18.1.2 第1课时 平行四边形的判定1，2，3-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　两组对边分别相等的四边形 1.如图，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形.理由是　 _ 　(用汉字说明).  对边分别相等的四边形是平行四边形　 ▶限时:15分钟 　两组 1 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.如图，在四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点.若△ADE≌△CBF，求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵△ADE≌△CBF， ∴AD＝BC，AE＝CF. ∵E，F分别为边AB，CD的中点， ∴AB＝2AE，CD＝2CF，∴AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 2 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　两组对角分别相等的四边形 3.下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3 C.2∶3∶2∶3 D.2∶3∶3∶2 C 3 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.［开放题］在四边形ABCD中，∠A＝∠C，添加一个条件： 　 　，可使四边形ABCD成为平行四边形.  　∠B＝∠D(答案不唯一)　 4 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点3　对角线互相平分的四边形 5.如图，在四边形ABCD中，AC交BD于点O，O为AC中点，下列条件能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.OB＝OD B.AB＝CD C.AC＝BD D.AD＝BC A 5 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［2023·宿州泗县月考］如图，在四边形ABCD中，OA＝OC，BD＝12 cm，则当OB＝　 　cm时，四边形ABCD是平行四边形.  　6　 6 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图，四边形ABCD中，M，N是BD上两点，AM∥CN，AN∥CM.若BM＝DN，求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC交BD于点O. ∵AM∥CN，AN∥CM， ∴四边形AMCN是平行四边形， ∴OM＝ON，OA＝OC. ∵BM＝DN， ∴OM＋BM＝ON＋DN，即OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 7 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC，AD∥BC B.AB∥DC，∠DAB＝∠DCB C.AO＝CO，AB＝DC D.AB∥DC，DO＝BO 混淆平行四边形判定的条件 C ▶限时:15分钟 8 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 求顶点的具体坐标→求顶点的坐标范围 在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，-2)，B(3，1).若以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则点C不可能在第　 　象限.  9.［教材P50习题18.1第8题改编］在平面直角坐标系中，平行四边形的其中三个顶点的坐标分别为(0，0)，(3，0)，(4，2)，则第四个顶点的坐标是　 　.  二　 　(1，2)或(7，2)或(－1，－2)　 9 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图，已知△ABC，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形：△ABE，△BCD，△ACF.求证：四边形DEAF是平行四边形. 10 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 证明：∵△ABE，△BCD都是等边三角形， ∴BE＝AB，BD＝BC，∠EBA＝∠DBC＝60°， ∴∠DBE＝∠CBA. 易证△DBE≌△CBA，∴DE＝AC. 又∵△ACF是等边三角形， ∴AC＝AF，∴DE＝AF. 同理可得△CBA≌△CDF，∴DF＝AB＝AE. ∵DE＝AF，AE＝DF， ∴四边形DEAF是平行四边形. 10 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.［教材P46例3改编］如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB和OD上，且BE＝DF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若∠AEB＝90°，OE＝3，且∠EAF＝45°，求线段AC的长. 11 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵BE＝DF， ∴OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF. 又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形. (2)由(1)知OF＝OE＝3，OA＝OC. ∵∠AEB＝90°，∠EAF＝45°， ∴EA＝EF＝2OE＝6， ∴OA＝＝3，∴AC＝2OA＝6. 11 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.［开放题］用任意2个全等的三角形能拼成平行四边形吗？自己画两个全等的三角形试一试，把你拼的图形画出来，并说明理由. 解：用任意2个全等的三角形能拼成 平行四边形.所拼图形如图所示. 理由：“两组对边分别相等的四边形 是平行四边形”或“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”或“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”. 12 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$