7.2 统计图的选用（8大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

7.2 统计图的选用 题型一 统计表 1．下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为小时，请根据表中信息完成下列解答． 课外小组活动 总时间（小时） 文艺小组 活动次数 科技小组 活动次数 七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 九年级 9.5 （1）科技小组每次活动时间为多少小时？ （2）求八年级科技小组活动次数的值； （3）直接写出的值． 【详解】解：（1）设文艺小组每次活动时间为小时， 由题意可得：，解得：， ∴（小时）， 答：科技小组每次活动的时间为1.5小时； （2）由题意可得：，解得：， ∴的值为3； （3）九年级课外小组活动总时间为9.5小时， ， 与是自然数， ，或，， 或． 题型二 扇形统计图 1．如图是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是　　 A．甲厂的男工占全厂总人数的 B．乙厂的女工占全厂总人数的 C．甲厂的女工一定比乙厂的女工多 D．甲、乙两厂男工可能一样多 【详解】解：．甲厂的男工占全厂总人数的，说法正确，不合题意； ．乙厂的女工占全厂总人数的，说法正确，不合题意； ．甲厂的女工所占比例比乙厂的女工所占比例高，人数不一定多，原说法不正确，符合题意； ．甲、乙两厂男工可能一样多，说法正确，不合题意． 故本题选． 2．某学校准备为七年级学生开设，，，，，共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100 下列说法不正确的是　　 A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 【详解】解：（人），故正确， 对应的人数为人，对应的人数为（人）， 对应的人数为（人），故、都正确； ，故错误． 故本题选：． 3．某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为　　． 【详解】解：． 故本题答案为：36． 4．某校为了了解初二学生每周零花钱的消费情况，随机抽取了该校50名初二学生进行调查，调查的结果绘制成如图所示的扇形图．根据图中的信息，估计该校500名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为　　人． 【详解】解：由扇形统计图得，元的占比为， ：超过50元的占比为， 估计该校500名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为（人）． 故本题答案为：110． 5．城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵．为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示． （1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ （2）这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如图2．在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明．（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） 【详解】解：（1） （辆）， 答：该时段车辆总数有600辆； （2）， 该时段直行车道更容易堵车． 题型三 条形统计图 1．某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是 　　 A．步行的人数最少 B．骑自行车的人数为90 C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多 D．坐公共汽车的人数占总人数的 【详解】解：由条形统计图可知：出行方式中步行的有60人，骑自行车的有90人，乘公共汽车的有150人， ∴得出的总人数为（人），乘公共汽车占，（人）， 故、、都正确，不合题意；故不正确，符合题意． 故本题选：． 2．某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取若干同学的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，5分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是　　． 【详解】解：估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是：． 故本题答案为：． 题型四 条形统计图与扇形统计图的综合 1．某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为，，，，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． （1）本次问卷共随机调查了　　名学生，扇形统计图中　　． （2）请根据数据信息，补全条形统计图； （3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ 【详解】解：（1）本次问卷共随机调查的学生总人数为（名）， 扇形统计图中类型所占百分比，即， 故本题答案为：50，32； （2）类型人数为（人）， 补全条形统计图如下： ； （3）（名）， 答：估计选择“非常了解”、“比较了解”人数共约为560名． 2．为了更好地满足家长和学生的需求，扬州某中学校积极响应国家政策开展了丰富多彩的课后延时服务活动，开设了“法眼看世界，科幻时空，羽你争锋，篮球小将”等社团课程供学生自由选择．为了了解学生对课后延时服务的满意情况（．非常满意；．比较满意；．基本满意；．不满意），在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）　　，　　； （2）扇形统计图中“”所在扇形的圆心角为 　　度； （3）若该校有4000名学生，请你估计全校学生对课后延时服务满意度达到级和级共有多少人？ 【详解】解：（1）抽取总人数为（人）， ， ， 故本题答案为：63，44； （2）， 故本题答案为：18； （3）（人）， 答：估计全校学生对课后延时服务满意度达到级和级共有2960人． 题型五 折线统计图 1．某月前10天，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列结论错误的是　　 A．1日日，甲的步数逐天增加 B．1日日，乙的步数先逐天减少，后又逐天增加 C．第11日，乙的步数相比第10日一定是增加的 D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多 【详解】解：．1日日，甲的步数逐天增加，故正确，不合题意； ．1日日，乙的步数逐天减少，5日日，乙的步数逐天增加，故正确，不合题意； ．第11日，乙的步数不一定比乙的步数多；故错误，符合题意； ．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故正确，不合题意． 故本题选：． 2．在一年的四个季度中，某种水产品的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水产品每斤利润最大的季度是　　 A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度 【详解】解：由图象中的信息可知，第一季度的利润（元）， 第二季度的利润（元）， 第三季度的利润（元）， 第四季度的利润（元）， ∴出售该种水产品每斤利润最大的季度是第二季度． 故本题选：． 3．如图是两种品牌方便面销售增长率的折线统计图，则2022年品牌销售量　　品牌销售量．（选填“高于”“低于”“不一定高于” ） 【详解】解：虽然2022年增长率高于，但是不知道两者的基数，故无法确定销量高低． ∴2022年品牌销售量不一定高于品牌销售量． 故本题答案为：不一定高于． 4．如表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录（ “”表示上升，“”表示下降） 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量 注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量，②前一周的周日中午12时的水位高度为． （1）请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了？ （2）根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图，并结合统计图描述该周水位的情况． 【详解】解：（1）， ∵，∴与前一周周日相比，水位上升了； （2）绘制折线统计图如下： 由图可知：本周水位在周一升至最高，然后连续两天下降，至周三下降到最低，而后又连续四天上升，达到． 题型六 折线统计图与扇形或条形统计图综合 1．如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是　　 A．1月平均气温在以下，降水量多 B．从4月到10月，气温逐渐升高 C．7月份以后，降水量逐渐减少 D．冬冷夏热，7、8月份的降水较多 【详解】解：1月平均气温在以下，但降水量并不多，故错误，不合题意； 4月到7月，气温逐渐升高，7月后下降，故错误，不合题意； 从8月份以后，降水量才逐渐减少，故错误，不合题意； 冬冷夏热，7、8月份的降水较多，故正确，符合题意． 故本题选：． 2．某校为了解学生对“：古诗词，：国画，：闽剧，：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了　　名学生；扇形统计图中，项目对应扇形的圆心角为　　度； （2）请把折线统计图补充完整； （3）如果该校共有1800名学生，请估计该校最喜爱项目的学生有多少人？ 【详解】解：（1）一共调查的学生人数为（名）， 扇形统计图中，项目所占的百分比为， 项目对应扇形的圆心角为， 故本题答案为：200，144； （2）最喜爱项目的学生人数为（人）， 最喜爱项目的学生人数为（人）， 补全折线统计图如图所示： ； （3）（人）， 估计该校最喜爱项目的学生有450人． 3．人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题． （1）2020年，全国老年人口约为　　亿（精确到0.1）； （2）年间，全国人口增长最快的时间段是　　（填序号）； ①；②；③． （3）请结合图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论． 【详解】解：（1）由折线统计图可知：2020年，全国老年人口约为：（亿）， 故本题答案为：1.9； （2）由条形统计图可知：年间，全国人口增长最快的时间段是， 增速为， 故本题答案为：①； （3）由统计图可知：①我国人口老龄化逐年增长， ②2000全国老年人口达到：（亿）． 题型七 统计图的选择 1．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是　　 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对 【详解】解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图． 故本题选：． 2．小明同学发现自己解决问题时不细心，很容易造成失误，于是他想了一个办法，既能记录自己每天的失误次数，又能看出失误次数的变化情况，来提醒自己要细心做题，你认为他应该用　　统计图来记录失误次数． 【详解】解：根据统计图的特点可知：从统计图中既能记录自己每天的失误，又能看出失误的变化情况，是折线统计图． 故本题答案为：折线． 题型八 其他统计图 1．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断： ①甲和乙的动手操作能力都很强； ②缺少探索学习的能力是甲自身的不足； ③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力； ④乙的综合评分比甲要高． 其中合理的是　　 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故乙与他人的沟通和合作能力弱于甲，故③合理； 甲的各项得分为5，5，4，4，1；乙的各项得分为5，5，4，4，3，乙的综合评分比甲要高2分，故④合理； 综上，合理的选项有①②③④． 故本题选：． 2．初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生． 从这次体育测试成绩看： （1）在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是　　． （2）在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是　　，你选择的理由是什么？ 【详解】解：（1）通过图象可知：甲的离纵轴更近， ∴在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲， 故本题答案为：甲； （2）丙同学的成绩名次更靠前的项目是推铅球，理由如下： 过图2中代表丙的点作水平线可知：在图1中在丙之后的人数明显少于图2中在丙之后的人数， ∴丙同学的推铅球成绩更靠前， 故本题答案为：推铅球． 1．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量当月的销售量一上月的销售量，月增长率，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． （1）下列说法正确的是　　． ．2月份的销售量为0.4万辆 ．2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆 ．5月份的销售量最大 ．5月份销售的月增长率最大 （2）6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？ （3）2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 【详解】解：（1）．月增量当月的销售量一上月的销售量，不知道1月份的销售量， 无法得到2月份的销售量，故本题错误，不合题意； ．， 月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆，故本题正确，符合题意； ．月份的月增量为， 月份的销售量小于6月份的销售量， 即5月份的销售量不是最大，故本题错误，不合题意； ．∵不知道1月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率， ∴不能判断5月份销售的月增长率最大，故本题错误，不合题意， 故本题选：； （2）设1月份销售量为， 由题意可得：， ， 增加了1.3万辆； （3）不同意这种观点，理由如下： 月增长量为正，即当月销售量比上月增加， 月增长量为负，即当月销售量比上月减少， 3月份增长量为，即3月份相比2月份销售量增加， 4月份增长量为，即4月份相比3月份销售量减少， 即销售量不是持续减少． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2 统计图的选用 题型一 统计表 1．下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为小时，请根据表中信息完成下列解答． 课外小组活动 总时间（小时） 文艺小组 活动次数 科技小组 活动次数 七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 九年级 9.5 （1）科技小组每次活动时间为多少小时？ （2）求八年级科技小组活动次数的值； （3）直接写出的值． 题型二 扇形统计图 1．如图是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是　　 A．甲厂的男工占全厂总人数的 B．乙厂的女工占全厂总人数的 C．甲厂的女工一定比乙厂的女工多 D．甲、乙两厂男工可能一样多 2．某学校准备为七年级学生开设，，，，，共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100 下列说法不正确的是　　 A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 3．某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为　　． 4．某校为了了解初二学生每周零花钱的消费情况，随机抽取了该校50名初二学生进行调查，调查的结果绘制成如图所示的扇形图．根据图中的信息，估计该校500名初二学生每周零花钱消费超过50元的学生人数约为　　人． 5．城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵．为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图1所示． （1）据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段车辆总数有多少辆？ （2）这个路口由西向东方向，左转弯和右转弯各有1股车道，直行有2股车道，车道设置如图2．在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明．（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车） 题型三 条形统计图 1．某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是 　　 A．步行的人数最少 B．骑自行车的人数为90 C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多 D．坐公共汽车的人数占总人数的 2．某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取若干同学的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，5分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是　　． 题型四 条形统计图与扇形统计图的综合 1．某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为，，，，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． （1）本次问卷共随机调查了　　名学生，扇形统计图中　　． （2）请根据数据信息，补全条形统计图； （3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ 2．为了更好地满足家长和学生的需求，扬州某中学校积极响应国家政策开展了丰富多彩的课后延时服务活动，开设了“法眼看世界，科幻时空，羽你争锋，篮球小将”等社团课程供学生自由选择．为了了解学生对课后延时服务的满意情况（．非常满意；．比较满意；．基本满意；．不满意），在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）　　，　　； （2）扇形统计图中“”所在扇形的圆心角为 　　度； （3）若该校有4000名学生，请你估计全校学生对课后延时服务满意度达到级和级共有多少人？ 题型五 折线统计图 1．某月前10天，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图，则下列结论错误的是　　 A．1日日，甲的步数逐天增加 B．1日日，乙的步数先逐天减少，后又逐天增加 C．第11日，乙的步数相比第10日一定是增加的 D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多 2．在一年的四个季度中，某种水产品的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水产品每斤利润最大的季度是　　 A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度 3．如图是两种品牌方便面销售增长率的折线统计图，则2022年品牌销售量　　品牌销售量．（选填“高于”“低于”“不一定高于” ） 4．如表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录（ “”表示上升，“”表示下降） 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量 注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量，②前一周的周日中午12时的水位高度为． （1）请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了？ （2）根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图，并结合统计图描述该周水位的情况． 题型六 折线统计图与扇形或条形统计图综合 1．如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是　　 A．1月平均气温在以下，降水量多 B．从4月到10月，气温逐渐升高 C．7月份以后，降水量逐渐减少 D．冬冷夏热，7、8月份的降水较多 2．某校为了解学生对“：古诗词，：国画，：闽剧，：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了　　名学生；扇形统计图中，项目对应扇形的圆心角为　　度； （2）请把折线统计图补充完整； （3）如果该校共有1800名学生，请估计该校最喜爱项目的学生有多少人？ 3．人口老龄化是全球性人口发展大趋势，也是我国发展面临的重大挑战．阅读以下统计图并回答问题． （1）2020年，全国老年人口约为　　亿（精确到0.1）； （2）年间，全国人口增长最快的时间段是　　（填序号）； ①；②；③． （3）请结合图提供的信息，从不同角度写出两个与我国人口老龄化相关的结论． 题型七 统计图的选择 1．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是　　 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对 2．小明同学发现自己解决问题时不细心，很容易造成失误，于是他想了一个办法，既能记录自己每天的失误次数，又能看出失误次数的变化情况，来提醒自己要细心做题，你认为他应该用　　统计图来记录失误次数． 题型八 其他统计图 1．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断： ①甲和乙的动手操作能力都很强； ②缺少探索学习的能力是甲自身的不足； ③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力； ④乙的综合评分比甲要高． 其中合理的是　　 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 2．初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生． 从这次体育测试成绩看： （1）在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是　　． （2）在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是　　，你选择的理由是什么？ 1．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量当月的销售量一上月的销售量，月增长率，例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． （1）下列说法正确的是　　． ．2月份的销售量为0.4万辆 ．2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆 ．5月份的销售量最大 ．5月份销售的月增长率最大 （2）6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？ （3）2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$