18.1.2 第2课时 平行四边形的判定4-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第2课时　平行四边形的判定4 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出平行四边形的判定定理4，且能够证明. 2.能够应用平行四边形的性质和判定定理，证明或解决有关的综合问题. 3.经历平行四边形的判定定理4的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 平行四边形判定定理4的探究运用. 教学难点 对平行四边形判定定理4的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用. ◇教学过程◇ 一、问题导入 我们学过的关于平行四边形的边的性质有哪些？你能写出它们的逆命题吗？它们是真命题吗？ 二、合作探究 探究点1　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 典例1　如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF. 求证：四边形BECF是平行四边形. ［解析］　∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF. ∵AB∥CD，∴∠A=∠D. 又∵AE=DF，∠AEB=∠DFC=90°， ∴△ABE≌△DCF，∴BE=CF. 又∵BE∥CF， ∴四边形BECF是平行四边形. 探究点2　平行四边形的性质与判定的综合运用 典例2　如图，在▱ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N. （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （2）已知AF=12，EM=5，求AN的长. ［解析］　（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB. ∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN∥BM， ∴四边形BMDN是平行四边形. （2）AN=13. 三、板书设计 平行四边形的判定4 1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.平行四边形的性质与判定的综合运用 ◇教学反思◇ 对学生的学习与做题多些方法性的指导.在以后的日常教学中，要有意识地进一步尝试和运用，真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$