18.1.2 第3课时 三角形的中位线-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第3课时　三角形的中位线 ◇教学目标◇ 　　1.知道三角形中位线的定义，明确三角形中位线与中线的不同. 2.理解并能说出三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算. 3.经历三角形的中位线定理的探究过程，通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养观察问题、分析问题和解决问题的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 三角形中位线定理的探索及应用. 教学难点 证明三角形中位线定理时辅助线的添法和性质的灵活应用. ◇教学过程◇ 一、问题导入 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 操作：（1）取一个三角形，记为△ABC； （2）分别取AB，AC的中点D，E，连接DE； （3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD. 思考：四边形BCFD是平行四边形吗？若四边形BCFD是平行四边形，则DE与BC有什么位置和数量关系呢？ 二、合作探究 探究点　三角形的中位线及三角形的中位线定理 典例　如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，F，G，H分别为BE，DE，BC的中点. （1）求证：FG=FH； （2）若∠A=90°，求证：FG⊥FH； （3）若∠A=80°，求∠GFH的度数. ［解析］　（1）∵AB=AC，D，E分别是边AB，AC的中点，∴BD=EC. ∵F，G，H分别为BE，DE，BC的中点， ∴FG∥BD，FG=BD，FH∥EC，FH=EC，∴FG=FH. （2）∵FG∥BD，∠A=90°，∴FG⊥AC. ∵FH∥EC，∴FG⊥FH. （3）延长FG交AC于点K. ∵FG∥BD，∠A=80°，∴∠FKC=∠A=80°. ∵FH∥EC，∴∠GFH=180°-∠FKC=100°. 三、板书设计 三角形的中位线 三角形的中位线 ◇教学反思◇ 本节课以探究三角形的中位线定理及其证明为主线开展教学活动.在三角形中位线定理的探究过程中，学生先是通过观察、猜想出三角形中位线的性质，然后师生利用动态演示功能验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明.通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学思维品质. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$