16.1 第2课时 二次根式的性质-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第2课时　二次根式的性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出二次根式（）2=a（a≥0）的性质，且能应用它进行相关的化简，或把一个数写成另一个数的平方的形式. 2.理解并能说出二次根式=|a|的性质，且能应用这一性质进行有关的化简. 3.经历探索二次根式性质的过程，增强学生学习的积极性和主动性，体会数学的转化思想和分类讨论思想，培养学生化简能力和解决问题的能力. 4.通过利用乘方与开方互为逆运算，推导结论（）2=a（a≥0），使学生感受到数学知识的内在联系. ◇教学重难点◇ 教学重点 二次根式（）2=a（a≥0），=|a|的性质及其应用. 教学难点 应用=|a|进行有关化简. ◇教学过程◇ 一、问题导入 有意义吗？为什么？表示的意义是什么？表示的意义是什么？ 二、合作探究 探究点1　二次根式（）2=a（a≥0）的性质及其应用 典例1　在实数范围内分解因式： （1）m2-5； （2）3m2-7. ［解析］　（1）原式=m2-（）2=（m+）·（m-）. （2）原式=（m）2-（）2=（m+）·（m-）. 探究点2　二次根式=|a|的性质及其应用 典例2　化简：（1）； （2）； （3）. ［解析］　（1）=2，=0.5，=0. （2）=2， . （3）=π-3. 变式训练　已知x<2，则化简的结果是 （　　） A.x-2 B.x+2 C.-x-2 D.2-x ［答案］　D 三、板书设计 二次根式的性质 二次根式的性质 ◇教学反思◇ 本节课主要是让学生通过自己的实践探究得出结论，通过探究、猜想、验证，从具体到抽象，从特殊到一般，归纳出二次根式的性质，并且通过适量的计算化简，感受二次根式性质的应用. 通过本节课的学习，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法，进一步激发学生的求知欲，提高学生的学习能力，发展学生独立学习的品质. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$