18.2.1 第2课时 矩形的判定-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第2课时　矩形的判定 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能够说出矩形的判定定理. 2.能够运用矩形的判定定理判定矩形. 3.能够综合应用矩形的性质和判定定理，证明或解决有关的问题. 4.经历探索矩形判定定理的过程，发展学生实验探索的意识，形成几何分析的思路和方法. ◇教学重难点◇ 教学重点 探究矩形的判定定理并用其判定矩形. 教学难点 综合应用矩形的性质和判定定理，证明或解决有关的问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小华想要做一个矩形相框送给妈妈作生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条，制作成如图所示的四边形相框，判断该相框是否为矩形相框？说说你的判断方法. 二、合作探究 探究点1　对角线相等的平行四边形是矩形 典例1　如图，EB=EC，EA=ED，AD=BC，∠AEB=∠DEC.求证：四边形ABCD是矩形. ［解析］　连接AC，BD. 易证△ABE≌△DCE，∴AB=CD. 又∵AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠AEB=∠DEC，∴∠AEB+∠BEC=∠DEC+∠BEC，即∠AEC=∠DEB. 易证△ACE≌△DBE，∴AC=BD， ∴四边形ABCD是矩形. 探究点2　有三个角是直角的四边形是矩形 典例2　如图，已知▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形. ［解析］　∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°. 又∵AE平分∠BAD，BG平分∠ABC， ∴∠EAB+∠ABG=×180°=90°， ∴∠AFB=90°，∴∠EFG=90°. 同理可证∠AED=∠BGC=90°， ∴四边形EFGH是矩形. 三、板书设计 矩形的判定 矩形的判定 ◇教学反思◇ 本节课在引入时，提出一个实际生活问题，激发学生的求知欲望，再引导学生逆向思考问题，让学生先大胆猜想“对角线相等的平行四边形是矩形”“有三个角是直角的四边形是矩形”，然后再通过逻辑推理证明命题的正确性，最后得出矩形的判定定理.使学生亲身经历知识的探究过程，通过探索与交流，掌握矩形的三种判定方法，并会运用它们解决相关问题. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$