第十六章 二次根式 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第十六章综合练习 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.[2024·云南中考]若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为 ( ) A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<0 A 1 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2.下列是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. B 2 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3.下列计算中,正确的是( ) A. B.3＝3 C.＝2 D.＝2 C 3 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4.在△ABC中,AB＝,BC＝,则AC可以是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 4 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5.[2024·合肥经开区期末]老师设计了一个“接力游戏”,用合作的方式完成二次根式的混合运算,如图,老师把题目交给一位同学,他完成一步解答后交给第二位同学,依次进行,最后完成计算.规则是每人只能看到前一人传过来的式子.接力中,自己负责的式子出现错误的是( ) 老师 小明 小丽 小红 小亮 →2＋→2 A.小明和小丽 B.小丽和小红 C.小红和小亮 D.小丽和小亮 B 5 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6.对于无理数,添加关联的数或者运算符号组成新的式子,其运算结果能成为有理数的是( ) A.2－3 B. C.()3 D.0× D 6 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7.把x根号外的因式移到根号内,得( ) A. B. C.－ D.－ D 7 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8.如图,在大正方形纸片中放置两个小正方形,面积分别为48,32,重叠部分的面积为8,则空白部分的面积为( ) A.16－16 B.8－6 C.16－8 D.6－8 A 8 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简的结果是( ) A.2a B.2b C.－2b D.0 B 9 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10.若a2－3ab＋b2＝0,且a>b>0,则的值为( ) A.－ B.－ C. D.－ D 10 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.计算:＝  　.  －3 11 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12.若是整数,则正整数n的最小值为　 　.  　5　 12 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13.若x,y分别为8－的整数部分和小数部分,则2xy－y2的值是　 　.  　5　 13 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14.在如图的方格中,横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果. (1)a＝ 　 ,b＝　 　;  (2)a2＋b2的平方根是　 　.  3 2 1 a 6 b 3 2 ±3 14 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:(3＋2)(3－2)－. 解:原式＝9－8－3＝1－3＝－2. 15 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16.已知a,b,c是三角形的三边长,化简:－|b－a－c|. 解:原式＝b＋c－a＋b－a－c＝2b－2a. 16 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知,且x为奇数,求的值. 解:∵, ∴x－6≥0,9－x>0,解得6≤x<9. ∵x为奇数,∴x＝7, ∴＝2. 17 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18.已知x＝,y＝,求下列代数式的值. (1)x2＋y2; (2). 解:x＋y＝2,xy＝－2. (1)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝20＋4＝24. (2)＝－. 18 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.观察以下等式: 第1个等式:(＋1)(2－)＝＋1; 第2个等式:(＋1)(3－)＝2＋1; 第3个等式:(＋1)(4－)＝3＋1; 第4个等式:(＋1)(5－)＝4＋1; …… 按照以上规律,解决下列问题: 19 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)写出第5个等式:　 ;  (2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式: 　 (用含n的代数式表示),并证明.  (＋1　 (＋1　 解:(2)证明:左边＝(n＋1)－n＋n＋1－＝n＋1＝右边,故等式成立. 19 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20.已知x,y都是有理数,并且满足x＋2y＋y＝17－4,求的值. 解:∵x＋2y＋y＝17－4, ∴(x＋2y－17)＋(y＋4)＝0. ∵x,y都是有理数, ∴x＋2y－17与y＋4也都是有理数, ∴解得∴. 20 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21.某居民小区有块形状为长方形的绿地,长方形绿地的长BC为 m,宽AB为 m,现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(图中阴影部分),长方形花坛的长为(＋1)m,宽为(－1)m. (1)求长方形ABCD的周长. (2)除去修建花坛的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为5元/m2的地砖,则购买地砖需要花费多少元?(结果化为最简二次根式) 21 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解:(1)长方形ABCD的周长是(18＋16)m. (2)购买地砖需要花费(360－65)元. 21 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22.高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛物下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响). (1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1是多少?从100 m高空抛物到落地所需时间t2是多少? (2)t2是t1的多少倍? (3)经过1.5 s,高空抛物下落的高度是多少? 22 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解:(1)t1＝ s;t2＝2 s. (2)t2是t1的倍. (3)下落的高度是11.25 m. 22 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23.阅读材料:康康在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:化简3＋2. 解:由于1＋2＝3,1×2＝2,即()2＋()2＝3,, ∴3＋2＝(1＋)2. 请你仿照康康的方法探索并解决下列问题: (1)当a,b,c,d均为正整数时,若a＋b＝(c＋d)2,用含c,d的式子分别表示a,b,得a＝　 ,b＝　 　.  c2＋3d2　 2cd 23 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)若7－e＝(f－)2,且e,f均为正整数,请求出e,f的值. (3)化简: ①; ②. 解:(2)e＝4,f＝2. (3)①. ②. 23 -‹#›- 第十六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$