广东省肇庆市四会市2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试卷

2024-2025学年第一学期四会市教学质量监测 九年级数学试题 说明:1.本试卷共4页,23小题,满分120分,考试用时120分钟. 2.答题前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、姓名、 试室号、座位号、考生号.用2B铅笔把对应的考生号的标号涂黑, 3,选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上 4,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用 铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将答题卡交回. 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1.如题1图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点.若∠BOC=66 ,则∠A= A.66 B.33 C.24 D.30 2,将抛物线y=x2向上平移4个单位,得到的抛物线是 题1图 A.y=(x-4)2 B.y=(x+4) C.y=x2-4 D.y=x2+4 3.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植烹饪陶艺“木工”4门课程中随机选 择一门学习,每门课程被选中的可能性相等,小明恰好选中“烹饪”的概率为 B. 6 c D. 4.二次函数y=-3(x-2)-3的顶点坐标为 A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 5.点P(4,-3)关于原点对称的点的坐标为 A.(4,3) B.(4,-3) C.(4,3) D.(-4,-3) 九年级数学试题 第1页共4页 6.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 7.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,配方后得到的方程是 A.(x+6)2=28 B.(x-6)=28 C.(x+3)2=1 D.1x-32=1 8.下列成语描述的事件为随机事件的是 A.守株待兔 B.水中捞月 C.水涨船高 D.缘木求鱼 9.关于x的一元二次方程x2+2ax+a2-1=0的根的情况是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.实数根的个数与实数a的取值有关 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如题10图所示, 则下列结论中正确的是 A.abc<0 B.4a-2b+c<0 C.3a+c=0 D.am2+bm+a≤0(m为实数) 题10图 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.二次函数y=2x2+x-6的常数项为 12.一个圆锥的底面半径是2,则圆锥侧面展开图的扇形的弧长 13.已知关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根为-1,则m的值为 14.如题14图,等腰Rt ABC中,∠A=90 ,BC=4.分别以 点B、点C为圆心,线段BC长的一半为半径作圆弧,交AB, BC,AC于点D,E,F,则图中阴影部分的面积为 题14图 15.如题15图,线段AB=8,点C是线段AB上的动点,将线段BC 绕点B顺时针旋转120 得到线段BD,连接CD,,在AB的上方作 RtADCE,使∠DCE=90 ,∠E=30,点F为DE的中点,连接AF, 当AF最小时, BCD的面积为 题15图 三、解答题(一):本大题3小题,每小题7分,共21分. 16.解方程:x2+x-12=0. 17.从地面竖直向上抛出一个小球,小球高度h(单位:m)与小球的运动时间1(单位:s) 之间的关系式是h=301-51(0≤1≤6).小球运动的时间是多少时,小球最高?小球运动中 的最大高度是多少? 18.如题18图,一条公路的转弯处是一段圆弧(AB),点O是这段弧所在圆的圆心,AB=300m, C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=45m,求这段弯路的半径. 题18图 四、解答题(二):本大题3小题,每小题9分,共27分 19.一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有编号1,2,3,4,这些小球除编号外都相同. (1)搅匀后从中任意摸出1个球,求这个球的编号是2的概率: (2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球. 求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率. 20.如题20图, ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,腰AB与⊙O相切于点D. 求证:AC是⊙O的切线. 题20图 九年级数学试题第3页共4页 21.为了让学生养成热爱读书的习惯,某学校抽出一部分资金用于购买图书.已知2022年该 学校用于购买图书的费用为5000元,2024年用于购买图书的费用是7200元. (1)求2022-2024年买图书资金的平均增长率: (2)按此增长率,计算2025年用于购买图书的费用. 五、解答题(三):本大题2小题,第22题13分,第23题14分,共27分. 22.如题22图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,∠ADB=∠CDB, D (1)试判断 ABC的形状,并给出证明: (2)若AB=√2,AD=1,求CD的长度. 题22图 23.如题23图,抛物线y=a2+bx+3与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,交y轴于点C. (1)求抛物线的解析式: 人2 (2)抛物线上是否存在一点P,使得S.ac=2S. , 若存在,求出点P的坐标:若不存在,请说明理由. 题23图 九年级数学试题第4页共4页