18.1.2 第2课时 平行四边形的判定4-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　平行四边形的判定4 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.在四边形ABCD中，AB＝CD，则下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A.AD∥BC B.∠A＋∠C＝180° C.AB∥CD D.∠A＋∠B＝180° 错用平行四边形的判定定理4 C 知识点1　一组对边平行且相等的四边形 ▶限时:15分钟 1 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.如图，AB∥CD，且AB＝3，则当CD＝　 　时，四边形ABCD是平行四边形.  　3　 2 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，AC＝6，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF.若四边形ACFD的面积等于6，则平移的距离为　 　.  　2　 3 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.［一题多解题］［2023·安庆宿松期末］如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE且AB＝DE，AF＝DC.求证：四边形BCEF是平行四边形. 证明：∵AB∥DE，∴∠BAF＝∠EDC， ∴△AFB≌△DCE(SAS)， ∴FB＝CE，∠AFB＝∠DCE， ∴∠BFC＝∠ECF，∴FB∥CE. 又∵FB＝CE，∴四边形BCEF是平行四边形. (本题亦可连接AE，BD，BE，BE交AD于点O，证明OE＝OB，OF＝OC) 4 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　平行四边形的性质和判定综合应用 5.如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ) A.OE＝OF B.DE＝BF C.CE＝AF D.∠ABE＝∠CDF B 5 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［教材P51习题18.1第15题改编］如图，P是▱ABCD内的一点，过点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC，与▱ABCD的边分别交于点G，F，H，E，则图中平行四边形的个数为　 　.  　9　 6 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.［开放题］［2024·湖南中考］如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上，　 　.  请从“①∠B＝∠AED；②AE＝BE，AE＝CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上(填序号)，再解决下列问题： (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； (2)若AD⊥AB，AD＝8，BC＝10， 求线段AE的长. 　①(或②)　 7 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)证明如下： 选择①：∵∠B＝∠AED，∴BC∥DE， ∵AB∥CD， ∴四边形BCDE为平行四边形. 选择②：∵AE＝BE，AE＝CD， ∴BE＝CD， ∵AB∥CD， ∴四边形BCDE为平行四边形. (2)线段AE的长为6. 7 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.［2024·辽宁中考］如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为( ) A.4 B.6 C.8 D.16 ▶限时:15分钟 C 8 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.［易错题］［新定义题］如图，在由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位长度.定义：以点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形.图中以A，B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数是( ) A.6 B.7 C.9 D.11 D 9 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，DE∥AB交BC于点E.若AD＝5 cm，BC＝12 cm，则CD的长是　 　cm.  　7　 10 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 显性平行四边形与等腰三角形组合求长度→隐性平行四边形与等腰三角形组合求长度如图，点A，B，C，D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，若小正方形的边长为1，则DO的长为　 　.  3　 10 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E. (1)求证：BE＝CD； (2)连接BF，AC，DE，当BF⊥AE时，求证：四边形ACED是平行四边形. 11 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD∥BC. ∵AE平分∠BAD， ∴∠EAB＝∠EAD＝∠AEB， ∴AB＝BE，∴BE＝CD. (2)∵BA＝BE，BF⊥AE，∴AF＝EF， ∵AD∥CE，∴∠DAF＝∠CEF， 易证△ADF≌△ECF，∴AD＝CE. 又∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形. 11 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，BD⊥AC于点D，且BD＝16 cm.点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4 cm/s；同时点P由点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1 cm/s，过点P的直线PQ∥AC，交BC于点Q，连接PM，设运动时间为t s(0<t<5)，解答下列问题： (1)AD＝　 　cm；  (2)PB＝　 　cm，AM＝　 　cm； (用含t的代数式表示)  　4t　 　t　 　12　 12 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)当t为何值时，以P，Q，D，M为顶点的四边形是平行四边形？ 解：当t＝或t＝4时，以P，Q，D，M为顶点的四边形是平行四边形. 12 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$