2.2 探索直线平行的条件 培优训练2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

2.2 探索直线平行的条件培优训练2024-2025年北师大（2024）版数学七年级下册 一、选择题 1．如图， 直线 被直线 所截， 下列条件中能判定 的是（ ） A． B． C． D． 2．如图， 已知 ， 为保证两条铁轨平行， 添加的下列条件中， 正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，下列结论中不正确的是 　　 A． 和 是同位角 B． 和 是同旁内角 C． 和 是同位角 D． 和 是内错角 4．小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上选项均正确 5．下列选项中，哪个不可以得到（　　） A． B． C． D． 6．下列结论中，错误的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同一平面内的两条直线不平行就相交 D．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．如图所示， 将三块相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起． 观察图形， 在线段 ， 中，相互平行的线段有（　　） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 8．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线α和b，得到a∥ b．理由是（　　） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 二、填空题 9．把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是　 　 10．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据　 　 11． 如图，在不添加任何辅助线的前提下，添加必要的一个条件，使得，这个条件可以是　 　（只填一个条件即可）． 12． 如图，∠1与∠B 是直线DE，BC被　 　所截构成的　 　角. 直线AB，FC被DE 所截，∠1与　 　是内错角. 直线AB，FC 被BC所截，∠　 　与∠　 　是同旁内角. 13． 将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，下列三个条件：①；②，；③．其中能判断直线的有　 　．（填序号） 三、解答题 14．如图，，，.AB与CD平行吗？说明理由. 15． 请仅用无刻度的直尺完成下列作图． （1）如图1，在方格纸中作的余角． （2）如图2，在方格纸中过点作的平行线． 16．如图，已知，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由. 17．补全下面推理过程 如图，平分． ⑴与平行吗？请说明理由； ⑵与的位置关系如何？为什么？ （1）解：与 ▲ ，理由如下： ，（平角的定义） ，（已知） ▲ （　　）， （2）与的位置关系是： ▲ ． 平分；（已知） （　　）， 又（已知）． 即， ▲ （　　）． （　　）． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 10．【答案】同旁内角互补，两直线平行 11．【答案】（或，或，或，填写一个即可） 12．【答案】AB；同位角；3；B；C 13．【答案】②③ 14．【答案】解：根据已知条件，不能判定AB与CD平行 理由：∵，∴， 又，， ∴. ∴. 当（或）时，可得. 而已知条件未给出，且无法推出相关条件， ∴根据已知条件，不能判定AB与CD平行.​​​​ 15．【答案】（1）解：如图1所示，为所求； （2）解：如图2所示，为所求． 16．【答案】解：AB∥EF 理由：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD， ∵∠3+∠4=180°， ∴CD∥EF， ∴AB∥EF. 17．【答案】（1）解：与平行，理由如下： ，（平角的定义） ，（已知） （同角的补角相等）， ， 故答案为：平行、BCF、同角的补角相等； （2）解：与的位置关系是：平行， 平分，（已知） （角平分线的定义）， 又（已知）， 即， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， 故答案为：平行、角平分线的定义、ABE、内错角相等，两直线平行. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$