18.2.1 矩形 教案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

教学设计 课题 18.2.1 矩形 课型 新授课þ 复习课☐ 试卷讲评课☐ 其它课☐ 教学内容分析 矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质，作为一种特殊的平行边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质.矩形的研究突出体现了从一般到特殊的过程.从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等关系不会改变，但内角的度数与对角线的长度会随之改变.特别地，当平行四边形的一个角变为直角时，其余三个角也变为直角，此时对角线不仅互相平分而且长度相等.这是一个从一般到特殊的动态演变过程，其研究思想与方法对其他特殊平行四边形的学习有借鉴作用. “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论，是由矩形对角线相等且互相平分得出的.它是研究矩形性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范，体现了四边形与三角形间的联系.这个结论是直角三角形的一个重要性质，在今后学习中有着广泛的应用 学情分析 学生在小学对长方形有了初步的感知和了解，已掌握了平行四边形的概念、性质和判定，积累了学习特殊四边形的方法，即按“边、角、对角线”的思路学习。但学生的思维还依赖于具体、形象的特点，逻辑思维能力需要加强。 学习目标 ①理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系. ②探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质进行计算或证明。 ③理解直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. 重难点 ①理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系. ②探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质进行计算或证明。 教学评活动过程 环节一：复习反思，引出课题 教师活动 教师媒体进行动态演示。让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程得出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 追问：矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质。你认为矩形有哪些性质？ 学生活动 学生复习回顾。 学生得出矩形定义，举出生活实例。 设计意图：通过生活实例，回顾平行四边形，并形象直覌演示矩形的形成过程，便于学生理解矩形与平行四边形的关系. 环节二：得出猜想，推理证明 教师活动 1．性质 （1）平行四边形的性质是从哪些方面探究的？ （2）操作平行四边形模型，在平行四边形变形为矩形的过程中，哪些量发生了变化？ （3）从边、角、对角线、对称性探究矩形的性质 （4）哪些性质是矩形具有而平行四边形不具有的？ 2.推论 (1)矩形ABCD中有哪些相等的线段？ (2)沿AC剪开，ΔABC是什么三角形？AC是什么边？OB与AC有什么数量关系？ OB是什么边上的什么线？OB与AC有什么关系？ (3)你能得出什么直角三角形的什么性质？ (4)直角三角形中，两直角边长分别为12和5则斜边中线长是？ 学生活动 在矩形纸片上标出字母，类比平行四边形让学生通过探究得出矩形的性质。 直角三角形斜边中线的性质。 设计意图：让学生通过探究得出矩形的性质结论，使学生亲自参与数学研究的过程，从中体会数学研究的乐趣。 循序渐进，逐步得出推论(对应目标②③） 环节三：讲解例题，规范过程 例1 如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4 ,求矩形对角线的长. 分析： （1） 若直接求AC，应在 Rt△ABC中，求出∠ACB=30°，则AC=2AB． （2） 若求A0的长，应在等边三角形AOB中，OA=AB，则 AC=20A. 例题变式 如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O, ∠AOB：∠BOC=1:2,AB=4 ,求矩形ABCD的面积。 学生活动 1.例1：在老师引导下,学生理解题意,理清思路 2. 针对练习： 学生先独立思考,然后小组合作交流,最后独立完成书写过程. 设计意图：引导学生从多种角度思考证明思路，一题多解可让学生更多地关注思路分析与性质定理的灵活应用，并初步学会评价证明思路的合理性和可行性。（对应目标②③） 环节四：当堂检测 教师活动 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.若在矩形ABCD中,两条对角线相交于O,AB=5cm，BC=12cm, 则ΔOAB的周长为 . 3如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF. 3.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF. 学生活动 学生独立完成课堂检测1、2 3 设计意图：通过检测，巩固新知 环节五：课堂小结 教师活动 通过今天的学习，你有什么收获？ 学生活动 回顾本节课所学内容和收获 设计意图：通过小结，对矩形的性质的归纳，总结方法和体会思想是让学生对所学知识的提炼和升华，既突出了重点，又培养了学生的概括能力，完善了知识结构。 板书设计 18.2.1 矩形 1矩形的定义 2矩形的性质 例1.解： 作业与拓展学习设计 作业布置： 课本53页第2题 特色学习资源分析、技术手段应用说明 多媒体触屏播放课件 学科网（北京）股份有限公司 $$