17.1 第3课时 利用勾股定理作图或计算-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第3课时　利用勾股定理作图或计算 ◇教学目标◇ 　　1.会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题. 2.运用勾股定理进行计算，解决相应的作图或计算问题. 3.在应用勾股定理作图或计算的过程中，锻炼克服困难的勇气. ◇教学重难点◇ 教学重点 会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题. 教学难点 灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的作图或计算问题. ◇教学过程◇ 一、问题导入 1.长为的线段能是这样的直角三角形的斜边吗？各直角边的长都为正整数吗？ 2.你能在数轴上画出表示的点吗？-呢？（提示：构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.） 二、合作探究 探究点1　勾股定理与数轴 典例1　以下是在数轴上画出表示的点的作图过程，请你把它补充完整. （1）在数轴上找到点A，使OA=　　　　；  （2）作直线l　　　　OA，在l上取一点B，使AB=　　　　；  （3）以原点O为圆心，以　　　　为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点　　　　即为表示的点.  ［答案］　（1）3　（2）垂直　2　（3）OB　C 探究点2　勾股定理与网格 典例2　在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长. ［解析］　A（2，2），B（-2，-1），C（3，-2）. ∵AB==5，AC=，BC=， ∴C△ABC=AB+AC+BC=5+. 三、板书设计 利用勾股定理作图或计算 利用勾股定理 作图或计算 ◇教学反思◇ 在探究在数轴上作出表示无理数的点时，要及时总结画图步骤，归纳画图重难点与易错点，为接下来解决网格作图打下基础.带领学生在网格中求边长和画出具体长度的图形，帮助学生熟练运用勾股定理，进一步体会数形结合的思想. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$