专题04 液体的压强 【十大题型】-【压轴题】2024-2025 学年八年级物理同步培优训练（人教版2024）

专题04 液体的压强 【十大题型】 一．液体压强规律（共6小题） 二．探究液体内部的压强（共5小题） 三．液体压强的大小比较（共6小题） 四．液体对容器底的压力与液体自身重力的关系（共5小题） 五．容器倒置问题（共5小题） 六．平衡法在液体压强中的应用（共6小题） 七．连通器原理（共4小题） 八．连通器的应用（共5小题） 九．船闸工作原理（共5小题） 十．帕斯卡原理及其应用（共3小题） 一．液体压强规律（共6小题） 1．某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在容器左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平。下列说法正确的是（　　） A．本实验可得出结论：在同种液体内部，深度越大，压强越大 B．左右两侧分别抽取同体积的水和液体，橡皮膜有可能保持不变形 C．左侧水的质量有可能等于右侧液体的质量 D．在左右两侧分别加入同质量的水和液体，橡皮膜将向右凸出 2．如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲、乙两种不同的液体，下列分析正确的是 A．若甲乙的质量相等，则A点的压强等于B点的压强 B．若甲乙的质量相等，则C点的压强小于D点的压强 C．若甲乙对容器底部的压强相等，若要使甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，可以在两容器中分别倒入体积相等的液体 D．若甲乙对容器底部的压强相等，则甲的质量一定大于乙的质量 3．如图所示锥形瓶中盛有密度均匀的混合液体，其密度为ρ0，经过一段时间后变为密度分别为ρ1和ρ2（ρ2＞ρ1）的两层均匀液体，设其总体积不变。则前后两状态相比较，杯中底面所受的液体的压强（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．由于不知道两种液体的多少，所以无法判断压强增大、减小还是不变 4．小成在探究液体压强规律的过程中，记录的实验数据如下表所示，请你分析表中数据，归纳出压强p与液体质量m的关系式，这个关系式为：　 　。 h/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 m/kg 1.5 3.0 4.5 6 7.5 9 p/pa 750 1500 2250 3000 3750 4500 5．阅读材料后回答： 材料一：塔底水利水电枢纽工程是2006年浙江省重点建设项目，坝址位于衢江区樟潭镇，见图（甲）；工程建拦河橡胶坝1座，坝长425米，分5跨。每只坝袋高5.25米，长为84米；坝袋的基本结构和横切面见图（乙）（坝袋可视作柱形容器）．该工程以水电开发（年发电量6314万千瓦时）和改善衢州城区水环境为主，兼顾航运和改善灌溉条件等综合开发利用。同时，衢江水位的升高和两岸的建设，使衢州城市的生活环境更加优越。 材料二：修建拦河大坝，并不是把坝体建成上下一般宽的矩形，也不是建成上宽下窄的梯形，而总是建成上窄下宽的梯形。因为这样的建筑形状，不论是从压强的角度来考虑，还是从浮力的角度来考虑，都有它的道理和优点。见图所示。 材料三：橡胶坝是随着高分子合成材料工业发展而出现的一种新型水上建筑物，有高强度帆布做强力骨架，形成一个筒状密封袋，锚固在坝基上，旱季橡胶坝袋内充水（或气），以满足工农业及生活用水需要，雨季泄出坝袋内的水（或气）而不影响河道泻洪。目前，橡胶坝已被广泛应用于灌溉、发电、防洪和城市美化环境。 仔细阅读上面的材料，分析回答下列问题： （1）把拦河大坝的修建成上窄下宽的梯形，究竟有什么样的道理，试从压强和浮力两个角度予以简述。 （2）若坝袋内部的横截面积为40米2，请计算每只坝袋最多可充水多少千克？ （3）若每只坝袋的自重为20吨，坝袋与坝基接触宽度为10米，那么充满水的坝袋对坝基的压强为多少？（g取10牛/千克） （4）从环境保护和资源利用角度分析，建设水坝的意义是　 　。 6．海水里有着惊人的压强，深度每增加10米，压强就要增加1.03×105Pa．海洋最深的地方是太平洋的马利亚纳海沟。海洋考察证实，这里仍生存着深海鱼等多种海洋生物。请你根据以上的信息，若能捕捞到这种深海鱼，能否进行人工养殖？说明理由。 二．探究液体内部的压强（共5小题） 7．某物理小组在“研究小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容与哪些因素有关”的实验中，选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容，并将相关数据记录在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 ρ球（×103千克/米3） 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Δp水（帕） 98 294 392 490 490 490 Δp容（帕） 98 294 392 490 588 686 ①分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于 　 　（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态； ②分析比较表中实验序号4与5与6中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足 　 　关系时，Δp水与ρ球无关； ③分析比较表中Δp容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，当小球体积相同时，　 　； ④分析比较表中实验序号1、2、3、4中Δp水与Δp容的大小关系及相关条件可知：体积相同的小球浸入水中，　 　。 ⑤若其它器材不变，换用体积相同，密度为2.0×103千克/米3小球做进一步实验探究，由表中的实验数据及相关实验结论，小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水＝　 　，容器对水平面的压强增加量Δp容＝　 　。 8．小延同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量Δp水和容器对地面压强增加量Δp地变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一柱形轻质容器内装入适量的水，然后将体积为V、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了Δp水和Δp地，并将实验结果记录于表一中。 表一 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 ρ物（千克/米3） 0.5×103 0.6×103 1×103 1.5×103 2.0×103 3.0×103 4.0×103 Δp水（帕） 980 1176 1176 1176 1176 1176 1176 Δp地（帕） 980 1176 1176 2156 3136 5096 7056 ①分析比较表一中第2行与第3行中Δp水和ρ物的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，　 　。 ②分析比较表一中实验序号4、5、6和7中Δp地和ρ物的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，当ρ物大于ρ液时，　 　。 ③由实验序号2和3的数据及相关条件可知，做序号3的实验时容器中水 　 　溢出（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表二实验序号8中填入相应的实验数据。 ④由实验序号4、5、6和7的数据及相关条件，发现当ρ物˃ρ水时，Δp地和ρ物满足一定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表三实验序号9中填入相应的实验数据。 表二 实验序号 8 ρ物（千克/米3） 0.8×103 Δp水（帕） 　 　 Δp地（帕） 　 　 表三 实验序号 9 ρ物（千克/米3） 5.0×103 Δp地（帕） 　 　 9．小伟和小李研究物体浸入液体的过程中容器底部所受压强增加量Δp与哪些因素有关。所用相同的柱形容器底部都装有压强传感器，他们在容器中分别倒入一定量的水和酒精（ρ水＞ρ酒），然后将高H为0.1米的实心柱体缓慢放入液体中，逐步改变其下表面距液面的距离h，如图甲所示，并将测量数据记录在表一和表二中。 表一：柱体浸入水中 表二：柱体浸入酒精中 表三：锥体浸入水中 序号 h（米） Ap（帕） 序号 h（米） Ap（帕） 序号 h（米） Ap（帕） 1 0.02 100 6 0.02 80 11 0.02 81.3 2 0.04 200 7 0.04 160 12 0.04 130.7 3 0.06 300 8 0.06 240 13 0.06 156.0 4 0.08 400 9 0.08 320 14 0.08 165.3 5 0.10 500 10 0.10 400 15 0.10 166.7 （1）分析比较表一或表二中液体对柱形容器底部压强增加量Δp与圆柱体浸入液体深度h的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：当圆柱体浸入同种液体的过程中，压强增加量Δp与浸入液体深度h成　 　。 （2）小李猜想：物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，Δp的增加量也相同。小伟猜想：物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，Δp的增加量与物体的形状有关。于是他们用等高的实心圆锥体在水中重复上述实验进行验证，如图乙所示，测得的数据记录在表三中。分析表三中的数据，　 　的猜想正确，由表三中的数据及相关条件可得出初步结论是：实心锥体浸入柱形容器的水中时，h的增加量相同，Δp的增加量的变化情况是：　 　。 （3）如果用实心球重复上述实验，根据上述结论，可推理得出：实心球体浸入柱形容器的水中时，h的增加量相同，Δp的增加量的变化情况是：　 　。 10．现有托盘天平（带砝码）一架，刻度尺、三角板各一把，小平底玻璃管1支，足量的沙子，烧杯内装有适量的水，小勺一把。小新利用上述实验器材证明：“液体的压强和深度有关”。小新的主要实验过程如下： ①用刻度尺和三角板测量出玻璃管底面直径D，并把数据记录在表格中； ②向玻璃管内装入适量的沙子，使玻璃管能竖直地漂浮在水中，用刻度尺测出h1（如图甲），并将数据记录在表格中； ③从水中取出试管，擦干后用调节好的天平称出玻璃管和沙子的总质量m1，并将数据记录在表格中； ④再向玻璃管内添加沙子，使玻璃管仍能竖直地漂浮在水中，用刻度尺测出h2（如图乙）；用天平称出玻璃管和沙子的总质量m2，并将数据记录在表格中； ⑤根据公式p　 　和测量数据，计算出压强p1和p2，并将数据记录在表格中。 请根据以上叙述回答下列问题： （1）找出小新实验过程中存在的问题并加以改进：　 　。 （2）将实验过程中的步骤⑤补充完整。 （3）请根据你改进后的实验过程设计一个记录数据的表格。 11．小明和小华同学通过实验研究浸在液体中的物体对容器底部所受液体压强变化的影响。首先，他们把一个圆柱体放入水槽中，圆柱体浮在水面上，利用仪器测得水槽底部所受水的压强，实验初始状态时水槽底部所受水的压强为3000.00帕。然后，他们在圆柱体上逐个放上与圆柱体底面积相同的圆板（圆板的厚度与材质相同），观察圆柱体在水中所处的状态，并记录下水槽底部所受水的压强。表一、表二为两位同学记录的实验数据及观察到的实验现象。 实验序号所加圆板个数水槽底部所受水的压强（帕） 表一 圆柱体浮在水面上 实验序号 所加圆板个数 水槽底部所受水的压强（帕） 1 1 3015.00 2 2 3030.00 3 3 3045.00 4 4 3060.00 表二 圆柱体沉没在水底 实验序号 所加圆板个数 水槽底部所受水的压强（帕） 5 5 3071.25 6 6 3078.75 7 7 3086.25 8 8 3093.75 ①分析比较实验序号1、2、3与4（或5、6、7与8）中的水槽底部所受水的压强与所加圆板个数的大小关系及相关条件，可得出的初步结论是：　 　。 ②请进一步综合分析比较表一、表二中压强变化量的数据及相关条件，并归纳得出结论。 （a）分析比较　 　 （b）分析比较　 　。 三．液体压强的大小比较（共6小题） 12．在A、B两个完全相同的容器中，分别倒入甲、乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　　） A．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 C．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强 D．若甲和乙的质量相等，则A容器对地面的压强小于B容器对地面的压强 13．将密度为ρ甲的均匀圆锥体甲、盛有密度为ρ液的圆柱形容器乙放置于水平地面上，已知V甲＝V液，h甲＝h液＝h，且甲对地面的压强等于液体对容器底部的压强。再将甲沿水平方向截去高度为Δh的部分，乙容器中抽出液体的深度也为Δh，如图所示，甲对地面压强的变化量为Δp甲、液体对乙容器底部压强的变化量为Δp液。下列判断正确的是（　　） A．ρ甲＜ρ液 Δp甲可能小于Δp液 B．ρ甲＜ρ液 Δp甲一定小于Δp液 C．ρ甲＞ρ液 Δp甲可能小于Δp液 D．ρ甲＞ρ液 Δp甲一定小于Δp液 14．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙，杯中分别装满酒精和水。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出80g的酒精，乙杯溢出90g的水。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则（　　） A．小球的质量是100g B．小球的密度为0.9×103kg/m3 C．放入小球后，甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强 D．取出小球后，酒精对甲杯底部的压强减小值大于对乙杯底部的压强减小值 15．水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体。其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同。若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时液体对甲容器底的压强为p1；若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A静止时液体对容器底的压强为p2；若将小球A放在丙容器的液体中，小球A静止时悬浮，此时液体对容器底的压强为p3；若将小球A放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A，使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时液体对容器底的压强为p4．则p1、p2、p3和p4的关系是（　　） A．p1＝p3＜p2＝p4 B．p1＝p3＝p2＜p4 C．p1＝p2＜p3＜p4 D．p1＝p2＝p3＝p4 16．甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体，将一小球放入甲容器内，待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中待小球静止后（无液体溢出），两容器底部受到液体压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙，则关于Δp甲和Δp乙的大小关系，下列判断中正确的是（　　） A．Δp甲一定大于Δp乙 B．Δp甲可能小于Δp乙 C．Δp甲一定等于Δp乙 D．Δp甲一定小于Δp乙 17．如图所示，水平面上的两个薄壁圆柱形容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种液体且甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强。现在甲容器中浸没甲球，在乙容器中浸没乙球，且甲球体积大于乙球体积（液体不溢出），甲、乙两液体对容器底部压力增加量分别为ΔF甲　 　ΔF乙，甲、乙两液体对容器底部压强增加量分别为Δp甲　 　Δp乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 四．液体对容器底的压力与液体自身重力的关系（共5小题） 18．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面深度不同，下列说法正确的是（　　） A．两个容器对桌面压力的大小关系是F甲＞F乙 B．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＞p乙 C．两种液体对容器底压力的大小关系是F甲＞F乙 D．两种液体对容器底压强的大小关系是p甲＜p乙 19．上下开口的甲、乙、丙三筒，下端都用一重力不计的薄片，恰好盖住筒的下端，然后浸入水中，如图所示。三个薄片的面积都相同，薄片离水面的深度也都相同，现将100克水倒入甲筒中，恰能使薄片下落，那么将100克水分别倒入乙筒和丙筒中，则它们各自的薄片（　　） A．都不落下来 B．都落下来 C．乙筒薄片落下来，丙筒薄片不落下来 D．乙筒薄片不落下来，丙筒薄片落下来 20．如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。问：放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲　 　F乙　 　F丙（选填“＜”“＞”或“＝”，下同），放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲　 　p乙　 　p丙。 21．如图所示，有一密闭圆台形容器内装一定质量的水，若把它倒置后放在水平桌面上，图甲中水对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，图乙中水对容器底部的压强和压力分别为p2和F2，则p1　 　p2，F1　 　F2。（均选填“大于”、“小于”或“等于”） 22．如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强pA　 　pB，液体对容器底部的压力FA　 　FB；容器对桌面的压强pA'　 　pB'，容器对桌面的压力FA'　 　FB'（选填“＞”、“＜”或“＝”） 五．容器倒置问题（共5小题） 23．早晨，妈妈买回两杯包装密封的豆浆（假设两杯豆浆质量相同且均未装满），把它们一正一倒分别放在水平桌面上（如图1）。爱动脑筋的小明想知道两杯豆浆对杯底的压力和压强关系，于是他画出了两杯豆浆的示意图（如图2），甲杯中豆浆对杯底的压力和压强分别为F甲和p甲，乙杯中豆浆对杯底的压力和压强分别为F乙和p乙，下列判断正确的是（　　） A．p甲＞p乙，F甲＜F乙 B．p甲＞p乙，F甲＝F乙 C．p甲＝p乙，F甲＜F乙 D．p甲＜p乙，F甲＞F乙 24．如图所示，一密封的圆台形容器内装一定质量的水，若把它倒置，则水对容器底面的作用情况是（　　） A．压强减小，压力减小 B．压强减小，压力增大 C．压强增大，压力增大 D．压强增大，压力减小 25．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8×10﹣4m2，瓶底的面积是2.8×10﹣3m2，瓶重和厚度均忽略不计。从正立放置到倒立放置时水对瓶底部的压强变　 　；倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为　 　Pa。 26．如图所示将一装有一定体积的密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，水对瓶底的压强为p1、压力为F1，再倒立放置，水对瓶盖的压强为p2、压力为F2，则p1　 　p2，F1　 　F2（选填“＜”“＝”或“＞”）。 27．小宇买了满满一杯豆浆，如图甲所示，正放在水平桌面时豆浆对杯底的的压强为p1，压力为F1，倒放时豆浆对杯底的的压强为p2，压力为F2。小宇喝了几口豆浆之后，再次盖上盖（图乙），正放时豆浆对杯底的的压强为p3，压力为F3，倒放时豆浆对杯底的的压强为p4，压力为F4。则有p1　 　p2，F3　 　F4（均选填“＞”“＜”或“＝”）。 六．平衡法在液体压强中的应用（共6小题） 28．某实验小组用如图所示的实验装置来测量液体的密度。将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K。已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（　　） A．右边液体的密度ρ2＝ρ1 B．右边液体的密度ρ2＝ρ1 C．实验中必须将U形管内抽成真空 D．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差不会改变 29．小明用一根粗细均匀两端开口的薄玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知p水＝1.0×103kg/m3），来测量某种液体的密度。实验过程如下： ①将玻璃管的一段用细线扎好 ②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐插入装有水的烧杯中 ③往玻璃管内缓慢加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2 ④计算待测液体的密度ρ液 回答下列问题： （1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端插入水中，薄膜向上凸起，说明　 　；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度　 　；（选填“越大”、“越小”或“不变”） （2）收集实验数据； （3）待测液体的密度ρ液＝　 　kg/m3； （4）若要增大该装置的测量范围，请你给出一条合理化建议　 　； （5）已知玻璃管的横截面积为5cm2、质量为20g，厚度忽略不计。当薄膜变平后小明松开手，玻璃管将　 　选填“向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离为　 　cm。 30．在科技小发明活动中，小明制作了一个可测量液体密度的装置，如图所示，大筒中装有适量的水，质量为100g、横截面积为10cm2的薄壁小筒竖直立在水中，小筒长为50cm， 每次测量液体密度时，向小筒中先倒入深度为10cm的液体，待小筒稳定后，再通过小筒外水面所对应的大筒上的刻度线来知道小筒内液体的密度。（取g＝10N/kg） （1）该装置工作的原理是 　 　。 （2）当小筒的18cm刻度与水面相平时，此时大筒对应刻线的液体密度应是 　 g/cm3。 （3）如果要增大该装置的测量范围，你的建议是 　 　。 31．一支两端开口的玻璃管，下端附一塑料薄片，竖直浸入水中20厘米深处，如果在管中缓慢注入某种液体，当该液面超出水面5厘米时，薄片刚好落下，该液体的密度是多大？ 32．小明用一根粗细均匀两端开口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）来测量某种液体的密度。实验过程如下： ①将玻璃管的一端用薄膜扎好。 ②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的烧杯中。 ③往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）；测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2。 ④计算待测液体的密度ρ液。 回答下列问题： （1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，说明 　 　；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度 　 　。（选填“越大”、“越小”或“不变”） （2）画出小明收集实验数据的表格。 （3）待测液体的密度ρ液＝　 　kg/m3。 （4）已知玻璃管的横截面积为5cm2、质量为20g，厚度忽略不计。当薄膜变平后，小明松开手，玻璃管将 　 　（选填“向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离 　 　cm。（g取10N/kg） 33．某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力将玻璃管竖直插在水下25cm处，保持平衡。如图所示，已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不计。（g＝10N/kg） （1）水对塑料片产生的压强和压力。 （2）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20cm时，发现塑料片刚好下落。那么该液体的密度为多少？ 七．连通器原理（共4小题） 34．如图，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始时阀门K关闭。容器底面积均为4×10﹣2m2，甲中盛有深为0.4m的水，乙中放一底面积为2×10﹣2m2、高为0.4m的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍，则木块的密度为 　 　kg/m3；打开阀门，根据 　 　原理，最终两液面甲、乙相平，在此过程进入乙容器中水的质量为 　 　kg。（ρ水＝1×103kg/m3） 35．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，阀门直径可忽略，各盛有5cm深的水，初始时阀门K关闭，此时水对A、B两容器底面的压力之比为 　 　。A、B之间用导管连接，若将阀门K打开，则整个装置相当于一个 　 　，待水不流动时，水对A、B两容器底面的压强之比为 　 　。 36．如图（a）为始于宋、辽时期的倒装壶，它没有壶盖。某小组同学对它的仿制品进行了研究。他们发现：向壶内注水时，需将它倒置过来，将水从图（b）所示的壶底小孔处灌入到壶腹内，此时尽管注入较多的水，水也不会从壶嘴漏出。将水倒出时，与平时的茶壶一样，此时水不会从壶底小孔漏出。根据倒装壶的使用特点。他们绘制了倒装壶的结构图，如图（c）（d）所示，请判断，倒装壶的结构图应该为 　 　图（选“c”或“d”）。若倒装壶中盛有大约半壶的水量，请在你选定的结构图中，画出水在壶中的情况（包括正放时和倒放时）。倒装壶正放时，由于注水管高于壶底，水不会从壶底小孔漏出，又因为壶嘴与壶身构成了 　 　，所以水可以从壶嘴倒出。 37．关于厨房中一系列与物理力学知识有关的现象中。 （1）电水壶的壶嘴与壶肚构成　 　，水面总是相平的。 （2）菜刀的刀刃薄是为了减少　 　，增大　 　。 （3）菜刀的刀刃有油，为的是在切菜时，使接触面　 　，减小摩擦。 （4）菜豆柄、锅铲柄、电水壶把手等有凹凸花纹，使接触面　 　，增大摩擦。 （5）火铲送煤时，是利用煤的　 　将煤送入火炉。 八．连通器的应用（共5小题） 38．如图所示，连通器左端试管横截面的半径为2R，右端试管横截面的半径为R，左、右水面的高度分别为H、H，那么打开开关K后，稳定后右管水面距离底部的高度为（　　） A．0.70H B．0.75H C．0.83H D．0.90H 39．小明为家中的盆景设计了一个自动供水装置。如图所示，用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出。 （1）该装置是否利用了连通器的原理？　 　（填“是”或“不是）。 （2）盘中的水由于 　 　（填物态变化）而下降，瓶内水由于 　 　而下降。 （3）当瓶内水不再下降后，位于瓶口的A点压强 　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 40．直径之比为1：4的两管构成一个连通器，如图所示，先在连通器里装上水银，然后再往左边细管中倒进68cm高的水，则细管中水银面下降了多少？粗管中水银面要上升多少？如果把这些水倒进右边粗管里，则细管中的水银面比粗管中的水银面高多少？ 41．（1）利用学过的自然科学知识证明：“连通器里的同一种液体在不流动时，各容器中的液面总保持相平。” （2）说出两个日常生活中的连通器　 　。 42．一个连通器由两个容器构成，如果其中一个容器里漂浮一个木块，如图所示，两个容器中的液面还相平吗？为什么？ 九．船闸工作原理（共5小题） 43．三峡船闸是世界上最大的人造连通器．如图是轮船通过船闸的示意图。此时上游阀门A打开，下游阀门B关闭。下列说法正确的是（　　） A．闸室和上游水道构成连通器，水对阀门A右侧的压力大于左侧的压力 B．闸室和上游水道构成连通器，水对阀门A两侧的压力相等 C．闸室和下游水道构成连通器，水对阀门B右侧的压力大于左侧的压力 D．闸室和下游水道构成连通器，水对阀门B两侧的压力相等 44．三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程，如图所示，三峡大坝的正常蓄水位为175m，则离水面距离为30m处的大坝受到水的压强为 　 　Pa。轮船在通过三峡大坝时，需经过五级船闸才能完成“跳大坝”的壮举，船闸利用了 　 　原理。 45．如图，是船闸的示意图，它是利用 　 　原理，船由下游开往上游，A、B是两个阀门；C、D是两座闸门，先打开阀门B，闸室中水面与下游水面相平时，打开闸门D船开进闸室，然后关闭闸门D和阀门B，再打开 　 　，等闸室中水面与上游的水面相平时，打开最后一道门，船就可以驶出闸室，开往上游了。 46．运用知识解决问题： 如图所示，是客轮通过三峡大坝示意图。当下游客轮进入闸室后，先应先关闭闸门　 　和阀门　 　，再打开　 　，让水流入　 　，待闸室内水位与　 　相平，打开闸门A，让客轮行入上游。船闸就是一个大型的　 　。 47．船闸是利用小道理解决大问题的一个好例子，它是根据连通器的原理设计的。如图所示为一艘轮船从上游通过船闸开往下游的全过程： （1）当只打开船闸的上游阀门时，上游和 　 　构成连通器；当只打开下游阀门时，　 　和下游构成连通器。 （2）图中的排列顺序有问题，要实现轮船从上游通过闸室到下游，则正确的顺序是 　 　（填序号）。 （3）如果在拦河坝中不采用这种“双连通器”的船闸结构，而直接开闸让船通过会造成什么后果？ 十．帕斯卡原理及其应用（共3小题） 48．如图1所示，在固体一侧施加压力，固体的另一侧能对外产生大小相同的压力。小杨猜想密闭液体也有上述规律。为了验证猜想，他在两个针筒内装满水并水平放置，两针筒的端口用橡皮管紧密连接，再在右侧针筒活塞处连接数字测压计，对左侧针筒活塞向右施加大小为12牛的力F左，当两活塞静止时，测压计示数如图2（a）所示。最后他更换右侧的针筒重复实验，如图2（b）所示。（活塞横截面积大小关系SA：SB：SC＝1：2：3） ①分析比较图2现象，请判断小杨的猜想是否正确，并写出依据。 　 　。 ②进一步分析比较图2中右侧产生的压力F右与右侧活塞面积S右比值、左侧施加的压力F左与左侧活塞面积S左比值的大小，可得结论：　 　。 ③如图3是液压千斤顶的原理示意图，请用上述结论解释“用较小的力顶起一辆轿车”的工作原理。 　 　。 49．五一放假小新一家去野生动物园游玩，在路上车胎扎到了钉子，严重漏气需要换上备胎。小新爸爸利用千斤顶轻轻松松地将重达1500kg的汽车抬起，小新很是好奇，能否自己做一个简易的千斤顶呢？ 【探寻千斤顶原理】 （1）如图1所示用50N的水平推力去压图钉，手指感觉并不明显，但石灰墙的墙面受到的压强较大，很快就出现了裂缝。请解释墙面受到的压强较大的原因是 　 　。 （2）那么液体是否也有类似的效果呢？小新查阅资料发现，1648年帕斯卡在阳台上仅用几杯水通过细管就能将楼下密闭的木桶压裂（如图2所示）。从液体压强的角度解释，木桶压裂的原因是 　 　。小新进一步查阅后，发现了液体传压的特点：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。 （3）【初建千斤顶演示模型】 小新思考后，组装了如图3所示的千斤顶模型，用来实现通过较小力来产生较大力的效果。若在B端用500N的力去抬起放置在A端1500kg的汽车，则大小活塞的面积之比为 　 　。 （4）【评价与反思】 按照上述模型制作而成的千斤顶在实际使用中，还有可能存在的不足是 　 　。（写出一条即可） 50．活塞A、B的面积如图所示，求：当60N的力作用在活塞A上，活塞B能举起多重的物体？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 液体的压强 【十大题型】 一．液体压强规律（共6小题） 二．探究液体内部的压强（共5小题） 三．液体压强的大小比较（共6小题） 四．液体对容器底的压力与液体自身重力的关系（共5小题） 五．容器倒置问题（共5小题） 六．平衡法在液体压强中的应用（共6小题） 七．连通器原理（共4小题） 八．连通器的应用（共5小题） 九．船闸工作原理（共5小题） 十．帕斯卡原理及其应用（共3小题） 一．液体压强规律（共6小题） 1．某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在容器左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平。下列说法正确的是（　　） A．本实验可得出结论：在同种液体内部，深度越大，压强越大 B．左右两侧分别抽取同体积的水和液体，橡皮膜有可能保持不变形 C．左侧水的质量有可能等于右侧液体的质量 D．在左右两侧分别加入同质量的水和液体，橡皮膜将向右凸出 【答案】B 【解答】解：A、题干中自变量是液体密度，控制变量是液体压强，因变量是液体深度，故A错误； B、水对橡皮膜的压强：p水＝ρ水gh水＝ρ水g，其中V水为橡皮膜上方水的体积； 液体对橡皮膜的压强：p液＝ρ液gh液＝ρ液g，其中V液为橡皮膜上方液体的体积； 去掉相同体积的水和液体后，水对橡皮膜的压强变为p水'＝ρ水g，液体对橡皮膜的压强变为p液'＝ρ液g； 当V水＝V液时，即时，橡皮膜保持不变形。故B正确； C、由于橡皮膜未发生形变，橡皮膜左右两侧压强相同，即p左＝p右， 根据液体压强公式p＝ρgh，由于h水＜h液，所以ρ水＞ρ液； 设容器左侧底面积为S左，右侧底面积为S右，由图可知S左＞S右， 在橡皮膜位置，设左侧的液面所受水的压力为F左，右侧的液面所受液体的压力为F右，根据F＝pS，所以F左＞F右； 由于液面所受压力：F＝pS＝ρghS＝ρgV＝mg＝G，所以可知，在橡皮膜位置G水上＞G液体上； 设橡皮膜到容器底部距离为h下，橡皮膜到容器底部水的重力为：G水下＝ρ水gh下S左， 右侧液体的重力为：G液体下＝ρ液gh下S右，所以G水下＞G液体下， 由于G水上+G水下＞G液体上+G液体下，所以左侧水的质量大于右侧液体的质量，故C错误； D、两侧液体对橡皮膜变化的压强为Δp＝ρgΔh＝ρgρg，所以水对橡皮膜变化的压强为Δp水， 液体对橡皮膜变化的压强为Δp液，由于S水＞S液，所以Δp水＜Δp液，橡皮膜会向左凸出。故D错误。 故选：B。 2．如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲、乙两种不同的液体，下列分析正确的是（　　） A．若甲乙的质量相等，则A点的压强等于B点的压强 B．若甲乙的质量相等，则C点的压强小于D点的压强 C．若甲乙对容器底部的压强相等，若要使甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，可以在两容器中分别倒入体积相等的液体 D．若甲乙对容器底部的压强相等，则甲的质量一定大于乙的质量 【答案】C 【解答】解： A、由图可知，甲、乙两容器内液体的体积关系为V甲液＞V乙液，因两容器中的液体质量相等，所以由m＝ρ液V可知，两容器内液体的密度关系为ρ甲液＜ρ乙液； 两容器完全相同，则容器中向外凸出部分的容积V凸相同，因ρ甲液＜ρ乙液，所以由G＝mg＝ρVg可知乙容器中凸出部分的液体重力较大，而两容器中液体的总重力相等，则两容器中柱形部分的液体重力G甲液′＞G乙液′，所以由F＝G柱液可知，两容器中液体对容器底部的压力F甲液＞F乙液；又因为两个容器完全相同，其底面积相同，所以由压强定义式可知，两液体对容器底部的压强p甲液＞p乙液﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图可知，A、B两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，A、B两点到容器底部的压强关系为pA下＜pB下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 因p甲液＞p乙液，所以，由pA上+pA下＞pB上+pB下可知，pA上＞pB上，即甲容器中液体对A点的压强大于乙容器中液体对B点的压强，故A错误； B、由图可知，C、D两点到容器底部的距离相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，C、D两点到容器底部的压强关系为pC下＜pD下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③； 因p甲液＞p乙液，所以，由pC上+pC下＞pD上+pD下可知，pC上＞pD上，即甲容器中液体对C点的压强大于乙容器中液体对D点的压强，故B错误； C、若甲乙对容器底部的压强相等，由图可知，甲、乙两容器内液体的深度关系为h甲液＞h乙液，所以由p＝ρ液gh可知，两容器内液体的密度关系为ρ甲液＜ρ乙液，在两容器中分别倒入体积相等的液体，因两容器相同，则容器内液体升高的高度相等，即Δh甲＝Δh乙，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，两容器内液体对容器底部的压强增加量关系为Δp甲＜Δp乙，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强，故C正确； D、若甲乙对容器底部的压强相等，因两容器相同，由F＝pS知甲乙对容器底部的压力相等，则容器竖直方向上的甲的质量等于乙的质量，所以ρ甲＜ρ乙，即容器凸起部分的甲的质量小于乙的质量，所以总的甲的质量小于乙的总的质量，故D错误。 故选：C。 3．如图所示锥形瓶中盛有密度均匀的混合液体，其密度为ρ0，经过一段时间后变为密度分别为ρ1和ρ2（ρ2＞ρ1）的两层均匀液体，设其总体积不变。则前后两状态相比较，杯中底面所受的液体的压强（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．由于不知道两种液体的多少，所以无法判断压强增大、减小还是不变 【答案】B 【解答】解：设液体的高度为H，大气压强为p气，液体对底部的压强为p，则： p＝p气+ρ0gH…① 设变化后上、下层液体高度分别为H1和H2，对底面的压强为p′，则： p′＝p气+ρ1gH1+ρ2gH2…② 由上面两式解得： p′﹣p＝ρ1gH1+ρ2gH2﹣ρ0gH…③ 圆台的体积：V台πh（r2+R2+rR），若圆台的平均截面积：S台π（r2+R2+rR），则圆台面积可以表示为：V台＝S台h； 设图中变化后上、下层液体的平均横截面积分别为S1、S2， 因为总体积不变，所以有： V＝H1S1+H2S2…④ 又因总质量不变，有： ρ0V＝ρ1H1S1+ρ2H2S2…⑤ 由④⑤两式解得： （ρ2﹣ρ0）H2S2＝（ρ0﹣ρ1）H1S1…⑥ 因为ρ2＞ρ1，由图中几何关系可知 S2＞S1， 所以由⑥式可知： （ρ2﹣ρ0）H2＜（ρ0﹣ρ1）H1， 即：ρ1H1+ρ2H2＜ρ0（H1+H2）＝ρ0H…⑦ 由⑦和③解得：p′＜p，即杯中底面所受的液体的压强减小。 故选：B。 4．小成在探究液体压强规律的过程中，记录的实验数据如下表所示，请你分析表中数据，归纳出压强p与液体质量m的关系式，这个关系式为：　P＝（500pa/kg）m　。 h/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 m/kg 1.5 3.0 4.5 6 7.5 9 p/pa 750 1500 2250 3000 3750 4500 【解答】解：分析数据可知，h增大，P也增大，且始终保持比值不变，因此可得出结论：在液体密度保持不变时，液体内部压强P与液体质量成正比。 即：在该液体的密度保持不变时，液体产生的压强与深度成正比，比例系数为500Pa/kg。 故答案为：P＝（500pa/kg）m 5．阅读材料后回答： 材料一：塔底水利水电枢纽工程是2006年浙江省重点建设项目，坝址位于衢江区樟潭镇，见图（甲）；工程建拦河橡胶坝1座，坝长425米，分5跨。每只坝袋高5.25米，长为84米；坝袋的基本结构和横切面见图（乙）（坝袋可视作柱形容器）．该工程以水电开发（年发电量6314万千瓦时）和改善衢州城区水环境为主，兼顾航运和改善灌溉条件等综合开发利用。同时，衢江水位的升高和两岸的建设，使衢州城市的生活环境更加优越。 材料二：修建拦河大坝，并不是把坝体建成上下一般宽的矩形，也不是建成上宽下窄的梯形，而总是建成上窄下宽的梯形。因为这样的建筑形状，不论是从压强的角度来考虑，还是从浮力的角度来考虑，都有它的道理和优点。见图所示。 材料三：橡胶坝是随着高分子合成材料工业发展而出现的一种新型水上建筑物，有高强度帆布做强力骨架，形成一个筒状密封袋，锚固在坝基上，旱季橡胶坝袋内充水（或气），以满足工农业及生活用水需要，雨季泄出坝袋内的水（或气）而不影响河道泻洪。目前，橡胶坝已被广泛应用于灌溉、发电、防洪和城市美化环境。 仔细阅读上面的材料，分析回答下列问题： （1）把拦河大坝的修建成上窄下宽的梯形，究竟有什么样的道理，试从压强和浮力两个角度予以简述。 （2）若坝袋内部的横截面积为40米2，请计算每只坝袋最多可充水多少千克？ （3）若每只坝袋的自重为20吨，坝袋与坝基接触宽度为10米，那么充满水的坝袋对坝基的压强为多少？（g取10牛/千克） （4）从环境保护和资源利用角度分析，建设水坝的意义是　减轻洪灾和旱灾；改善局部气候条件；开发利用小水电　。 【解答】解：（1）液体密度一定时，液体压强随深度的增加而增大，拦河大坝的修建成上窄下宽的梯形，增大对水产生的压强的承受力。 大坝的质量减小，减小对河床的压力，减小对河床的压强。 大坝只受到水对大坝向下的压力作用，没有受到水对大坝向上的压力作用，所以大坝不受水的浮力作用。 故答案为：（1）增大对水产生的压强的承受力和减小对河床的压强；大坝不受浮力作用。 （2）水的体积为：V＝Sl＝40m2×84m＝3360m3， 水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3360m3＝3.36×106kg。 答：每只坝袋最多可充水3.36×106千克。 （3）坝底的受力面积为：S＝al＝10m×84m＝840m2， 坝底受到的压强为： p4.02×104Pa。 答：充满水的坝袋对坝基的压强为4.02×104帕。 （4）旱季橡胶坝袋内充水（或气），以满足工农业及生活用水需要，雨季泄出坝袋内的水（或气）而不影响河道泻洪。该工程以水电开发和改善衢州城区水环境为主。 故答案为：减轻洪灾和旱灾；改善局部气候条件；开发利用小水电。 6．海水里有着惊人的压强，深度每增加10米，压强就要增加1.03×105Pa．海洋最深的地方是太平洋的马利亚纳海沟。海洋考察证实，这里仍生存着深海鱼等多种海洋生物。请你根据以上的信息，若能捕捞到这种深海鱼，能否进行人工养殖？说明理由。 【解答】答：不能。 因为海洋深处存在着巨大的海水压强，深海鱼能够生存，说明深海鱼体内有一个巨大的压强与之相抗衡。将深海鱼捞出来，体外的液体压强消失，在体内巨大的压强作用下，会将鱼的血管、内脏撑破，使鱼死亡。 二．探究液体内部的压强（共5小题） 7．某物理小组在“研究小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容与哪些因素有关”的实验中，选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量Δp水及容器对水平面的压强增加量Δp容，并将相关数据记录在表中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 ρ球（×103千克/米3） 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Δp水（帕） 98 294 392 490 490 490 Δp容（帕） 98 294 392 490 588 686 ①分析实验序号1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于 　漂浮　（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态； ②分析比较表中实验序号4与5与6中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小球，当ρ球与ρ水的大小满足 　ρ球≥ρ水　关系时，Δp水与ρ球无关； ③分析比较表中Δp容与ρ球的数据及相关条件可知：浸入水中的小球，当小球体积相同时，　Δp容跟ρ球成正比　； ④分析比较表中实验序号1、2、3、4中Δp水与Δp容的大小关系及相关条件可知：体积相同的小球浸入水中，　当ρ球≤ρ水时，Δp水＝Δp容　。 ⑤若其它器材不变，换用体积相同，密度为2.0×103千克/米3小球做进一步实验探究，由表中的实验数据及相关实验结论，小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水＝　490Pa　，容器对水平面的压强增加量Δp容＝　980Pa　。 【解答】解：①实验序号1、2、3中的数据，小球的密度都小于水的密度，小球放在水中都会在水中漂浮。 ②分析实验4、5、6，当ρ球≥ρ水时，小球沉入水底，Δp水与ρ球无关。 ③由实验数据知，浸入水中体积相同的小球，容器对水平面的压强增加量Δp容与ρ球的比值是0.49N•m/kg，故Δp容跟ρ球成正比。 ④由实验序号1、2、3、4数据知，浸入水中的小球，当小球体积相同时，当ρ球≤ρ水时，Δp水＝Δp容。 ⑤当小球的密度大于水的密度时，小球浸没在水中，由于小球的体积相同，小球的密度变大，水的深度增加量不变，水对容器底部的压强增加量不变，故小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量Δp水＝490Pa。 浸入水中体积相同的小球，容器底对水平面压强增加量跟小球的密度成正比，容器对水平面的压强增加量Δp容与ρ球的比值是0.49N•m/kg，所以当小球的密度是2.0×103千克/米3时，故容器对水平面的压强增加量是980Pa。 故答案为：①漂浮；②ρ球≥ρ水；③Δp容跟ρ球成正比；④当ρ球≤ρ水时，Δp水＝Δp容；⑤490Pa；980Pa。 8．小延同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量Δp水和容器对地面压强增加量Δp地变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一柱形轻质容器内装入适量的水，然后将体积为V、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了Δp水和Δp地，并将实验结果记录于表一中。 表一 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 ρ物（千克/米3） 0.5×103 0.6×103 1×103 1.5×103 2.0×103 3.0×103 4.0×103 Δp水（帕） 980 1176 1176 1176 1176 1176 1176 Δp地（帕） 980 1176 1176 2156 3136 5096 7056 ①分析比较表一中第2行与第3行中Δp水和ρ物的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，　当ρ物≥0.6×103kg/m3时，水对容器底部的压强增加量保持不变　。 ②分析比较表一中实验序号4、5、6和7中Δp地和ρ物的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，当ρ物大于ρ液时，　容器对地面压强增加量随物体密度的增大而变大　。 ③由实验序号2和3的数据及相关条件可知，做序号3的实验时容器中水 　一定　溢出（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表二实验序号8中填入相应的实验数据。 ④由实验序号4、5、6和7的数据及相关条件，发现当ρ物˃ρ水时，Δp地和ρ物满足一定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表三实验序号9中填入相应的实验数据。 表二 实验序号 8 ρ物（千克/米3） 0.8×103 Δp水（帕） 　1176　 Δp地（帕） 　1176　 表三 实验序号 9 ρ物（千克/米3） 5.0×103 Δp地（帕） 　9016　 【答案】①当ρ物≥0.6×103kg/m3时，水对容器底部的压强增加量保持不变； ②容器对地面压强增加量随物体密度的增大而变大； ③一定；1176；1176； ④9016。 【解答】解： ①由表格数据可知：表一中第2行与第3行中Δp水和Δp物的关系及相关条件可知，实验序号1水对容器底部的压强增加量等于980Pa，当ρ物≥0.6×103kg/m3时，水对容器底部的压强增加量等于1176Pa，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，当ρ物≥0.6×103kg/m3时，水对容器底部的压强增加量Δp水保持不变； ②水的密度为1.0×103kg/m3，根据表一中数据可知，实验序号4、5、6和7中物体的密度越来越大，容器对地面压强增加量也越来越大，故分析比较表一中实验序号4、5.6和7中Δp地和ρ物的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，当ρ物＞ρ液时，容器对地面压强增加量随物体密度的增大而变大； ③实验序号4、5中，物体的密度大于水的密度，由物体的浮沉条件，物体一定沉在容器的底部，容器对地面增加的压力等于物体的重力与物体排出水的重力之差， 由于实验序号4、5中，水对容器底部的压强增加量Δp水相同，说明容器里的水已经充满，并且有溢出的水， 在这两次实验中，物体排出水的体积相等，设原来容器水面上柱形容器的容积为V0，则两次实验中物体排出后溢出的水的体积为：V溢＝V﹣V0， 溢出的水的重力为：G溢＝ρ水gV溢＝ρ水g（V﹣V0）， 根据压强公式p可知： 实验序号4中，物体密度ρ物4＝1.5×103kg/m3＝1.5ρ水，1.5容器对地面增加的压强为： Δp42156Pa， 同理，实验序号5中，容器对地面增加的压强为： Δp53136Pa， 联立上面两式可得：V0＝0.6V； 实验序号1、2中物体的密度小于水的密度，根据物体的浮沉条件，将体积为V的物体分别浸入水中，待物体静止后，物体都将漂浮在水面上； 在序号2实验中，根据阿基米德原理：F浮2＝ρ水gV排2， 由漂浮的规律有：F浮2＝G物2＝ρ物2gV， 由此可得：ρ水gV排2＝ρ物2gV， 所以，实验序号2中物体排开水的体积为：V排2VV＝0.6V； 结合已求出的原来容器水面上柱形容器的容积为V0＝0.6V；即可判断得出： 在实验序号2中将物体浸入柱形容器内的水中后（ρ物＜ρ水，物体静止时漂浮，V排＜V），水面刚好上升到与容器口相平而没有溢出，且Δp地＝Δp水，即实验序号2中，容器中水一定不溢出； 序号3中ρ物＝ρ水，由浮沉条件可知实验序号3中的物体在水中静止时处于悬浮状态，此时V排＝V，即排开水的体积变大，所以此时容器中水肯定溢出。 若换用密度为0.8×103kg/m3的物体，（根据物体的浮沉条件可知物体仍漂浮的水面上）， 因ρ物8＞ρ物2，根据G物＝m物g＝ρ物Vg可知：G物8＞G物2， 根据漂浮条件可知：F浮2＝G物2，F浮8＝G物8， 所以，F浮8＞F浮2， 由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知：V排8＞V排2， 故本次实验柱形容器内增加的水的深度与实验序号2相同，根据：Δp＝ρgΔh可知：Δp8＝Δp2＝1176Pa； 换用密度为0.8×103kg/m3的物体做实验，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件，可知其排开水的体积为：V排8VV＝0.8V， 则溢出水的体积为：V溢8＝V排8﹣V0＝0.8V﹣0.6V＝0.2V， 故容器对地面压力的增加值为： ΔF8＝G物8﹣G溢8＝ρ物8Vg﹣ρ水gV溢8＝0.8ρ水gV﹣0.2ρ水gV＝0.6ρ水gV， 容器对地面压强的增加值为： Δp地8 在实验序号2中，对地面增加的压力为：ΔF2＝G物2＝0.6ρ水gV， 实验序号2容器对地面压强的增加值为：Δp地2， 所以，若换用密度为0.8×103kg/m3的物体，容器对地面压强的增加值Δp地8等于实验序号2容器对地面压强的增加值Δp2， 即：Δp地8＝Δp地2＝1176Pa； ④当放入密度为5.0×103kg/m3的物体时，根据物体的浮沉条件可知物体会下沉在容器底部， 则整个容器对地面增加的压力为：ΔF9＝G物9﹣G溢＝ρ物9Vg﹣ρ水（V﹣V0）g＝5p水Vg﹣ρ水g（V﹣0.6V）＝4.6ρ水Vg， 此时容器对地面压强的增加值为：Δp地9， 结合Δp地21176Pa， 可得：Δp地9Δp地21176Pa＝9016Pa。 故答案为： ①当ρ物≥0.6×103kg/m3时，水对容器底部的压强增加量保持不变； ②容器对地面压强增加量随物体密度的增大而变大； ③一定；1176；1176； ④9016。 9．小伟和小李研究物体浸入液体的过程中容器底部所受压强增加量Δp与哪些因素有关。所用相同的柱形容器底部都装有压强传感器，他们在容器中分别倒入一定量的水和酒精（ρ水＞ρ酒），然后将高H为0.1米的实心柱体缓慢放入液体中，逐步改变其下表面距液面的距离h，如图甲所示，并将测量数据记录在表一和表二中。 表一：柱体浸入水中 表二：柱体浸入酒精中 表三：锥体浸入水中 序号 h（米） Ap（帕） 序号 h（米） Ap（帕） 序号 h（米） Ap（帕） 1 0.02 100 6 0.02 80 11 0.02 81.3 2 0.04 200 7 0.04 160 12 0.04 130.7 3 0.06 300 8 0.06 240 13 0.06 156.0 4 0.08 400 9 0.08 320 14 0.08 165.3 5 0.10 500 10 0.10 400 15 0.10 166.7 （1）分析比较表一或表二中液体对柱形容器底部压强增加量Δp与圆柱体浸入液体深度h的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：当圆柱体浸入同种液体的过程中，压强增加量Δp与浸入液体深度h成　正比　。 （2）小李猜想：物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，Δp的增加量也相同。小伟猜想：物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，Δp的增加量与物体的形状有关。于是他们用等高的实心圆锥体在水中重复上述实验进行验证，如图乙所示，测得的数据记录在表三中。分析表三中的数据，　小伟　的猜想正确，由表三中的数据及相关条件可得出初步结论是：实心锥体浸入柱形容器的水中时，h的增加量相同，Δp的增加量的变化情况是：　h的增加量相同，Δp的增加量越来越小　。 （3）如果用实心球重复上述实验，根据上述结论，可推理得出：实心球体浸入柱形容器的水中时，h的增加量相同，Δp的增加量的变化情况是：　h的增加量相同，Δp的增加量先变大后变小　。 【解答】解： （1）由表1或表2中数据知，深度增加，液体压强增加量也增大，且液体压强增加量与深度增加量的比值不变，可知对柱形容器底部压强增加量Δp与圆柱体浸入液体深度h成正比； （2）由表格3中数据知，同种液体，深度的增加量相同，物体的形状不同，增加量不同，说明物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，Δp的增加量与物体的形状有关，即小伟的猜想正确； 计算压强增加量与深度增加量的比值可以发现，对于圆锥体，h的增加量相同，Δp的增加量越来越小； （3）实心球的横截面先由小到大再变小，对比（2），可以推测实心球体浸入柱形容器的水中时，h的增加量相同，Δp的增加量先变大后变小。 故答案为：（1）正比；（2）小伟；h的增加量相同，Δp的增加量越来越小；（3）h的增加量相同，Δp的增加量先变大后变小。 10．现有托盘天平（带砝码）一架，刻度尺、三角板各一把，小平底玻璃管1支，足量的沙子，烧杯内装有适量的水，小勺一把。小新利用上述实验器材证明：“液体的压强和深度有关”。小新的主要实验过程如下： ①用刻度尺和三角板测量出玻璃管底面直径D，并把数据记录在表格中； ②向玻璃管内装入适量的沙子，使玻璃管能竖直地漂浮在水中，用刻度尺测出h1（如图甲），并将数据记录在表格中； ③从水中取出试管，擦干后用调节好的天平称出玻璃管和沙子的总质量m1，并将数据记录在表格中； ④再向玻璃管内添加沙子，使玻璃管仍能竖直地漂浮在水中，用刻度尺测出h2（如图乙）；用天平称出玻璃管和沙子的总质量m2，并将数据记录在表格中； ⑤根据公式p　　和测量数据，计算出压强p1和p2，并将数据记录在表格中。 请根据以上叙述回答下列问题： （1）找出小新实验过程中存在的问题并加以改进：　测出的h1、h2不是玻璃管浸入水中的深度　。 （2）将实验过程中的步骤⑤补充完整。 （3）请根据你改进后的实验过程设计一个记录数据的表格。 【解答】解： （1）根据液体压强的计算公式p＝ρgh可知，h是液体的深度，即从液面到所求点的竖直高度；由图可知，题中测出的h1、h2不是玻璃管浸入水中的深度，是从玻璃管底到烧杯底的距离； （2）玻璃管漂浮在水面上，则玻璃管受到的浮力等于玻璃管和沙子的重力，即F浮＝G； 根据浮力产生的原因可知，水对玻璃管底的压力等于浮力，即F＝F浮； 所以，水对玻璃管底的压力等于玻璃管和沙子的重力，即F＝G； 根据题中测量的物理量可知，液体压强的计算公式为：p，据此可以计算出液体的压强； （3）实验表格设计包括：实验次数、玻璃管底面直径、要测量的质量、深度、压强，如下表： 实验次数 玻璃管底面直径D/cm 玻璃管和沙子的 总质量m/g 玻璃管浸入水中 的深度h/cm 水对玻璃管底部 的压强p/Pa 1 2 故答案为：（1）测出的h1、h2不是玻璃管浸入水中的深度；（2）；（3）见上表。 11．小明和小华同学通过实验研究浸在液体中的物体对容器底部所受液体压强变化的影响。首先，他们把一个圆柱体放入水槽中，圆柱体浮在水面上，利用仪器测得水槽底部所受水的压强，实验初始状态时水槽底部所受水的压强为3000.00帕。然后，他们在圆柱体上逐个放上与圆柱体底面积相同的圆板（圆板的厚度与材质相同），观察圆柱体在水中所处的状态，并记录下水槽底部所受水的压强。表一、表二为两位同学记录的实验数据及观察到的实验现象。 实验序号所加圆板个数水槽底部所受水的压强（帕） 表一 圆柱体浮在水面上 实验序号 所加圆板个数 水槽底部所受水的压强（帕） 1 1 3015.00 2 2 3030.00 3 3 3045.00 4 4 3060.00 表二 圆柱体沉没在水底 实验序号 所加圆板个数 水槽底部所受水的压强（帕） 5 5 3071.25 6 6 3078.75 7 7 3086.25 8 8 3093.75 ①分析比较实验序号1、2、3与4（或5、6、7与8）中的水槽底部所受水的压强与所加圆板个数的大小关系及相关条件，可得出的初步结论是：　水槽底部所受水的压强随着所加圆板个数的增加而增大　。 ②请进一步综合分析比较表一、表二中压强变化量的数据及相关条件，并归纳得出结论。 （a）分析比较　表一或表二中压强变化量的数据及相关条件，可得出的初步结论是：当圆柱体浮在水面上（或沉到水底时），每增加一块圆板，水槽底部液体压强增加值相同。　 （b）分析比较　表一和表二中压强变化量的数据及相关条件，可得出的初步结论是：每增加一块圆板，圆柱体浮在水面上时水槽底部液体压强增加值大于沉到水底时水槽底部液体压强增加值。　。 【解答】解：（1）表中所加圆板个数从1增加到4，此时水槽底部所受水的压强从3015.00Pa增加到3093.75Pa，可得出结论：水槽底部所受水的压强随着所加圆板个数的增加而增大。 故答案为：水槽底部所受水的压强随着所加圆板个数的增加而增大。 （2）（a）由表一可知，当圆柱体浮在水面上时，每增加一块圆板，水槽底部液体压强增加值相同；由表二可知，当圆柱体沉到水底时，每增加一块圆板，水槽底部液体压强增加值相同。 故答案为：表一或表二中压强变化量的数据及相关条件，可得出的初步结论是：当圆柱体浮在水面上（或沉到水底时），每增加一块圆板，水槽底部液体压强增加值相同。 （b）每增加一块圆板，对比表一和表二可知，圆柱体浮在水面上时水槽底部液体压强增加值大于沉到水底时水槽底部液体压强增加值。 故答案为：表一和表二中压强变化量的数据及相关条件，可得出的初步结论是：每增加一块圆板，圆柱体浮在水面上时水槽底部液体压强增加值大于沉到水底时水槽底部液体压强增加值。 三．液体压强的大小比较（共6小题） 12．在A、B两个完全相同的容器中，分别倒入甲、乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　　） A．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 C．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强 D．若甲和乙的质量相等，则A容器对地面的压强小于B容器对地面的压强 【答案】B 【解答】解： AB、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知甲液体的深度小于乙液体的深度，根据p＝ρgh可知甲的密度大于乙的密度，即ρ甲＞ρ乙； 采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时两容器均为柱形容器， 割补后液体深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时容器为柱形容器，则液体对容器底的压力等于割补后液体的总重力； 由于p甲＝p乙，两容器的底面积相等，根据F＝pS可知，甲、乙两液体对容器底部的压力F甲＝F乙； 设缺口部分的液体体积为V，则有：m甲g+ρ甲Vg＝m乙g+ρ乙Vg（m甲、m乙均为原来液体的质量），且ρ甲＞ρ乙， 整理可得：m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，所以m甲＜m乙，故A错误，B正确； C、若甲和乙的质量相等，由图知甲液体的体积小于乙液体的体积，由ρ可知甲的密度大于乙的密度，即ρ甲＞ρ乙； 同理由割补法可知，甲液体对容器底部的压力：F甲＝m甲g+ρ甲gV， 乙液体对容器底部的压力：F乙＝m乙g+ρ乙gV， 而m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙， 所以F甲＞F乙， 又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p可知两液体对容器底部的压强关系为p甲＞p乙，故C错误； D、若甲和乙的质量相等，且两容器自身的质量也相等，则A容器和B容器的总质量相同，根据G＝mg可知，两容器的总重力相同； 水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以容器对地面的压力相等，且受力面积相等，根据p可知，两容器对地面的压强大小相等，故D错误。 故选：B。 13．将密度为ρ甲的均匀圆锥体甲、盛有密度为ρ液的圆柱形容器乙放置于水平地面上，已知V甲＝V液，h甲＝h液＝h，且甲对地面的压强等于液体对容器底部的压强。再将甲沿水平方向截去高度为Δh的部分，乙容器中抽出液体的深度也为Δh，如图所示，甲对地面压强的变化量为Δp甲、液体对乙容器底部压强的变化量为Δp液。下列判断正确的是（　　） A．ρ甲＜ρ液 Δp甲可能小于Δp液 B．ρ甲＜ρ液 Δp甲一定小于Δp液 C．ρ甲＞ρ液 Δp甲可能小于Δp液 D．ρ甲＞ρ液 Δp甲一定小于Δp液 【答案】D 【解答】解：甲对地面的压强p甲ρ甲gh，液体对容器底部的压强p液＝ρ液gh， 甲对地面的压强等于液体对容器底部的压强p甲＝p液，ρ甲gh＝ρ液gh，则ρ甲＝3ρ液，故AB错误， 对圆锥体来说，设原来半径为r甲，截去部分的底面积为S甲′，截去部分的半径为r甲′， 则（相似三角形的性质）， 甲对地面压强的变化量为： Δp甲， 液体对乙容器底部压强的变化量为Δp液＝ρ液gΔh， 因为Δh＜h，所以（）2＜1，则Δp甲一定小于Δp液，故D正确，C错误。 故答案为：D。 14．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙，杯中分别装满酒精和水。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出80g的酒精，乙杯溢出90g的水。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则（　　） A．小球的质量是100g B．小球的密度为0.9×103kg/m3 C．放入小球后，甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强 D．取出小球后，酒精对甲杯底部的压强减小值大于对乙杯底部的压强减小值 【答案】B 【解答】解：AB、由题可知，F浮酒＝G排酒＝m排酒g＝80×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N， F浮水＝G排水＝m排水g＝90×10﹣3kg×10N/kg＝0.9N， V排酒100cm3，V排水90cm3； 小球受到的浮力不同，小球排开的水的体积小于排开的酒精的体积，所以小球在水中漂浮，在酒精中处于下沉状态，木块在水中漂浮，可得小球的重力为： G＝F浮水＝G排水＝0.9N； 小球的质量：m0.09kg＝90g；故A错误； 小球在酒精中下沉，则小球的体积：V＝V排酒＝100cm3， 小球的密度：ρ0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3，故B正确； C、由题可知，S甲＝S乙， 未放入小球之前，两容器内水和酒精的体积V相等，放入小球后，小球在酒精中沉底，在水中漂浮，可得：V排酒＞V排水，则容器中剩余液体的体积V剩＝V﹣V排可知：V剩水＞V剩酒，由G＝mg＝ρVg可知，G剩水＞G剩酒， 放入小球之后，甲对水平面的压力：F甲＝G杯+G剩酒+G， 放入小球之后，乙对水平面的压力：F乙＝G杯+G剩水+G， 由此可知F甲＜F乙，由于S相等，由p可知，甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强，故C错误； D、由题可知，小球在取出之前，两杯内液体的深度h相等，溢水杯的底面积为S， 酒精对甲杯底部的压强减小值：Δp酒＝p前﹣p后＝ρ酒gh﹣ρ酒gh1＝ρ酒g（h﹣h1）＝ρ酒g（）， 水对甲杯底部的压强减小值：Δp水＝p前'﹣p后'＝ρ水gh﹣ρ水gh1'＝ρ酒g（h﹣h1'）＝ρ水g（）， 对比可得：Δp酒＜Δp水，故D错误。 故选：B。 15．水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体。其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同。若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时液体对甲容器底的压强为p1；若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A静止时液体对容器底的压强为p2；若将小球A放在丙容器的液体中，小球A静止时悬浮，此时液体对容器底的压强为p3；若将小球A放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A，使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时液体对容器底的压强为p4．则p1、p2、p3和p4的关系是（　　） A．p1＝p3＜p2＝p4 B．p1＝p3＝p2＜p4 C．p1＝p2＜p3＜p4 D．p1＝p2＝p3＝p4 【答案】A 【解答】解： （1）因为容器是柱形的， 所以甲容器底部受到的压力为F1＝G液体甲+GA；丙容器底部受到的压力为F3＝G液体丙+GA， 液体质量相等，则液体甲和液体丙重力相等， 容器底面积相等， 所以根据p可知，液体对甲容器底的压强等于对容器丙的压强，即p1＝p3； （2）小球A在乙和丁容器中都浸没，排开液体体积相同，液面相对原来升高的量是相同的，又因为液体的密度相同，所以根据p＝ρgh知，液体对乙容器底的压强等于对丁容器底的压强，即p2＝p4， （3）因为小球A在甲液体中漂浮，在乙液体中浸没，所以小球A排开乙液体的体积大，乙容器中的液面要高一些，甲乙液体密度相同，所以根据p＝ρgh知，液体对甲容器底的压强小于对乙容器底的压强，即p1＜p2，而p1＝p3，故液体对丙容器底的压强小于对乙容器底的压强，即p3＜p2； 综上分析可知，p1＝p3＜p2＝p4，即A答案正确。 故选：A。 16．甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体，将一小球放入甲容器内，待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中待小球静止后（无液体溢出），两容器底部受到液体压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙，则关于Δp甲和Δp乙的大小关系，下列判断中正确的是（　　） A．Δp甲一定大于Δp乙 B．Δp甲可能小于Δp乙 C．Δp甲一定等于Δp乙 D．Δp甲一定小于Δp乙 【答案】D 【解答】解：设甲乙容器内的不同液体体积均为V，小球的体积为V0； 则将一小球放入甲容器内后（浸没），甲容器里液体的深度h甲， 乙容器里液体的深度h乙； 将一小球放入甲容器内后两容器底受到液体的压强相等，即：p甲＝p乙； 根据p＝ρgh可得： ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙； 则：ρ甲gρ乙g； 整理可得：； 由图可知：h甲＜h乙，则根据ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙可得：ρ甲＞ρ乙； 小球放入甲容器内后（浸没）下沉，则浮沉条件可知：ρ球＞ρ甲； 所以，ρ球＞ρ乙； 根据浮沉条件可知：将小球放入乙容器中待小球静止后会沉在底部； 由于容器是柱状的，则Δp甲＝ρ甲gΔh甲＝ρ甲g；Δp乙＝ρ乙gΔh乙＝ρ乙g， 则：1； 所以，Δp甲＜Δp乙。 故选：D。 17．如图所示，水平面上的两个薄壁圆柱形容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种液体且甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强。现在甲容器中浸没甲球，在乙容器中浸没乙球，且甲球体积大于乙球体积（液体不溢出），甲、乙两液体对容器底部压力增加量分别为ΔF甲　大于　ΔF乙，甲、乙两液体对容器底部压强增加量分别为Δp甲　大于　Δp乙（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【解答】解：（1）由图可知：h甲＜h乙；由于甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强， 根据p＝ρgh可知：ρ甲＞ρ乙； 在甲容器中浸没甲球，在乙容器中浸没乙球，且甲球体积大于乙球体积（液体不溢出）， 则V排甲＞V排乙； 根据F浮＝ρ液gV排可知：F浮甲＞F浮乙； 由于两个容器是薄壁圆柱形，则液体对容器底部压力增加量ΔF＝G排＝F浮； 所以，ΔF甲＞ΔF乙； （2）由F＝G＝mg＝ρgV和p可知： p甲；p乙； 根据题意可知：V甲＝V乙；p甲＝p乙； 则 ；即 ； 因为Δp甲，Δp乙， 由于V排甲＞V排乙； 则Δp甲＞Δp乙。 故答案为：大于；大于。 四．液体对容器底的压力与液体自身重力的关系（共5小题） 18．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面深度不同，下列说法正确的是（　　） A．两个容器对桌面压力的大小关系是F甲＞F乙 B．两个容器对桌面压强的大小关系是p甲＞p乙 C．两种液体对容器底压力的大小关系是F甲＞F乙 D．两种液体对容器底压强的大小关系是p甲＜p乙 【答案】D 【解答】解：AB、由于容器、液体的质量都相等，根据F＝G总＝m容g+m液g知容器对桌面的压力大小相等，即F甲＝F乙，容器的底面积相同，由p知容器对桌面压强的大小相同，即p甲＝p乙，故AB错误； CD、a容器形状规则，则a中液体对容器底部的压力等于液体的重力， b容器上窄下宽，则b中液体对容器底部的压力大于液体的重力，所以两种液体对容器底压力的大小关系是F甲＜F乙，故C错误； 两容器的底面积相同，由p知两种液体对容器底压强的大小关系是p甲＜p乙，故D正确。 故选：D。 19．上下开口的甲、乙、丙三筒，下端都用一重力不计的薄片，恰好盖住筒的下端，然后浸入水中，如图所示。三个薄片的面积都相同，薄片离水面的深度也都相同，现将100克水倒入甲筒中，恰能使薄片下落，那么将100克水分别倒入乙筒和丙筒中，则它们各自的薄片（　　） A．都不落下来 B．都落下来 C．乙筒薄片落下来，丙筒薄片不落下来 D．乙筒薄片不落下来，丙筒薄片落下来 【答案】A 【解答】解：因为三个筒的底面积相同，读图可知，根据它们的形状，将100克水倒入甲筒中时液面最高，乙、丙中的液面都会低于甲，根据液体压强的公式P＝ρgh，甲筒中对底面的压强最大。再根据公式F＝PS，甲筒对底面的压力也最大。如果甲中的压力恰好能使薄片下落，则乙、丙中的压力均小于甲中的压力，则都不会下落。故只有A符合题意。 故选：A。 20．如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。问：放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲　＜　F乙　＜　F丙（选填“＜”“＞”或“＝”，下同），放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲　＜　p乙　＜　p丙。 【答案】＜；＜；＜；＜。 【解答】解：（1）甲、乙、丙三个容器的底面积、质量均相同，容器对桌面的压强相等，根据F＝pS知容器对桌面的压力相同，又因为在水平面上容器对水平面的压力等于容器的总重力，根据G＝mg可知，三个容器的总质量是相同的，由于容器的质量相同，所以液体的质量相同，即m甲＝m乙＝m丙； 甲容器上宽下窄、乙容器上下粗细相同、丙容器上窄下宽，所以甲容器底部受到的压力小于液体的重力，乙容器底部受到的压力等于液体的重力，丙容器底部受到的压力大于液体的重力，液体的重力相同，所以F甲＜F乙＜F丙； （2）放入小球后，液面都会升高，根据容器的形状可知，容器底部受到的液体压力的大小关系为：F甲＜F乙＜F丙，根据p可知，液体对容器底部的压强关系：p甲＜p乙＜p丙。 故答案为：＜；＜；＜；＜。 21．如图所示，有一密闭圆台形容器内装一定质量的水，若把它倒置后放在水平桌面上，图甲中水对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，图乙中水对容器底部的压强和压力分别为p2和F2，则p1　＜　p2，F1　＞　F2。（均选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】＜；＞。 【解答】解：乙容器是上宽下窄，有一部分水压在容器壁上，乙容器中水对容器底部的压力小于水的重力，甲容器是上窄下宽，甲容器中水对容器底部的压力大于水的重力，则F2＜F1； 由图知乙容器中水的深度大于甲容器中水的深度，根据p＝ρ水gh可知，乙容器中水对容器底部的压强大于即容器中水对容器底部的压强，p1＜p2。 故答案为：＜；＞。 22．如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强pA　＜　pB，液体对容器底部的压力FA　＜　FB；容器对桌面的压强pA'　＝　pB'，容器对桌面的压力FA'　＝　FB'（选填“＞”、“＜”或“＝”） 【解答】解： （1）由图知A容器上宽下窄，且两容器的底面积相等，则A液体的体积大于B液体的体积，已知两液体的质量相同，由密度公式可知两液体的密度ρA＜ρB； 液体的深度h相同，根据p＝ρgh可知液体对容器底部的压强pA＜pB； 两容器的底面积相同，根据F＝pS可知液体对容器底部的压力：FA＜FB； （2）容器对桌面的压力等于容器重与液体重之和，两容器的质量相等，液体的质量相等，则两容器的总重相等，故两容器对桌面的压力相等，即FA′＝FB′； 容器的底面积相等，根据p可知，两容器对桌面的压强相等，即pA′＝pB′。 故答案为：＜；＜；＝；＝。 五．容器倒置问题（共5小题） 23．早晨，妈妈买回两杯包装密封的豆浆（假设两杯豆浆质量相同且均未装满），把它们一正一倒分别放在水平桌面上（如图1）。爱动脑筋的小明想知道两杯豆浆对杯底的压力和压强关系，于是他画出了两杯豆浆的示意图（如图2），甲杯中豆浆对杯底的压力和压强分别为F甲和p甲，乙杯中豆浆对杯底的压力和压强分别为F乙和p乙，下列判断正确的是（　　） A．p甲＞p乙，F甲＜F乙 B．p甲＞p乙，F甲＝F乙 C．p甲＝p乙，F甲＜F乙 D．p甲＜p乙，F甲＞F乙 【答案】A 【解答】解： （1）由于杯子是上粗下细，所以倒立时，杯中液面的高度要小于正立时的液面高度； 根据p＝ρgh可知：当豆浆密度相同时，豆浆面越高，豆浆对杯底的压强越大，所以p甲＞p乙； （2）当容器形状是上粗下细（如图甲）时，对容器底的压力小于豆浆的重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗（如图乙）时，对容器底的压力大于豆浆的重力，即F＞G；可见F甲＜G，F乙＞G，故F乙＞F甲，故A正确。 故选：A。 24．如图所示，一密封的圆台形容器内装一定质量的水，若把它倒置，则水对容器底面的作用情况是（　　） A．压强减小，压力减小 B．压强减小，压力增大 C．压强增大，压力增大 D．压强增大，压力减小 【答案】B 【解答】解：设如图放置时的底面积为S小，倒置过来后的底面积为S大， 因为水的体积一定，所以倒置过来后水的高度减小了，则根据液体压强公式p＝ρgh可知，倒置过来后水对容器底的压强减小了。 第一次水对容器底的压力：F′＝p′S小＝ρgh′S小，即水对容器底的压力是以S小为底面积，h′为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水少，所以水对容器底的压力小于水的重力。如图： 第二次水对容器底的压力：F＝pS＝ρghS大，即水对容器底的压力是以S大为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水多，所以水对容器底的压力大于水的重力。如图： 因此水对容器底部的压力增大了。 故选：B。 25．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8×10﹣4m2，瓶底的面积是2.8×10﹣3m2，瓶重和厚度均忽略不计。从正立放置到倒立放置时水对瓶底部的压强变　大　；倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为　3500　Pa。 【答案】大；3500。 【解答】解：（1）由图可知，倒立放置时水面的深度变大，由p＝ρ水gh可知，水对瓶底的压强变大； （2）正立放置时，水深h＝10cm＝0.1m， 水对底部的压强为：p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa， 水对底部的压力为：F＝p水S底＝1000P×2.8×10﹣3m2＝2.8N， 瓶重和厚度均忽略不计，此时水的重力G水＝F＝2.8N，则瓶子对水平桌面的压力等于水的重力大小，即F′＝G水＝2.8N， 倒立放置时，瓶子对桌面的压力不变， 则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为：p桌3500Pa。 故答案为：大；3500。 26．如图所示将一装有一定体积的密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，水对瓶底的压强为p1、压力为F1，再倒立放置，水对瓶盖的压强为p2、压力为F2，则p1　＜　p2，F1　＞　F2（选填“＜”“＝”或“＞”）。 【答案】＜；＞。 【解答】解：图中，正立时，水在瓶中的部分是柱形，水对瓶底的压力等于水的重力，倒立时，瓶子的下窄上宽，水的部分压力作用在瓶壁上，水对瓶盖的压力小于水的重力，所以F1＞F2。 由图示知，正立时水的深度比倒立时的小，据p＝ρgh知，倒立时水对瓶盖的压强大于正立时水对瓶底的压强，即p2＞p1。 故答案为：＜；＞。 27．小宇买了满满一杯豆浆，如图甲所示，正放在水平桌面时豆浆对杯底的的压强为p1，压力为F1，倒放时豆浆对杯底的的压强为p2，压力为F2。小宇喝了几口豆浆之后，再次盖上盖（图乙），正放时豆浆对杯底的的压强为p3，压力为F3，倒放时豆浆对杯底的的压强为p4，压力为F4。则有p1　＝　p2，F3　＜　F4（均选填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】＝；＜。 【解答】解： （1）不论正立还是倒立，杯中装的都是豆浆，液体密度相同，且深度不变，根据p＝ρgh可知，豆浆对杯底的压强不变，即p1＝p2； （2）正放时，有一部分豆浆压在杯子壁上，瓶子底部受到的压力F3小于豆浆的重力；倒放时，杯子壁对豆浆有一个向下的压力，所以杯底受到的压力F4大于豆浆的重力，则F3＜F4。 故答案为：＝；＜。 六．平衡法在液体压强中的应用（共6小题） 28．某实验小组用如图所示的实验装置来测量液体的密度。将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K。已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（　　） A．右边液体的密度ρ2＝ρ1 B．右边液体的密度ρ2＝ρ1 C．实验中必须将U形管内抽成真空 D．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差不会改变 【答案】A 【解答】解：用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0）， 在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡： p气+p液1＝p0＝p气+p液2，即ρ1gh1＝ρ2gh2， AB．由ρ1gh1＝ρ2gh2可得，ρ2＝ρ1，故A正确，B错误； C．只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故C错误； D．若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的压强，由p＝ρgh可知Δh2＞Δh1，所以两管中液体高度差会减小，故D错误。 故选：A。 29．小明用一根粗细均匀两端开口的薄玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知p水＝1.0×103kg/m3），来测量某种液体的密度。实验过程如下： ①将玻璃管的一段用细线扎好 ②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐插入装有水的烧杯中 ③往玻璃管内缓慢加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2 ④计算待测液体的密度ρ液 回答下列问题： （1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端插入水中，薄膜向上凸起，说明　液体内部有向上的压强　；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度　越大　；（选填“越大”、“越小”或“不变”） （2）收集实验数据； （3）待测液体的密度ρ液＝　1.2×103　kg/m3； （4）若要增大该装置的测量范围，请你给出一条合理化建议　用密度更大的液体代替水　； （5）已知玻璃管的横截面积为5cm2、质量为20g，厚度忽略不计。当薄膜变平后小明松开手，玻璃管将　向下　选填“向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离为　10　cm。 【解答】解：（1）将一端扎有橡皮薄膜的玻璃管浸入水中，橡皮膜向上凸进，说明水内部有向上的压强； 若增大玻璃管浸入水中的深度，橡皮膜受到水的压强变大，因此向上凸起的程度将变大； （3）由薄膜变平可知，玻璃管内外压强相等，由图可知，h1＝6cm＝0.06m，h2＝5cm＝0.05m， 则ρ液gh2＝ρ水gh1， 解得ρ液1.2×103kg/m3； （4）如果要增大该装置的测量范围，需要让小筒在没有放入液体前浸入水中的体积减小，根据F浮＝ρ液gV排知要想使排开液体的体积减小，需要增大大筒中液体的密度；或减小小筒的重力使小筒受到的浮力减小，或减小每次倒入液体的深度使小筒的总重力减小，从而减小浮力。 （5）玻璃管内液体的体积： V液＝V容＝Sh2＝5cm2×5cm＝25cm3＝2.5×10﹣5m3， 玻璃管的重力：G管＝m管g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N， 液体的重力：G液＝m液g＝ρ液V液g＝1.2×103kg/m3×2.5×10﹣5m3×10N/kg＝0.3N， 玻璃管与液体的总重力G总＝G管+G液＝0.2N+0.3N＝0.5N； 此时，此时玻璃管排开水的体积： V排1＝5cm2×6cm＝30cm3＝3×10﹣5m3， 玻璃管受到的浮力： F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N＜G总， 所以，玻璃管将向下运动。 由题意得，玻璃管静止后，F浮2＝G总＝0.5N； 即ρ水gV排2＝0.5N， 解得V排2＝0.5×10﹣4m3＝50cm3， 则薄膜到水面的距离h10cm。 故答案为：（1）液体内部有向上的压强；越大；（3）1.2×103；（4）用密度更大的液体代替水；（5）向下；10。 30．在科技小发明活动中，小明制作了一个可测量液体密度的装置，如图所示，大筒中装有适量的水，质量为100g、横截面积为10cm2的薄壁小筒竖直立在水中，小筒长为50cm， 每次测量液体密度时，向小筒中先倒入深度为10cm的液体，待小筒稳定后，再通过小筒外水面所对应的大筒上的刻度线来知道小筒内液体的密度。（取g＝10N/kg） （1）该装置工作的原理是 　漂浮条件　。 （2）当小筒的18cm刻度与水面相平时，此时大筒对应刻线的液体密度应是 　0.8　g/cm3。 （3）如果要增大该装置的测量范围，你的建议是 　大筒中换用密度比水大的液体（或减小小筒的重力，或减小每次倒入液体的深度）　。 【解答】解： （1）该装置是根据薄壁小筒漂浮时浮力等于重力测出液体的密度，即该装置工作的原理是漂浮条件； （2）当小筒的18cm刻度与水面相平时，小筒受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣4m2×0.18m＝1.8N； 小桶的重力：G桶＝m桶g＝0.1kg×10N/kg＝1N； 根据漂浮条件可得，小筒内液体的重力：G液＝F浮﹣G桶＝1.8N﹣1N＝0.8N； 小桶内液体的质量：m液0.08kg； 小桶内液体的体积为：V液＝Sh液＝10×10﹣4m2×0.1m＝10﹣4m3； 小桶内液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3； （3）如果要增大该装置的测量范围，需要让小筒在没有放入液体前浸入水中的体积减小，根据F浮＝ρ液gV排知要想使排开液体的体积减小，需要增大大筒中液体的密度；或减小小筒的重力使小筒受到的浮力减小，或减小每次倒入液体的深度使小筒的总重力减小，从而减小浮力。 故答案为：（1）漂浮条件；（2）0.8；（3）大筒中换用密度比水大的液体（或减小小筒的重力，或减小每次倒入液体的深度）。 31．一支两端开口的玻璃管，下端附一塑料薄片，竖直浸入水中20厘米深处，如果在管中缓慢注入某种液体，当该液面超出水面5厘米时，薄片刚好落下，该液体的密度是多大？ 【解答】解：当塑料片受到的液体的压强与水产生的压强相等时，刚好开始下落， 即ρ水gh水＝ρ液gh液，h水＝20cm＝0.2m，h液＝20cm+5cm＝25cm＝0.25m 则ρ液0.8×103kg/m3。 答：该液体的密度是0.8×103kg/m3。 32．小明用一根粗细均匀两端开口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）来测量某种液体的密度。实验过程如下： ①将玻璃管的一端用薄膜扎好。 ②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的烧杯中。 ③往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）；测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2。 ④计算待测液体的密度ρ液。 回答下列问题： （1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，说明 　液体内部有向上的压强　；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度 　越大　。（选填“越大”、“越小”或“不变”） （2）画出小明收集实验数据的表格。 （3）待测液体的密度ρ液＝　1.2×103　kg/m3。 （4）已知玻璃管的横截面积为5cm2、质量为20g，厚度忽略不计。当薄膜变平后，小明松开手，玻璃管将 　向下　（选填“向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离 　10　cm。（g取10N/kg） 【解答】解：（1）将一端扎有橡皮薄膜的玻璃管浸入水中，橡皮膜向上凸进，说明水内部有向上的压强； 若增大玻璃管浸入水中的深度，橡皮膜受到水的压强变大，因此向上凸起的程度将变大； （2）由题意知，往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平时，玻璃管内外压强相等，故欲求待测液体的密度ρ液，需要测出薄膜到水面的距离h1和薄膜到液面的距离h2．故设计实验表格如下： 实验序号 薄膜到水面的距离 h1/cm 薄膜到液面的距离 h2/cm 薄膜凸起程度 液体密度 g/cm3 1 2 3 （3）由薄膜变平可知，玻璃管内外压强相等，由图可知，h1＝6cm＝0.06m，h2＝5cm＝0.05m， 则ρ液gh2＝ρ水gh1， 解得ρ液1.2×103kg/m3， （4）玻璃管内液体的体积： V液＝V容＝Sh2＝5cm2×5cm＝25cm3＝2.5×10﹣5m3， 玻璃管的重力：G管＝m管g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N， 液体的重力：G液＝m液g＝ρ液V液g＝1.2×103kg/m3×2.5×10﹣5m3×10N/kg＝0.3N， 玻璃管与液体的总重力G总＝G管+G液＝0.2N+0.3N＝0.5N； 此时，此时玻璃管排开水的体积： V排1＝5cm2×6cm＝30cm3＝3×10﹣5m3， 玻璃管受到的浮力： F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N＜G总， 所以，玻璃管将向下运动。 由题意得，玻璃管静止后，F浮2＝G总＝0.5N； 即ρ水gV排2＝0.5N， 解得V排2＝0.5×10﹣4m3＝50cm3， 则薄膜到水面的距离h10cm。 故答案为：（1）液体内部有向上的压强；越大；（2）见解答中表格；（3）1.2×103；（4）向下；10。 33．某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力将玻璃管竖直插在水下25cm处，保持平衡。如图所示，已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不计。（g＝10N/kg） （1）水对塑料片产生的压强和压力。 （2）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20cm时，发现塑料片刚好下落。那么该液体的密度为多少？ 【解答】解：（1）水对塑料片产生的压强： p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2500Pa， 由p可得，水对塑料片产生的压力： F水＝pS＝2500Pa×10×10﹣4m2＝2.5N； （2）因塑料片刚好下落时，塑料片受到水的压强和玻璃管内倒入该液体的压强相等， 所以，p水＝p液，即ρ水gh水＝ρ液gh液， 则该液体的密度： ρ液ρ水1.0×103kg/m3＝1.25×103kg/m3。 答：（1）水对塑料片产生的压强为2500Pa，压力为2.5N； （2）该液体的密度为1.25×103kg/m3。 七．连通器原理（共4小题） 34．如图，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始时阀门K关闭。容器底面积均为4×10﹣2m2，甲中盛有深为0.4m的水，乙中放一底面积为2×10﹣2m2、高为0.4m的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙底部压强的2倍，则木块的密度为 　0.5×103　kg/m3；打开阀门，根据 　连通器　原理，最终两液面甲、乙相平，在此过程进入乙容器中水的质量为 　6　kg。（ρ水＝1×103kg/m3） 【答案】0.5×103；连通器；6。 【解答】解：甲中水对容器底部的压强为：p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa， 木块对乙容器底的压强为：p木p水4000Pa＝2000Pa， 根据pρgh可得木块的密度为：ρ木0.5×103kg/m3； 由于木块的密度小于水的密度，所以木块刚好在水中漂浮时，受到的浮力等于木块的重力， 即F浮＝G木，则有：ρ水gV排＝ρ木gV木，即：1×103kg/m3×V排＝0.5×103kg/m3×2×10﹣2m2×0.4m 解得：V排＝4×10﹣3m3， 此时木块浸入水中的高度为：h浸0.2m， 即此时乙中水的高度为：h乙水＝h浸＝0.2m， 此时乙中水的体积为：V乙水＝h浸（S乙﹣S木）＝0.2m×（4×10﹣2m2﹣2×10﹣2m2）＝4×10﹣3m3， 甲容器中水的体积为：V水＝S甲h水＝4×10﹣2m2×0.4m＝1.6×10﹣2m3， 则甲中水的体积为：V水甲＝V水﹣V乙水＝1.6×10﹣2m3﹣4×10﹣3m3＝1.2×10﹣2m3， 此时甲中水深度为：h水甲0.3m＞0.2m， 由连通器原理可知，当水不再流动时，两侧水面相平，故此时水仍在流动。 当水不再流动时，由于容器底面积相同，所以甲中水的体积等于乙中水和木块排开水的体积之和， 则乙中水的体积为：V乙水′（V水+V排）﹣V排（1.6×10﹣2m3+4×10﹣3m3）﹣4×10﹣3m3＝6×10﹣3m3， 乙容器中水的质量为：Δm水＝ρ水V乙水′＝1×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg。 故答案为：0.5×103；连通器；6。 35．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，阀门直径可忽略，各盛有5cm深的水，初始时阀门K关闭，此时水对A、B两容器底面的压力之比为 　1：1　。A、B之间用导管连接，若将阀门K打开，则整个装置相当于一个 　连通器　，待水不流动时，水对A、B两容器底面的压强之比为 　2：3　。 【答案】1：1；连通器；2：3。 【解答】解：阀门K关闭时，A、B容器中水的深度h＝5cm相等，由公式p＝ρgh可知，两容器中都装水，则液体的密度ρ相同，水的深度h相同，即水对A、B两容器底部产生的压强p相等，即pA＝pB，再由F＝pS可知，A、B两容器完全相同，则SA＝SB，则水对A、B两容器底部的压力相等，即FA＝FB，因此水对容器底部的压力之比FA：FB＝1：1。 将阀门K打开，A、B组成连通器。 将阀门K打开前，A、B容器两液面的高度差为Δh＝5cm+2cm﹣5cm＝2cm；阀门K打开后，A、B组成连通器，当液体静止时，两液面保持相平，A容器中液面下降1cm，此时A容器中液体的深度hA＝4cm＝4×10﹣2m；B容器中液面上升1cm，此时B容器中液体的深度为hB＝6cm＝6×10﹣2m； 此时，水对A、B容器底部的压强之比。 故答案为：1：1；连通器；2：3。 36．如图（a）为始于宋、辽时期的倒装壶，它没有壶盖。某小组同学对它的仿制品进行了研究。他们发现：向壶内注水时，需将它倒置过来，将水从图（b）所示的壶底小孔处灌入到壶腹内，此时尽管注入较多的水，水也不会从壶嘴漏出。将水倒出时，与平时的茶壶一样，此时水不会从壶底小孔漏出。根据倒装壶的使用特点。他们绘制了倒装壶的结构图，如图（c）（d）所示，请判断，倒装壶的结构图应该为 　d　图（选“c”或“d”）。若倒装壶中盛有大约半壶的水量，请在你选定的结构图中，画出水在壶中的情况（包括正放时和倒放时）。倒装壶正放时，由于注水管高于壶底，水不会从壶底小孔漏出，又因为壶嘴与壶身构成了 　连通器　，所以水可以从壶嘴倒出。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）如图（c），无盖壶倒放时，壶嘴和壶身构成一个连通器，根据连通器原理，由于壶嘴很低，所以从注水口注水后，水面最多能达到壶嘴处，不会达到如图位置，故（c）图是错误的。 如图（d），无盖壶倒放时，注水管周围的壶身部分构成一个连通器，根据连通器原理，所以从注水口注水后，水面能达到最高位置，由于壶嘴和壶身之间是隔开的，所以此时水不会从壶嘴流出；当无盖壶正放时，此时的壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，此时水能达到壶嘴口处，故（d）图正确。 （2）无盖壶倒放时，注水管周围的壶身部分构成一个连通器，根据连通器原理，所以从注水口注入半壶水后，水面相平； 无盖壶正放时，壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，所以从注水口注入半壶水后，水面相平，如图。 （3）无盖壶正放时，壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，无盖壶能实现水从壶嘴流出，由于注水管高于壶底，水不会从壶底小孔漏出。 故答案为：（1）d；（2）如上图；（3）连通器。 37．关于厨房中一系列与物理力学知识有关的现象中。 （1）电水壶的壶嘴与壶肚构成　连通器　，水面总是相平的。 （2）菜刀的刀刃薄是为了减少　受力面积　，增大　压强　。 （3）菜刀的刀刃有油，为的是在切菜时，使接触面　光滑　，减小摩擦。 （4）菜豆柄、锅铲柄、电水壶把手等有凹凸花纹，使接触面　粗糙　，增大摩擦。 （5）火铲送煤时，是利用煤的　惯性　将煤送入火炉。 【解答】解：（1）茶壶的壶嘴和壶身构成了一个连通器，当里面的水不流动时，壶嘴的水面和壶身的水面保持相平。 （2）菜刀的刀刃薄是为了在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强； （3）菜刀的刀刃有油，可以在压力一定时，通过使表面光滑，减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力； （4）菜豆柄、锅铲柄、电水壶把手等有凹凸花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。 （5）火铲送煤时，火铲停止运动，而煤由于具有惯性，仍要保持原来的运动状态继续向前运动，因此，火铲送煤时，是利用煤的惯性将煤送入火炉。 故答案为（1）连通器；（2）受力面积；压强；（3）光滑；（4）粗糙；（5）惯性。 八．连通器的应用（共5小题） 38．如图所示，连通器左端试管横截面的半径为2R，右端试管横截面的半径为R，左、右水面的高度分别为H、H，那么打开开关K后，稳定后右管水面距离底部的高度为（　　） A．0.70H B．0.75H C．0.83H D．0.90H 【答案】D 【解答】解： 当打开开关K时，左右容器构成一个连通器；由于连通器内液体静止时，液面相平，因此左边液体将下降，右面液体将升高，左右容器对容器底部产生的压强相等，并且左边减少水的体积等于右边增加水的体积； 设左边液体下降高度为x， 即左边液体下降后的压强是：p左＝ρg（H﹣x）； 右边液体上升后的压强是：p右＝ρg（）； 即左右两侧的压强相等，所以 ρg（H﹣x）＝ρg（）； 解得x＝0.1H； 所以水面静止时，水面的高度为H﹣0.1H＝0.9H； 故选：D。 39．小明为家中的盆景设计了一个自动供水装置。如图所示，用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出。 （1）该装置是否利用了连通器的原理？　不是　（填“是”或“不是）。 （2）盘中的水由于 　汽化　（填物态变化）而下降，瓶内水由于 　进入空气　而下降。 （3）当瓶内水不再下降后，位于瓶口的A点压强 　不变　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【解答】答：（1）上端开口，下部连通的容器称为连通器，该装置不符合连通器特点，所以不是连通器； （2）当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于大气压作用在盆景中的水面，所以瓶中的水不会流出来；当盆景中的水由于汽化和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，一部分空气进入瓶中，瓶中的气压变大，则瓶中的水就要向外流，一旦瓶口再次被水淹没，瓶中的水又停止外流，这样盆景中的水就可以保持一定高度。 （3）当瓶内水不再下降后，此时对于瓶口A点来说，所受外界的气压和内部的压强相等，由于外界大气压是不变的，所以，每次水不再下降时，瓶口A点的压强始终是等于外界大气压的，即位于瓶口的A点压强是不变的； 故答案为：（1）不是；（2）汽化；进入了空气；（3）不变； 40．直径之比为1：4的两管构成一个连通器，如图所示，先在连通器里装上水银，然后再往左边细管中倒进68cm高的水，则细管中水银面下降了多少？粗管中水银面要上升多少？如果把这些水倒进右边粗管里，则细管中的水银面比粗管中的水银面高多少？ 【解答】解： （1）根据水和水银面交界处压强相等，则有p水银＝p水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 又根据水注入后压下的水银体积V1与另一管中水银上升的体积相等，则有 V1＝V2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 设水压下的部分水银高度为Δh1，另一管中水银上升Δh2，分别代入①②，则有 ρ水银g（Δh1+Δh2）＝ρ水gh﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ S小Δh1＝S大Δh2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 由S小＝πr2＝πS大＝πR2＝π代入 得：Δhl＝16Δh2 把h＝68cm＝0.68m和Δh1＝16Δh2代入③， 解得Δh2＝0.294cm，Δhl＝4.704cm。 即细管中水银下降了4.704cm，粗管中上升了0.294cm。 （2）将水倒进粗管，由于水的体积V一定，S2＝16S1，则 S1h1＝S2h2， 所以h20.68m≈0.0425m， 设两边水银面的高度差为h′， 两边水银面高度差产生的压强p'水银等于倒入的水柱产生的压强p'水， p'水银＝p'水， 即ρ水银gh'＝ρ水gh2， 则h′0.3125×10﹣2m＝0.3125cm。 答：细管中水银面下降4.704cm，粗管中水银面上升0.294cm；如果将这些水倒入粗管内，细管中水银面比粗管中水银面高0.3125cm。 41．（1）利用学过的自然科学知识证明：“连通器里的同一种液体在不流动时，各容器中的液面总保持相平。” （2）说出两个日常生活中的连通器　茶壶　。 【解答】解：（1）取任一连通器如右图，在连通器的底部取一液片P，因液体不流动故液片处于平衡状态，两边压力相等，即F左＝F右； 因液片两面的面积相等，所以液片两边的压强相等即P左＝P右，而P左＝ρ1gh1，P右＝ρ2gh2，因为是同一种液体故ρ1＝ρ2，所以h1＝h2 （2）生活中的茶壶、船闸、锅炉水位计等都是连通器。 故答案为：（1）见上面的分析；（2）茶壶。 42．一个连通器由两个容器构成，如果其中一个容器里漂浮一个木块，如图所示，两个容器中的液面还相平吗？为什么？ 【解答】答：∵木块在水中漂浮， ∴F浮＝G木， 又∵F浮＝G排， ∴G排＝G木， 即：木块重等于排开水的重， ∴木块漂浮在液面上与木块排开的液体产生的效果相同， ∴放入木块后，两个容器中的液面还相平。 九．船闸工作原理（共5小题） 43．三峡船闸是世界上最大的人造连通器．如图是轮船通过船闸的示意图。此时上游阀门A打开，下游阀门B关闭。下列说法正确的是（　　） A．闸室和上游水道构成连通器，水对阀门A右侧的压力大于左侧的压力 B．闸室和上游水道构成连通器，水对阀门A两侧的压力相等 C．闸室和下游水道构成连通器，水对阀门B右侧的压力大于左侧的压力 D．闸室和下游水道构成连通器，水对阀门B两侧的压力相等 【答案】B 【解答】解：图中，上游阀门A打开，下游阀门B关闭： 闸室和上游水道构成连通器，当水静止时，两侧水深相同，水对阀门A两侧的压强相等、压力相等； 对于阀门B来说，其右侧的水深度大，即液体对B右侧的压强大，水对阀门B右侧的压力大。 故选：B。 44．三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程，如图所示，三峡大坝的正常蓄水位为175m，则离水面距离为30m处的大坝受到水的压强为 　3×105　Pa。轮船在通过三峡大坝时，需经过五级船闸才能完成“跳大坝”的壮举，船闸利用了 　连通器　原理。 【答案】3×105；连通器。 【解答】解：离水面距离为30m处的大坝受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m＝3×105Pa；轮船在通过三峡大坝时，需经过五级船闸才能完成“跳大坝”的壮举，船闸利用了连通器原理。 故答案为：3×105；连通器。 45．如图，是船闸的示意图，它是利用 　连通器　原理，船由下游开往上游，A、B是两个阀门；C、D是两座闸门，先打开阀门B，闸室中水面与下游水面相平时，打开闸门D船开进闸室，然后关闭闸门D和阀门B，再打开 　阀门A　，等闸室中水面与上游的水面相平时，打开最后一道门，船就可以驶出闸室，开往上游了。 【答案】连通器；阀门A。 【解答】解：船闸是利用连通器原理工作的。当船从下游驶向船闸时，先关闭阀门A和闸门C，再打开阀门B，此时闸室与下游组成连通器，闸室内的水通过阀门B流出，水面相平时，打开下游闸门D，船进入闸室；然后关闭闸门D和阀门B，再打开阀门A，水从上游流向闸室，等闸室中水面与上游的水面相平时，打开闸门C，船就可以驶出闸室，开往上游了。 故答案为：连通器；阀门A。 46．运用知识解决问题： 如图所示，是客轮通过三峡大坝示意图。当下游客轮进入闸室后，先应先关闭闸门　B　和阀门　B　，再打开　阀门A　，让水流入　闸室　，待闸室内水位与　上游水位　相平，打开闸门A，让客轮行入上游。船闸就是一个大型的　连通器　。 【解答】解：如图所示，当下游客轮进入闸室后，先应先关闭闸门B和阀门B，再打开阀门A，让水流入闸室，待闸室内水位与上游水位相平，打开闸门A，让客轮行入上游。船闸就是一个大型的连通器。 故答案为：B；B；阀门A；闸室；上游水位；连通器。 47．船闸是利用小道理解决大问题的一个好例子，它是根据连通器的原理设计的。如图所示为一艘轮船从上游通过船闸开往下游的全过程： （1）当只打开船闸的上游阀门时，上游和 　闸室　构成连通器；当只打开下游阀门时，　闸室　和下游构成连通器。 （2）图中的排列顺序有问题，要实现轮船从上游通过闸室到下游，则正确的顺序是 　Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ　（填序号）。 （3）如果在拦河坝中不采用这种“双连通器”的船闸结构，而直接开闸让船通过会造成什么后果？ 【答案】（1）闸室；闸室；（2）Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ；（3）船容易因为水的落差过大而翻沉。 【解答】解：（1）船闸是根据连通器原理修建的。船闸和上游阀门打开时，上游与闸室组成连通器，使水面相平，方便船只出入；若下游阀门打开时，闸室和下游构成连通器，使水面相平，方便船只出入。 （2）由图可知，轮船由上游通过船闸驶往下游时，首先关闭阀门B，打开阀门A，闸室和上游水道构成了一个连通器。 当闸室水面与上游水面相平后，打开闸门C，船驶入闸室。打开阀门B，当闸室水面下降到和下游水面相平时，打开闸门D，船驶向下游，故正确的顺序是Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ。 （3）如果在拦河坝中不采用这种“双连通器”的船闸结构，而直接开闸让船通过，船容易因为水的落差过大而翻沉。 故答案为：（1）闸室；闸室；（2）Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ；（3）船容易因为水的落差过大而翻沉。 十．帕斯卡原理及其应用（共3小题） 48．如图1所示，在固体一侧施加压力，固体的另一侧能对外产生大小相同的压力。小杨猜想密闭液体也有上述规律。为了验证猜想，他在两个针筒内装满水并水平放置，两针筒的端口用橡皮管紧密连接，再在右侧针筒活塞处连接数字测压计，对左侧针筒活塞向右施加大小为12牛的力F左，当两活塞静止时，测压计示数如图2（a）所示。最后他更换右侧的针筒重复实验，如图2（b）所示。（活塞横截面积大小关系SA：SB：SC＝1：2：3） ①分析比较图2现象，请判断小杨的猜想是否正确，并写出依据。 　不正确，对左侧针筒活塞向右施加的力F左和右侧产生的压力F右大小不相等　。 ②进一步分析比较图2中右侧产生的压力F右与右侧活塞面积S右比值、左侧施加的压力F左与左侧活塞面积S左比值的大小，可得结论：　在液体一侧施加压强，液体的另一侧能对外产生大小相同的压强　。 ③如图3是液压千斤顶的原理示意图，请用上述结论解释“用较小的力顶起一辆轿车”的工作原理。 　托起车的一侧的活塞面积远大于施力一侧的活塞面积，由于在液体一侧施加压强，液体的另一侧能对外产生大小相同的压强，所以施加的力可以远小于对活塞施加的力，即用较小的力顶起一辆车　。 【答案】（1）不正确，对左侧针筒活塞向右施加的力F左和右侧产生的压力F右大小不相等； （2）在液体一侧施加压强，液体的另一侧能对外产生大小相同的压强； （3）托起车的一侧的活塞面积远大于施力一侧的活塞面积，由于在液体一侧施加压强，液体的另一侧能对外产生大小相同的压强，所以施加的力可以远小于对活塞施加的力，即用较小的力顶起一辆车。 【解答】解：（1）通过分析比较图2现象可知，小杨的猜想不正确，因为对左侧针筒活塞向右施加的力F左和右侧产生的压力F右大小不相等； （2）分析比较图2中右侧产生的压力F右与右侧活塞面积S右比值、左侧施加的压力F左与左侧活塞面积S左比值的大小可知，1：1； 由于p，所以可知p左＝p右，即在液体一侧施加压强，液体的另一侧能对外产生大小相同的压强； （3）托起车的一侧的活塞面积远大于施力一侧的活塞面积，由于在液体一侧施加压强，液体的另一侧能对外产生大小相同的压强，所以施加的力可以远小于对活塞施加的力，即用较小的力顶起一辆车。 故答案为：（1）不正确，对左侧针筒活塞向右施加的力F左和右侧产生的压力F右大小不相等； （2）在液体一侧施加压强，液体的另一侧能对外产生大小相同的压强； （3）托起车的一侧的活塞面积远大于施力一侧的活塞面积，由于在液体一侧施加压强，液体的另一侧能对外产生大小相同的压强，所以施加的力可以远小于对活塞施加的力，即用较小的力顶起一辆车。 49．五一放假小新一家去野生动物园游玩，在路上车胎扎到了钉子，严重漏气需要换上备胎。小新爸爸利用千斤顶轻轻松松地将重达1500kg的汽车抬起，小新很是好奇，能否自己做一个简易的千斤顶呢？ 【探寻千斤顶原理】 （1）如图1所示用50N的水平推力去压图钉，手指感觉并不明显，但石灰墙的墙面受到的压强较大，很快就出现了裂缝。请解释墙面受到的压强较大的原因是 　在压力不变的情况下，受力面积越小，压强越大　。 （2）那么液体是否也有类似的效果呢？小新查阅资料发现，1648年帕斯卡在阳台上仅用几杯水通过细管就能将楼下密闭的木桶压裂（如图2所示）。从液体压强的角度解释，木桶压裂的原因是 　在液体密度不变时，液体的压强与深度有关，深度越大，压强也越大　。小新进一步查阅后，发现了液体传压的特点：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。 （3）【初建千斤顶演示模型】 小新思考后，组装了如图3所示的千斤顶模型，用来实现通过较小力来产生较大力的效果。若在B端用500N的力去抬起放置在A端1500kg的汽车，则大小活塞的面积之比为 　30：1　。 （4）【评价与反思】 按照上述模型制作而成的千斤顶在实际使用中，还有可能存在的不足是 　两个受力面积相差太大，需要两个物体的接触面积也相差这么大，模型可能没有那么凑巧　。（写出一条即可） 【答案】（1）在压力不变的情况下，受力面积越小，压强越大； （2）在液体密度不变时，液体的压强与深度有关，深度越大，压强也越大； （3）30：1； （4）两个受力面积相差太大，需要两个物体的接触面积也相差这么大，模型可能没有那么凑巧。 【解答】解：（1）墙面受到的压强较大的原因是在压力不变的情况下，受力面积越小，压强越大； （2）从液体压强的角度解释，木桶压裂的原因是在液体密度不变时，液体的压强与深度有关，深度越大，压强也越大； （3）当两端的压强相同时，受力面积和压力大小成正比，所以 大小活塞的面积之比为 15000：500＝30：1 （4）按照上述模型制作而成的千斤顶在实际使用中，还有可能存在的不足是 两个受力面积相差太大，需要两个物体的接触面积也相差这么大，模型可能没有那么凑巧； 故答案为：（1）在压力不变的情况下，受力面积越小，压强越大； （2）在液体密度不变时，液体的压强与深度有关，深度越大，压强也越大； （3）30：1； （4）两个受力面积相差太大，需要两个物体的接触面积也相差这么大，模型可能没有那么凑巧。 50．活塞A、B的面积如图所示，求：当60N的力作用在活塞A上，活塞B能举起多重的物体？ 【解答】解：如图，设A活塞的面积为s，B活塞面积为s′， ∵两边压强相等，p， ∴， ∴F′60N1500N。 ∴GB＝F′＝1500N， 答：活塞B上能举起1500N的物体。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$