第九章 平面直角坐标系 单元复习课件 2024-2025学年人教版七年级数学下册

第九章 平面直角坐标系 (1)点G的坐标是　 　，在　 　上；  (2)点B的坐标是　 　，在第　 　象限；  (3)点H的坐标是　 　，在第　 　象限；  (4)坐标是(3，0)的点是　 　，在　 　上． 　x轴　 　F　 　二　 　(－2，1)　 　一　 　(4，2)　 　y轴　 考点1　点的坐标特征 1．如图： 　(0，1)　 考点过关 2．若点P(m，2－m)的横坐标与纵坐标的值相等，则点P的 坐标是( ) A．(1，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(－2，－2) 3．点M(4，－3)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．  4　 　3　 A 考点过关 4．若点A(m＋1，2)在y轴上，则点B(m－2，m)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 考点过关 考点2　用坐标表示位置 5．如图，小刚在小明的　 　方向的　 　m处． 　500　 　北偏东60°　 考点过关 A．(－3，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(1，3) 6．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( ) D 考点过关 考点3　用坐标表示平移 7．在平面直角坐标系中，点P(－1，2)向右平移5个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标为( ) A．(4，2) B．(－6，2) C．(－1，7) D．(－1，－3) 8．点N(－3，－2)向　 　平移2个单位长度后，所得的点的坐标是(－5，－2)．  　左　 A 考点过关 9．在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为(2，1)，(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(0，2)处，则点B的对应点B1的坐标为　 　． 　(1，0)　 考点过关 考点4　平面直角坐标系内的平移作图 10．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－1，4)，B(－4，3)，C(－3，1)． (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C'，请你画出三角形A'B'C'； (2)请直接写出点A'，B'，C'的坐标； (3)求三角形ABC的面积． 答图 解：(1)如图所示，三角形A'B'C'即为所求． (2)A'(4，0)，B'(1，－1)，C'(2，－3)． (3)三角形ABC的面积为3×3－×2×1－ ×3×1－×3×2＝． 考点过关 11．在平面直角坐标系内，点P(0，a)一定在( ) A．x轴上 B．y轴上 C．象限内 D．原点 12．若某图形的各点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，则该图形( ) A．横向向右平移3个单位长度 B．横向向左平移3个单位长度 C．纵向向上平移3个单位长度 D．纵向向下平移3个单位长度 D B 重难点突破 13．如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，船A，B的位置分别表示为A(5，30°)， B(6，300°)，船C的位置应表示为　 　．  　(4，240°)　 重难点突破 (0，7)或 14．若点P(2－m，3m＋1)在坐标轴上，则点P的坐标为 　 　．  15．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向　 　平移 　 　个单位长度所得到的．  　4　 　上　 重难点突破 16．在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则点P1的坐标为( ) A．(1.4，－1) B．(1.6，2) C．(－1.6，－1) D．(2.4，1) 17．平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴距离为5，点P的纵坐标为－4，则点P的坐标是　 　．  　(5，－4)或(－5，－4)　 C 重难点突破 18．在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点P的坐标为(8－2m，m－1)． (1)若OP⊥y轴，求m的值； (2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标． ∴P(2，2)或(－6，6)． 解得m＝3或m＝7． ∴8－2m＝m－1或8－2m＝1－m． ∴|8－2m|＝|m－1|． (2)∵点P到两坐标轴的距离相等， ∴m－1＝0，且8－2m≠0．解得m＝1． 解：(1)由题意可知，点P在x轴上，且不与原点重合． 重难点突破 (1)填写下列各点的坐标：A4(　 　，　 　)，A8(　 　，　 　)， A12(　 　，　 　)；  (2)写出点A4n的坐标(n是正整数)； 　0　 　6　 0　 　4　 　0　 19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示． 　2　 解：(2)∵4，8，12，4n是4的倍数， 根据(1)中各点坐标，可得到A4n的坐标为(2n，0)． 重难点突破 19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示． (3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向． 解：(3)∵100÷4＝25，∴100是4的倍数．∴A100 (50，0)． ∵101÷4＝25……1， ∴A101与A100横坐标相同．∴A101 (50，1)． ∴从点A100到点A101的移动方向与从点O到点A1的方向一致，为从下向上． 重难点突破 A．(3，3)　　　　　　 B．(－3，3)　　　　　　 C．(－3，－3)　　　　　　 D．(－4，－3) 20．2024年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩．如图所示是巴黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果将凯旋门的位置记作(－4，4)，卢浮宫的位置记作(3，－2)，那么埃菲尔铁塔的位置是( ) C 素养大挑战 21．阅读下列范例，按要求解答问题． 定义：在平面直角坐标系xOy中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A，B，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的值相等，则称点P为“友善点”．如图，点P的坐标为(－4，4)，则长方形OAPB的周长为2×(|－4|＋4)＝16，面积为|－4|×4＝16，则点P就是“友善点”． (1)判断点P1(2，2)，P2是不是“友善点”，并说明理由； 解：(1)P1不是“友善点”，P2是“友善点”．理由如下： ∴P1不是“友善点”． 对于P1(2，2)，长方形OAP1B的周长是2×(2＋2)＝8， 面积是2×2＝4． ∵长方形OAP1B的周长与面积的值不相等， 素养大挑战 21．阅读下列范例，按要求解答问题． 定义：在平面直角坐标系xOy中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A，B，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的值相等，则称点P为“友善点”．如图，点P的坐标为(－4，4)，则长方形OAPB的周长为2×(|－4|＋4)＝16，面积为|－4|×4＝16，则点P就是“友善点”． (1)判断点P1(2，2)，P2是不是“友善点”，并说明理由； 对于P2，长方形OAP2B的周长是 2×，面积是5×． ∵长方形OAP2B的周长与面积的值相等， ∴P2是“友善点”． 素养大挑战 21．阅读下列范例，按要求解答问题． 定义：在平面直角坐标系xOy中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A，B，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积的值相等，则称点P为“友善点”．如图，点P的坐标为(－4，4)，则长方形OAPB的周长为2×(|－4|＋4)＝16，面积为|－4|×4＝16，则点P就是“友善点”． (2)若P3(3，a)是“友善点”，求点P3的坐标． (2)∵P3(3，a)是“友善点”， ∴2×(|a|＋3)＝|a|×3． ∴点P3的坐标为(3，6)或(3，－6)． ∴|a|＝6． ∴a＝±6． 素养大挑战 $$