．原子核外的最外层电子 B．原子核外的电子跃迁时放出的光子 C．原子核内存在的电子 D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子 D　[因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个电子，其转化可用下式表示：n→H＋e，由上式可看出β粒子(负电子)是由原子核内的中子转化而来，选项D正确。] 2．下列说法正确的是(　　) A．给农作物施肥时，在肥料里放一些放射性同位素，是因为农作物吸收放射性同位素后生长得更好 B．输油管道漏油时，可以在输的油中放一些放射性同位素，通过探测其射线确定漏油位置 C．天然放射性元素也可以作为示踪原子加以利用，只是经济上不划算，很少利用 D．放射性元素被植物吸收，其放射性将发生改变 B　[放射性元素与它的同位素的化学性质相同，无论植物吸收含放射性元素的肥料，还是吸收不含放射性元素的肥料，植物生长是相同的，A错误；放射性同位素可作为示踪原子，即在某种元素中掺进一些该元素的放射性同位素，用仪器探查它放出的射线，可查明这种元素的行踪，B正确；人工放射性同位素的含量易控制，衰变周期短，不会对环境造成永久污染，而天然放射性元素的剂量不易控制、衰变周期长、会污染环境，所以不用天然放射性元素作为示踪原子，C错误；放射性是原子核本身的性质，与原子所处的物理状态、化学状态无关，D错误。] 3．下列说法中正确的是(　　) A．把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变 B．把放射性元素同其他稳定元素结合成化合物，放射性元素的半衰期不变 C．半衰期是放射性元素的原子核全部衰变所需时间的一半 D．某一含铅的矿石中发现有20个氡原子核，经过3.8天(氡的半衰期)，此矿石中只剩下10个氡原子核 B　[半衰期仅由核内部结构决定，故A错误，B正确；半衰期是针对大量原子核进行统计的统计规律，对单个或几个原子而言，无实际意义，故C、D错误。] 4．铀裂变的产物之一氪90(Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90(Zr)，这些衰变是(　　) A．1次α衰变，6次β衰变 B．4次β衰变 C．2次α衰变 D．2次α衰变，2次β衰变 B　[原子核每经过一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变，α衰变的次数为n＝＝0次，β衰变的次数m＝40－36＝4次，选项B正确。] 5．某次科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X经过6次α衰变后的产物是Fm。由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是(　　) A．24　259 B．124　265 C．112　265 D．112　277 D　[α粒子的质量数和电荷数分别是4和2，故生成的超重元素的电荷数即原子序数等于6×2＋100＝112，质量数等于6×4＋253＝277，故D正确。] 6．一个氡核Rn衰变成钋核Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及Rn衰变成Po的过程放出的粒子是(　　) A．0.25 g，α粒子 B．0.75 g，α粒子 C．0.25 g，β粒子 D．0.75 g，β粒子 B　[经过了两个半衰期，1 g的氡剩下了0.25 g，衰变了0.75 g，根据核反应方程的规律，在反应前后的质量数和核电荷数不变可知，Rn衰变成Po放出的粒子是α粒子，所以B正确。] 7．(2023·山东日照联考)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法，若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是(　　) C　[设半衰期为T，那么任意时刻14C的质量m＝m0()，可见，随着t的增加，14C的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C选项中图线符合衰变规律。] 8．(2023·辽宁大连开学考试)一块含铀的矿石质量为M，其中铀原子核的总质量为m。铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为T，那么下列说法正确的是(　　) A．经过两个半衰期后，这块矿石中基本不再含有铀了 B．经过两个半衰期后，发生衰变的铀原子核的质量为 C．经过三个半衰期后，铀原子核的质量还剩 D．经过一个半衰期后，该矿石的质量剩下M－ C　[经过两个半衰期后，剩余铀原子核的质量m1＝m()2＝，发生衰变的铀原子核的质量为m，故A、B错误；经过三个半衰期后，剩余铀原子核的质量m2＝m()3＝，故C正确；经过一个半衰期后，铀原子核的质量还剩，矿石中其他元素的质量不变，且衰变后产生的铅还留在矿石中，故D错误。] [能力提升] 9.(多选)在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示，由图可以判定(　　) A．该核发生的是α衰变 B．该核发生的是β衰变 C．磁场方向一定垂直纸面向里 D．磁场方向向里还是向外不能判定 BD　[原来静止的核，放出粒子后，由于放出的粒子和反冲核组成的系统动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反。根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变，故B正确。由于不知道它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外，即都有可能，故D正确。] 10．下表给出了四种放射源的放射线和半衰期。在医疗技术中，常用放射线治疗肿瘤，其放射线必须满足：①具有较强的穿透能力，以辐射到体内的肿瘤处；②在较长时间内具有相对稳定的辐射强度。为此所选择的放射源应为(　　) 放射源 钋210 锝99 钴60 锶90 放射线 α射线 γ射线 γ射线 β射线 半衰期 138天 6小时 5年 28年 A．钋210 B．锝99 C．钴60 D．锶90 C　[因放射线要看较强的穿透能力，所以应为γ射线，要使其在较长时间内具有相对稳定的辐射强度，放射源应具有较长的半衰期，故C正确。] 11．(2023·广东广州一模)科研人员正在研制一种新型镍铜电池，它采用半衰期长达100年的放射性同位素镍(Ni)和铜作为电池的正负极，利用镍核发生β衰变释放电子给铜片，为负载提供电能。下面说法正确的是(　　) A．镍核的β衰变方程为Ni→e＋Cu B．β衰变释放的电子是核内中子产生的 C．提高温度，增大压强可以改变镍核的半衰期 D．经过200年，该电池中的镍将全部变成其他金属 B　[根据电荷数守恒和质量数守恒知，镍核的衰变方程是Ni→e＋Cu，故A错误；发生β衰变时原子核内的中子转化成质子，同时释放电子，故B正确；半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故C错误；经过200年即经过了两个半衰期，该电池中的镍剩余的质量为m＝m0()2＝，将有变成其他金属，故D错误。] 12．(2022·山东青岛期末)家庭装修中释放的甲醛和射线是白血病的重要诱因。家庭装修中的射线来源往往是不合格的瓷砖、洁具等，瓷砖、洁具释放的氡气具有放射性，氡(Rn)衰变为钋(Po)的半衰期为3.8天，则氡衰变释放出的粒子和密闭房间中氡气浓度减小87.5%需要的时间分别为(　　) A．电子，11.4天 B．质子，7.6天 C．中子，19天 D．α粒子，11.4天 D　[氡衰变为钋的过程，质量数减少4，质子数减少2，可判断发生了α衰变，放出的粒子为α粒子。根据N＝N0()，及氡气浓度减小87.5%时有＝12.5%，解得t＝3T＝11.4天，故D正确。] 13．有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线，三种射线垂直射入如图所示的磁场中。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反[粒子运动不考虑相对论效应，已知电子质量m＝9.1×10－31 kg，α粒子质量mα＝6.7×10－27 kg，电子电荷量q＝1.6×10－19 C, ≈1＋(x≪1时)]。 (1)若要筛选出速率大于v1的β粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和v1的关系； (2)当d满足第(1)小题所给关系时，若B＝0.003 4 T，v1＝0.1c(c是光速)，则可得d；若α粒子的速度为0.001c，计算α和γ射线离开区域Ⅰ时两者间的距离，并给出去除α和γ射线的方法； (3)当d满足第(1)小题所给关系时，请给出速率在v1<v<v2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向； (4)请设计一种方案，使离开区域Ⅱ的β粒子束在右侧聚焦且水平射出。 解析：　(1)根据带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用做圆周运动的规律，有qvB＝ 由临界条件得d、B和v1的关系为d＝。 (2)由qvB＝式可得α粒子在区域Ⅰ中做圆周运动的半径 Rα＝＝ m＝1.85 m d＝＝ m＝0.05 m 则射出区域Ⅰ时α射线和γ射线在沿边界方向上的距离为y＝Rα－ ＝0.7 mm 可见通过区域Ⅰ的磁场难以将α射线与γ射线分离，可用薄纸挡去α射线，用厚铅板挡掉γ射线。 (3)在上述磁场条件下，要求速率在v1<v<v2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向，先求出速度为v2的β粒子所对应的圆周运动半径R2，可求得R2＝ 该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时，沿边界方向偏离的距离为 y2＝R2－ ＝(v2－ ) 同理可得从区域Ⅱ射出时，沿边界方向偏离的距离为 Y2＝2y2＝(v2－ ) 同理可得，与速度v1对应的β粒子从区域Ⅱ射出时，在沿边界方向偏离的距离为Y1＝2d＝ 速度在v1<v<v2区间射出的β粒子束宽为Y1－Y2，方向水平向右。 (4)由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，β粒子经过该区域时，在右侧聚焦，且方向水平向右射出。 答案：　(1)d＝　(2)0.7 mm　方法见解析　(3)见解析　(4)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$