素养提升课一 气体实验定律的综合应用-【金版新学案】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套课件（教科版2019）

素养提升课一　气体实验定律的综合应用 　　　　 第二章　固体、液体和气体 1.会处理气体的“变质量”问题。 2.会分析关联气体问题。 3.会处理理想气体的状态变化图像问题。 素养目标 内容索引 提升点一　“变质量”问题 1 提升点二　关联气体问题 2 提升点三　理想气体的图像问题 3 课时测评 5 随堂达标演练 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 提升点一　“变质量”问题 返回 常见的四类变质量问题 1．充气问题：向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的“变质量”问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体的“变质量”问题转化为“定质量”问题。 2．抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于“变质量”问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，可把抽气过程中气体的“变质量”问题转化为“定质量”问题。 3．分装问题：将一个大容器内的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的“变质量”问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 4．漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于“变质量”问题，不能用相关方程求解。如果选漏出的气体和容器内剩余气体整体作为研究对象，便可使问题变成“定质量”问题，再用相关方程求解即可。 (2021·河北高考)某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。(T/K＝t/℃＋273) (1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强； 答案：3.1×103 Pa 例1 以夹层中空气为研究对象 初态：T1＝300 K，p1＝3.0×103 Pa 末态：T2＝310 K，p2未知 (2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。 以夹层内气压达到p0＝1.0×105 Pa时的空气为研究对象，此时空气体积为夹层的容积V0，假设当其压强减小到p1＝3.0×103 Pa时的体积为V1 由气体等温变化规律有p1V1＝p0V0 (2021·山东高考)血压仪由加压气囊、臂带、 压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空 气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强， 高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为 大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3 的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于 A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3 √ 例2 解题导引　变质量问题主要是研究对象的选择问题，本题中若将臂带内原有气体和充入气体看作一个整体，将这个整体作为研究对象，则气体质量不变。 根据气体等温变化规律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，代入数据解得V＝60 cm3，故D正确。 √ √ 针对练2.常用来喷洒农药的压缩喷雾器结构如图所 示，A的容积为7.5 L，装入药液后，药液上方体积 为1.5 L，关闭阀门K，用打气筒B每次打进105 Pa 的空气250 cm3。大气压强为1×105 Pa。 (1)要使药液上方气体的压强为4×105Pa，打气筒活塞应打几次？ 答案：18 以V表示打气前药液上方的体积，p0表示打气前A容器内、外的气体压强，V0表示每次打入压强为p0的空气的体积，p1表示打n次后A容器内的气体压强。以A中原有空气和n次打入A中的全部气体作为研究对象，由气体等温变化的规律，可得p0(V＋nV0)＝p1V (2)当A中有4×105Pa的空气后，打开阀门K可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾器内剩余药液的体积为多少？ 答案：1.5 L 以V总表示A的总容积，打开阀门K，直到药液不 能喷洒，忽略喷管中药液产生的压强，则此时A 容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A容 器内的气体作为研究对象，由气体等温变化的规 律可得p1V＝p0V′ 所以药液不能喷洒时A容器内的气体体积 则A容器内剩余药液的体积V剩＝V总一V′＝7.5 L－6 L＝1.5 L。 返回 提升点二　关联气体问题 返回 1．问题特点 两部分或多部分气体被液柱或活塞分开，各部分气体之间存在着压强和体积的关联。 2．解题思路 (1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，选取气体实验定律列式求解。 (2)认真分析每部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。 (3)多个方程联立求解。 (2022·湛江市高二期末)如图所示，20 ℃的氧气和10 ℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，水银柱 A．不移动 B．向左移动 C．向右移动 D．先向右后向左移动 例3 √ 解题导引　判断水银柱的移动方向，可假设水银柱不动来分析两容器内气体压强变化。 (2023·全国乙卷)如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位) 答案：54.36 cmHg　74.36 cmHg 例4 解题导引　玻璃管倒置后，水银柱总体积不变，A管内空气柱长度减小 1 cm，B管内液柱增加4 cm，倒置前后的液柱位置如图所示。 B管在上方时，设B管中气体的压强为pB， 长度lB＝10 cm 则A管中气体的压强为pA＝pB＋20 cmHg， 长度lA＝10 cm 倒置后，A管在上方，设A管中气体的压 强为pA′，A管内空气柱长度lA′＝11 cm 已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为h＝9 cm＋14 cm＝23 cm 则B管中气体压强为pB′＝pA′＋23 cmHg B管内空气柱长度lB′＝40 cm－11 cm－23 cm＝6 cm 对A管中气体，由气体等温变化的规律有 pAlASA＝pA′lA′SA 对B管中气体，由气体等温变化的规律有 pBlBSB＝pB′lB′SB 联立解得pB＝54.36 cmHg，pA＝74.36 cmHg。 针对练1．两端开口的管中有两段水银，封闭有一段长度为LB的气体，左边的活塞也封闭了一段长度为LA的气体，现将活塞缓慢地向下移动，两气柱长度变化是 A．LA不变，LB减小 B．LA减小，LB不变 C．LA增大，LB不变 D．LA减小，LB增大 √ 针对练2.(2022·河北高考)水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，气缸中间有一固定隔板，将气缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设气缸内、外压强均为大气压强p0，活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑，连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的 。设整个过程温度保持不变，求： (1)此时上、下部分气体的压强； (2)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。 旋转后，对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知 p1S＝mg＋p2S 返回 提升点三　理想气体的图像问题 返回 如图为A、B两部分理想气体的V­t图像，设两部分气体是质量相同的同种气体，根据图中所给条件可知 A．当t＝273 ℃时，气体的体积A比B大0.2 m3 B．当tA＝tB时，VA∶VB＝3∶1 C．当tA＝tB时，VA∶VB＝1∶3 D．A、B两部分气体都做等压变化，它们的压 强之比pA∶pB＝3∶1 例5 √ 针对练1.玻璃管开口向下竖直放置，管内用水银柱封闭一定质量的理想气体。在玻璃管绕顶端缓慢转到虚线所示位置的过程中，管内封闭气体状态变化可能是 √ 设水银柱长度在竖直方向的分量为h，大气压强为p0，水银密 度为ρ，则竖直放置时管内气体的压强为p＝p0－ρgh，当玻璃 管绕顶端缓慢转到虚线所示位置的过程中，h减小，则p增大。 A选项的V­-T图像是一条延长线过原点的直线，说明气体经历 等压过程，不符合上述分析；B选项中气体经历等温膨胀过程， 根据气体等温变化规律可知气体压强减小，不符合上述分析；C选项中，气体压强减小，不符合上述分析；D选项中，温度不变，气体压强增大，符合上述分析。故选D。 针对练2.(多选)一定质量的理想气体状态变化过程的p­-V图像如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，若将上述变化过程改用p-­T图像和V­-T图像表示，则下图可能正确的是 √ √ A到B是等温变化，气体体积变大，压强变小；B到C是等容变化，在 p-­T图像上为过原点的一条倾斜的直线；C到A是等压变化，气体体积减小，根据气体等压变化的规律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大；B到C是等容变化，压强变大，根据气体等容变化的规律知，温度升高；C到A是等压变化，气体体积变小，在V-­T图像中为过原点的一条倾斜直线，故C错误，D正确。 返回 随堂达标演练 返回 1.(多选)如图所示，一内壁光滑、竖直放置的密闭气缸内，有一个质量为m的活塞将气缸内气体分为上、下两部分：气体A和B。原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则 A．活塞将静止不动 B．活塞将向上移动 C．A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大 D．A气体的压强改变量与B气体的压强改变量相同 √ √ 2．(多选)如图所示，一定质量的理想气体经过一系列变化过程，下列说法中正确的是 A．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 B．a→b过程中，气体体积增大，压强减小 C．c→a过程中，气体压强增大，体积变小 D．c→a过程中，气体压强增大，体积不变 √ √ 3．医用氧气钢瓶的容积V0＝40 L，室内常温下充装氧气后，氧气钢瓶内部压强p1＝140 atm，释放氧气时瓶内压强不能低于p2＝2 atm。病人一般在室内温度下吸氧时，每分钟需要消耗1 atm下2 L的氧气，则室内常温下，一瓶氧气能供一个病人吸氧的最长时间为 A．23小时 B．33.5小时 C．46小时 D．80小时 √ 4．(2023·湖北武汉统考期末)如图所示，一篮球内胆容积为20V0且保持不变，其内气体压强等于外界大气压的1.2倍，因气压不足，现用打气筒给其打气。打气筒的最大容积为V0，内筒为圆柱体且横截面积为S，每次打气都能将筒内吸入的体积为V0、压强等于外界大气压的空气注入球内。已知外界大气压为p0且不变，设整个打气过程中气体温度均不变。 (1)第6次打气完成后，求篮球内气体的压强。 答案：1.5p0 由题意可知，整个过程为等温变化，则有1.2p0×20V0＋6p0V0＝p×20V0，其中p为6次打气完成后篮球内气体的压强 解得p＝1.5p0。 (2)第7次打气过程中，活塞下压的距离Δh至少为多大时，篮球充气孔才能打开？ 当打气筒内气体压强大于或等于篮球内气体的压强时，充气孔才能打开，以打气筒内气体为研究对象，则有p0V0＝p(V0－ΔHS) 解得ΔH＝ 。 返回 课 时 测 评 返回 1．(多选)如图为医院为病人输液的部分装置，图中A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，与大气相通。则在输液过程中(瓶A中尚有液体)，下列说法正确的是 A．瓶A中上方气体的压强随液面的下降而减小 B．瓶A中液面下降，A中上方气体的压强变大 C．滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小 D．在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 瓶A中上方气体的压强为外界大气压与瓶A中的液体产生的压强差，瓶A中的液体下降，液体产生的压强就减小，所以瓶A中上方气体的压强会增大，故A错误，B正确；进气管C处的压强为大气压强，不变化，从C到滴壶B之间的液柱高度不变，所以滴壶B中的气体压强在瓶中药液输完以前是不变的，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 2．如图所示，两个内壁光滑的导热气缸通过一个质量不能忽略的“工”字形活塞封闭了A、B两部分气体。下面气缸的横截面积大于上面气缸的横截面积，现使环境温度降低10 ℃，外界大气压保持不变，下列说法正确的是 A．活塞下降 B．活塞上升 C．活塞静止不动 D．不能确定 选B气体为研究对象，B气体做等压变化，温度降低，体积减小，活塞下降，故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 3．(2024·银川市高二期中)如图所示，两根粗细相同、两端开口的直管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动 情况是 A．均向上移动，B中水银柱移动较多 B．均向上移动，A中水银柱移动较多 C．均向下移动，B中水银柱移动较多 D．均向上移动，两管中水银柱移动情况相同 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 4．如图所示，光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的理想气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降温到27 ℃，T/K＝t/℃＋273，待重新平衡后，这两部分气体的体积之比VA′∶VB′为 A．1∶1 B．2∶3 C．3∶4 D．2∶1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 5．(2023·莆田高二检测)现有一个容积为400 L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3 MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为 A．20 L B．40 L C．50 L D．60 L 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 6．(2024·丰城九中高二月考)一个体积为2V0的钢瓶中，装有压强为p0的氧气。在恒温状态下用容积为V0的抽气筒抽气，则抽气四次后钢瓶中氧气的压强为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 钢瓶的容积为2V0，抽气筒容积为V0，最初钢瓶内气体压强为p0，抽气过程气体温度不变，由气体等温变化的规律，第一次抽气有p0·2V0＝p1V0＋p1·2V0，第二次抽气有p1·2V0＝p2V0＋p2·2V0，第三次抽气有p2·2V0＝p3V0＋p3·2V0，第四次抽气有p3·2V0＝p4V0＋p4·2V0，经过计算有p4＝ p0，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 7.(2023·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-­T图像如图所示。该过程对应的p­-V图像可能是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 √ 8.一定质量的理想气体沿如图所示状态变化，方向从状态a到状态b(ba延长线过坐标原点)，到状态c再回到状态a。气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，T/K＝t/℃＋273，则它们的关系正确的是 A．Va＝Vb B．Va>Vc 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9．(多选)(2024·哈尔滨市高二期中)如图是竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同，使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，对液面压力的变化量大小为ΔFA、ΔFB，则 A．水银柱向上移动了一段距离 B．ΔVA＜ΔVB C．ΔpA＞ΔpB D．ΔFA＝ΔFB √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10．(10分)水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭， 是一个利用气压作用设计的玩具。在学校科技节上，科 技小组的同学用容积为2.0 L的可乐瓶制作了一支水火箭， 箭身及其配重总质量M＝0.1 kg。现向瓶中装入0.5 L的 水后用带气嘴的橡胶塞塞紧瓶口，将火箭竖直放置，火 箭内气体的压强为1 atm，如图所示。用打气筒向瓶内打气，已知打气筒每打一次气能把体积为0.5 L、压强为1 atm的空气压入瓶内，当瓶内空气压强达到5 atm时橡胶塞脱落，水流高速喷出，火箭向上飞起。 (1)设打气过程气体温度保持不变，求需打气的次数； 答案：12次 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 设需打气n次，根据气体等温变化的规律有p0(V＋nV′)＝5p0V 其中V＝(2.0－0.5)L＝1.5 L，V′＝0.5 L 解得n＝12。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)若火箭以v＝20 m/s的速度(相对地面)一次性向下喷 出质量m＝0.2 kg的水流，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3， 重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力和喷水过程重力 的影响，求火箭上升的最大高度。 答案：5 m 喷水前，V水＝0.5 L，瓶内水的总质量m1＝ρV水＝0.5 kg 喷水过程系统动量守恒，有(M＋m1－m)v1＝mv 竖直方向有v ＝2gh 联立可得火箭上升的最大高度h＝5 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11．(10分)一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17 ℃，密度为1.46 kg/m3。T/K＝t/℃＋273。 (1)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度； 答案：1.41 kg/m3 由题意得T1＝290 K，T2＝300 K 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 其中ρ1＝1.46 kg/m3， 代入数据解得ρ2≈1.41 kg/m3。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)保持温度27 ℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求此时舱内气体的密度。 答案：1.18 kg/m3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12.(12分)(2022·湖南卷)如图，小赞同学设计了一个 液体拉力测量仪。一个容积V0＝9.9 L的导热气缸下 接一圆管，用质量m1＝90 g、横截面积S＝10 cm2的 活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩 擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10 g 的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分 浸入待测液体中，缓慢升起气缸，使金属丝从液体中 拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h＝10 cm，外界大气压强p0＝1.01×105 Pa，重力加速度取10 m/s2，环境温度保持不变。求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)活塞处于A位置时，气缸中的气体压强p1； 答案：105 Pa 将活塞与金属丝视为一个整体，由受力平衡得p0S＝p1S＋(m1＋m2)g 代入数据解得p1＝105 Pa。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。 答案：1 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 当活塞在B位置时，气缸内压强为p2，由气体等 温变化的规律得p1V0＝p2(V0＋Sh) 代入数据解得p2＝9.9×104 Pa 将活塞与金属丝视为一个整体，由受力平衡得p0S ＝p2S＋(m1＋m2)g＋F 联立解得F＝1 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)将环境温度缓慢升高，求B气缸中的活塞刚到达气缸底部时的温度； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向气缸内缓慢注入气体，求A气缸中的活塞到达气缸底部后，B气缸内第Ⅳ部分气体的压强。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 谢 谢 观 看 ！ 第二章　 　固体、液体和气体 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p­V pV＝CT(C为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p­ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高 名称 图像 特点 其他图像 等容线 p­T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小 p­t p与t成线性关系，但不成正比，图线的延长线均过点(－273.15 ℃，0)，斜率越大，对应的体积越小 名称 图像 特点 其他图像 等压线 V­T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小 V­t V与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273.15 ℃，0)，斜率越大，对应的压强越小 $$