2025年中考数学一轮复习 专题14 相交线与平行线

专题14 相交线与平行线 一、单选题 1．若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（　　） A．57° B．67° C．77° D．157° 2．如图，直线，于点E．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（    ） A． B． C． D． 4．如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（    ）  A． B． C． D． 5．如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（        ） A． B． C． D． 6．如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线，直线与直线分别相交于点，点在直线上，且．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（    ）  A． B． C． D． 9．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12．如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（    ）  A． B． C． D． 13．如图，AD∥BC，∠C30°，∠ADB︰∠BDC1︰2，则∠DBC的度数是（ ） A．30° B．36° C．45° D．50° 14．在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 15.如图，直线，点在直线上，射线交直线于点，则图中与互补的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（    ） A． B． C． D． 17．如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　） A．26° B．52° C．54° D．77° 18．如图，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 19．如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（　　） A． B． C． D． 20．如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 21．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125 °，则∠4的度数是（ ） A．65° B．60° C．55 ° D．75° 22．如图，直线被直线所截，已知，则的大小为（    ） A． B． C． D． 23．如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（    ） A． B． C． D． 24．如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 25．如图，在中，是边的中点．按下列要求作图： ①以点为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交于点； ②以点为圆心、长为半径画弧，交线段于点； ③以点为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧； ④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 26．如图，BD∥EF, AE 与 BD 交于点 C，∠B=30°，∠A=75°，则 ∠E的度数为（ ） A. 135° B.125° C. 115° D.105° 27．如图，中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 28．如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（　　） A．50° B．70° C．130° D．160° 二、填空题 29．如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两孤交于点D，作直线交于点E．若，则的大小为__________度． 30．将一副三角尺如图所示放置，其中，则___________度． 31．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为_____．     32．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则∠2的度数为________．    第29题图 第30题图 第31题图 第32题图 33.如图，在正六边形中，，，垂足为点I．若，则 ． 34.如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为　 　． 第33题图 第34题图 三、解答题： 35.在的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点； （2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E使格点. 图2 图1 36.如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由. 37.如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°， ∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数． 参考答案： 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B B C B B B C C B A B B D A 题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 答案 C B B C C B C B C C D D C C 二、填空题 29. 55; 30. 105; 31. 78°； 32. 140° 33. ; 34. 三、解答题 35.解：如图所示 线段BD为所求作的线段 线段BE为所求作的线段 36.(1)证明:∵BF=EC, ∴BF+FC=EC+CF，即BC=EF. 又∵AB=DE,AC=DF, ∴△ABC≌△DEF. (2)AB// DE,AC // DF. 理由:∵△ABC≌△DEF, ∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE. ∴ AB// DE, AC// DF. 37.解：∵EF∥GH，∠FAC=72° ∴∠DBC=∠FAC=72° 在△BCD中，∠DBC+∠FAC+∠BDC=180° ∴∠BDC=180°－72°－58°=60°． 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$