18.1.2中位线教案 2024—2025学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册 18.1平行四边形的判定 18.1.2中位线 教学目标 1. 掌握三角形的中位线的概念和定理，能正确应用三角形中位线定理 2. 经历探索三角形中位线定理的证明过程，灵活运用三角形中位线定理解决有关问题 3. 结合实际情况，进一步理解三角形中位线的概念和性质，培养学生的创造性思维 教学重点：掌握并能运用三角形的中位线定理 教学难点：三角形中位线定理的证明（辅助线的添加方法） 教学过程 课堂札记 1、 复习回顾： 1. 平行四边形的性质和判定有哪些？ 性质： 判定： 2、 学习新知 探究一：中位线 1. 情景创设：有四个海盗通过偶然的机会得到一张三角形的藏宝图，为了防止独吞宝藏，四个人准备把藏宝图平均分成四份，这该如何分? …… 2. 中位线定义：连接 线段叫做三角形的中位线 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线。 思考： ①一个三角形里有几条中位线？ ②中位线和中线有什么区别？ 探究二：中位线的性质定理 1. 思考：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？ 猜测： 位置关系： 数量关系： 如何来证明你的猜想呢？ （思考之前学过的什么知识点涉及到平行和线段一半的关系？） 2.证明：已知，如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC， DE=BC 归纳总结： 中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半 几何语言： 2. 练习：小试牛刀 如图，A，B 两点被池塘隔开，在A，B 外选一点C，连接AC 和BC，并分别找出AC 和BC 的中点M，N，如果测得MN =20m，那么A，B 两点间的距离为______m 3. 如图，△ABC 中，D、E分别是AB、AC 中点． ①若DE = 5，则BC = ②若∠B =65°，则∠ADE = ③若DE +BC =12，则BC = 4. 变式训练：如图，点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边AB、BC、AC的中点.已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，则△ DEF的周长为 拓展知识点：顶点是中点的三角形叫做中点三角形 ①中点三角形周长和原三角形周长有什么关系？ ②中点三角形面积和原三角形面积有什么关系？ 5.如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB交DE于点F。若DF＝3，求AC的长。 6.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点 求证：四边形EFGH是平行四边形 3、 小结： ①这节课你学到了什么？ ②这节课你还有哪些疑惑？ 4、 达标检测： 1.如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为（　　） A.1 B.2 C.4 D.8 2.如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图，点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边AB、BC、AC的中点. ①若∠ADF=50°，则∠B= °； ②已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，则△DEF的周长为 . 4.在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 （1题） （2题） （3题） （4题） 5. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长 板书设计 教后反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$