第二单元 百分数（二）（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

人教版六年级数学下册 百分数（二） 2.1 折 扣 1 学习目标 经历了解信息，解决“折扣”问题的过程。 理解“打折”的含义。以及折扣与分数、百分数之间的关系，会解决有关“折扣”的问题。 体验百分数在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。 2 回顾复习 1. 写出下面的百分数。 百分之一 百分之二十八 百分之零点五 1% 28% 0.5% 3 2.读一读下面的百分数。 17% 45% 99% 读作：百分之十七 读作：百分之四十五 读作：百分之九十九 0.6% 7.5% 33.3% 读作：百分之零点六 读作：百分之七点五 读作：百分之三十三点三 4 情境引入 商店有时会采用打折扣销售的方式， 降价出售商品，俗称“打折”。 5 例题解读 爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在 商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ 6 例题解读 爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在 商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ 八五折就是按原价的85%销售。 现价=原价×85% 180×85%=153（元） 答：买这辆车用了153元。 单位“1” 7 折扣的意义：商店有时降价出售商品， 叫做打折扣销售，通称________。 2. 几折就表示 ，也就是 。 它表示的是一种关系,就是现价按原价的 或者 销售。 “打折” 十分之几 百分之几十 十分之几 百分之几十 8 爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在 商店打八五折出售。买这辆车少花多少钱？ 9 爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在 商店打八五折出售。买这辆车少花多少钱？ 八五折就是按原价的85%销售。 现价=原价×85% 180-180×85%=27（元） 答：买这辆车少花27元。 单位“1” 少花的=原价-现价=原价-原价×85% 10 爸爸买了一个水壶，原价160元， 现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 11 爸爸买了一个水壶，原价160元， 现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 便宜的价格=原价-现价 现价=原价×90% 160–160×90% =160–144 =16（元） 法一 答：比原价便宜了16元。 九折就是按原价的90%销售。 单位“1” 12 爸爸买了一个水壶，原价160元， 现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 13 爸爸买了一个水壶，原价160元， 现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 答：比原价便宜了16元。 九折就是按原价的90%销售。 单位“1” 现价占原价的90% 便宜的价格占原价的（1-90%） 便宜的价格=原价×（1-90%） 160×（1–90%） =160 ×10% =16（元） 法二 14 小 结 折扣的意义 几折就表示十分之几，也就是百分之几； 几几折就表示十分之几点几，也就是百分之几十几。 已知原价和折扣，求现价 已知现价和折扣，求便宜的钱数 与折扣有关的实际问题的解题方法 已知现价和折扣，求原价 现价=原价折扣 便宜的钱数=原价-原价折扣 原价=现价折扣 15 随堂小测 1.算出下面各物品打折后出售的价钱。（单位：元） 原价：80.00 原价：105.00 原价：35.00 现价：______ 现价：______ 现价：______ 六五折 七折 八八折 16 2.在商场打八五折时，妈妈给小颖买了一件外衣和一个书包，共花了323元。已知外衣原价220元，书包原价多少元？ 17 2.在商场打八五折时，妈妈给小颖买了一件外衣和一个书包，共花了323元。已知外衣原价220元，书包原价多少元？ 找出题中的等量关系式： （外衣价格+书包价格）×85%=323（元） 规范解答： 220元 323÷85%-220 =380-220 =160（元） 答：书包原价160元。 18 3.一件商品的进价加上50元是定价，一位顾客按八折购买了这件商品，商场还赚了10元。求这件商品的进价是多少钱？ 19 3.一件商品的进价加上50元是定价，一位顾客按八折购买了这件商品，商场还赚了10元。求这件商品的进价是多少钱？ 规范解答： 法一 综合法 定价=售价 进价+10=售价 进价+10=定价 设这件商品的进价是元，列方程求解即可 设这件商品的进价是元。 答：这件商品的进价是150元。 20 3.一件商品的进价加上50元是定价，一位顾客按八折购买了这件商品，商场还赚了10元。求这件商品的进价是多少钱？ 规范解答： 法二 分析法 定价=进价+50 按定价销售：赚50元 按八折销售：赚10元 少赚50-10=40元 40元对应定价的二折（20%）40除以20%可得定价 答：这件商品的进价是150元。 21 易错提醒 李阿姨去家电商场买热水器，按九折购买需要花1125元， 按八折购买需要花多少钱？ 22 易错提醒 错误解答 正确解答 错因分析：此题错在把九折的售价看成了原价。按八折购买，是指按原价的80%，应先求出原价。（单位“1”找错） 李阿姨去家电商场买热水器，按九折购买需要花1125元， 按八折购买需要花多少钱？ 答：需要花900元。 答：需要花1000元。 23 人教版六年级数学下册 百分数（二） 2.2 成数 24 学习目标 经历了解信息，解决“成数”问题的过程。 理解成数的意义，会进行成数、分数和百分数之间的互相改写。 能应用成数进行有关的计算，进一步提高百分数实际应用的能力。 25 情境引入 “今年我省油菜籽比去年增产二成” “今年十一黄金周长城的游客人数比去年增长三成” 这是什么意思呢？ 26 成数表示一个数是另外一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%。 二成就是十分之二，也就是20%。 三成五就是十分之三点五，也就是35%。 农业收成，经常用“成数”来表示。 27 例题解读 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 28 例题解读 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 二成五就是去年用电量的25% 去年用电量×25%=今年比去年少的用电量 答：今年的用电量 是262.5万千瓦时。 单位“1” 今年用电量=去年用电量×（1-25%） 29 典型例题 某市2019年出境旅游人数为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年出境旅游人数为多少人次？ 30 典型例题 二成就是上一年出境旅游人数的20% 2018年出境旅游人数×20%=2019年比2018年增长的人数 单位“1” 2019年出境旅游人数=2018年出境旅游人数×（1+20%） 某市2019年出境旅游人数为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年出境旅游人数为多少人次？ 96÷（1+20%） =96÷1.2 =80（人） 答：2018年出境旅游 人数为80人。 31 小 结 成数的意义 几成就表示十分之几，也就是百分之几十； 几成几就表示十分之几点几，也就是百分之几十几。 解决问题，一般把成数转化成百分数，解题思路方法就与百分数问题完全相同。 与成数有关的实际问题的解题方法 32 随堂小测 1.某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？ 33 随堂小测 1.某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？ 2.8×（1＋30%）＝3.64（万吨） 答：去年秋粮产量是3.64万吨。 规范解答： 34 2. 某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 35 2. 某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 1.3÷（1＋30%）＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 规范解答： 36 3.某汽车厂去年销售了2.8万辆轿车，今年的销量比去年增长三成五，这两年一共销售了多少万辆轿车？ 37 3.某汽车厂去年销售了2.8万辆轿车，今年的销量比去年增长三成五，这两年一共销售了多少万辆轿车？ 规范解答： 今年的销量比去年增长三成五 单位“1”：去年的销量 三成五：35% 答：这两年一共销售了 6.58万辆轿车。 38 人教版六年级数学下册 百分数（二） 2.3 税率 39 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。每个公民都有依法纳税的义务。 40 税收种类 缴纳的税款叫应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额、‥‥‥）的比率叫做税率。 税收分为哪几类呢？ 消费税 增值税 个人所得税 41 42 某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？ 43 某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？ 按营业额的5%缴纳营业税 营业税是营业额的5%，即税率为5%。 税率的单位“1”是营业额。 规范解答： 解：30×3%=0.9(万元) 答：10月份应缴增值税0.9万元。 44 ⑴税率是永远不变的。（ ） ⑵各种收入与应纳税额的比率叫税率。（ ） ⑶纳税只有我国才有,其它国家没有。（ ） ⑷营业额是300万元的饭店，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么纳税额应是15万元。 （ ） √ × × × 判断。 45 46 李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元? （5000-3500）×3%=45（元） 答：她应缴个人所得税45元。 47 体育彩票兑奖时规定，超过一万元的奖金要按获奖金额的 20% 缴纳个人所得税。王叔叔幸运地中了 500 万元的巨奖，他应缴纳的税款是多少万元？他能得到多少万元? 500×20%＝100（万元） 500－100 ＝400（万元） 答：应缴纳税款 100 万元，能得到 400 万元。 48 城市中的饭店除了要按营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么每年应交这两种税共多少元? 20×12×5％＝12（万元） 120000×7％＝8400（元） 49 什么是税率? 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 税率的计算公式是什么? 税率= ×100% 应纳税额 各种收入 解决与税率有关的实际问题，实质上是“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，和百分数问题解题思路相同。应纳税额=收入额×税率。 50 人教版六年级数学下册 百分数（二） 2.4 利率 51 52 压 岁 钱 53 54 2015年10月中国人民银行公布的存款利率 假如我有10000元存1年定期，到期后可以得到多少利息呢？ 10000×1.5%×1=150（元） 55 2015年11月，王奶奶把5000元钱存入银行。 取回的钱=利息+本金 定期存款2年，年利率2.1%到底什么意思？ 存满两年，银行在这两年期间每一年都按2.1%利率支付利息，要支付2年。 56 2015年11月，王奶奶把5000元钱存入银行。 定期存款2年，年利率2.1%，两年后王奶奶能取回多少钱？ 57 2015年11月，王奶奶把5000元钱存入银行。 定期存款2年，年利率2.1%，两年后王奶奶能取回多少钱？ 小明的解法： 5000×2.1%×2＝210(元) 5000+210=5210(元) 小丽的解法： 5000×（1+2.1%×2） ＝5000×（1+0.042） ＝5000×1.042 ＝5210(元) 答：到期时王奶奶可以取回5210元。 58 2015年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？ 59 2015年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？ 答：到期时，张爷爷可得到660元利息， 一共能取回8660元。 8000×2.75%×3＝660（元） 8000＋660＝8660（元） 60 2015年7月，王叔叔把已存入银行三年的定期存款取回，得到利息637.5元，他存款时的年利率是4.25%。王叔叔三年前存入银行多少元钱？ 637.5÷3÷4.25%=5000（元） 解答： 答：王叔叔三年前存入银行5000元。 61 为存取方便，小敏姐姐拿12000元钱在银行办理了活期储蓄，年利率为0.35%。2个月后，她把钱全部取出来，她应得利息多少元？ 12000×0.35%×(2÷12)=7(元) 答：她应得利息7元。 解答： 62 李伟家买国家建设债券5000元，如果年利率是4.11%，到期时他家获得5616.5元。李伟家存了几年？ 利息：5616.5-5000=616.5（元） 时间：616.5÷5000÷4.11%=3（年） 利息 本金 利息=本金×利率×时间 时间=利息÷本金÷利率 答：李伟家存了3年。 63 如果你有10000元，打算存入银行两年。现在有两种储蓄方法，一种是存两年期；一种是先存一年期，到期后把本金和利息合在一起再存入一年（利率如下表）。算一算,哪种储蓄方法获得的利息更多？ 64 如果你有10000元，打算存入银行两年。现在有两种储蓄方法，一种是存两年期；一种是先存一年期，到期后把本金和利息合在一起再存入一年（利率如下表）。算一算,哪种储蓄方法获得的利息更多？ 存两年期: 存一年期: 答:存两年期获得的利息更多。 65 2007年，小刚家收入16000元，把收入的40%存入银行定期一年，年利率是3.87%，到期后应得利息多少元？缴纳5%的利息税后，实际得到利息多少元？      66 先求本金是多少。 16000×40%=6400（元） 答：到期后应得到利息247.68元，实际得到利息235.3元。 再求税前的利息是多少。 6400×3.87%×1 =6400×0.0387 =247.68（元） 2007年，小刚家收入16000元，把收入的40%存入银行定期一年，年利率是3.87%，到期后应得利息多少元？缴纳5%的利息税后，实际得到利息多少元？      再求税后的利息是多少。 247.68×（1-5%） =247.68×0.95 ≈235.3（元） 67 68 $$