期中检测卷-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 期中检测卷 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下列二次根式中,无论x取什么值都有意义的是( ) A. B. C. D. C 1 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2.下列各组数中,是勾股数的是( ) A.0.6,0.8,1 B.9,40,41 C. D.1,2, B 2 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3.下列计算正确的是( ) A.2＋3＝5 B.＝2 C.5×5＝5 D.＝2 D 3 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 A.2 B.3 C. D.4 4.如图,在矩形COED中,若点D的坐标是(1,3),则CE的长是( ) C 4 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A＝2∠B＝3∠C B.∠A＝∠C－∠B C.(a－5)2＋|b－12|＋＝0 D.a2＝(b＋c)(b－c) A 5 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6.已知一等腰三角形的周长为12,其中一边长为2,则这个等腰三角形的腰长为( ) A.2 B.5 C.2或5 D.无法确定 B 6 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 A.甲、乙、丙 B.只有甲、乙 C.只有甲、丙 D.只有乙、丙 7.如图,▱ABCD的对角线交于点O,EF过点O且分别交AD,BC于点E,F,在BD上找点M,N(点N在点M下方),使以点E,F,M,N为顶点的四边形为平行四边形,在甲、乙、丙三个方案中,正确的方案是( ) A 7 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第8题图 8.如图,在△ABC中,D是BC边的中点,AE是∠BAC的平分线,AE⊥CE于点E,连接DE.若AC＝5,DE＝1,则AB＝( ) A.7 B.6.5 C.6 D.5.5 A 8 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第9题图 9.在▱ABCD中,E,F分别是边AB,AD上的点,图中的数字表示该部分图形的面积,则图中阴影部分的面积为( ) A.25 B.27 C.37 D.74 C 9 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 A. B. C. D. 第10题图 10.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,CE⊥AB于点E,F为线段AE上一点.若AC＝6,BD＝8,AF＝AE,则线段CF的长度为( ) D 10 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.在平面直角坐标系中,点P(－3,－3)到原点的距离为　　.  3 11 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12.比较大小:.(填“>”“<”或“＝”)  　< 12 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13.如图,在矩形纸片ABCD中,AB＝6,BC＝8,E是AB上一点,F是BC上一点,将矩形沿EF折叠,使点B的对应点G正好落在AD的中点处,则AE的长为  　.  第13题图 13 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第14题图 14.[2023·六安金寨模拟]如图,在菱形ABCD中,DE,BF分别垂直AB,AD于点E,F,DE,BF相交于点G,连接BD,CG相交于点H. (1)若∠A＝66°,则∠BGD＝　 　;  (2)若BD＝BC,则CG∶FG＝　 　.  　4∶1　 　114°　 14 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:()÷－()2. 解:原式＝. 15 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16.如图,四边形ABCD是菱形,E,F是对角线AC上的两点,且AE＝CF,连接BF,FD,DE,EB.求证:四边形DEBF是菱形. 略 16 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的顶点均在格点(网格线的交点)上. (1)求证:△ACD是直角三角形; (2)求四边形ABCD的面积. 解:(1)证明略. (2)S四边形ABCD＝13. 17 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18.如图,E,F是▱ABCD对角线AC上的两点,且AE＝CF,连接BE,DE,BF,DF. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形. (2)若AB⊥BF,AB＝4,BF＝3,AC＝8. ①求线段EF的长; ②求四边形BEDF的面积. 解:(1)证明略. (2)①EF＝2. ②S▱BEDF＝. 18 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,AD和BC相交于点O,∠ABO＝∠DCO＝90°,OB＝OC,E,F分别是AO,DO的中点. (1)求证:OE＝OF; (2)当∠A＝30°时,求证:四边形BECF是矩形. 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 证明:(1)∵∠ABO＝∠DCO＝90°, ∴AB∥CD,∴∠A＝∠D. 在△AOB与△DOC中, ∴△AOB≌△DOC(AAS),∴AO＝DO. ∵E,F分别是AO,DO的中点, ∴OE＝OA,OF＝OD,∴OE＝OF. 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)∵OB＝OC,OE＝OF, ∴四边形BECF是平行四边形. ∵∠A＝30°,∴OB＝OA＝OE, ∴BC＝EF, ∴四边形BECF是矩形. 19 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20.细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题: ()2＋1＝2,S1＝; ()2＋1＝3,S2＝; ()2＋1＝4,S3＝; … (1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律; (2)计算＋…＋的值. 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解:(1)()2＋1＝n＋1,Sn＝. (2)＋…＋. 20 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21.如图1,圆柱形容器的高为18 cm,底面周长为24 cm,在杯内壁离杯底4 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处,为了吃到蜂蜜,蚂蚁从外壁点A处沿着最短路径到达内壁点B处. 图1　　　图2　 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)如图2是杯子的侧面展开图,请在杯沿CD上确定一点P,使蚂蚁沿A⁃P⁃B路线爬行,路程最短; (2)结合图形,求出蚂蚁爬行的最短距离. 解:(1)如图所示,点P即为所求. (2)蚂蚁爬行的最短距离是20 cm. 21 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22.如图,分别以a,b,m,n(a,b,m,n均为正数)为边长作正方形. (1)若a＝1,b＝,求图1中两个正方形的面积之和; (2)若m＝,n＝,求图2中AF的长; (3)已知m>n且满足am－bn＝,an＋bm＝.若图1中两个正方形的面积之和为2,图2中四边形ABEF的面积为3,求图2中△ACF的面积. 图1　 图2 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解:(1)S＝a2＋b2＝12＋()2＝3, ∴两个正方形的面积之和为3. (2)∵∠ACD＝∠DCF＝45°, ∴∠ACF＝90°. ∵AC＝m＝,CF＝n＝, ∴AF＝＝4. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)∵am－bn＝,an＋bm＝, ∴(am－bn)2＝3　①,(an＋bm)2＝5　②, ①＋②,得a2m2＋b2n2－2abmn＋a2n2＋b2m2＋2abmn＝8, 整理,得(a2＋b2)(m2＋n2)＝8, 由题意,得a2＋b2＝2,(m＋n)2＝3, ∴m2＋n2＝6－2mn, ∴2(6－2mn)＝8,解得mn＝1, ∴S△ACF＝m×n＝mn＝1. 22 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23.已知四边形ABCD为正方形,E为对角线AC上一点,连接DE,BE. (1)如图1,求证:BE＝DE; (2)如图2,过点E作EF⊥DE,交边BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. ①求证:矩形DEFG是正方形; ②若正方形ABCD的边长为9,CG＝3,求正方形DEFG的边长. 图1 图2 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解:(1)证明略. (2)①作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于点N,则∠MEN＝90°. ∵E是正方形ABCD对角线AC上的点, ∴EM＝EN. ∵∠DEF＝90°, ∴∠DEN＝∠FEM＝90°－∠FEN, ∴△DEN≌△FEM(ASA),∴DE＝EF, ∵四边形DEFG是矩形, ∴矩形DEFG是正方形. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 ②连接EG. ∵四边形DEFG和四边形ABCD是正方形, ∴DE＝DG,AD＝DC. ∵∠CDG＋∠CDE＝∠ADE＋∠CDE＝90°, ∴∠CDG＝∠ADE, ∴△ADE≌△CDG(SAS), ∴AE＝CG,∠DAE＝∠DCG＝45°. ∵∠ACD＝45°, ∴∠ACG＝∠ACD＋∠DCG＝90°,∴CE⊥CG, 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 ∵CE＋CG＝CE＋AE＝AC＝AB＝9, 而CG＝3,∴CE＝6, ∴EG＝＝3, ∴DE＝EG＝3, ∴正方形DEFG的边长为3. 23 -‹#›- 期中检测卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$