第十九章 一次函数 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第十九章综合练习 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)   1.下列关系式中,y不是x的函数的是( ) A.|y|＝x B.y＝6x＋5 C.y＝x2 D.y＝ A 1 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2.函数y＝的自变量x的取值范围是( ) A.x≤2 B.x≤2且x≠0 C.x<2 D.x<2且x≠0 C 2 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 A.x＝2 B.y＝2 C.x＝－1 D.y＝－1 3.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示,则方程kx＋b＝0的解为( ) C 3 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4.下列函数中不经过第四象限的是( ) A.y＝－x B.y＝x＋1 C.y＝－x－1 D.y＝2x－1 B 4 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5.[2023·兰州中考]一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小,当x＝2时,y的值可以是( ) A.2 B.1 C.－1 D.－2 D 5 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 当加热100 s时,油沸腾了,则小明估计这种油的沸点是( ) A.150 ℃ B.170 ℃ C.190 ℃ D.210 ℃ 6.小明用刻度不超过100 ℃的温度计来估计某食用油的沸点.将该食用油倒入锅中,均匀加热,每隔10 s测量一次锅中的油温,得到如下数据: D 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 6 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 A.k2<0<k1 B.k1<0<k2 C.k1<k2<0 D.k2<k1<0 7.如图表示光从空气进入水中前、后的光路图,若按如图建立平面直角坐标系,并设入水前与入水后光线所在直线的函数解析式分别为y1＝k1x,y2＝k2x,则关于k1与k2的关系,下列结论正确的是( ) D 7 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8.[2024·合肥庐阳区校级月考]已知一次函数y1＝mx＋n与一次函数y2＝px＋p,且m,n,p满足mnp<0,则这两个一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) C 8 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 A.10 B.12 C.14 D.16 图1　 　图2 9.如图1,在Rt△ABC中,∠C＝90°,D为AB的中点,动点P从点A出发沿AC→CB运动到点B,设点P的运动路程为x,△APD的面积为y,y与x的函数图象如图2所示,则AB的长为( ) A 9 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 10.[2024·淄博中考]某日,甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼.两人都从A地匀速出发,甲健步走向B地,途中偶遇一位朋友,驻足交流10 min后,继续以原速步行前进;乙因故比甲晚出发30 min,跑步到达B地后立刻以原速返回,在返回途中与甲第二次相遇.如图表示甲、乙两人之间的距离y(m)与甲出发的时间x(min)之间的函数关系.那么以下结论中正确的为( ) ①甲、乙两人第一次相遇时,乙的锻炼用时为20 min; ②甲出发86 min时,甲、乙两人之间的距离达到最大值3600 m; ③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后100 min; ④A,B两地之间的距离是11200 m. B 10 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.若函数y＝(m－1)x＋m2－1是正比例函数,则m＝　 　.  　－1　 11 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12.若一次函数y＝kx＋b(k为常数,且k≠0)的图象经过点(－2,0),则关于x的方程k(x－5)＋b＝0的解为　 　.  　x＝3　 12 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13.[2024·上海中考]某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系,当投入10万元时,销售额为1000万元;当投入90万元时,销售额为5000万元.则投入80万元时,销售额为　 　万元.  　4500　 13 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14.[2024·淮南期末]已知一次函数y＝kx＋3－2k(k≠0). (1)无论k如何变化,该函数图象始终经过的定点为　 　;  (2)当k变化时,原点到一次函数y＝kx＋3－2k的图象的最大距离为 　.    　 　(2,3)　 14 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.已知y＋2与x－1成正比例,且当x＝3时y＝4. (1)求y与x之间的函数解析式; (2)当y＝1时,求x的值. 解:(1)y＝3x－5. (2)当y＝1时,3x－5＝1,解得x＝2. 15 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16.已知点(m,n)在一次函数y＝2x－3的图象上. (1)求代数式3n－6m＋2034的值. (2)点A(5m－6,5n)在直线y＝2x－3上吗?为什么? 解:(1)3n－6m＋2034＝2025. (2)点A(5m－6,5n)在直线y＝2x－3上.理由略. 16 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知一次函数的图象经过点(1,－1),(2,1). (1)求一次函数的解析式; (2)将一次函数的图象向上平移m(m>0)个单位后恰好经过点(－2,－3),求m的值. 解:(1)一次函数的解析式为y＝2x－3. (2)m＝4. 17 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)这批零件共　 　个,甲每小时加工　 　个零件,乙排除故障后每小时加工　 　个零件.  　40　 　20　 18.甲、乙两台机器共同加工一批零件共用6个小时,在加工过程中,乙机器出现故障停止工作,排除故障后,乙机器提高了工作效率直至结束;甲在整个过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲机器工作时间t(小时)的关系如图所示. 　270　 18 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)在整个过程中,甲加工多长时间,甲、乙加工的零件个数相同? 解:(2)甲加工1.5小时或4.5小时,甲、乙加工的零件个数相同. 18 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.周末,小天坐公交车去森林公园游玩.他从家出发0.8 h后先到达书城,停留一段时间后继续坐公交车到森林公园,在小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往森林公园.如图是他们离家的路程s(km)与小天的离家时间t(h)的关系图,请根据图象回答下列问题: (1)图中自变量是　 　;(填字母)  (2)小明在书城停留的时间为　 　h,小明从家出发到达森林公园的平均速度为　 　 km/h;  　7.5　 　1.7　 　t　 19 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)爸爸驾车经过多久追上小天?此时距离森林公园多远? 解:(3)由图象可得,小明从书城到森林公园的平均速度为＝12(km/h), 小明爸爸驾车的平均速度为＝30(km/h), ∴爸爸驾车经过(h)追上小天, 此时距离森林公园30－30×＝10(km). 19 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20.如图,已知函数y1＝2x＋b和y2＝ax－3的图象交于点P(－2,－5),这两个函数的图象与x轴分别交于点A,B. (1)分别求出这两个函数的解析式; (2)求△ABP的面积; (3)根据图象直接写出不等式2x＋b<ax－3的解集. 解:(1)这两个函数的解析式分别为y1＝2x－1和y2＝x－3. (2)S△ABP＝. (3)由函数图象可知,不等式2x＋b<ax－3的解集为x<－2. 20 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21.[2024·北京中考]在平面直角坐标系中,函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝－kx＋3的图象交于点(2,1). (1)求k,b的值; (2)当x>2时,对于x的每一个值,函数y＝mx(m≠0)的值既大于函数y＝kx＋b的值,也大于函数y＝－kx＋3的值,请直接写出m的取值范围. 21 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解:(1)b＝－1. (2)如图,∵当x>2时,对于x的每一个值,函数y＝mx(m≠0)的值既大于函数y＝x－1的值,也大于函数y＝－x＋3的值,∴m≥1. 21 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22.“漏壶”是一种古代计时器,在社会实践活动中,某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶,由一个圆锥和一个圆柱组成,中间连通,液体可以从圆锥体容器中匀速漏到圆柱体容器中,实验开始时圆柱体容器中已有一部分液体. 图1　 图2 22 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数据: 时间x/小时 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度y/厘米 6 10 14 18 22 在如图2所示的平面直角坐标系中描出上表中各点,并用光滑的线连接; (2)请根据(1)中的数据确定y与x之间的函数解析式; (3)如果本次实验记录的开始时间是上午9:00,那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点? 22 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解:(1)图略. (2)y与x的函数解析式为y＝4x＋2. (3)当y＝12时,4x＋2＝12,解得x＝2.5, 9＋2.5＝11.5. 答:当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是上午11:30. 22 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23.[2023·合肥瑶海区期末]某商场同时购进甲、乙两种商品共200件,其进价和售价如下表: 商品名称 甲 乙 进价/(元·件－1) 80 100 售价/(元·件－1) 160 240 设其中甲种商品购进x件. (1)若该商场购进这200件商品恰好用去17900元,求购进甲、乙两种商品各多少件? 23 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)设该商场售完这200件商品的总利润为y元. ①求y与x的函数关系式; ②该商场计划最多投入18000元用于购买这两种商品,则至少要购进多少件甲商品?若售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元? (3)实际进货时,生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(50<a<70)出售,且限定商场最多购进120件,若商场保持同种商品的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件,设计出使该商场获得最大利润的进货方案. 23 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解:(1)购进甲商品105件,乙商品95件. (2)①根据题意,得y＝(160－80)x＋(240－100)(200－x)＝－60x＋28000. ②∵最多投入18000元购买两种商品, ∴80x＋100(200－x)≤18000,解得x≥100, 由①得y＝－60x＋28000, ∵k＝－60<0,∴y随x的增大而减小, ∴当x＝100时,y最大＝22000. 答:至少要购进100件甲商品,商场可获得的最大利润是22000元. 23 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)由题意,得y＝(160＋a－80)x＋(240－100)(200－x)＝(a－60)x＋28000,50<a<70. 分类讨论如下: ①当50<a<60时,a－60<0, ∴当x＝100时,y有最大值,此时甲、乙各进货100件; ②当a＝60时,y＝28000, ∴进货方案只要满足100≤x≤120,则y固定为28000元; ③当60<a<70时,a－60>0, ∴当x＝120时,y有最大值,此时甲、乙各进货120件、80件. 23 -‹#›- 第十九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$