6.1圆周运动（12大题型突破）同步练-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.1 圆周运动 01圆周运动的定义和描述 1 02线速度的的定义和计算公式 3 03 线速度的方向 6 04 匀速圆周运动 9 05 角速度的定义和计算式 13 06 角速度的追击——时钟问题 16 07 转速与周期、频率的关系 19 08 转速与角速度的单位换算 22 09 周期、角速度、转速、频率与线速度间的关系 25 10 传动问题 29 11 利用传动关系计算机械的移动速度 31 12 圆周运动的多解问题 35 01圆周运动的定义和描述 1．（多选）（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做（    ） A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．曲线运动 D．圆周运动 【答案】AD 【详解】物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，假设物体原来做匀速直线运动，若再对物体施加一个恒力，当恒力与速度在同一直线上时，物体做匀变速直线运动；当恒力与速度不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动；所以物体不可能做匀速直线运动或圆周运动。 故选AD。 2．（23-24高一下·山西吕梁·期中）关于曲线运动的有关描述，下列说法正确的是（    ） A．如果物体受到的合力是恒力，则物体一定做直线运动 B．做曲线运动的物体所受的合外力可以为零 C．物体做曲线运动时受到的合外力方向指向曲线内侧 D．做匀速圆周运动的物体的速度大小和加速度大小均不变，所以也叫匀变速运动 【答案】C 【详解】A．物体所受合力为恒力时可以做直线运动，也可以做曲线运动，只有当合力的方向与速度方向在同一直线上时物体才做直线运动，故A错误； B．曲线运动加速度不为零，所受合力一定不为零，故B错误； C．物体做曲线运动时所受合力方向指向曲线内侧，故C正确； D．匀速圆周运动速度和加速度大小不变，但方向变化，是非匀变速运动，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一下·山东青岛·阶段练习）如图所示，在竖直平面内，长为1m的细直杆的A端紧靠在竖直的墙面上，B端可以沿水平地面运动现使B端匀速向右运动，从杆与竖直墙面的夹角为30°时开始，到杆与竖直墙面的夹角为60°时结束，此过程中直杆的中点P经过的路程约为（    ） A．0.131m B．0.223m C．0.262m D．0.286m 【答案】C 【详解】设杆中点为P，连接OP，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可知，P点与O点连线始终等于0.5m，则P点做圆周运动，根据几何关系可知，整个过程中转过的角度为30°，则通过的路程为 故选C。 4．（23-24高一上·上海长宁·期末）某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用处于平衡状态，某时刻突然撤去其中一个力，此后该物体：①可能做匀速直线运动②可能做匀变速曲线运动③轨迹可能为抛物线④轨迹可能为圆周。物体可能的状态是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③ 【答案】D 【详解】平衡状态可能是静止状态也可能是匀速直线运动状态。质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用处于平衡状态，撤去其中一个力，则剩余的所有力的合力与撤去的力等大反向且恒定不变。若此时物体速度与合力共线，则物体做匀变速直线运动，其运动轨迹为直线；若此时物体速度与合力方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线。因为物体受力不平衡，所以不可能做匀速直线运动。圆周运动合力的方向不停变化，不是恒力，所以轨迹也不可能是圆周。 故选D。 02线速度的的定义和计算公式 5．某同学绕学校的环形跑道做匀速圆周运动，10s内沿半径为32m的圆周运动了80m（弧长），则该同学做匀速圆周运动时，线速度的大小为 m／s，角速度大小为 rad／s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 8.0 0.25 【详解】[1]该同学做匀速圆周运动时，线速度的大小为 [2]角速度大小为 6．（23-24高一下·湖北咸宁·阶段练习）如图所示为旋转脱水拖把，其工作原理：拖把杆向下压一个螺距，拖把头就转动一圈。现某拖把杆内有一段长度为的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离），拖把头的半径为，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段内匀速下压了，该过程中拖把头匀速转动，则（　　） A．拖把杆向下运动的速度为 B．拖把头边缘的角速度为 C．拖把头转动的线速度为 D．拖把头的转速为 【答案】B 【详解】A．拖把杆向下运动的速度 故A错误； BCD．拖把杆上段内匀速下压了，则螺杆转动5圈，即拖把头的转速为 拖把头转动的角速度 拖把头边缘的线速度 故B正确，CD错误。 故选B。 7．2019年1月1日，美国宇航局（NASA）“新视野号”探测器成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”，图为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不等的A、B两点（LA>LB），关于这两点运动的描述，下列说法正确的是（　　）    A．A、B两点线速度大小相等 B．A点的线速度恒定 C．A、B两点角速度相等 D．相同时间内A、B两点通过的弧长相等 【答案】C 【详解】AC．A、B两点同轴转动，角速度相等，根据 ， 可得 vA>vB 故A错误，C正确； B．A点的线速度方向不断改变，故B错误； D．A点的线速度比B点的线速度大，相同时间内A点通过的弧长较长，故D错误。 故选C。 8．（22-23高二上·湖北十堰·开学考试）如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的速度不可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为 在水平方向，以圆周运动的规律来研究，则得 （n=1，2，3…） 则 （n=1，2，3…） 当n=1时，取最小值，所以最小速率 当n=2时 当n=3时 当n=4时 故A不可能，BCD均可能。 故选A。 03 线速度的方向 9．（多选）（23-24高一下·福建福州·期中）劳技课上，某同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，如图所示。若在蛋糕边缘每隔2s均匀“点”一次奶油（“点”奶油的时间忽略不计），蛋糕转动一周正好均匀“点”上20点奶油。下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的周期为40s B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的线速度大小约为 D．蛋糕边缘的不同点线速度是相同的 【答案】AB 【详解】A．一周20个间隔，每个间隔2s，所以圆盘转动的周期为40s，故A正确； B．圆盘转动的角速度由 故B正确； CD．蛋糕边缘的线速度大小约为 蛋糕边缘的不同点线速度大小相同，方向不同，故CD错误。 故选AB。 10．（22-23高一下·四川成都·期末）图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）    A．P、Q的线速度相同 B．从动轮的转动周期为0.01s C．P点的线速度大小约为1.6m/s D．主动轮的转速约为400 r/min 【答案】C 【详解】A．线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误； B．玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，故从动轮的转速为 由 得从动轮的转动周期为 故B错误； C．P点的转动半径为 线速度大小为 故C正确； D．由于主动轮与从动轮边缘上的速度大小相同，有 得主动轮的转速为 故D错误。 故选C。 11．如图所示，一圆盘在纸面内以为圆心顺时针转动，其边缘上A点的速度方向标示可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体做圆周运动时，某点的线速度方向沿着该点的圆周切线方向，由于圆盘以为圆心顺时针转动，故图中为边缘上A点的速度方向，故D正确，ABC错误。 故选D。 12．如图，某同学在圆形拱桥上骑自行车匀速爬升的过程中，自行车的速度方向 （　　） A．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向上 B．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向下 C．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线背离圆心 D．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线指向圆心 【答案】A 【详解】在圆周上运动，其某一点速度应该沿圆周的切线方向，向上爬升，则自行车速度方向为垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向上，BCD错误，A正确。 故选A。 04 匀速圆周运动 13．（24-25高三上·四川·期中）滚铁环是一项深受少年儿童喜爱的运动项目，自娱性强，可提高儿童的平衡性、肢体的协调以及眼力，最重要的是它让孩子们享受运动的乐趣，有一个无忧的童年。在滚铁环时，儿童手捏顶头是“U”字形的铁棍或铁丝，推一个直径66cm左右的铁环匀速向右跑。某时刻铁环上的A点恰好与地面接触，则从该时刻起，下列四幅图中，可能正确描述A点运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，A点同时参与了水平向右的匀速直线运动和竖直面内的匀速圆周运动，所以其运动轨迹应为螺旋线，若从A点恰好与地面接触开始计时，水平方向速度为正，则x为正值，不会出现负值，由于水平方向做匀速直线运动，则水平位移应一直增大。 故选C。 14．（24-25高三上·广东江门·阶段练习）地下车库为了限制车辆高度，采用如图所示曲杆道闸，它是由相同长度的转动杆AB和横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点。现道闸正在缓慢打开，转动杆AB绕A点的转动过程中B点可视为匀速圆周运动，横杆BC始终保持水平，则在道闸缓慢打开的过程中，下列说法正确的是（   ） A．B点线速度不变 B．B点的角速度不变 C．B、C两点的线速度大小 D．B、C两点的角速度大小 【答案】B 【详解】A．B点做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，故A错误； B．B点做匀速圆周运动，角速度不变，故B正确； C．B点做匀速圆周运动的过程中，横杆BC始终保持水平，则BC杆上各点相对静止，所以C点的速度始终与B点相同，所以B、C两点的线速度大小关系 故C错误； D．根据可知，由于B、C两点做圆周运动的半径不相等 可知二者的角速度大小 故D错误； 故选 B。 15．（23-24高一下·浙江杭州·期末）如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，紧贴钢管管壁方向向管内水平抛入一钢球，球一直沿管壁做曲线运动直至落地。若换一根等高但内径更大的内壁光滑的空心竖直管B，用同样的方法抛入此钢球，下列说法正确的是（　　） A．球在两管中的运动时间一样长 B．两球都做匀变速曲线运动 C．水平抛入的初速度大小不可能相同 D．小钢球落地时的速度第二种情况更大 【答案】A 【详解】A．钢球在钢管内的运动可分解为水平面内的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动，则竖直方向上有 解得 由于A管与B管高度相同，可知球在两管中的运动时间一样长，故A正确； B．两球在钢管内的运动可分解为水平面内的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动。在竖直方向的加速度为重力加速度不变；在水平方向加速度为向心加速度，大小不变方向改变，所以两球的合加速度方向改变，所以两球做的都不是匀变速曲线运动，故B错误； C．两球在钢管内的运动可分解为水平面内的匀速圆周运动，钢管的支持力提供向心力，与速度大小无关，所以水平抛入的初速度大小可能相同也可能不同，故C错误； D．两球在落地时，在竖直方向 在水平面内的匀速圆周运动，所以小钢球落地时的速度 因为球在两管中的运动时间一样长，所以两球在竖直方向的分速度相同；但两球抛出时初速度大小关系未知，所以两球落地时的速度大小无法比较，故D错误。 故选A。 16．（多选）（2024·陕西·模拟预测）如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中可能达到要求的是（    ） A．使箱子沿水平方向做匀加速直线运动 B．使箱子做自由落体运动 C．使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动 D．使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动 【答案】ABD 【详解】A．当箱子沿水平方向做匀加速直线运动，若物体相对斜面静止，则两者加速度相等。当物体所受重力和支持力的合力恰好水平向右，且等于其做加速运动所需合力时，物体与斜面间的摩擦力恰好为零，即物体相对斜面静止。故A正确； B．当箱子做自由落体运动，此时物体与箱子之间的作用力为零，物体也做自由落体运动，即物体相对斜面静止，故B正确； C．当箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动，假设物体相对斜面静止，则物体受力如图所示。 建立如图所示坐标系，则根据牛顿第二定律分别有 整理可得 由于物体无初速放在斜面上时，物体将沿斜面下滑，故有 即 故假设不成立。物块与斜面发生相对滑动。故C错误； D．当箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动时，当物体所受支持力与摩擦力在水平方向的合力恰好提供做圆周运动的向心力时，物体与斜面相对静止。故D正确。 故选ABD。 05 角速度的定义和计算式 17．如图为在短道速滑比赛中运动员过弯道情景。假定两位运动员在过弯道时保持各自的速率恒定，一位运动员在内道角速度为ω1，线速度大小为v1；另一位运动员在外道角速度为ω2，线速度大小为v2，他们同时进入弯道同时出弯道，则他们的角速度与线速度大小的关系为（　　） A．ω1＝ω2，v1<v2 B．ω1>ω2，v1<v2 C．ω1<ω2，v1＝v2 D．ω1<ω2，v1<v2 【答案】A 【详解】两运动员同时进入弯道同时出弯道，则运动时间 相等，根据 题图可知外轨运动员所走孤较长，故其线速度较大，即 题意知他们同时进入弯道同时出弯道，即相同时间转过相同的圆心角，根据 故 故选A。 18．（多选）（23-24高一下·福建龙岩·期末）类比是学习和研究物理的重要方法。当做圆周运动的物体角速度变化时，我们可以类比加速度的表达式，定义角加速度来描述角速度变化的快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度随时间t变化如图乙所示。则（    ） A．第2s末，转盘开始反转 B．第2s末，转盘的角速度 C．2s~4s内，转盘角速度均匀减小 D．第4s末，转盘的角速度最大 【答案】BD 【详解】ACD．根据 可知0~2s内，转盘角加速度均匀增大；2s~4s内，转盘角加速度均匀减小，因为整个过程角加速度一直大于零，故角速度一直在非均匀增大，则第4s末，转盘的角速度最大，转盘转动方向没有变化，故AC错误，D正确； B．根据 可知图像与横轴围成的面积表示的角速度变化量，则有 可知第2s末，转盘的角速度为 故B正确。 故选BD。 19．学校新装了一套车牌自动识别系统，如图所示。离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.0s，自动识别系统的反应时间为1.5s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa'直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的平均角速度至少为（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为，根据几何知识有 可得 杆转动的时间为 直杆转动的平均角速度至少为 故选C。 20．（2024·江西萍乡·二模）某小区安装了车辆识别系统，当业主车辆行驶到栏杆一定距离时，栏杆绕转轴自动向上匀速旋转放行。俯视图如图所示，已知水平栏杆离地高度为1m，一辆汽车（可视为长方体）车顶高度为1.6m，正好行驶在路中间，自动识别装置在探测到离杆4.4m的汽车时，水平栏杆向上旋转，5.4s转到竖直位置，为使汽车安全通过，则该汽车匀速行驶的最大速度约为（    ） A．1.5m/s B．2.0m/s C．2.5m/s D．3.0m/s 【答案】B 【详解】设汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为，由几何知识得 解得 由题意可知直杆转过所用时间为 汽车匀速行驶的最大速度为 故选B。 06 角速度的追击——时钟问题 21．（23-24高一下·江西景德镇·期中）如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为3h和2h，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），O为地球中心，则从此时开始到A、B两卫星第一次相距最远需要经过的时间为（　　） A．1.5h B．2h C．3h D．6h 【答案】C 【详解】两卫星相距最近时与地球在同一直线上，B的角速度大于A的角速度，当B比A多转动半圈时，A、B两卫星第一次相距最远，则有 根据题意可知两人造卫星的角速度分别为 联立解得 故C正确，ABD错误。 故选C。 22．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（　　） A．min B．1min C．min D．min 【答案】C 【详解】分针的周期为1h，秒针的周期为1min，两者的周期比为T1：T2=60：1，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有 ω1t+2π=ω2t 即 又T1=60T2=60min，所以有 故C正确、ABD错误。 故选C。 23．如图所示，有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同，且此时A、B运动到图示位置。A的周期为，B的周期为，且，求：两质点下一次相遇所用的时间和第一次相距最远所用的时间。 【答案】； 【详解】由题设情境分析可知：A、B两质点下一次相遇的条件为 故 两质点第一次相距最远的条件为 解得 24．如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期分别是Ta和Tb， （1）试求出a、b距离最近的最短时间间隔； （2）知Ta∶Tb=1∶k（k>1，为正整数）。试求出从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b距离最近的次数。（结果用k表示） 【答案】（1）；（2）k-1 【详解】(1)设每隔时间T，a、b相距最近，则 （ωa-ωb）T=2π 所以 (2)故b运动一周的过程中，a、b相距最近的次数为 07 转速与周期、频率的关系 25．（24-25高三上·湖南·阶段练习）如图所示为小朋友喜欢的玩具飞行竹蜻蜓，竹蜻蜓的一对竹翅膀长度均为10cm，小朋友用手搓动竹蜻蜓的竹柄，在内使竹柄匀速转动20圈，随后迅速松开双手，竹蜻蜓竖直向上飞行，则下列说法正确的是（　　） A．竹蜻蜓向上飞行时其竹翅膀的转速保持不变 B．竹蜻蜓起飞时其竹翅膀最外端点的线速度大小为20πm/s C．竹蜻蜓起飞时其竹翅膀旋转的周期为0.1s D．竹蜻蜓能竖直向上飞行是因为小朋友的手给了竹蜻蜓一个向上的初速度 【答案】B 【详解】A．竹蜻蜓向上飞行时其翅膀转速会逐渐减小，故A错误； C．竹蜻蜓起飞时其竹翅膀旋转的周期为 故C错误； B．竹蜻蜓起飞时其竹翅膀最外端点的线速度大小 故B正确； D．竹蜻蜓能竖直向上飞行是因为空气给了竹蜻蜓一个向上的反作用力，故D错误。 故选B。 26．（23-24高一下·陕西咸阳·阶段练习）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=20r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则（　　） A．观察到白点始终在同一个位置 B．观察到白点沿顺时针方向转动 C．观察到白点转动的周期为0.2s D．观察到白点转动的频率为1Hz 【答案】D 【详解】由题意知，圆盘顺时针转动的频率为f0=20Hz，在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即f′=21Hz，则f0＜f′＜2f0，所以观察到的白点做逆时针旋转，转动频率为 f=f′-f0=21Hz-20Hz=1Hz 即旋转周期为1s，故D正确，ABC错误。 故选D。 27．（多选）（22-23高一下·湖北·期末）某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘有若干个磁道（即若干个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以5400r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，下列说法正确的是（　　）    A．相同的时间内，磁头在内磁道读取的字节数比外磁道少 B．盘面转动的角速度为180π rad/s C．一个扇区通过磁头所用的时间约为 D．不计磁头转移磁道的时间，计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约个字节 【答案】BC 【详解】A．由每个扇区可以记录512个字节可知，无论在内磁道还是外磁道，读取数据均相同，故A错误； B．根据角速度与转速的关系有 故B正确； C．由题意可知 故C正确； D．1s读取得字节数为 个 故D错误。 故选BC。 28．（多选）（22-23高一下·河南洛阳·阶段练习）如图（a）所示的圆盘上有一白点S，盘绕垂直于盘面的中心轴以的频率旋转．如果用频率为f的频闪光去照射该盘，在盘上能稳定地出现如图（b）所示的三个白点。则下列f的大小可能正确的是（　　）    A．150Hz B．90Hz C．60Hz D．30Hz 【答案】AD 【详解】如图所示 将已被观察到的三个白点位置分别记为A、B和C，时白点在A位置，那么白点在B或C位置的时刻应分别为： ， ， 其中圆盘旋转周期是 假设时频闪光第一次照亮圆盘时A处，有两种可能，若闪光第二次照亮时白点在B位置，则要求频闪周期 满足 ， 后在时在C位置出现白点，在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则 当 时 当时 当时 若闪光第二次照亮时白点在C位置，则T须满足 ， 同理，也在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则 当 时 当时 故AD正确，BC错误。 故选AD。 08 转速与角速度的单位换算 29．（多选）（22-23高一下·安徽滁州·期中）如图，一辆小汽车在水平路面上匀速行驶，轮胎半径，轮胎转速保持，轮胎边缘上有个记录点，某个时刻，点刚好跟地面接触，从此刻开始计时，下列说法正确的是 （　　） A．汽车行驶速度大约 B．点相对于地面做匀速圆周运动 C．经过，点的路程为 D．经过，点的位移大小为 【答案】AD 【详解】A．汽车行驶速度为 A正确； B．点相对于轮胎转轴做匀速圆周运动，轮胎转轴相对地面做匀速直线运动，所以点相对于地面不是在做匀速圆周运动，B错误； C．经过，车前进距离为 由于点相对轮胎转轴转动，所以其路程不等于，C错误； D．经过，即半个周期，车前进距离为 点位于最高点，与地面距离为，由勾股定理得点的位移大小为 D正确。 故选AD。 30．如图所示，测定气体分子速率的部分装置放在高真空容器中，A、B是两个圆盘，绕一根共同轴以相同的转速匀速转动。两盘相距，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝之间成的夹角，如图所示，则圆盘转动的角速度为 ；如果某气体分子恰能从A到B垂直通过两个圆盘的细缝，该过程圆盘转动不到一周，则该气体分子的速率为 。 【答案】 375 【详解】[1]根据转速与角速度的关系，可得圆盘转动的角速度为 [2] 由于过程圆盘转动不到一周，则 由题意可得，该分子由A到B的时间为 则该气体分子的速率为 31．电风扇在相同频率的闪光灯下转动，频闪灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如图所示。 （1）如果风扇转动时观察不到叶片转动，则其转速为多大？ （2）如果风扇转动时观察到有稳定的六个叶片，则其转速又为多大？ 【答案】（1）（，，）；（2）（，，） 【详解】（1）在闪光一次时间内扇叶转过三分之一周（即）整数倍时，人们均觉得扇叶静止，这时风扇的角速度为 （，，） 则转速为 （，，） （2）在闪光灯发光时间内，扇叶转过六分之一周的奇数倍时，人们均觉得扇叶有六个叶片，这时风扇转过的弧度为 （，，） 这时风扇的角速度为 则转速为 （，，） 32．2010年温哥华冬奥会双人滑比赛中，申雪、赵宏博拿到中国花样滑冰史上首枚冬奥会金牌，如图所示，赵宏博（男）以自己为转轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。申雪的脚到转轴的距离为1.6m。求： (1)申雪做匀速圆周运动的角速度； (2)申雪的脚运动速度的大小。 【答案】(1)πrad/s；(2)5.0m/s 【详解】(1)转动转速n＝30r/min＝0.5r/s，申雪的角速度 ω＝2π·n＝2π×0.5rad/s＝πrad/s (2)申雪的脚运动速度的大小 v＝rω＝5.0m/s 09 周期、角速度、转速、频率与线速度间的关系 33．（24-25高二上·江苏·阶段练习）如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为，线速度大小为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】杆上A、B两点绕O点转动，则两点的角速度相等，即 根据 ， 可知 故选D． 34．如图为某一皮带传动装置，主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（　　） A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮的角速度为 C．从动轮边缘线速度大小为n1 D．从动轮的转速为n1 【答案】B 【详解】A．因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，故A错误； BD．由干通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据 得 所以 则 故B正确，D错误； C．从动轮边缘线速度大小为 故C错误。 故选B。 35．如图甲所示，变速自行车有多个半径不同的链轮和飞轮，链轮与脚踏板共轴，飞轮与后车轮共轴，其变速原理简化为图乙所示，A是链轮上与链条接触的点，B是飞轮的2挡齿轮上与链条相接触的点，C是后轮边缘上的一点，已知rA＝2rB，当人骑车使脚踏板以恒定角速度转动时，下列说法正确的是（　　） A．A的线速度大于B的线速度 B．B的角速度大于C的角速度 C．A转动一圈，则C转动2圈 D．仅将链条从飞轮2挡调到1挡可以提速 【答案】C 【详解】A．AB同链条，所以线速度相同，A错误； B．BC同轴转动，角速度相同，B错误； C．根据周期，则有 所以圈数为 因为rA＝2rB，所以A转动一圈，BC转动两圈，C正确； D．从二档调到一档，半径增大，线速度不变，角速度减小，C点的角速度减小，线速度减小，D错误。 故选C。 36．（24-25高三上·重庆·阶段练习）如图甲所示，一半径为R的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为θ，一旦触动开关，上夹立刻以角速度匀速向下转动。现有一只老鼠（可视为质点）在与转轴O距离为0.25R处偷吃食物，以触动开关时刻为计时起点，老鼠运动的位移—时间图像如图乙所示。则（　　） A．老鼠在后开始做匀加速直线运动 B．老鼠在时间内的平均速率为 C．若，老鼠会被老鼠夹夹住 D．若，老鼠会被老鼠夹夹住 【答案】C 【详解】A．速度时间图像斜率表示速度，图乙可知1.5后老鼠做匀速直线运动，故A错误； B．图乙可知在时间内老鼠路程 故该段时间内的平均速率为 故B错误； CD．题意可知老鼠夹合上时间为 老鼠逃离时间为 若 即 老鼠不会被老鼠夹夹住，反之，老鼠会被老鼠夹夹住，故C正确，D错误。 故选C。 10 传动问题 37．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1。则丙轮的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，三轮边缘点的线速度大小相等，则 所以 故选C。 38．（2024高二上·浙江·学业考试）如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点。当自行车停在路边支起后轮，并用手摇动脚踏板带动后轮转动，A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB、 vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC ，则（　　）    A． B． C．ωA>ωB=ωC D．ωA ωBωC 【答案】A 【详解】AB．图像可知AB属于链条传动，故AB线速度大小相等，BC同轴转动角速度相同，根据 可知半径越大，线速度越大，故C的线速度大于B的线速度，综合以上分析可得 故A正确，B错误； CD．以上分析可知，AB线速度大小相等，根据 可知半径越小，角速度越大，故B的角速度大于A的角速度，又因为BC同轴转动角速度相同，综合以上分析可得 故CD错误。 故选 A。 39．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】三个轮子为摩擦传动，故三轮边缘线速度大小相等，则 整理得到 故选A。 40．如图所示，自行车链条上有两点A和B，线速度大小分别为和。当齿轮正常转动时，下列关于和的大小关系说法正确的是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【详解】由于A和B为自行车链条上的两点，则A和B两点的线速度大小相等，则有 故选B。 11 利用传动关系计算机械的移动速度 41．（22-23高一上·上海松江·期末）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（　　） A．该自行车可变换两种不同档挡 B．该自行车可变换四种不同档挡 C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松 D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s 【答案】A 【详解】AB．该自行车可变换四种不同档挡，分别是A、C组合；A、D组合；B、C组合；B、D组合，故A错误，B正确； C．由于同一链条各处线速度相同，由 结合“省力费距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故C正确； D．因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度不变，设前齿盘的半径为，后齿盘的半径为，后轮的半径为，则后齿盘的角速度为 自行车的速度为 可知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大，则有 可知当B轮与C轮组合时，自行车速度最小，则有 根据半径与齿数成正比，可得 解得 故D正确。 本题选择错误的，故选A。 42．疫情期间居家上课，同学们在学习之余积极进行身体锻炼，自行车骑行是一项非常受喜爱的户外运动．如图所示为小明同学自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点．若小明同学踩脚蹬使链轮匀速转动，若其每转一圈用时，该过程可认为自行车匀速前进，则下列说法正确的是（    ） A．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为 B．三点的线速度大小之比为 C．三点的向心加速度大小之比为 D．自行车前进的速度大小约为 【答案】D 【详解】A．由于链轮与飞轮用链条传动，故其边缘上点的线速度大小相等，而飞轮与后轮是同轴传动，故其上各点的角速度大小相等 而，所以 故A错误； B．由题意可知，A点与B点的线速度大小相等，即，由于飞轮与后轮的角速度大小相等，因此 所以 故B错误； C．A、B两点线速度大小相等，根据得 B、C两点角速度大小相等，根据得 所以 故C错误； D．链轮的周期为1s，链轮的角速度为 又因为 所以 后轮边缘线速度为 故D正确。 故选D。 43．一人骑自行车来探究线速度与角速度的关系，他由静止开始达到最大速度后，脚蹬踏板使大齿轮以的转速匀速转动，已知大齿轮直径，小齿轮直径，车轮直径。运动过程中小齿轮的角速度为 ，自行车的最大速度为 。 【答案】 20 6 【详解】[1]大齿轮与小齿轮边缘处线速度相等，有 即有 又因为 联立代入已知数据求得，运动过程中小齿轮的角速度为 [2]自行车的最大速度即为车轮边缘的线速度，因为车轮与小齿轮角速度相等，所以自行车的最大速度为 44．如图所示为自行车传动部分示意图，a为脚蹬，曲轴，链条c与齿轮b、d链接，齿轮b、d的半径分别为，，后轮（主动轮）e的半径为。如果脚蹬带动齿轮b以每分钟30转的转速匀速转动，传动过程无打滑现象，试求： （1）齿轮b的角速度； （2）齿轮d的角速度； （3）自行车行进的速度。 【答案】（1）；(2)；(3)； 【详解】(1)脚蹬带动齿轮b以每分钟30转的转速匀速转动，则其转动过程中角速度为 (2)齿轮d与齿轮b皮带传动，线速度相同，则 所以，齿轮d的角速度为 (3)自行车行进的速度等于e轮转动的线速度，e轮和齿轮d同轴转动，角速度相同，则： 12 圆周运动的多解问题 45．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω。 【答案】 ， 【详解】对于小球做平抛运动，则有 可解得 又因小球平抛的时间和圆盘的周期满足 又因 所以可解得 46．（2024·重庆·模拟预测）某射击游戏道具如图（a）所示，将圆形转筒十等分后间隔排列五片弧形薄板，其余位置留空，俯视图如图（b）所示。已知转筒直径d＝1m，角速度ω＝8πrad/s，小德用玩具手枪瞄准中轴线随机打出一枪，弹丸可认为做水平匀速直线运动且速度v1＝20m/s，弹丸穿过薄板后速度会减半，忽略空气阻力和弹丸穿过薄板所需时间，下列说法正确的是（       ） A．薄板上各点线速度相同 B．薄板上一定会留下一个弹孔 C．若增大角速度，薄板上至少会留下一个弹孔 D．若减小角速度，薄板上至少会留下一个弹孔 【答案】B 【详解】A．根据可知，薄板上各点线速度大小相等，方向不同，故A错误； B．子弹在转筒中运动的时间为 此时转筒转过的角度为 由题意可知，子弹入射时与圆心连线处的位置转了，且圆筒与圆心连线每隔有一块薄板，由几何关系可知，薄板上一定会留下一个弹孔，故B正确； CD．由选项B可知，无论是增大角速度还是减小角速度，子弹在薄板上可能不留下弹孔，故CD错误。 故选B。 47．（23-24高一下·山东济宁·期末）如图所示，夜晚时电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光60次，风扇转轴O上装有3个相同的扇叶，它们互成120°角。当风扇匀速转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动角速度最小值为（　　） A．40πrad/s B．40rad/s C．120πrad/s D．120rad/s 【答案】A 【详解】因为电扇叶片有三个，相互夹角为，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过的角度应为的整数倍，则有 （，，） 闪光灯每秒闪光60次，则转动的角速度为 （，，） 当时，可得风扇转动角速度最小值为 故选A。 48．（23-24高一下·河南三门峡·阶段练习）如图所示在半径为的水平圆盘中心轴正上方点水平抛出一小球，圆盘以角速度匀速转动，当圆盘半径方向恰好转到与小球初速度方向相同的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为，重力加速度为，对于小球抛出点距圆盘的高度和小球的初速度的可能取值错误的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】由题意可知，小球做平抛运动在竖直方向上有 水平方向上有 对圆盘有 （） 经上述分析可解得 （） （） 根据k的取值不同，经计算可知，ABD正确，不符合题意，C错误，符合题意。 故选C。 $$ 6.1 圆周运动 01圆周运动的定义和描述 1 02线速度的的定义和计算公式 2 03 线速度的方向 3 04 匀速圆周运动 5 05 角速度的定义和计算式 6 06 角速度的追击——时钟问题 8 07 转速与周期、频率的关系 9 08 转速与角速度的单位换算 10 09 周期、角速度、转速、频率与线速度间的关系 12 10 传动问题 13 11 利用传动关系计算机械的移动速度 14 12 圆周运动的多解问题 16 01圆周运动的定义和描述 1．（多选）（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做（    ） A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．曲线运动 D．圆周运动 2．（23-24高一下·山西吕梁·期中）关于曲线运动的有关描述，下列说法正确的是（    ） A．如果物体受到的合力是恒力，则物体一定做直线运动 B．做曲线运动的物体所受的合外力可以为零 C．物体做曲线运动时受到的合外力方向指向曲线内侧 D．做匀速圆周运动的物体的速度大小和加速度大小均不变，所以也叫匀变速运动 3．（23-24高一下·山东青岛·阶段练习）如图所示，在竖直平面内，长为1m的细直杆的A端紧靠在竖直的墙面上，B端可以沿水平地面运动现使B端匀速向右运动，从杆与竖直墙面的夹角为30°时开始，到杆与竖直墙面的夹角为60°时结束，此过程中直杆的中点P经过的路程约为（    ） A．0.131m B．0.223m C．0.262m D．0.286m 4．（23-24高一上·上海长宁·期末）某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用处于平衡状态，某时刻突然撤去其中一个力，此后该物体：①可能做匀速直线运动②可能做匀变速曲线运动③轨迹可能为抛物线④轨迹可能为圆周。物体可能的状态是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③ 02线速度的的定义和计算公式 5．某同学绕学校的环形跑道做匀速圆周运动，10s内沿半径为32m的圆周运动了80m（弧长），则该同学做匀速圆周运动时，线速度的大小为 m／s，角速度大小为 rad／s。（结果均保留两位有效数字） 6．（23-24高一下·湖北咸宁·阶段练习）如图所示为旋转脱水拖把，其工作原理：拖把杆向下压一个螺距，拖把头就转动一圈。现某拖把杆内有一段长度为的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离），拖把头的半径为，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段内匀速下压了，该过程中拖把头匀速转动，则（　　） A．拖把杆向下运动的速度为 B．拖把头边缘的角速度为 C．拖把头转动的线速度为 D．拖把头的转速为 7．2019年1月1日，美国宇航局（NASA）“新视野号”探测器成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”，图为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不等的A、B两点（LA>LB），关于这两点运动的描述，下列说法正确的是（　　）    A．A、B两点线速度大小相等 B．A点的线速度恒定 C．A、B两点角速度相等 D．相同时间内A、B两点通过的弧长相等 8．（22-23高二上·湖北十堰·开学考试）如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的速度不可能为（　　） A． B． C． D． 03 线速度的方向 9．（多选）（23-24高一下·福建福州·期中）劳技课上，某同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，如图所示。若在蛋糕边缘每隔2s均匀“点”一次奶油（“点”奶油的时间忽略不计），蛋糕转动一周正好均匀“点”上20点奶油。下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的周期为40s B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的线速度大小约为 D．蛋糕边缘的不同点线速度是相同的 10．（22-23高一下·四川成都·期末）图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）    A．P、Q的线速度相同 B．从动轮的转动周期为0.01s C．P点的线速度大小约为1.6m/s D．主动轮的转速约为400 r/min 11．如图所示，一圆盘在纸面内以为圆心顺时针转动，其边缘上A点的速度方向标示可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，某同学在圆形拱桥上骑自行车匀速爬升的过程中，自行车的速度方向 （　　） A．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向上 B．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向下 C．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线背离圆心 D．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线指向圆心 04 匀速圆周运动 13．（24-25高三上·四川·期中）滚铁环是一项深受少年儿童喜爱的运动项目，自娱性强，可提高儿童的平衡性、肢体的协调以及眼力，最重要的是它让孩子们享受运动的乐趣，有一个无忧的童年。在滚铁环时，儿童手捏顶头是“U”字形的铁棍或铁丝，推一个直径66cm左右的铁环匀速向右跑。某时刻铁环上的A点恰好与地面接触，则从该时刻起，下列四幅图中，可能正确描述A点运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 14．（24-25高三上·广东江门·阶段练习）地下车库为了限制车辆高度，采用如图所示曲杆道闸，它是由相同长度的转动杆AB和横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点。现道闸正在缓慢打开，转动杆AB绕A点的转动过程中B点可视为匀速圆周运动，横杆BC始终保持水平，则在道闸缓慢打开的过程中，下列说法正确的是（   ） A．B点线速度不变 B．B点的角速度不变 C．B、C两点的线速度大小 D．B、C两点的角速度大小 可知二者的角速度大小 15．（23-24高一下·浙江杭州·期末）如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，紧贴钢管管壁方向向管内水平抛入一钢球，球一直沿管壁做曲线运动直至落地。若换一根等高但内径更大的内壁光滑的空心竖直管B，用同样的方法抛入此钢球，下列说法正确的是（　　） A．球在两管中的运动时间一样长 B．两球都做匀变速曲线运动 C．水平抛入的初速度大小不可能相同 D．小钢球落地时的速度第二种情况更大 16．（多选）（2024·陕西·模拟预测）如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。若要使物体相对斜面静止，下列情况中可能达到要求的是（    ） A．使箱子沿水平方向做匀加速直线运动 B．使箱子做自由落体运动 C．使箱子沿竖直向上的方向做匀加速直线运动 D．使箱子沿水平面内的圆轨道做匀速圆周运动 05 角速度的定义和计算式 17．如图为在短道速滑比赛中运动员过弯道情景。假定两位运动员在过弯道时保持各自的速率恒定，一位运动员在内道角速度为ω1，线速度大小为v1；另一位运动员在外道角速度为ω2，线速度大小为v2，他们同时进入弯道同时出弯道，则他们的角速度与线速度大小的关系为（　　） A．ω1＝ω2，v1<v2 B．ω1>ω2，v1<v2 C．ω1<ω2，v1＝v2 D．ω1<ω2，v1<v2 18．（多选）（23-24高一下·福建龙岩·期末）类比是学习和研究物理的重要方法。当做圆周运动的物体角速度变化时，我们可以类比加速度的表达式，定义角加速度来描述角速度变化的快慢，即。图甲中某转盘自时由静止开始转动，其前4s内角加速度随时间t变化如图乙所示。则（    ） A．第2s末，转盘开始反转 B．第2s末，转盘的角速度 C．2s~4s内，转盘角速度均匀减小 D．第4s末，转盘的角速度最大 19．学校新装了一套车牌自动识别系统，如图所示。离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.0s，自动识别系统的反应时间为1.5s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa'直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的平均角速度至少为（　　）。 A． B． C． D． 20．（2024·江西萍乡·二模）某小区安装了车辆识别系统，当业主车辆行驶到栏杆一定距离时，栏杆绕转轴自动向上匀速旋转放行。俯视图如图所示，已知水平栏杆离地高度为1m，一辆汽车（可视为长方体）车顶高度为1.6m，正好行驶在路中间，自动识别装置在探测到离杆4.4m的汽车时，水平栏杆向上旋转，5.4s转到竖直位置，为使汽车安全通过，则该汽车匀速行驶的最大速度约为（    ） A．1.5m/s B．2.0m/s C．2.5m/s D．3.0m/s 06 角速度的追击——时钟问题 21．（23-24高一下·江西景德镇·期中）如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为3h和2h，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），O为地球中心，则从此时开始到A、B两卫星第一次相距最远需要经过的时间为（　　） A．1.5h B．2h C．3h D．6h 22．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（　　） A．min B．1min C．min D．min 23．如图所示，有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同，且此时A、B运动到图示位置。A的周期为，B的周期为，且，求：两质点下一次相遇所用的时间和第一次相距最远所用的时间。 24．如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期分别是Ta和Tb， （1）试求出a、b距离最近的最短时间间隔； （2）知Ta∶Tb=1∶k（k>1，为正整数）。试求出从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b距离最近的次数。（结果用k表示） 07 转速与周期、频率的关系 25．（24-25高三上·湖南·阶段练习）如图所示为小朋友喜欢的玩具飞行竹蜻蜓，竹蜻蜓的一对竹翅膀长度均为10cm，小朋友用手搓动竹蜻蜓的竹柄，在内使竹柄匀速转动20圈，随后迅速松开双手，竹蜻蜓竖直向上飞行，则下列说法正确的是（　　） A．竹蜻蜓向上飞行时其竹翅膀的转速保持不变 B．竹蜻蜓起飞时其竹翅膀最外端点的线速度大小为20πm/s C．竹蜻蜓起飞时其竹翅膀旋转的周期为0.1s D．竹蜻蜓能竖直向上飞行是因为小朋友的手给了竹蜻蜓一个向上的初速度 26．（23-24高一下·陕西咸阳·阶段练习）如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=20r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则（　　） A．观察到白点始终在同一个位置 B．观察到白点沿顺时针方向转动 C．观察到白点转动的周期为0.2s D．观察到白点转动的频率为1Hz 27．（多选）（22-23高一下·湖北·期末）某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘有若干个磁道（即若干个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以5400r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，下列说法正确的是（　　）    A．相同的时间内，磁头在内磁道读取的字节数比外磁道少 B．盘面转动的角速度为180π rad/s C．一个扇区通过磁头所用的时间约为 D．不计磁头转移磁道的时间，计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约个字节 28．（多选）（22-23高一下·河南洛阳·阶段练习）如图（a）所示的圆盘上有一白点S，盘绕垂直于盘面的中心轴以的频率旋转．如果用频率为f的频闪光去照射该盘，在盘上能稳定地出现如图（b）所示的三个白点。则下列f的大小可能正确的是（　　）    A．150Hz B．90Hz C．60Hz D．30Hz 08 转速与角速度的单位换算 29．（多选）（22-23高一下·安徽滁州·期中）如图，一辆小汽车在水平路面上匀速行驶，轮胎半径，轮胎转速保持，轮胎边缘上有个记录点，某个时刻，点刚好跟地面接触，从此刻开始计时，下列说法正确的是 （　　） A．汽车行驶速度大约 B．点相对于地面做匀速圆周运动 C．经过，点的路程为 D．经过，点的位移大小为 30．如图所示，测定气体分子速率的部分装置放在高真空容器中，A、B是两个圆盘，绕一根共同轴以相同的转速匀速转动。两盘相距，盘上各开一很窄的细缝，两盘细缝之间成的夹角，如图所示，则圆盘转动的角速度为 ；如果某气体分子恰能从A到B垂直通过两个圆盘的细缝，该过程圆盘转动不到一周，则该气体分子的速率为 。 31．电风扇在相同频率的闪光灯下转动，频闪灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如图所示。 （1）如果风扇转动时观察不到叶片转动，则其转速为多大？ （2）如果风扇转动时观察到有稳定的六个叶片，则其转速又为多大？ 32．2010年温哥华冬奥会双人滑比赛中，申雪、赵宏博拿到中国花样滑冰史上首枚冬奥会金牌，如图所示，赵宏博（男）以自己为转轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。申雪的脚到转轴的距离为1.6m。求： (1)申雪做匀速圆周运动的角速度； (2)申雪的脚运动速度的大小。 09 周期、角速度、转速、频率与线速度间的关系 33．（24-25高二上·江苏·阶段练习）如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为，线速度大小为，则（   ） A． B． C． D． 34．如图为某一皮带传动装置，主动轮M的半径为r1，从动轮N的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（　　） A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮的角速度为 C．从动轮边缘线速度大小为n1 D．从动轮的转速为n1 35．如图甲所示，变速自行车有多个半径不同的链轮和飞轮，链轮与脚踏板共轴，飞轮与后车轮共轴，其变速原理简化为图乙所示，A是链轮上与链条接触的点，B是飞轮的2挡齿轮上与链条相接触的点，C是后轮边缘上的一点，已知rA＝2rB，当人骑车使脚踏板以恒定角速度转动时，下列说法正确的是（　　） A．A的线速度大于B的线速度 B．B的角速度大于C的角速度 C．A转动一圈，则C转动2圈 D．仅将链条从飞轮2挡调到1挡可以提速 36．（24-25高三上·重庆·阶段练习）如图甲所示，一半径为R的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为θ，一旦触动开关，上夹立刻以角速度匀速向下转动。现有一只老鼠（可视为质点）在与转轴O距离为0.25R处偷吃食物，以触动开关时刻为计时起点，老鼠运动的位移—时间图像如图乙所示。则（　　） A．老鼠在后开始做匀加速直线运动 B．老鼠在时间内的平均速率为 C．若，老鼠会被老鼠夹夹住 D．若，老鼠会被老鼠夹夹住 10 传动问题 37．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1。则丙轮的角速度为（　　） A． B． C． D． 38．（2024高二上·浙江·学业考试）如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点。当自行车停在路边支起后轮，并用手摇动脚踏板带动后轮转动，A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB、 vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC ，则（　　）    A． B． C．ωA>ωB=ωC D．ωA ωBωC 39．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（　　） A． B． C． D． 40．如图所示，自行车链条上有两点A和B，线速度大小分别为和。当齿轮正常转动时，下列关于和的大小关系说法正确的是（    ） A． B． C． D．不能确定 11 利用传动关系计算机械的移动速度 41．（22-23高一上·上海松江·期末）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（　　） A．该自行车可变换两种不同档挡 B．该自行车可变换四种不同档挡 C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松 D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s 42．疫情期间居家上课，同学们在学习之余积极进行身体锻炼，自行车骑行是一项非常受喜爱的户外运动．如图所示为小明同学自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点．若小明同学踩脚蹬使链轮匀速转动，若其每转一圈用时，该过程可认为自行车匀速前进，则下列说法正确的是（    ） A．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为 B．三点的线速度大小之比为 C．三点的向心加速度大小之比为 D．自行车前进的速度大小约为 43．一人骑自行车来探究线速度与角速度的关系，他由静止开始达到最大速度后，脚蹬踏板使大齿轮以的转速匀速转动，已知大齿轮直径，小齿轮直径，车轮直径。运动过程中小齿轮的角速度为 ，自行车的最大速度为 。 44．如图所示为自行车传动部分示意图，a为脚蹬，曲轴，链条c与齿轮b、d链接，齿轮b、d的半径分别为，，后轮（主动轮）e的半径为。如果脚蹬带动齿轮b以每分钟30转的转速匀速转动，传动过程无打滑现象，试求： （1）齿轮b的角速度； （2）齿轮d的角速度； （3）自行车行进的速度。 12 圆周运动的多解问题 45．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω。 46．（2024·重庆·模拟预测）某射击游戏道具如图（a）所示，将圆形转筒十等分后间隔排列五片弧形薄板，其余位置留空，俯视图如图（b）所示。已知转筒直径d＝1m，角速度ω＝8πrad/s，小德用玩具手枪瞄准中轴线随机打出一枪，弹丸可认为做水平匀速直线运动且速度v1＝20m/s，弹丸穿过薄板后速度会减半，忽略空气阻力和弹丸穿过薄板所需时间，下列说法正确的是（       ） A．薄板上各点线速度相同 B．薄板上一定会留下一个弹孔 C．若增大角速度，薄板上至少会留下一个弹孔 D．若减小角速度，薄板上至少会留下一个弹孔 47．（23-24高一下·山东济宁·期末）如图所示，夜晚时电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光60次，风扇转轴O上装有3个相同的扇叶，它们互成120°角。当风扇匀速转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动角速度最小值为（　　） A．40πrad/s B．40rad/s C．120πrad/s D．120rad/s 48．（23-24高一下·河南三门峡·阶段练习）如图所示在半径为的水平圆盘中心轴正上方点水平抛出一小球，圆盘以角速度匀速转动，当圆盘半径方向恰好转到与小球初速度方向相同的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为，重力加速度为，对于小球抛出点距圆盘的高度和小球的初速度的可能取值错误的是（　　） A．， B．， C．， D．， $$