11.5一元一次不等式组 同步练习 2024—2025学年冀教版数学七年级下册

11.5 一元一次不等式组 一、选择题 1．下列属于一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组的解集为（　　） A．x＞1 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x＞2 3．关于的不等式组的解集为，则的值为（　　）． A．3 B．4 C．5 D．6 4．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．某数学兴趣小组对关于的不等式组讨论得到以下结论：甲：若，则不等式组的解集为；乙：若不等式组无解，则的取值范围为；丙：若不等式组有解，则的取值范围为．下面判断正确的是（　　） A．甲错，乙对 B．甲对，乙对 C．甲对，丙对 D．乙对，丙错 6．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为5，则整数a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数最大为（　　） A． B． C． D． 8．如下图所示，运行程序从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了2次就停止，则x的值是（　　） A．5 B．6 C．10 D．11 9．若满足不等式的最大整数解为a，最小整数解为b．则之值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，天平右边托盘里每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（　　） A．大于2千克 B．小于3千克 C．大于2千克且小于3千克 D．大于2千克或小于3千克 11．随着网购的兴起，快递行业日渐繁荣，某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流辆，运送件种货物和件种货物，已知甲种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物，乙种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列正确的不等式组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12．不等式组的解集为　 　． 13．不等式组的所有整数解的和为　 　． 14．已知关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是　 　． 15．某班级践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种2棵，则剩39棵；如果每人种3棵，则最后一人有树种但不足2棵，则该班有　 　名学生． 三、解答题 16．解下列不等式组： （1） （2） （3）． （4）． 17．解不等式组. 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　　； （Ⅱ）解不等式②，得　　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为　　． 18．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数，求m的正整数解． 19．已知不等式组 （1）若该不等式组的解集为，求 a的值； （2）若该不等式组无解，求 a的取值范围． 20．为拓宽学生的知识面，让学生亲身实践、感悟知识的应用.某校组织七年级375名师生到某研学基地开展研学活动，下面是小明和小红的对话 请根据两人的对话解答下列问题 （1）每辆A型客车和B型客车每次满载分别能运送多少人？ （2）该校计划租用A，B型客车共9辆，若计划一次将师生运送完，且每人都有座位，则有几种租车方案？ （3）在(2)的条件下，若A型客车每辆租金600元，B型客车每辆租金800元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用. 答案 1．D 解：A. ，含有两个未知数，且最高为2次，故不符合题意； B. ，是高为二次，故不符合题意； C. ，含有两个未知数，故不符合题意； D. ，是一元一次不等式组，故符合题意。 故答案为：D。 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．C 11．A 解：设安排甲种物流货车x辆，则需要乙种物流货车（15﹣x）辆． 由题意：， 故答案为：A． 12． 13． 14．≤a＜1 15．41 16．（1）x > 3. （2）无解. （3） （4） 17．x≥2；x＜4；2≤x＜4 18．1，2，3 19．（1） （2） 20．（1）解：设每辆A型客车和B型客车分别能运送x人和y人 根据题意可列方程组 解得 答：每辆A型客车和B型客车每次满载分别能运送30和45人. （2）解：设租用A型客车m辆，则租用B型客车辆 根据题意得 解得 ∴共有3种租车方案； （3）解：由（2）得3种租车方案为 方案一：租用A型客车0辆，B型客车9辆． 费用为：（元） 方案二：租用A型客车1辆，B型客车8辆． 费用为：（元） 方案三：租用A型客车2辆，B型客车7辆． 费用为：（元） ∵ ∴租用A型客车2辆，B型客车7辆，费用最少，最少租金为6800元． 学科网（北京）股份有限公司 $$