19.2.1 第2课时 正比例函数的图象和性质-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第2课时　正比例函数的图象和性质 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　正比例函数的图象 1.下列图象中，表示正比例函数图象的是( ) ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.［2024·德阳中考］正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是( ) A. B.－ C.－1 D.－ A 2 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.正比例函数y＝(－1－m2)x的图象经过的象限是( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 B 3 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x … －2 －1 0 1 2 … y＝x … … y＝－x … … －1 1 0 0 1 －1 4.［与T15互为孪生题］［教材P87例1改编］在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x和y＝－x的图象. 解：作图略. － － 4 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　正比例函数的性质 5.下列正比例函数中，y随x的增大而减小的是( ) A.y＝－x B.y＝x C.y＝2x D.y＝3x A 5 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.(1)已知关于x的正比例函数y＝(m＋2)x，若y值随x值的增大而增大，则m的取值范围是　 　；  (2)［2024·铜陵铜官区月考］若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是　 　.  　m>－2　 m> 6 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由增减性确定取值范围→由图象经过的象限确定增减性→由系数的正负确定增减性 (1)若正比例函数y=kx(k是常数，且k≠0)的图象经过第二、四象限，则y值随着x值的增大而　 　.(填“增大”或“减小”)  (2)若ab>0，则函数y=x的值随着x值的增大而　 　.(填“增大”或“减小”)  增大　 减小　 6 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.已知正比例函数y＝(m－1)x. (1)若函数图象经过第一、三象限，则m的取值范围是什么？ (2)若点(1，－3)在函数图象上，求该函数解析式. ∴该函数解析式为y＝－3x. 解得m＝－2， (2)当x＝1，y＝－3时，得m－1＝－3， 解：(1)m>1. 7 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.已知正比例函数y＝kx(k≠0)，每当x增加3，y就减小4，则k的值是( ) A. B.－ C. D.－ ▶限时:15分钟 D 8 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.如果一个正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两点(m，1)，(2，n)，那么一定有( ) A.m>0，n>0 B.m<0，n<0 C.m>0，n<0 D.m<0，n>0 B 9 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 判断坐标中m，n的正负→确定坐标中m，n的关系 在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A(m，6)，B(5，n)两点，则m，n一定满足的关系式为( ) A.m-n=1 B.m+n=11 C. D.mn=30 D 9 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 10 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式分别为①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，则a，b，c的大小关系是　 　.(用“>”连接)  　b>a>c　 11 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.［2024·淮南潘集区期末］已知y＝(2m－1)是正比例函数，且y随x的减小而减小，则m＝　 　.  　2　 12 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝　 　.  　±2　 13 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.已知正比例函数y＝(2m＋6)x＋m－3. (1)求正比例函数的解析式； (2)求当x＝－1时的函数值； (3)若点(a，y1)，(a＋1，y2)在该函数的图象上，求y1，y2之间的大小关系. 14 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)由题知解得m＝3， ∴正比例函数的解析式为y＝12x. (2)当x＝－1时，y＝－12. (3)由(1)知k＝12>0， ∴y随x的增大而增大. 又∵点(a，y1)，(a＋1，y2)在该函数的图象上，且a<a＋1，∴y1<y2. 14 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝|x| … 　 　 　 　 　 　 0 1 2 3 … 　1　  　2　  　3　  15.［探究题］［与T4互为孪生题］在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.结合已有的学习经验，解决下列问题. (1)在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象： ①列表填空： 15 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ②描点、连线，画出y＝|x|的图象； (2)结合所画函数图象，写出函数 y＝|x|的两条性质. 解：(1)②图略. (2)①函数y＝|x|的图象位于第一、二象限，在第一象限内y随x的增大而增大，在第二象限内y随x的增大而减小；②函数y＝|x|有最小值，最小值为0.(答案不唯一) 15 -‹#›- 第2课时　正比例函数的图象和性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$