高一下册物理压轴题考卷01-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019必修第二册）

高一下册物理压轴题考卷01（解析版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~6章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．一赛车场的圆环形车道修建在水平地面上，中心为赛道倾斜，虚线部分的竖直截面如图所示，AB是半径为R的四分之一圆弧为圆心，OA水平，OB竖直，BP距离为。赛车都在水平面内做匀速圆周运动，某一瞬时，甲、乙两辆赛车恰好在同一竖直面内不同高度处，不考虑赛车受到的侧向摩擦力作用。下列说法正确的是（　　） A．乙车行驶速度较大 B．此瞬间乙车向心加速度较大 C．若乙车提高行驶速度，则其距离地面的高度将会加大 D．若甲车改变行驶速度，有可能在离地面高度为R的圆周上运动 【答案】C 【详解】A．对车进行受力分析知 其中为支持力与竖直方向夹角 代入解得 乙的角小，故行驶速度较小，故A错误； C．若乙车提高行驶速度，v增大，则大，距离地面的高度大，故C正确； B．由 可得向心加速度 故甲车向心加速度大，故B错误； D．若甲车改变行驶速度，在离地面高度为R的圆周上运动，则 由，则v也趋向无穷大，所以若甲车改变行驶速度，不能在离地面高度为R的圆周上运动，故D错误。 故选C。 2．由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起的过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中（  ） A．P点的线速度不变 B．P点的加速度不变 C．Q点在水平方向的分速度增大 D．Q点在竖直方向的分速度增大 【答案】C 【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，选项A错误； B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，方向发生变化，选项B错误； C．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为 则由数学知识可知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中Q点在水平方向的分速度增大，选项C正确。 D．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为 则由数学知识可知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中Q点在竖直方向的分速度减小，选项D错误。 故选C。 3．某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，出手速度大小为，B为轨迹最高点，C为篮筐，连线与水平面的夹角为（），不计空气阻力，篮球可视为质点，取。篮球从A点运动到B点的时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】逆向思维，从A到B的斜上抛运动可以看作从B到A的平抛运动，如图所示 由平抛运动的规律可知，A点速度的延长线过从A到B水平位移的中点，且A点速度与水平方向的夹角满足 得 从A点运动到B点的时间 故选A。 4．如图所示，水平光滑长杆上套有物块A，一细线跨过固定在天花板上O点大小可以忽略的轻质定滑轮一端连接A，另一端悬挂物块B。开始时A位于P点，M为O点正下方杆上一点，现将A、B由静止释放，忽略一切阻力。当A通过杆上N点时，绳与水平方向夹角为，L与N关于M对称，取，关于释放后的过程，下列说法正确的是（　　） A．A从P到L过程，A的速度先增大后减小 B．A从P到L过程，B的速度先减小后增大 C．A通过N点时速度与B的速度大小比为4∶5 D．A到达M之前，B所受拉力始终大于B的重力 【答案】A 【详解】A．A从P到L过程，绳子拉力方向与速度方向先为锐角后为钝角，所以绳子拉力对A先做正功后做负功，故A的速度先增大后减小，故A正确； B．开始时B的速度为0，当A运动到M点时，B下到最低点，B的速度也为0，A过了M点后，B又有了向上的速度，故A从P到L过程，B的速度先增大后减小再增大，故B错误； C．A通过N点时，设A、B速度分别为，根据题意有 故 故C错误； D．结合B选项分析可知，A到达M之前B先向下加速后向下减速，故B先失重后超重，故B所受拉力先小于B的重力后大于B的重力，故D错误。 故选A。 5．我国研制的爆轰驱动超高速高焓激波风洞各项性能指标领先国际。假设某风洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系轴沿竖直方向，从轴上点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过点时改变，且、与、间高度差相等，、间水平距离大于、间水平距离，下列说法正确的是（    ） A．小球在点左右两侧所受风力方向不同 B．小球在点左侧时所受风力小于在点右侧时所受风力 C．小球在点左侧时的加速度大于在点右侧时的加速度 D．小球在竖直方向上的平均速度从到的小于从到的 【答案】D 【详解】AB．题意知风力在竖直方向，做曲线运动的物体合力在轨迹的凹侧，结合图像可知，小球在点左侧所受合力竖直向上，即风力大于重力，在点右侧所受合力竖直向下，合力方向与重力同向，因此点右侧风力的方向不能确定，方向可能向上，也可能向下，则小球在点左右两侧时所受风力大小关系无法判断，故AB错误； C．由于小球在水平方向不受力，所以小球在水平方向上的分速度不变，由于、间的水平距离大于、间的水平距离，可知小球在段的运动时间大于在段的运动时间，小球由到竖直方向的运动过程可看成由到的竖直方向的逆过程，从到和从到，小球竖直方向的初速度大小相同，竖直方向的位移大小相同，由于时间，根据匀变速直线运动位移时间公式易判断，小球在点左侧时的加速度小于在点右侧时的加速度，故C错误； D．平均速度公式 由于小球在段的运动时间大于在段的运动时间，且、与、间高度差相等，故小球从到在竖直方向上的平均速度小于从到的平均速度，D正确。 故选 D。 6．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，） A．两细线张力均增大 B．细线AB中张力一直变小，直到为零 C．细线AC中张力一直增大 D．当AB中张力为零时，角速度可能为 【答案】D 【详解】AB．当静止时，受力分析如图，由平衡条件 由平衡条件得 TAB=mgtan37°=0.75mg TAC＝＝1.25mg 若AB中的拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图 根据受力分析 mgtanθ1＝m(Lsinθ1)ωmin2 得 根据对称性可知，当ω最大时绳AC与竖直方向夹角θ2=53°，此时应有 mgtanθ2＝mωmax2Lsinθ2 得 ωmax＝ 所以ω取值范围为 ≤ω≤ 绳子AB的拉力都是0．由以上的分析可知，开始时AB拉力不为0，当转速在≤ω≤时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，AB错误； C．当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变；随后当水平方向的拉力增大，AC的拉力继续增大，C错误； D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为≤ω≤时，绳子AB的拉力都是0，D正确。 故选D。 7．如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径，木板质量，木板与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度沿圆柱表面作匀速运动。下列说法中正确的是（　　） A．不论多大，所需水平拉力恒为10N B．越大，所需水平拉力也越大 C．若，则水平拉力 D．若，水平拉力恒为20N，则木板做匀加速运动 【答案】C 【详解】AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为 当，圆柱表面的点转动的线速度大小为 木板的速度，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为 由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力的夹角为；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力 木板做匀速直线运动，由平衡条件得 故A错误，C正确； B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误； D．若时，拉力为，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 8．如图所示，O、A、B三点在同一条竖直线上，OA=AB，B、C两点在同一条水平线上，O、D在同一水平线上，OD=2BC，五点在同一竖直面上。现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点同时水平抛出，最后都落在水平面上的D点，不计空气阻力。则以下关于三小球运动的说法中正确的是（　　） A．三小球在空中的运动时间：t甲：t乙：t丙=1：： B．三小球抛出时的初速度大小之比是： v甲：v乙：v丙=4：2：1 C．三小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ甲＞θ乙＞θ丙 D．三球的抛出速度大小、在空中运动时间均无法比较 【答案】A 【详解】AD．三小球在空中的运动时间之比 A正确，D错误； B．甲、乙抛出时的初速度大小之比是 B错误； C．因为 所以 ，C错误。 故选A。 9．（多选）如图所示（俯视图），用自然长度为L0劲度系数为k的轻质弹簧，将质量均为m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为2L0的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（　　） A．当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小 B．当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小 C．当物块P、Q刚要滑动时，圆盘的角速度 D．当圆盘的角速度为时，圆盘对P的摩擦力最小 【答案】BD 【详解】AB．根据胡克定律，弹簧的弹力大小为 当圆盘的角速度为时，向心力的大小为 根据三角形定则，摩擦力大小为 A错误，B正确。 C．当物块P、Q刚要滑动时，摩擦力达到最大值，摩擦力的方向垂直于PQ，如图所示，根据牛顿第二定律得 解得 C错误； D．当摩擦力与OQ垂直时，摩擦力最小，如图所示，根据牛顿第二定律得 解得 D正确。 故选BD。 10．（多选）如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘的动摩擦因数均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度ω极其缓慢地增大，已知重力加速度为，则对于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．A的摩擦力先增加再减小后不变 B．B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变 C．当时整体会发生滑动 D．当时，在ω增大的过程中B、C间的拉力不断增大 【答案】BC 【详解】ABC．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。三个物体的角速度相等，由可知，因为C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时 计算得出 当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC间绳子开始提供拉力，B的摩擦力增大，达最大静摩擦力后，AB之间绳子开始有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A与B的摩擦力也达到最大时，且BC的拉力大于AB整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动，此时A与B还受到绳的拉力，对C可得 对A、B整体可得 计算得出 当时整体会发生滑动，故A错误，BC正确； D．在时，B、C间的拉力为零，当时，在增大的过程中B、C间的拉力逐渐增大，故D错误。 故选BC。 11．（多选）如图所示，斜面倾角为°，小球从斜面顶端P点以初速度水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，，，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（　　） A．时间之比为1:2 B．时间之比为 C．水平位移之比为1:4 D．当初速度为时，小球在空中离斜面的最远距离为 【答案】BD 【详解】AB.设小球的初速度为v0时，落在斜面上时所用时间为t，斜面长度为L。小球落在斜面上时有： 解得： 设落点距斜面顶端距离为S，则有 若两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1：4，则第二次落在距斜面顶端4L处，大于斜面的长度，可知以2v0水平拋出时小球落在水平面上。 两次下落高度之比1：2，根据得： 所以时间之比为，选项A错误，B正确； C.根据得水平位移之比为： 选项C错误； D.当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于0。 建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度v0和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离 选项D正确。 故选BD。 12．（多选）在水平地面上有A、B两点，从A、B两点以同样大小的初速度同时抛出两石块，A石块沿较高曲线飞行，B石块沿较低曲线飞行，两石块都恰好落在对方的抛出点（如图所示）。已知A石块的抛射角为75°，则（　　）    A．A、B两点之间的距离为20m B．B石块的抛射角为30° C．运动过程中两石块之间的最小距离为10m D．抛出后经过时间两石块相距最近 【答案】ACD 【详解】A．如图乙所示    A石块总共飞行时间为 可知A、B两点之间的距离为 故A正确； B．从B点抛出石块的射程为 因此有 而且，所以又有 即B石块的抛射角为 故B错误； CD．取自由下落的参考系，两石块均做匀速直线运动 可知当A石块不动时，B石块以图中的速度运动，显然，两石块最近的距离即为图中的AC，因为vA丄vB，且，所以 ，， 两石块运动到它们之间距离最短处所需要的时间为 故CD正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．某兴趣小组的同学设计了图甲所示的装置测量滑块（可视为质点）和水平台面间的动摩擦因数。水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间t，兴趣小组采取了下列步骤： ①用十分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d。 ②将滑块放置在转台上，使细线刚好绷直，量出滑块到转轴的距离L。 ③控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为和；依次增大转台的角速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数、……和光电门的示数、……。 回答下面的问题 （1）由于游标卡尺老旧前面刻度丢失，示数如图乙所示，则d= mm。 （2）滑块匀速转动的角速度大小可由ω= 计算得出（用d、t、L表示）。 （3）处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的角速度大小的平方为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙所示（图中a、b已知），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则滑块和台面间的滑动摩擦因数μ= 。 （4）该小组同学换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出的图像，与图丙中a和b比较，发现a 、b （填“增大”“减小”和“不变”）。 【答案】 7.7 ； ； 增大 不变 【详解】（1）[1]游标尺右端刻线左侧对应的是主尺的16mm刻线，游标尺总长度为9mm，则游标尺左端零刻线左侧对应的是主尺的16mm-9mm=7mm刻线，故主尺的读数应为7mm，游标尺的最小分度值为0.1mm，读数为，故游标卡尺的读数为 （2）[2]滑块通过光电门的速度可以用平均速度计算，则 根据线速度、角速度和半径关系式有 解得 （3）[3]滑块做匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律有 整理得 由图像可得纵轴截距 图像的斜率 联立解得 （4）[4][5]根据图像有 则 可知滑块质量增大，a增大，b不变。 14．某位同学探究平抛运动规律时，进行如下操作，先采用甲图的方式定性研究平抛运动竖直方向的运动规律，然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)乙图所示的实验中以下操作必要的是 。 A．实验过程中必须让斜槽光滑 B．将小球放于斜槽下方末端任意位置，看其是否滚动从而检验斜槽末端是否水平 C．同一次实验过程，小球可以不用从斜槽上同一位置静止释放 D．可以在小球上涂上墨汁，让小球平抛过程在坐标纸上与纸接触画出运动轨迹 (3)同学得到了丙图的结果后，测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s，平抛的初位置坐标为 （坐标表达中需标明单位，以mm为单位），。 【答案】(1)自由落体 (2)B (3) （） 【详解】（1）甲图两球同时落地，说明了平抛的小球在竖直方向上做自由落体运动。 （2）A．斜槽不一定必须光滑，只要小球到达底端时的速度相同即可，A错误； B．为保证小球做平抛运动，安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平，可以将小球放于斜槽下方末端任意位置，看其是否滚动从而检验叙槽末端是否水平，B正确； C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，从而保证小球到达底端时的速度相同，C错误； D．如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，D错误。 故选B。 （3）[1]在竖直方向上，根据 △y=L=gT2 解得 小球抛出时的水平速度 [2]b点竖直方向的速度 解得 则 所以抛出点 则抛出点的坐标为（）。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，直角细支架竖直段AB粗糙、水平段BC光滑且均足够长，AB段、BC段各穿过一个质量1kg的小球a与b，a、b两球通过长1m的细线连接．支架以初始角速度ω1绕AB段匀速转动，此时细线与竖直方向夹角为37°，两小球在支架上不滑动；现缓慢增大角速度至足够大，此后又缓慢减小至ω2，ω1=ω2=rad/s，在此过程中小球a由静止缓慢上升至最高点后缓慢下滑．小球a与AB段间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．支架转动角速度从ω1变化到ω2过程中，求： (1)初始时刻，细线中的张力大小； (2)小球a重力势能的变化量； (3)细线与竖直方向夹角θ的最大值（用三角函数表示）。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）当角速度为，对b         其中                     得                                                                        （2）当角速度为，对b                                             对a            联立得     得    θ2=53°        小球a重力势能的变化量                    得             （3）缓慢增大角速度，a球缓慢上滑过程中 得 对b 联立得 当趋于无穷大时，最大，此时 得 16．质量的小物块在长为的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，。 （1）小物块经过最高点的速度是多少？ （2）若小物块在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小物块的速度大小以及对应落地时的水平射程。 （3）若小物块落地时恰好落到一块质量为的薄木板上（厚度可忽略），且竖直方向速度瞬间变为零，水平速度不变在板上滑行，小物块与薄板之间的摩擦因数为，薄板与地面摩擦不计，试计算小物块与薄板之间最大的相对位移。    【答案】（1）m/s；（2）；（3） 【详解】（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有 解得 m/s （2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为 设此时小球的速度大小为.小球在最低点时由牛顿第二定律有 解得 根据平抛运动规律有 解得 （3）小物块在薄木板上运动时，对小物块和薄木板根据牛顿第二定律可知 当两物体速度相等时，相对位移最大，则有 最大位移为 联立解得 17．小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。 （1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。 （2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。 （3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。 【答案】（1）；（2）；（3），或， 【详解】（1）虫子做匀加速直线运动，青蛙做平抛运动，由几何关系可知 青蛙做平抛运动，设时间为，有 联立解得 ， （2）若蛙和虫同时开始运动，时间均为，则虫的水平分加速度和竖直分加速度分别为 ， 相遇时有 解得 则最小的坐标为 若蛙和虫不同时刻出发，轨迹相切时，青蛙的平抛运动有 ， 可得轨迹方程为 虫的轨迹方程为 两轨迹相交，可得 整理可知 令，即 解得 虫在x轴上飞出的位置范围为 （3）设蛙的运动时间为，有 解得 ， 若青蛙两次都向右跳出，则 解得 ， 若青蛙一次向左跳出，一次向右跳出，则 解得 ， 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一下册物理压轴题考卷01（原卷版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~6章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．一赛车场的圆环形车道修建在水平地面上，中心为赛道倾斜，虚线部分的竖直截面如图所示，AB是半径为R的四分之一圆弧为圆心，OA水平，OB竖直，BP距离为。赛车都在水平面内做匀速圆周运动，某一瞬时，甲、乙两辆赛车恰好在同一竖直面内不同高度处，不考虑赛车受到的侧向摩擦力作用。下列说法正确的是（　　） A．乙车行驶速度较大 B．此瞬间乙车向心加速度较大 C．若乙车提高行驶速度，则其距离地面的高度将会加大 D．若甲车改变行驶速度，有可能在离地面高度为R的圆周上运动 2．由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起的过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中（  ） A．P点的线速度不变 B．P点的加速度不变 C．Q点在水平方向的分速度增大 D．Q点在竖直方向的分速度增大 3．某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，出手速度大小为，B为轨迹最高点，C为篮筐，连线与水平面的夹角为（），不计空气阻力，篮球可视为质点，取。篮球从A点运动到B点的时间为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，水平光滑长杆上套有物块A，一细线跨过固定在天花板上O点大小可以忽略的轻质定滑轮一端连接A，另一端悬挂物块B。开始时A位于P点，M为O点正下方杆上一点，现将A、B由静止释放，忽略一切阻力。当A通过杆上N点时，绳与水平方向夹角为，L与N关于M对称，取，关于释放后的过程，下列说法正确的是（　　） A．A从P到L过程，A的速度先增大后减小 B．A从P到L过程，B的速度先减小后增大 C．A通过N点时速度与B的速度大小比为4∶5 D．A到达M之前，B所受拉力始终大于B的重力 5．我国研制的爆轰驱动超高速高焓激波风洞各项性能指标领先国际。假设某风洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系轴沿竖直方向，从轴上点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过点时改变，且、与、间高度差相等，、间水平距离大于、间水平距离，下列说法正确的是（    ） A．小球在点左右两侧所受风力方向不同 B．小球在点左侧时所受风力小于在点右侧时所受风力 C．小球在点左侧时的加速度大于在点右侧时的加速度 D．小球在竖直方向上的平均速度从到的小于从到的 6．如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，） A．两细线张力均增大 B．细线AB中张力一直变小，直到为零 C．细线AC中张力一直增大 D．当AB中张力为零时，角速度可能为 7．如图所示的装置，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径，木板质量，木板与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度沿圆柱表面作匀速运动。下列说法中正确的是（　　） A．不论多大，所需水平拉力恒为10N B．越大，所需水平拉力也越大 C．若，则水平拉力 D．若，水平拉力恒为20N，则木板做匀加速运动 8．如图所示，O、A、B三点在同一条竖直线上，OA=AB，B、C两点在同一条水平线上，O、D在同一水平线上，OD=2BC，五点在同一竖直面上。现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点同时水平抛出，最后都落在水平面上的D点，不计空气阻力。则以下关于三小球运动的说法中正确的是（　　） A．三小球在空中的运动时间：t甲：t乙：t丙=1：： B．三小球抛出时的初速度大小之比是： v甲：v乙：v丙=4：2：1 C．三小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足θ甲＞θ乙＞θ丙 D．三球的抛出速度大小、在空中运动时间均无法比较 9．（多选）如图所示（俯视图），用自然长度为L0劲度系数为k的轻质弹簧，将质量均为m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为2L0的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（　　） A．当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小 B．当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小 C．当物块P、Q刚要滑动时，圆盘的角速度 D．当圆盘的角速度为时，圆盘对P的摩擦力最小 10．（多选）如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘的动摩擦因数均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，角速度ω极其缓慢地增大，已知重力加速度为，则对于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．A的摩擦力先增加再减小后不变 B．B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变 C．当时整体会发生滑动 D．当时，在ω增大的过程中B、C间的拉力不断增大 11．（多选）如图所示，斜面倾角为°，小球从斜面顶端P点以初速度水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，，，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（） A．时间之比为1:2 B．时间之比为 C．水平位移之比为1:4 D．当初速度为时，小球在空中离斜面的最远距离为 12．（多选）在水平地面上有A、B两点，从A、B两点以同样大小的初速度同时抛出两石块，A石块沿较高曲线飞行，B石块沿较低曲线飞行，两石块都恰好落在对方的抛出点（如图所示）。已知A石块的抛射角为75°，则（　　）    A．A、B两点之间的距离为20m B．B石块的抛射角为30° C．运动过程中两石块之间的最小距离为10m D．抛出后经过时间两石块相距最近 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．某兴趣小组的同学设计了图甲所示的装置测量滑块（可视为质点）和水平台面间的动摩擦因数。水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的时间t，兴趣小组采取了下列步骤： ①用十分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d。 ②将滑块放置在转台上，使细线刚好绷直，量出滑块到转轴的距离L。 ③控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为和；依次增大转台的角速度，并保证每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数、……和光电门的示数、……。 回答下面的问题 （1）由于游标卡尺老旧前面刻度丢失，示数如图乙所示，则d= mm。 （2）滑块匀速转动的角速度大小可由ω= 计算得出（用d、t、L表示）。 （3）处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F为纵轴，对应的角速度大小的平方为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙所示（图中a、b已知），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则滑块和台面间的滑动摩擦因数μ= 。 （4）该小组同学换用相同材料的质量更大的滑块再次做了该实验，作出的图像，与图丙中a和b比较，发现a 、b （填“增大”“减小”和“不变”）。 14．某位同学探究平抛运动规律时，进行如下操作，先采用甲图的方式定性研究平抛运动竖直方向的运动规律，然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。 (1)甲图所示的实验说明了平抛的小球在竖直方向上做 运动。 (2)乙图所示的实验中以下操作必要的是 。 A．实验过程中必须让斜槽光滑 B．将小球放于斜槽下方末端任意位置，看其是否滚动从而检验斜槽末端是否水平 C．同一次实验过程，小球可以不用从斜槽上同一位置静止释放 D．可以在小球上涂上墨汁，让小球平抛过程在坐标纸上与纸接触画出运动轨迹 (3)同学得到了丙图的结果后，测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s，平抛的初位置坐标为 （坐标表达中需标明单位，以mm为单位），。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，直角细支架竖直段AB粗糙、水平段BC光滑且均足够长，AB段、BC段各穿过一个质量1kg的小球a与b，a、b两球通过长1m的细线连接．支架以初始角速度ω1绕AB段匀速转动，此时细线与竖直方向夹角为37°，两小球在支架上不滑动；现缓慢增大角速度至足够大，此后又缓慢减小至ω2，ω1=ω2=rad/s，在此过程中小球a由静止缓慢上升至最高点后缓慢下滑．小球a与AB段间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．支架转动角速度从ω1变化到ω2过程中，求： (1)初始时刻，细线中的张力大小； (2)小球a重力势能的变化量； (3)细线与竖直方向夹角θ的最大值（用三角函数表示）。 16．质量的小物块在长为的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，。 （1）小物块经过最高点的速度是多少？ （2）若小物块在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小物块的速度大小以及对应落地时的水平射程。 （3）若小物块落地时恰好落到一块质量为的薄木板上（厚度可忽略），且竖直方向速度瞬间变为零，水平速度不变在板上滑行，小物块与薄板之间的摩擦因数为，薄板与地面摩擦不计，试计算小物块与薄板之间最大的相对位移。    17．小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。 （1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。 （2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。 （3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$