20.1.1 第1课时 加权平均数的概念-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第1课时　加权平均数的概念 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.小明同学在某学期德智体美劳的评价得分分别为10，9，8，9，9，则小明同学五项评价的平均得分为( ) A.7分 B.8分 C.9分 D.10分 ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.［与T7互为孪生题］已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有2个数据分别为84，84，那么这组数据的平均数是( ) A. B. C. D. D 2 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.［一题多解题］已知某4S店今年1~5月新能源汽车的销量(辆数)分别为25，33，29，31，32，求这组数据的平均数. 解：解法1(定义法)：这组数据的平均数为 ×(25＋33＋29＋31＋32)＝30. 解法2(基准法)：取a＝30，用各个数据减去a，得到新数据为－5，3，－1，1，2，则新数据的平均数×(－5＋3－1＋1＋2)＝0，所以＋a＝30. 3 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 则抽取的居民得分的平均数为( ) A.8 B.8.26 C.9.2 D.10 4.为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，得分情况如表所示： B 知识点2　加权平均数 混淆算术平均数与加权平均数 得分 6 7 8 9 10 人数 4 10 15 11 10 4 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.［2024·芜湖期末］在上学期数学测试中，小明平时学习情况、期中、期末成绩分别为90分、90分和100分(各项成绩均按百分制).如果数学综合评分中平时学习情况占30%，期中成绩占20%，期末成绩占50%，那么小明数学综合评分是( ) A.93分 B.94分 C.95分 D.96分 C 5 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.［教材P113练习第1题改编］学校举行广播操比赛，八年级两个班的各项得分如下(单位：分)：   服装统一 队形整齐 动作规范 一班 80 84 88 二班 97 78 80 学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2∶3∶5的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级？ 6 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：一班成绩为＝85.2(分)， 二班成绩为＝82.8(分)， 因为85.2>82.8，所以一班会成为优胜班级. 6 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.［与T2互为孪生题］［2024·合肥五十中期末］在数据4，5，6，5中去掉n(n>0)个数据，若平均数没有发生变化，则n的值是( ) A.1或3 B.1或2或3 C.1或2 D.2或3 ▶限时:15分钟 B 提示：(4＋5＋6＋5)÷4＝5，∴去掉的数可能是5，5和5，4和6，4和5和6，∴n的值为1或2或3. 7 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.［易错题］在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( ) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x A 8 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.若2025个数x1，x2，…，x2025的平均数是2，则3x1＋2，3x2＋2，…，3x2025＋2的平均数是　 　.  　8　 若数据x1，x2，…，xn的平均数为，则数据x1+b，x2+b，…，xn+b的平均数为+b；数据ax1，ax2，…，axn的平均数为a；数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数为a+b. 9 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.某班为从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评.A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩进行评价，结果如表，另外全班50名同学参与民主测评进行投票，结果如条形统计图.   A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 10 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定.民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分. (1)求甲、乙两名同学各自演讲答辩的得分. (2)求甲、乙两名同学各自民主测评的得分. (3)若演讲答辩得分和民主测评得分按2∶3的权重计算两名同学的综合得分，则应选哪名同学当班长？ 10 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)甲同学演讲答辩的得分＝×(90＋92＋94)＝92(分)， 乙同学演讲答辩的得分＝×(89＋87＋91)＝89(分). (2)甲同学民主测评的得分＝40×2＋7＝87(分)， 乙同学民主测评的得分＝42×2＋4＝88(分). (3)甲的综合得分＝＝89(分)， 乙的综合得分＝＝88.4(分). ∵89>88.4，∴应选甲同学当班长. 10 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.已知有理数－9，7，14在数轴上对应的点分别为A，B，C. (1)若数轴上点D对应的数为，求线段AD的长； (2)在(1)的条件下，再添加一个数a，数轴上点E对应的数为－9，7，14和a四个数的平均数，若线段DE＝1，求a的值. 11 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)由点D对应的数为＝4， 得AD＝|－9－4|＝13. (2)①当点E在点D的左侧时，点E对应的数为3， ∴＝3，解得a＝0； ②当点E在点D的右侧时，点E对应的数为5， ∴＝5，解得a＝8. 综上所述，a的值为0或8. 11 -‹#›- 第1课时　加权平均数的概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$