精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市枣阳市人教版五年级上册期末学业质量检测数学试卷

2024—2025学年上学期期末学业质量检测 五年级数学试题 一、我会填。（第2小题3分，其余每空2分，共21分。） 1. 1.476476…的循环节是______，这个循环小数用简便形式写作______。 2. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 321×1.01（ ）3.21 2.56÷0.99（ ）2.56×0.99 1.75（ ）1.75÷1.2 3. 一本书共有a页，小丽每天看12页，b天看了______页，还剩______页没有看。 4. 京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174千米，其中北京境内长x千米，剩余都在河北境内。如果高铁以每小时350千米的速度行驶，高铁在河北境内需要开（ ）小时。 5. 如图中，平行四边形的面积等于三角形的面积，三角形的底是______cm。 6. 一批货物有40吨，一辆卡车每次最多运3.5吨，这辆卡车需要运（ ）次才能把这批货物全部运完。 7. 看图列方程。 方程：__________________。 8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如长方形面积的计算方法是“广从相乘得积步”，“广”和“从”分别指长和宽。三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”，著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。 乐乐所在的数学小组在探究三角形花圃面积的计算方法时，也想到“以盈补虚”的方法。乐乐的平均步长是0.6米，这个花圃的面积大约是______平方米。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。共12分。） 9. 买了a千克西红柿，每千克7.5元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么7.5a－6b表示（ ）。 A. 买西红柿和黄瓜共付多少元 B. 西红柿比黄瓜重多少千克 C. 每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元 D. 买黄瓜比西红柿少付多少元 10. 如图，在28÷16的竖式中，80表示80个（ ）。 A. 一 B. 十分之一 C. 百分之一 D. 千分之一 11. 运用的是（ ）。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律和结合律 12. 李阿姨买了14个橘子共2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（ ）。 A 200个以上 B. 不到50个 C. 100多个 D. 80多个 13. 聪聪和明明做数学游戏，他们分别从四张卡片6，7，8，9中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。你认为这个游戏公平吗？（ ）。 A. 公平 B. 不公平 C. 有时候公平有时候不公平 D. 不知道 14. 下图中长方形和平行四边形的面积相比，（ ）。 A. 长方形大 B. 平行四边形大 C. 一样大 D. 无法比较 三、仔细计算。（29分） 15. 直接写出得数。 2.8÷0.7＝ 0.2×0.2×0.2＝ 100×0.7＝ 0.57÷0.1＝ 8.65×0＝ 21.8÷2＝ 2.4÷0.04＝ 0.1－0.01＝ 16. 竖式计算。 76×0.82＝ 11.7÷0.18＝ 0.93×2.02＝（结果精确到百分位） 4÷15＝（结果用循环小数表示） 17. 脱式计算（能简算的可以简算）。 0.25×8.5×4 0.01×（1.8＋4.2÷0.15） 3.7×8.3＋0.83×63 四、动脑思考。（共8分） 18. 中国象棋是中华民族文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（ ）和（ ）表示。 （2）“炮”所在的位置用数对（7，2）表示，请在图中用“*”表示出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。 五、解决问题长智慧。（30分） 19. 公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶（两端都放），一共需要多少个垃圾桶？ 20. 手工课上，五（1）班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？（先写出数量关系，再列方程解答） 21. 已知：如图，平行四边形面积为48平方分米，求阴影部分面积。 （1）在完成此题时，小明因为解题步骤多导致出错。为了帮他克服“一多就乱”的毛病，请根据自己的理解，写一写本题的解题思路。 方法一： 方法二： （2）选取其中一种方法列式解答。 22. 某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？ （1）请借助表格，填一填你对此计费标准理解。 通话的时间/分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 通话的费用/元 （2）请借助线段图，画一画你对此计费标准的理解。 （3）妈妈这一次通话的费用是多少？请列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年上学期期末学业质量检测 五年级数学试题 一、我会填。（第2小题3分，其余每空2分，共21分。） 1. 1.476476…的循环节是______，这个循环小数用简便形式写作______。 【答案】 ①. 476 ②. 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，其中依次不断重复出现的数字叫循环节； 循环小数的简便写法：只写一个循环节，在循环节的首位和末位上方各点一个小圆点，如果循环节只有一个数字，就在这一个数字上点一个小圆点。 【详解】1.476476…小数部分依次不断重复出现的数字是476，所以476是该循环小数的循环节； 1.476476…＝ 所以这个循环小数用简便形式写作。 2. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 3.21×1.01（ ）3.21 2.56÷0.99（ ）2.56×0.99 1.75（ ）1.75÷1.2 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；据此解答第一空； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第二空； 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；据此解答第三空。 【详解】因为1.01＞1，所以3.21×1.01＞3.21 因为0.99＜1，所以2.56÷0.99＞2.56，2.56×0.99＜2.56，所以2.56÷0.99＞2.56×0.99 因为1.2＞1，所以1.75＞1.75÷1.2 3. 一本书共有a页，小丽每天看12页，b天看了______页，还剩______页没有看。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，小丽每天看12页，看了b天，b天看了多少页，用12×b列式，总页数是a页，用总页数减去b天看的页数，就是剩下没看的页数，据此解答。 【详解】12×b＝12b（页） a－12×b＝（a－12b）（页） 所以b天看了12b页，还剩（a－12b）页没有看。 4. 京张高速铁路是2022年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长174千米，其中北京境内长x千米，剩余都在河北境内。如果高铁以每小时350千米的速度行驶，高铁在河北境内需要开（ ）小时。 【答案】（117－x）÷350 【解析】 【分析】根据题意可知，京张高速铁路的长度－北京境内的长度＝河北境内的长度，河北境内的长度÷高铁的速度＝高铁在河北境内需要开的时间，列式为（117－x）÷350。 【详解】如果高铁以每小时350千米的速度行驶，高铁在河北境内需要开[（117－x）÷350]时。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 5. 如图中，平行四边形的面积等于三角形的面积，三角形的底是______cm。 【答案】4 【解析】 【分析】平行四边形和三角形等高、等面积，依据平行四边形的面积＝底×高，三角形的底＝面积×2÷高，将相关数据代入解答此题即可。 【详解】2×5×2÷5 ＝10×2÷5 ＝20÷5 ＝ 4（cm） 所以三角形的底是4cm。 6. 一批货物有40吨，一辆卡车每次最多运3.5吨，这辆卡车需要运（ ）次才能把这批货物全部运完。 【答案】12 【解析】 【分析】此题求的是40里有几个3.5，根据除法意义列式为40÷3.5，如果有余数还需运一次，所以需用进一法取近似数。 【详解】40÷3.5＝11（次）……1.5（吨） 40÷3.5≈12（次） 这辆卡车需要运（12）次才能把这批货物全部运完。 【点睛】此题考查是生活中小数除法的应用，解答此题应注意需用进一法取近似数。 7. 看图列方程。 方程：__________________。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，4个和1个35和起来就是100.6，根据求几个相同加数和可用乘法计算，4个可表示为，所以等量关系是：4个＋35＝100.6，据此列出方程。 【详解】方程： 4x＝100.6－35 4x＝65.6 4x÷4＝65.6÷4 x＝16.4 8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如长方形面积的计算方法是“广从相乘得积步”，“广”和“从”分别指长和宽。三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”，著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。 乐乐所在的数学小组在探究三角形花圃面积的计算方法时，也想到“以盈补虚”的方法。乐乐的平均步长是0.6米，这个花圃的面积大约是______平方米。 【答案】43.2 【解析】 【分析】由题意可知：用“以盈补虚”的方法把三角形的面积转化为长方形的面积，用平均步长乘步数分别求出“半广”和“从”分别是多少米，即长方形的长、宽分别是多少米，然后用“广从相乘得积步”求出这个花圃的面积。 【详解】（0.6×10）×（0.6×12） ＝6×7.2 ＝43.2（平方米） 所以这个花圃的面积大约是43.2平方米。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。共12分。） 9. 买了a千克西红柿，每千克7.5元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么7.5a－6b表示（ ）。 A. 买西红柿和黄瓜共付多少元 B. 西红柿比黄瓜重多少千克 C. 每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元 D. 买黄瓜比西红柿少付多少元 【答案】D 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价可知，7.5×a表示买a千克西红柿要付的钱，6×b表示买b千克黄瓜要付的钱，那么7.5a－6b表示买西红柿比黄瓜多付多少元，或者表示买黄瓜比西红柿少付多少元，据此解答。 【详解】根据分析得，7.5a－6b表示买黄瓜比西红柿少付多少元。 故答案：D 【点睛】此题主要考查用字母表示数，关键是弄清题目中的数量关系。 10. 如图，在28÷16竖式中，80表示80个（ ）。 A. 一 B. 十分之一 C. 百分之一 D. 千分之一 【答案】C 【解析】 【分析】先判断竖式中的80末尾的数字0对应的是被除数的什么位置，再判断出它表示80个什么。 【详解】在28÷16的竖式中，80末尾的数字0对的是被除数的百分位，所以80表示80个百分之一。 故答案为：C 11. 运用的是（ ）。 A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律和结合律 【答案】A 【解析】 【分析】2.4×0.56＋7.6×0.56，运用乘法分配律简算，即乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。如ac＋bc＝a×（b＋c），据此选择。 【详解】2.4×0.56＋7.6×0.56 ＝2.4×0.56＋0.76×0.56 ＝（2.4＋7.6）×0.56 ＝10×0.56 ＝5.6 故答案为：A 【点睛】此题考查了灵活运用乘法的分配律进行简算。 12. 李阿姨买了14个橘子共2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（ ）。 A. 200个以上 B. 不到50个 C. 100多个 D. 80多个 【答案】D 【解析】 【分析】根据“14个橘子共2.1千克”可以算出每个橘子的重量，一共买13千克为总数，每个橘子的重量为每份数，由总数与每份数的关系可知用除法，最后橘子的个数为整数，根据四舍五入法取整即可，据此即可求解。 【详解】13÷（2.1÷14） ＝13÷0.15 ≈87（个） 故答案为：D 【点睛】此题考查小数除法的运用，熟悉总数＝份数×每份数，然后分析题中对应的量，即可解题。 13. 聪聪和明明做数学游戏，他们分别从四张卡片6，7，8，9中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。你认为这个游戏公平吗？（ ）。 A. 公平 B. 不公平 C. 有时候公平有时候不公平 D. 不知道 【答案】B 【解析】 【分析】6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，计算出所有的积，统计出单数结果和双数结果各有几种，判断谁赢的可能性大，据此解答即可。 【详解】 积为双数的有：42、48、54、56、72，共5种 积为单数的有：63，只有1种 小明赢的可能性大。所以这个游戏不公平。 故答案为：B 14. 下图中长方形和平行四边形的面积相比，（ ）。 A. 长方形大 B. 平行四边形大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积相等，据此解答。 【详解】分析可知，因为长方形的宽和平行四边形的底相等，长方形的长和平行四边形的高相等，所以图中长方形和平行四边形的面积一样大。 故答案为：C 【点睛】掌握长方形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。 三、仔细计算。（29分） 15. 直接写出得数。 2.8÷0.7＝ 0.2×0.2×0.2＝ 100×0.7＝ 0.57÷0.1＝ 8.65×0＝ 21.8÷2＝ 2.4÷0.04＝ 0.1－0.01＝ 【答案】4；0.008；70；5.7 0；10.9；60；0.09 【解析】 16. 竖式计算。 7.6×0.82＝ 11.7÷0.18＝ 0.93×2.02＝（结果精确到百分位） 4÷15＝（结果用循环小数表示） 【答案】6.232；65 1.88；0.2 【解析】 【分析】先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，继续除。 精确到百分位，要看千分位上的数是几，根据四舍五入法取近似值；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】7.6×0.82＝6.232                                                               11.7÷0.18＝65 0.93×2.02≈1.88（结果精确到百分位）                                4÷15＝0.2（结果用循环小数表示） 17. 脱式计算（能简算的可以简算）。 0.25×8.5×4 0.01×（1.8＋4.2÷0.15） 3.7×8.3＋0.83×63 【答案】8.5；0.298；83 【解析】 【分析】根据乘法交换律把原式化为：0.25×4×8.5进行简算； 先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法； 根据积的变化规律，先把3.7×8.3化为37×0.83，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：0.83×（37＋63）进行简算。 【详解】0.25×8.5×4 ＝0.25×4×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5 0.01×（1.8＋4.2÷0.15） ＝0.01×（1.8＋28） ＝0.01×29.8 ＝0.298 3.7×8.3＋0.83×63 ＝37×0.83＋0.83×63 ＝0.83×（37＋63） ＝0.83×100 ＝83 四、动脑思考。（共8分） 18. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（ ）和（ ）表示。 （2）“炮”所在的位置用数对（7，2）表示，请在图中用“*”表示出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。 【答案】（1）（3，0）；（3，2）； （2）见详解； （3）（5，0），（4，1），（4，3），（5，4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，要加上小括号，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，据此表示出两个“士”的位置； （2）数对（7，2）表示的是7列2行交叉点，在此标出“炮”的位置即可； （3）由图观察可知，“馬”按“日”字形状移动，向左走一步有4个位置可以选择，用数对表示出来即可。 【详解】（1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（3，0）和（3，2）表示。 （2） （3）根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是（5，0），（4，1），（4，3），（5，4）。 【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解答本题的关键。 五、解决问题长智慧。（30分） 19. 公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶（两端都放），一共需要多少个垃圾桶？ 【答案】41个 【解析】 【分析】此题属于两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数＋1，由此求出间隔数是800÷20＝40，即可解答。 【详解】800÷20＋1 ＝40＋1 ＝41（个） 答：一共需要41个垃圾桶。 【点睛】本题考查了植树问题，解答此题关键是掌握（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。 20. 手工课上，五（1）班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？（先写出数量关系，再列方程解答） 【答案】男生做的颗数女生做的颗数；160颗 【解析】 【分析】设五（1）班男生做了x颗幸运星，根据等量关系：“男生做的颗数女生做的颗数”列方程解答即可。 【详解】男生做的颗数女生做的颗数 解：设五（1）班男生做了x颗幸运星。 2x＝283＋37 2x＝320 2x÷2＝320÷2 x＝160 答：五（1）班男生做了160颗幸运星 21. 已知：如图，平行四边形面积为48平方分米，求阴影部分面积。 （1）在完成此题时，小明因为解题步骤多导致出错。为了帮他克服“一多就乱”的毛病，请根据自己的理解，写一写本题的解题思路。 方法一： 方法二： （2）选取其中一种方法列式解答。 【答案】（1）方法一： 方法二： （2）9平方分米 【解析】 【分析】（1）观察可知，三角形、梯形和平行四边形的高相等。方法一：阴影部分的面积等于平行四边形面积减梯形面积 ；方法二：用平行四边形的面积除以底得到高，再根据，计算阴影部分的面积。 （2）方法一：根据平行四边形面积＝底×高的逆运算，用平行四边形的面积除以底，得到高，梯形的上底是分米，下底是8分米，再根据求出梯形面积，最后用平行四边形面积减梯形面积 即可。 方法二：根据平行四边形面积＝底×高的逆运算，用平行四边形的面积除以底，得到高，再根据，代入数据计算阴影部分的面积。 【详解】（1）方法一： 方法二： （2）先取方法二解答如下： （平方分米） 22. 某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？ （1）请借助表格，填一填你对此计费标准的理解。 通话的时间/分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 通话的费用/元 （2）请借助线段图，画一画你对此计费标准的理解。 （3）妈妈这一次通话的费用是多少？请列式解答。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）0.88元 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算），从第4分钟收费0.22＋0.11＝0.33（元），从第4分钟开始，每增加1分钟，依次增加0.11元，所以从第5分钟到第9分钟收费依次为：0.44元，0.55元，0.66元，0.77元，0.88元。 （2）画一条线段平均分成9份，每段表示1分钟，前三段（三分钟）表示收费0.22元，再表示出后6段（后6分钟）的收费：0.11×6=0.66（元）即可； （3）妈妈通话8分29秒按9分钟计算，用9减去3，求出超过3分钟的时间，再乘0.11，求出超过3分钟的费用，再加上3分钟以内的费用，即可求出妈妈这一次通话的费用是多少。 【详解】（1）3分钟及以内收费0.22元； 0.22＋0.11＝0.33（元） 0.33＋0.11＝0.44（元） 0.44＋0.11＝0.55（元） 0.55＋0.11＝0.66（元） 0.66＋0.11＝0.77（元） 0.77＋0.11＝0.88（元） 通话的时间/分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 通话的费用/元 0.22 0.33 0.44 0.55 0.66 0.77 0.88 （2）如图： （3）8分29秒≈9分 （9－3）×0.11＋0.22 ＝6×0.11＋0.22 ＝0.66＋0.22 ＝0.88（元） 答：妈妈这一次通话的费用是0.88元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$