16.1 第1课时 二次根式的概念-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十六章　二次根式 16.1　二次根式 第1课时　二次根式的概念 ◇教学目标◇ 　　1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式. 2.掌握二次根式有意义的条件，理解二次根式的非负性. 3.通过探究活动，培养学生求实、创新、严谨的科学品质和集体协作的团队精神，提高学生学习数学的好奇心和主动性，激发学生学习的兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 二次根式的概念及有意义的条件. 教学难点 利用二次根式的非负性解决具体问题. ◇教学过程◇ 一、问题导入 1.已知一个正数x，满足x2=a，x是a的　　　　，记为　　　　，a一定是　　　　数；  2.4的算术平方根是　　　　，用式子表示为　　　　；  3.0的算术平方根是　　　　；  4.正数a的算术平方根为　　　　；  5.-7　　　　算术平方根.  归纳：　　　　和　　　　都有算术平方根；　　　　没有算术平方根.  二、合作探究 探究点1　二次根式的概念 典例1　在下列各式中，一定是二次根式的是 （　　） A. B. C. D. ［答案］　C 变式训练　下列式子：，-，其中二次根式的个数是 （　　） A.1 B.2 C.3 D.4 ［答案］　C 探究点2　二次根式有意义的条件 典例2　当a取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）；（2）；（3）. ［答案］　（1）因为a2≥0，所以无论a取何值，都有意义. （2）因为a2+1≥1，所以无论a取何值，都有意义. （3）当a-1>0，即a>1时，有意义. 变式训练　（1）若=0，则x-y=　　　　；  （2）若y=-2，则yx=　　　　.  ［答案］　（1）6或-6　（2）-8 三、板书设计 二次根式的概念 二次根式 ◇教学反思◇ 本节课的难点是“二次根式的被开方数的非负性”，为了让学生熟练掌握，教师要注意精讲多练，练习题由浅入深，引导学生回顾算术平方根存在的条件，启发学生总结出二次根式有意义的条件，从而判断出字母或式子的取值范围. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$