7.3 频数与频率（3大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

7.3 频数与频率 题型一 确定频数 1．中国东方航空仅用三年多的时间就开通了飞往美国和西欧的航线．其英文中出现的频数为　　 A．2 B．3 C．4 D．1 2．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是　　． 3．已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13，　　出现的频数最多，　 　出现的频数最少． 题型二 确定频率 1．已知数据，3.14，，，，其中无理数出现的频率是　　 A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 2．在某学校秋季运动会上，参加男子跳高的12名同学的成绩（单位：记录如下：1.60，1.65，1.75，1.70，1.70，1.50，1.65，1.80，1.75，1.75，1.60，1.70．在这12名同学的成绩中，跳高成绩为出现的频率为　　 A． B． C． D．3 3．“永不言弃”的英语翻译是，短语中“”出现的频率为　　． 4．某校抽样调查了八年级50名学生的身高，将数据分成9组，其中8组的频数分别为2、3、5、8、1、13、7、2，则剩下一组的频率为　　． 5．样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8，那么样本数据落在范围内的频率是　　． 6．某次活动中，全班50名同学被分成5个小组，第一组和第二组的频数之和为25，第三组和第四组的频率之和为0.32，则第五组的频率是　　． 题型三 根据频率确定频数 1．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是　　 A．10 B．9 C．8 D．7 2．《义务教育课程标准》（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生有　　名． 3．某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2、3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是　　． 4．我们学校举行歌咏比赛，组委规定任何一名参赛选手成绩满足．赛后整理所有参赛选手的成绩如表，请求出、． 分数段 频数 频率 30 0.15 0.45 60 20 0.1 5．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件． （1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？ （2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？ 1．某餐饮公司为招聘外卖骑手提供了两种日工资方案：方案一规定每日底薪50元，外卖骑手每完成一单业务提成3元；方案二规定每日底薪150元，外卖业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该餐饮公司记录了每天骑手的人均业务量，现随机抽取100天的数据，整理如表： 业务量单 频数天 5 5 30 15 5 （1）表格中的值为　　； （2）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择并说明理由（为计算方便，把同组中的每个数据用该组数据的中间值代替，如把业务量介于的骑手的业务量均近似地看作把业务量介于的骑手的业务量均近似地看作90）． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.3 频数与频率 题型一 确定频数 1．中国东方航空仅用三年多的时间就开通了飞往美国和西欧的航线．其英文中出现的频数为　　 A．2 B．3 C．4 D．1 【详解】解：中出现的次数是3， 频数是3． 故本题选：． 2．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是　　． 【详解】解：某班40名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12、10、6、8， 第5组的频数是：． 故本题答案为：4． 3．已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13，　　出现的频数最多，　 　出现的频数最少． 【详解】解：根据题意知：10出现了4次，出现的最多； 6，7，15出现了1次，出现的最少． 故本题答案为：10；6，7，15． 题型二 确定频率 1．已知数据，3.14，，，，其中无理数出现的频率是　　 A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 【详解】解：，， 这组数据中，一共有5个数，其中无理数有，，共2个． ∴无理数出现的频率是． 故本题选：． 2．在某学校秋季运动会上，参加男子跳高的12名同学的成绩（单位：记录如下：1.60，1.65，1.75，1.70，1.70，1.50，1.65，1.80，1.75，1.75，1.60，1.70．在这12名同学的成绩中，跳高成绩为出现的频率为　　 A． B． C． D．3 【详解】解：参加男子跳高的12名同学中，跳高成绩为的同学有3名， ∴跳高成绩为出现的频率为：． 故本题选：． 3．“永不言弃”的英语翻译是，短语中“”出现的频率为　　． 【详解】解：在11个字母中，“”出现了3次，即频数为3，频率为． 故本题答案为：． 4．某校抽样调查了八年级50名学生的身高，将数据分成9组，其中8组的频数分别为2、3、5、8、1、13、7、2，则剩下一组的频率为　　． 【详解】解：由题意可得：剩下的频数为， 剩下的频率为． 故本题答案为：0.18． 5．样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8，那么样本数据落在范围内的频率是　　． 【详解】解：在中的频数有：10、9、11，共三个， ∴样本数据落在范围内的频率是：． 故本题答案为：0.3． 6．某次活动中，全班50名同学被分成5个小组，第一组和第二组的频数之和为25，第三组和第四组的频率之和为0.32，则第五组的频率是　　． 【详解】解：第一组和第二组的频率为， ∴第五组的频率为． 故本题答案为：0.18． 题型三 根据频率确定频数 1．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是　　 A．10 B．9 C．8 D．7 【详解】解：第一组到第四组的频率之和为0.8， 第五组的频率为， 第五组的频数为． 故本题选：． 2．《义务教育课程标准》（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生有　　名． 【详解】解：该班学会炒菜的学生频数为：． 故本题答案为：18． 3．某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2、3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是　　． 【详解】解：由题意可知：第1组的频率是， 第5组的频率， 第5组的频数是． 故本题答案为：12． 4．我们学校举行歌咏比赛，组委规定任何一名参赛选手成绩满足．赛后整理所有参赛选手的成绩如表，请求出、． 分数段 频数 频率 30 0.15 0.45 60 20 0.1 【详解】解：由题意可得：， ， ， 的值为90，的值为0.3． 5．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件． （1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？ （2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？ 【详解】解：（1）合格的频数为， 频率为； （2）（件）， 答：大约有225件不合格的休闲装． 1．某餐饮公司为招聘外卖骑手提供了两种日工资方案：方案一规定每日底薪50元，外卖骑手每完成一单业务提成3元；方案二规定每日底薪150元，外卖业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该餐饮公司记录了每天骑手的人均业务量，现随机抽取100天的数据，整理如表： 业务量单 频数天 5 5 30 15 5 （1）表格中的值为　　； （2）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择并说明理由（为计算方便，把同组中的每个数据用该组数据的中间值代替，如把业务量介于的骑手的业务量均近似地看作把业务量介于的骑手的业务量均近似地看作90）． 【详解】解：（1）由题意可知：， ； 故本题答案为：20； （2）平均业务量为， 方案一的日工资：（元）， 方案二的日工资：（元）， ， ∴新聘骑手应选择方案二． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$