19.2.1 第2课时 正比例函数的图象和性质-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第2课时　正比例函数的图象和性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解正比例函数的图象和性质，能够用取两点画直线的方法作正比例函数的图象，能够明确比例系数k与图象位置的关系，能根据正比例函数的图象说出正比例函数的性质. 2.经历正比例函数图象和性质的探究过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法. ◇教学重难点◇ 教学重点 正比例函数的图象与性质. 教学难点 正比例函数的图象与性质的应用. ◇教学过程◇ 一、问题导入 请写出下列问题中的函数关系式： 1.圆的周长L随半径r的变化而变化； 2.每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化. 学生独立完成之后再小组交流. 探究点　正比例函数的图象与性质 典例　关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是 （　　） A.图象不经过原点 B.y随x的增大而增大 C.图象经过第二、四象限 D.当x=时，y=1 ［答案］　C 变式训练　已知正比例函数y=（a-1）x的图象经过第一、三象限，则a的取值范围是 （　　） A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a<0 ［答案］　A 三、板书设计 正比例函数的图象与性质 1.图象是过点（0，0）和（1，k）的一条直线 2.（1）当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大 （2）当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小 ◇教学反思◇ 本课在教学中让学生经历操作、观察、小组讨论、归纳的过程，得出正比例函数的图象及图象的简单画法，并通过对应的练习巩固这一学习目标，在此基础上运用几何画板继续探究正比例函数图象的性质，接着运用一些变式练习达到第二个学习目标.通过借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性，从而易于突破本节的难点，使学生体会到了函数研究的一般方法，体会了数形结合思想，为函数的更进一步研究打下了基础. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$