高二下册物理压轴题考卷01-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019 选择性必修第二册）

高二下册物理压轴题考卷01（原卷版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第二册第1~2章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图甲所示，匀质导体棒MN通以由M到N的恒定电流，用两根等长的平行绝缘、轻质细线悬挂在点静止于匀强磁场中，细线与竖直方向的夹角为，磁场方向与绝缘细线平行且向上。现使磁场方向顺时针缓慢转动（由M到N观察），同时改变磁场的磁感应强度大小，保持细线与竖直方向的夹角不变，该过程中每根绝缘细线拉力F大小与磁场转过角度的正切值关系如图乙所示。重力加速度g取，磁场变化过程中MN中的电流不变。下列说法正确的是（　　） A．导体棒的质量为0.5kg B． C．导体棒所受安培力可能为4.5N D．可能为90° 2．如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导线在空间任意位置激发磁场的磁感应强度大小为：，其中k为常量，I为直导线中电流大小，d为空间中某点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流时，e、f两侧会产生电势差。下列说法正确的是（　　） A．该装置无法确定通电直导线的电流方向 B．输出电压随着直导线的电流强度均匀变化 C．若想增加测量精度，可增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度 D．用单位体积内自由电子个数更多的材料制成霍尔元件，能够提高测量精度 3．如图（a），在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系Oxy，空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿x轴正方向照射，垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标y随时间t的变化曲线如图（b）所示，则（　　） A．磁感应强度大小为 B．投影的速度最大值为 C．时间内，投影做匀速直线运动 D．时间内，投影的位移大小为 4．圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，具有相同比荷的两个带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子1射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90，磁场中运动时间为t1；若粒子2射入磁场时的速度大小为v2，偏转情况如图所示，运动时间为t2，不计重力，则下列说法正确的是（　　） A．v2=v1 B．t2>t1 C．只改变粒子1从M点射入磁场时的速度方向，则该粒子离开磁场时一定与直径MON垂直 D．只改变粒子2从M点射入磁场时的速度方向，当该粒子从N点射出时，运动时间最短 5．如图，一根粗糙绝缘细杆固定在磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成θ角。杆上套一个质量为m、电荷量为+q的小球。小球与杆之间的动摩擦因数为μ。从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动。设磁场区域足够大，杆足够长，重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（　　） A．小球先做加速度减小的加速运动，再做匀速直线运动 B．小球运动的最大加速度小于gsinθ C．小球的速度达到最大速度一半时，加速度a = 0.5g（sinθ + μcosθ） D．小球的最大速度 6．为如图所示，在光滑水平桌面上有两个闭合金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁铁，当给条形磁铁一竖直向上的初速度后，磁铁上升到最高点后下落，在条形磁铁向下运动的过程中，将会出现的情况是（　　） A．磁铁的加速度小于g B．金属环对桌面压力小于自身重力 C．俯视观察，左边金属圆环会产生逆时针感应电流 D．两金属环将加速靠近（不考虑金属环之间的作用） 7．如图甲所示，倾角为、宽度为l、电阻不计的光滑平行金属轨道足够长，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。轨道上端的定值电阻阻值为R，金属杆MN的电阻为r，质量为m。将金属杆MN由静止释放，杆始终与轨道垂直且接触良好。通过数据采集器得到电流i随时间t的变化关系如图乙所示。当金属杆下滑的位移为x时，可认为电流达到最大值。已知时刻的电流为，重力加速度为g，下列说法中不正确的是（　　） A．磁感应强度的大小 B．时刻金属杆的加速度大小 C．金属杆的最大速度大小 D．杆下滑位移为x的过程中，电阻R产生的焦耳热 8．如图所示，用丝线将一个圆形金属板悬于O点，竖直虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场，不计空气阻力，现将金属板从图示位置由静止释放，金属板面在摆动过程中始终与磁场垂直．下列说法正确的是（    ）    A．金属板离开磁场时板内不产生感应电流，进入磁场时板内产生感应电流 B．板内始终不能产生感应电流，金属板摆动不会停止 C．金属板的摆动幅度逐渐减小，摆动一段时间后会停止 D．板内虽然能产生感应电流，但受到的安培力合力为零，故金属板摆动幅度不会改变 9．（多选）通电长直导线中电流大小为，方向如图所示。边长为的正方形通电线圈中的电流大小也为，方向如图所示。图中长直导线与线圈平行，边与导线的距离，，是线圈的中轴。已知长直导线在其周围某点产生的磁感应强度满足，是已知的常数，是该点到导线的距离。关于线圈受到的磁力距（以中轴为参考轴）的判断正确的有（　　） A．沿方向 B．沿方向 C．大小为 D．大小为 10．（多选）如图所示，一电子从y轴上的P点以大小为2v0、方向与y轴成θ = 60°的速度沿坐标系xOy平面射入第二象限，第二象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小的圆形有界匀强磁场，电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°。已知电子的电荷量为−e，质量为m，不考虑电子的重力，下列说法正确的是（　　） A．圆形磁场的最小半径可能为 B．圆形磁场的最小半径可能为 C．电子在圆形磁场中的运动时间可能为 D．电子在圆形磁场中的运动时间可能为 11．（多选）如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为的金属棒、分别静置在导轨上。现给棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知棒的质量为，电阻为。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．棒刚开始运动时，棒中的电流方向为 B．棒的质量为 C．在时间内，棒产生的热量为 D．在时间内，通过棒的电荷量为 12．（多选）如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2L和，图中左侧是电阻不计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。金属导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为；右侧以为原点，沿导轨方向建立轴，沿Ox方向存在分布规律为的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量为、阻值为、三边长度均为的形金属框，左端紧靠平放在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）处于静止状态。长为2L、质量为、电阻为的导体棒处在间距为2L的金属导轨上，长为、质量为、电阻为的导体棒处在间距为的金属导轨上。现同时给导体棒a，b大小相同的水平向右的速度，当导体棒运动至时，导体棒中已无电流（始终在宽轨上）。导体棒与U形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒a、b、金属框与导轨始终接触良好，导体棒被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是（　　） A．给导体棒a，b大小相同的水平向右的速度后，导体棒做匀速运动 B．导体棒到达时的速度大小为 C．导体棒与U形金属框碰撞后连接在一起后做匀减速运动 D．导体棒与形金属框碰撞后，导体棒静止时与的距离为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．用图所示装置测量磁场的磁感应强度和某导电液体（有大量的正、负离子）的电阻率。水平管道长为l、 宽度为d 、高为ℎ，置于竖直向上的匀强磁场中。管道上下两面是绝缘板，前后两侧面M 、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S 、电阻箱R 、灵敏电流表 G（内阻为Rg ）连接。管道内始终充满导电液体，液体以恒定速度v 自左向右通过。闭合开关S ，调节电阻箱的取值，记下相应的电流表读数I。 （1）与 N 板相连接的是电流表 G 的 极（填“正”或“ 负”）。 （2）本实验中，液体的等效内阻 r = （3）将实验中每次电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表读数I绘制出图像为图所示的倾斜直线，其延长 线与两轴的交点坐标分别为（− a， 0）和（0， b） ，则磁场的磁感应强度为 ，导电液体的电阻率为 14．张老师在课堂上演示了如图所示的实验，电源电动势为，人两手间电阻设为，L为自感系数很大的电感线圈，当开关和都闭合稳定时，电流表、的示数分别为和，当断开，闭合，电路稳定时电流表、的示数都为，实验前先将两开关都断开 （1）以下操作能使人有触电感觉的是 A．先将和闭合，稳定后再突然断开 B．先将和闭合，稳定后再突然断开 C．保持断开，先闭合，稳定后再突然断开 D．由于电源电动势只有，无论怎样操作都不会使人有触电的感觉． （2）任意操作两开关，有可能烧坏的是 A．电流表   B．电流表   C．小灯泡    D．所有仪器都不会烧坏 （3）保持断开，先闭合待稳定后突然打开，此时A、B两点中电势较高的点是 点，A、B间瞬时电压的最大值为 kV 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，半径的半圆形无场区的圆心在坐标原点О处，MN是位于处平行于y轴足够长的收集板，y轴右侧无场区外、MN左侧加一垂直纸面向外的匀强磁场。位于О处的粒子源沿与+y方向夹角为0~150°的平面范围内向第I、Ⅳ象限均匀发射等速率的带正电粒子。已知沿+y方向发射的粒子在磁场中偏转经恰好与MN相切，不计粒子重力及粒子间的相互作用。 (1)求沿与夹角为150°发射的粒子在磁场中运动的时间t； (2)求能被MN收集的粒子占所发射总粒子数的百分比； (3)若调整磁场右边界且将第IⅣ象限内的磁场方向反向，使粒子源发出的所有粒子经磁场偏转后垂直打在MN上，求MN上有粒子打到的区域长度，并写出磁场右边界的函数解析式。 16．如图所示，在xOy坐标系区域内存在平行于x轴、电场强度大小为E（E未知）的匀强电场，分界线OP将区域分为区域Ⅰ和区域Ⅱ，区域Ⅰ存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B（B未知）的匀强磁场，区域Ⅱ存在垂直直面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场及沿y轴负方向、电场强度大小为的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从点以初速度垂直电场方向进入第二象限，经N点进入区域Ⅰ，此时速度与y轴正方向的夹角为，经区域Ⅰ后由分界线OP上的A点（图中未画出）垂直分界线进入区域Ⅱ，不计粒子重力及电磁场的边界效应。求： (1)电场强度E的大小； (2)带电粒子从M点运动到A点的时间t； (3)粒子在区域Ⅱ中运动时，第1次和第5次经过x轴的位置之间的距离s。 17．如图所示，在xOy水平面内，固定着间距为d的足够长光滑金属导轨，右端与电容器相连，在x=2d  处用长度可忽略的绝缘材料连接，紧靠连接点右侧垂直导轨放置一根不计电阻、质量为m的金属棒ab。在0≤x≤2d区域存在两个大小为B0、垂直导轨平面、方向相反的匀强磁场，磁场边界满足；在x>2d区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场B1。边长为d的正方形导线框质量也为m，A1A2边和边的电阻均为R，静置在导轨上，位于x=0处。在外力作用下导线框沿x轴正方向以速度v0做匀速直线运动，当到达x=2d时撤去外力，导线框与金属棒ab发生弹性碰撞。不计其它电阻，不考虑电容器充电电流对原磁场的影响，电容器的储能公式。求： （1）当导线框边到达时所受安培力的大小； （2）整个过程中外力对导线框所做的功W； （3）电容器最终储存的能量。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二下册物理压轴题考卷01（解析版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第二册第1~2章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．如图甲所示，匀质导体棒MN通以由M到N的恒定电流，用两根等长的平行绝缘、轻质细线悬挂在点静止于匀强磁场中，细线与竖直方向的夹角为，磁场方向与绝缘细线平行且向上。现使磁场方向顺时针缓慢转动（由M到N观察），同时改变磁场的磁感应强度大小，保持细线与竖直方向的夹角不变，该过程中每根绝缘细线拉力F大小与磁场转过角度的正切值关系如图乙所示。重力加速度g取，磁场变化过程中MN中的电流不变。下列说法正确的是（　　） A．导体棒的质量为0.5kg B． C．导体棒所受安培力可能为4.5N D．可能为90° 【答案】B 【详解】A B．由图可知当时，N，根据共点力平衡条件可知 当时，N，根据共点力平衡条件可知 解得 即 ，kg 故A错误，B正确； C．由上述分析可知导体棒重力为10N，根据力的矢量合成作图如下 安培力的最小值 故导体棒所受安培力不可能为4.5N，故C错误； D．转过90°时，安培力与细线拉力在同一直线，导体棒受力不平衡，故D错误。 故选B。 2．如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导线在空间任意位置激发磁场的磁感应强度大小为：，其中k为常量，I为直导线中电流大小，d为空间中某点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流时，e、f两侧会产生电势差。下列说法正确的是（　　） A．该装置无法确定通电直导线的电流方向 B．输出电压随着直导线的电流强度均匀变化 C．若想增加测量精度，可增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度 D．用单位体积内自由电子个数更多的材料制成霍尔元件，能够提高测量精度 【答案】B 【详解】A．若电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是自由电子，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面e面电势较高；若电流向左，前表面f面电势较高；则可以根据e、f两侧电势高低判断通电导线中的电流方向，故A错误； B．设前后表面的厚度为，金属薄片的厚度为h，导线中单位体积的电子数为n，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有 根据电流微观表达式，有 解得 所以输出电压随着直导线的电流强度均匀变化，故B正确； CD．由可得 可知增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度h，用单位体积内自由电子个数n更多的材料制成霍尔元件，在直导线电流一定时，e、f两侧的电势差减小，测量精度减小，故CD错误。 故选B。 3．如图（a），在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系Oxy，空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿x轴正方向照射，垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标y随时间t的变化曲线如图（b）所示，则（　　） A．磁感应强度大小为 B．投影的速度最大值为 C．时间内，投影做匀速直线运动 D．时间内，投影的位移大小为 【答案】D 【详解】设小球做匀速圆周运动的速度为，角速度为，轨迹圆心在接收器上的投影坐标为，则在0时刻小球与轨迹圆心的连线与轴夹角为，则经过时间，小球在接收器上的投影坐标为 由图（b）可得 ，， 解得小球在接收器上的投影坐标与时间的关系式为 A .由上面分析可得，小球运动周期为 小球在水平面上只受洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得 又 解得磁场磁感应强度 故A错误； B . 小球投影坐标对时间求导，可得 则投影的最大速度 故B错误； C . 小球投影做简谐运动，故C错误； D. 小球投影在、时刻的坐标分别为 时间内，投影的位移大小为 故D正确； 故选D。 4．圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，具有相同比荷的两个带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子1射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90，磁场中运动时间为t1；若粒子2射入磁场时的速度大小为v2，偏转情况如图所示，运动时间为t2，不计重力，则下列说法正确的是（　　） A．v2=v1 B．t2>t1 C．只改变粒子1从M点射入磁场时的速度方向，则该粒子离开磁场时一定与直径MON垂直 D．只改变粒子2从M点射入磁场时的速度方向，当该粒子从N点射出时，运动时间最短 【答案】C 【详解】A．两粒子运动轨迹如图所示 设粒子1的半径为r1，粒子2的半径为r2，设圆形磁场区域的半径为R，根据 可得 可以根据几何关系可以得到 所以粒子1的速度可以建立起与圆形磁场半径有关的关系式，但因粒子2的偏转角度未知，无法得到r2与R的关系，所以不能建立起v2与R的关系式，所以二者速度无法进行精确的比较，A错误； B．根据 ， 可以得到 即周期仅与比荷有关，但因二个粒子比荷相同，所以两个粒子周期相同，根据两个粒子的运动轨迹图可以看出，粒子1的偏转角为90°，而粒子2的偏转角为锐角，所以粒子2的运动时间要小于粒子1的运动时间，B错误； C．随意选一条运动轨迹，其中带×的圆为圆形磁场，另一个圆为粒子1的运动轨迹，但此运动轨迹仅取在圆形磁场中的那部分，圆形磁场外的那部分为方便观察画出，且O1为运动轨迹的圆心，连接O1，O，射入点和射出点，因粒子1半径r1与圆形磁场半径相同，则连接起来的图案为菱形，如图所示 因为是菱形，且射入点和圆形磁场圆心的连线在直径MON上，根据几何关系，出射点与O1点的连线必定与直径MON保持平行，所以出射方向会与O1与出射点组成的连线垂直，则出射时的速度方向一定垂直于直径MON。若选取别的入射方向，同样也会组成菱形，且入射点和O的连线依旧保持水平方向，所以出射的方向也必定会与直径MON保持垂直，C正确； D．对粒子2，连接入射点和出射点组成一条弦，如果出射点在N点，此时的弦最大，为圆形磁场的直径，而弦越大对应的偏转角也就越大，而偏转角越大运动时间也就越长，所以当该粒子从N点射出时，运动时间最长，D错误。 故选C。 5．如图，一根粗糙绝缘细杆固定在磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成θ角。杆上套一个质量为m、电荷量为+q的小球。小球与杆之间的动摩擦因数为μ。从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动。设磁场区域足够大，杆足够长，重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（　　） A．小球先做加速度减小的加速运动，再做匀速直线运动 B．小球运动的最大加速度小于gsinθ C．小球的速度达到最大速度一半时，加速度a = 0.5g（sinθ + μcosθ） D．小球的最大速度 【答案】C 【详解】A．小球开始运动时，速度较小，洛伦兹力较小，对小球进行受力分析，小球受到重力、垂直于杆斜向上的洛伦兹力、垂直于杆斜向上的支持力与沿杆向上的滑动摩擦力，此时有 解得 可知，小球先做加速度增大的加速运动，当洛伦兹力大于重力垂直于杆的分力时，支持力方向变成垂直于杆斜向左下方，则有 解得 此时，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减为0时，小球开始做匀速直线运动，结合上述可知，小球先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，故A错误； B．结合上述可知，当洛伦兹力大小等于重力垂直于杆的分力时，杆对小球的支持力为0，滑动摩擦力为0，此时加速度最大，则有 解得 故B错误； C．结合上述可知，速度最大时，加速度为0，则有 解得 若小球的速度达到最大速度一半时，则有 由于静止释放后小球能够向下运动，则有 结合上述可知 即此时杆对小球的支持力方向垂直于杆斜向下，则有 解得 故C正确； D．结合上述可知，小球的最大速度为 故D错误。 故选C。 6．为如图所示，在光滑水平桌面上有两个闭合金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁铁，当给条形磁铁一竖直向上的初速度后，磁铁上升到最高点后下落，在条形磁铁向下运动的过程中，将会出现的情况是（　　） A．磁铁的加速度小于g B．金属环对桌面压力小于自身重力 C．俯视观察，左边金属圆环会产生逆时针感应电流 D．两金属环将加速靠近（不考虑金属环之间的作用） 【答案】A 【详解】AB．当磁铁从最高点开始下落时，穿过两个圆环的磁通量增大，金属环产生感应电流，金属环受到向下的安培力，而磁铁受到向上的磁场力，所以磁铁向下运动时的加速度会小于g，金属环对桌面压力大于自身重力，故A正确，B错误； C．当磁铁从最高点开始下落时，穿过两个圆环的向上的磁通量增大，俯视观察，左边金属圆环会产生顺时针感应电流，故C错误； D．当磁铁从最高点开始下落时，穿过两个圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场总要阻碍磁通量的变化，所以两个圆环要向磁通量增减小的方向运动，则知a、b两线圈相互排斥远离，故D错误。 故选A。 7．如图甲所示，倾角为、宽度为l、电阻不计的光滑平行金属轨道足够长，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。轨道上端的定值电阻阻值为R，金属杆MN的电阻为r，质量为m。将金属杆MN由静止释放，杆始终与轨道垂直且接触良好。通过数据采集器得到电流i随时间t的变化关系如图乙所示。当金属杆下滑的位移为x时，可认为电流达到最大值。已知时刻的电流为，重力加速度为g，下列说法中不正确的是（　　） A．磁感应强度的大小 B．时刻金属杆的加速度大小 C．金属杆的最大速度大小 D．杆下滑位移为x的过程中，电阻R产生的焦耳热 【答案】D 【详解】A．由图像可知，金属杆稳定运动的电流为，杆受重力、支持力和安培力三个力平衡，根据平衡条件有 解得 故A正确，不符题意； B．在时刻，对金属杆根据牛顿第二定律可得 解得金属杆的加速度大小为 故B正确，不符题意； C．金属杆速度最大时，克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，则有 解得金属杆的速度大小为 故C正确，不符题意； D．当金属杆下滑的位移为时，可认为电流达到最大值，此过程中，根据动能定理可知 根据功能关系可得产生的总焦耳热为 杆下滑位移为的过程中，电阻产生的焦耳热为 解得 故D错误，符合题意。 故选D。 8．如图所示，用丝线将一个圆形金属板悬于O点，竖直虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场，不计空气阻力，现将金属板从图示位置由静止释放，金属板面在摆动过程中始终与磁场垂直．下列说法正确的是（    ）    A．金属板离开磁场时板内不产生感应电流，进入磁场时板内产生感应电流 B．板内始终不能产生感应电流，金属板摆动不会停止 C．金属板的摆动幅度逐渐减小，摆动一段时间后会停止 D．板内虽然能产生感应电流，但受到的安培力合力为零，故金属板摆动幅度不会改变 【答案】C 【详解】AB．当金属板进入或离开磁场区域时都磁通量发生变化，都会产生电流，故AB错误； CD．环在运动过程中在摆进或摆出磁场时有感应电流产生，根据楞次定律得出感应电流的产生会阻碍线圈运动，即有机械能通过安培力做负功转化为内能，所以板的摆动幅度逐渐减小，摆动一段时间后会停止，故C正确，D错误； 故选C。 9．（多选）通电长直导线中电流大小为，方向如图所示。边长为的正方形通电线圈中的电流大小也为，方向如图所示。图中长直导线与线圈平行，边与导线的距离，，是线圈的中轴。已知长直导线在其周围某点产生的磁感应强度满足，是已知的常数，是该点到导线的距离。关于线圈受到的磁力距（以中轴为参考轴）的判断正确的有（　　） A．沿方向 B．沿方向 C．大小为 D．大小为 【答案】BC 【详解】边所处位置磁感应强度大小为 则边所受的安培力大小为 代入数据解得 产生的力矩为 边所处位置磁感应强度大小为 则边所受的安培力大小为 代入数据解得 产生的力矩为 故线框所受的磁力矩为 根据右手螺旋可知方向为沿方向。 故选BC。 10．（多选）如图所示，一电子从y轴上的P点以大小为2v0、方向与y轴成θ = 60°的速度沿坐标系xOy平面射入第二象限，第二象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小的圆形有界匀强磁场，电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°。已知电子的电荷量为−e，质量为m，不考虑电子的重力，下列说法正确的是（　　） A．圆形磁场的最小半径可能为 B．圆形磁场的最小半径可能为 C．电子在圆形磁场中的运动时间可能为 D．电子在圆形磁场中的运动时间可能为 【答案】ABD 【详解】AB．设电子在磁场中运动的半径为r，由 解得 电子与y轴负方向的夹角为30°可能有两种情况，其运动轨迹图如图所示 设两种情况下圆形磁场的最小半径分别为R1和R2，由几何知识可得 故AB正确； CD．两种情况下电子在圆形磁场中的运动时间分别为 故C错误，D正确。 故选ABD。 11．（多选）如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为的金属棒、分别静置在导轨上。现给棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知棒的质量为，电阻为。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．棒刚开始运动时，棒中的电流方向为 B．棒的质量为 C．在时间内，棒产生的热量为 D．在时间内，通过棒的电荷量为 【答案】BCD 【详解】A．根据楞次定律可知，电流方向为逆时针，即从c到d，A错误； B．双杆模型满足动量守恒，则有 可解得 B正确； C．根据质量关系和电阻，可知cd的电阻为 根据能量守恒，则有 可解得 所以则有 C正确； D．对cd导体棒列动量定理，则有 可得 可解得 D正确。 故选BCD。 12．（多选）如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2L和，图中左侧是电阻不计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。金属导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为；右侧以为原点，沿导轨方向建立轴，沿Ox方向存在分布规律为的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量为、阻值为、三边长度均为的形金属框，左端紧靠平放在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）处于静止状态。长为2L、质量为、电阻为的导体棒处在间距为2L的金属导轨上，长为、质量为、电阻为的导体棒处在间距为的金属导轨上。现同时给导体棒a，b大小相同的水平向右的速度，当导体棒运动至时，导体棒中已无电流（始终在宽轨上）。导体棒与U形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒a、b、金属框与导轨始终接触良好，导体棒被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是（　　） A．给导体棒a，b大小相同的水平向右的速度后，导体棒做匀速运动 B．导体棒到达时的速度大小为 C．导体棒与U形金属框碰撞后连接在一起后做匀减速运动 D．导体棒与形金属框碰撞后，导体棒静止时与的距离为 【答案】BD 【详解】A．给导体棒a、b大小相同的水平向右的速度后，因为导体棒产生的电动势大于棒产生的电动势，所以回路中有感应电流产生，导体棒减速运动，棒加速运动，然后匀速运动，故A错误； B．设棒到达时的速度大小为，此时导体棒的速度大小为，因为此时已经无电流，所以 则对a、b棒分别根据动量定理可得 联立解得 故B正确； C．棒与U形金属框碰撞后连接在一起后做加速度不断减小的减速运动，故C错误； D．设棒与U形金属框碰撞后共同速度为，则根据动量守恒定律可得 解得 由题意可知形金属框右边始终比形金属框左边的磁场大 从导体棒与U形金属框碰撞后到最终静止的过程，回路中的平均电流为 根据动量定理有 b棒静止时与点的距离为 联立解得 故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．用图所示装置测量磁场的磁感应强度和某导电液体（有大量的正、负离子）的电阻率。水平管道长为l、 宽度为d 、高为ℎ，置于竖直向上的匀强磁场中。管道上下两面是绝缘板，前后两侧面M 、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S 、电阻箱R 、灵敏电流表 G（内阻为Rg ）连接。管道内始终充满导电液体，液体以恒定速度v 自左向右通过。闭合开关S ，调节电阻箱的取值，记下相应的电流表读数I。 （1）与 N 板相连接的是电流表 G 的 极（填“正”或“ 负”）。 （2）本实验中，液体的等效内阻 r = （3）将实验中每次电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表读数I绘制出图像为图所示的倾斜直线，其延长 线与两轴的交点坐标分别为（− a， 0）和（0， b） ，则磁场的磁感应强度为 ，导电液体的电阻率为 【答案】 负 【详解】（1）[1]液体中的正电荷、负电荷从左往右移动，磁场竖直向上，根据左手定则可知，正电荷往M板偏转，负电荷往N板偏转，所以与 N 板相连接的是电流表 G 的负极 （2）[2]根据电阻定律可得 （3）[3] [4]当导体板电压E稳定时，有 根据闭合电路欧姆定律可得 解得 由图像可知 解得 14．张老师在课堂上演示了如图所示的实验，电源电动势为，人两手间电阻设为，L为自感系数很大的电感线圈，当开关和都闭合稳定时，电流表、的示数分别为和，当断开，闭合，电路稳定时电流表、的示数都为，实验前先将两开关都断开 （1）以下操作能使人有触电感觉的是 A．先将和闭合，稳定后再突然断开 B．先将和闭合，稳定后再突然断开 C．保持断开，先闭合，稳定后再突然断开 D．由于电源电动势只有，无论怎样操作都不会使人有触电的感觉． （2）任意操作两开关，有可能烧坏的是 A．电流表   B．电流表   C．小灯泡    D．所有仪器都不会烧坏 （3）保持断开，先闭合待稳定后突然打开，此时A、B两点中电势较高的点是 点，A、B间瞬时电压的最大值为 kV 【答案】 C C A 100 【详解】（1）[1]A当开关S1和S2都闭合稳定时，电流表A1、A2的示数分别为0.6A和0.4A；电源电动势为1.5V，人两手间电阻设为200kΩ，可知流过人体的电流值几乎可以忽略不计，可知流过灯泡的电流为0.2A，结合欧姆定律可知，灯泡的电阻值为线圈的电阻值的2倍，小于＝7.5Ω，当电路稳定后再突然断开S1时，线圈产生自感电动势，此时人与灯泡并联，由于灯泡的电阻值小，所以流过灯泡的电流值比较大，则线圈的电流变化率比较小，根据自感电动势的公式可知，线圈产生的自感电动势就比较小，人不能产生触电的感觉，故A错误； B先将S1和S2闭合，稳定后再突然断开S2时，对线圈的回路没有影响，线圈不产生比较大的自感电动势，故B错误； CD保持S2断开，当开关闭合后，电感线圈与同学们并联，由于电源为1.5V的新干电池，所以流过人的电流很小．当断开S1时，线圈与人串联，由于电感线圈电流天然变小到几乎等于0，根据自感电动势的公式可知能够产生很高的瞬间电压，通过同学们身体有触电的感觉．故C正确，D错误。 故选C。 （2）[2]由电路图可知，任意操作两开关，会导致线圈中产生很高的感应电动势，则小灯泡最有可能烧坏。 故选C。 （3）[3][4]保持S2断开，先闭合S1待稳定后突然打开S1，因电流的减小，导致感应电动势，从而阻碍电流的减小，则线圈相当于瞬间电源的作用，此时A、B两点中电势较高的点A，当突然打开S1，经过人的电流为0.5A，而人的电阻为200kΩ，由欧姆定律，可知 【点睛】镇流器中的线圈在电流发生变化时，产生很高的电压，相当于瞬间的电源作用；掌握线圈中感应电动势的含义，注意感应电动势的方向． 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．如图所示，半径的半圆形无场区的圆心在坐标原点О处，MN是位于处平行于y轴足够长的收集板，y轴右侧无场区外、MN左侧加一垂直纸面向外的匀强磁场。位于О处的粒子源沿与+y方向夹角为0~150°的平面范围内向第I、Ⅳ象限均匀发射等速率的带正电粒子。已知沿+y方向发射的粒子在磁场中偏转经恰好与MN相切，不计粒子重力及粒子间的相互作用。 (1)求沿与夹角为150°发射的粒子在磁场中运动的时间t； (2)求能被MN收集的粒子占所发射总粒子数的百分比； (3)若调整磁场右边界且将第IⅣ象限内的磁场方向反向，使粒子源发出的所有粒子经磁场偏转后垂直打在MN上，求MN上有粒子打到的区域长度，并写出磁场右边界的函数解析式。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）沿+y方向发射的粒子在磁场中偏转经恰好与MN相切，如答图a，则粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径 粒子做圆周运动的周期 与+y夹角150°的粒子的运动轨迹如答图a所示 由几何关系可知其偏转角 则粒子在磁场中运动的时间 （2）设与+y夹角为β的粒子恰能与MN板相切，其运动轨迹的圆心为O′，如答图b 由几何关系得 设OO′连线与-y方向的夹角为，由几何关系得 解得 =30° 又根据几何关系有 解得 能被MN收集的粒子的发射角 则能被MN收集的粒子占总粒子数的百分比 （3）如答图c 沿+y方向发射的粒子在磁场中偏转后是能打到MN板上最上端的粒子，则x轴上方打到的长度 与+y夹角为150°的粒子在磁场中偏转后是能打到MN板上最下端的粒子，设其运动的圆心为O"，则x轴下方打到的长度 MN上有粒子打到的区域的长度 由题意，经磁场偏转后垂直打在MN上的粒子运动半径均为a，粒子轨迹的圆心连线为圆心在О点，半径为2a的圆弧，则射出点的连线即磁场右边界相当于将上述圆心的连线沿y轴向上或向下平移的距离，如答图c，右边界的圆心分别为O1（0，a）、O2（0，-a）。 则第一象限的磁场右侧边界函数解析式为 第四象限的磁场右侧边界函数解析式 16．如图所示，在xOy坐标系区域内存在平行于x轴、电场强度大小为E（E未知）的匀强电场，分界线OP将区域分为区域Ⅰ和区域Ⅱ，区域Ⅰ存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B（B未知）的匀强磁场，区域Ⅱ存在垂直直面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场及沿y轴负方向、电场强度大小为的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从点以初速度垂直电场方向进入第二象限，经N点进入区域Ⅰ，此时速度与y轴正方向的夹角为，经区域Ⅰ后由分界线OP上的A点（图中未画出）垂直分界线进入区域Ⅱ，不计粒子重力及电磁场的边界效应。求： (1)电场强度E的大小； (2)带电粒子从M点运动到A点的时间t； (3)粒子在区域Ⅱ中运动时，第1次和第5次经过x轴的位置之间的距离s。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子经过点时的速度 粒子从点到点，由动能定理得 解得 （2）粒子从点到点，由运动学公式有 解得 粒子从点到点，其运动轨迹如图1所示 由抛体运动的规律可得 由几何关系可得，粒子在区域工中做匀速圆周运动的半径 运动时间 则 （3）粒子在区域I中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得 在点对粒子由配速法，如图1所示，设对应的洛伦兹力与静电力平衡，则 方向相反，与合速度对应洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，这样粒子进入区域Ⅱ中的运动分解为以的匀速直线运动和以的匀速圆周运动，静电力等于洛伦兹力，有 解得 合速度 设对应的匀速圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力有 解得 其运动轨迹如图2所示 粒子从第1次到第5次经过轴，共运动了2个周期，时间 距离 解得 17．如图所示，在xOy水平面内，固定着间距为d的足够长光滑金属导轨，右端与电容器相连，在x=2d  处用长度可忽略的绝缘材料连接，紧靠连接点右侧垂直导轨放置一根不计电阻、质量为m的金属棒ab。在0≤x≤2d区域存在两个大小为B0、垂直导轨平面、方向相反的匀强磁场，磁场边界满足；在x>2d区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场B1。边长为d的正方形导线框质量也为m，A1A2边和边的电阻均为R，静置在导轨上，位于x=0处。在外力作用下导线框沿x轴正方向以速度v0做匀速直线运动，当到达x=2d时撤去外力，导线框与金属棒ab发生弹性碰撞。不计其它电阻，不考虑电容器充电电流对原磁场的影响，电容器的储能公式。求： （1）当导线框边到达时所受安培力的大小； （2）整个过程中外力对导线框所做的功W； （3）电容器最终储存的能量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当导线框边到达时 所受安培力的大小 联立得 （2）导线框边在至区间运动过程中，只有边在切割，感应电动势的瞬时表达式 产生正弦交流电，等效于面积为S的线圈在匀强磁场中做匀速圆周运动。导线框边在至区间运动过程中，产生正弦交流电，感应电动势最大值为 则有效值 回路中产生的焦耳热 导线框边在至区间运动过程中，两边切割，感应电动势的瞬时表达式 同理，回路中产生的焦耳热 由功能关系可知，外力对导线框所做的功 （3）当到达瞬间撤去外力，导线框恰与金属棒ab发生弹性碰撞，设碰撞后瞬间导线框速度为，金属棒ab速度为，由动量守恒定律有 由能量守恒有 解得 碰撞后导线框边停在绝缘位置，金属棒ab与电容器构成回路，金属棒ab对电容器充电，当电容器电压 金属棒ab稳定后做匀速直线运动。对金属棒ab，由动量定理有 根据 解得 因此，电容器最终存储的能量 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$