第五章 一元函数的导数及其应用 本章综合课件-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

一元函数的导数及其应用 章末小结 本章知识结构 你能说说本章节导数学习了什么内容？ 1.导数的概念（是什么） 2. 导数的运算（怎么样） 3. 导数的应用（怎么用） 知识结构 关于曲线的切线方程问题，还有其它类型吗? 求切线方程的步骤 教材习题： 已知函数 （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图象在 处的切线方程. 问题 已知函数 求过点 且与 相切的直线方程. 变式 图象 能否判断：当 时， 的图象是在直线 的上方还是下方？ 构造差函数 可以从哪些方面来研究这个函数？ 问题 提出 图象 爱因斯坦： 提出问题比解决问题更重要！ 已知函数 （1）求函数f(x)的单调区间； （2）求函数f(x)的极值； （3）求函数f(x)的最值； 问题 提出 x (0,1) 1 (1,+∞) f'(x) - 0 + f(x) 递减 f(1) 递增 （4）证明不等式：当x>0时，xlnx≥x-1. 已知函数 问题 提出 图象 （5）判断函数f(x)的零点个数 . 已知函数 图象 问题 提出 x (0,1) 1 (1,+∞) f'(x) - 0 + f(x) 递减 f(1) 递增 （6）判断方程f(x)=a的根的个数 . 已知函数 问题 提出 x (0,1) 1 (1,+∞) f'(x) - 0 + f(x) 递减 f(1) 递增 图象 （7）已知函数 . 若对于任意 ，都有 ，求实数a的取值范围. 变式提升 表格 (8)已知函数 若f(x)在 单调递增，a的取值范围是 （ ） 变式提升 (9) 设 求g(x)的单调区间 变式提升 (10)已知函数 ①求曲线 在点(1,f(1))处的切线方程； 变式提升 ②设函数 （ 为f(x)的导函数），若方程g(x)=a在 上有且仅有两个实根，求实数 a的取值范围. 总结 复习参考题 A组 必做题 B组 选做题 作业 谢谢 $$