17.2 第2课时 勾股定理的逆定理的应用-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点　勾股定理的逆定理的应用 1.木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据(单位：米)不符合直角三角形的三边长的是( ) A.1，2，3 B.3，4，5 C.7，24，25 D.9，12，15 ▶限时:10分钟 A 1 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.如图，某海域有相距10海里的两个小岛A和C，甲船先由A岛沿北偏东70°方向行驶了8海里到达B岛，然后再从B岛行驶了6海里到达C岛，此时甲船位于B岛的( ) A.北偏东20°方向上 B.北偏西20°方向上 C.北偏西30°方向上 D.北偏西40°方向上 B 2 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.［教材P34习题17.2第3题改编］一辆汽车从点A出发沿正东方向行驶30 km到达点B，然后转向行驶40 km到达点C，最后从点C沿CA方向直接回到出发点A.如果汽车从出发到返回共行驶了120 km，那么BC的方向是( ) A.正东或正西 B.正南 C.正北 D.正南或正北 D 3 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.如图，△ABC是一块用篱笆围成的三角形空地，再沿△ABC的中线BD用篱笆将它一分为二.若AB＝10米，AD＝6米，BD＝8米，则篱笆的总长是　 　米.  　40　 4 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.木工师傅要做一张长方形的桌面.完成后，量得桌面的长为100 cm，宽为80 cm，对角线为130 cm，则做出的这个桌面 　 　.(填“合格”或“不合格”)  　不合格　 5 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.［2024·合肥庐阳区期末］如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.请按要求完成下列各题： (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)求BC边上的高. 6 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)△ABC是直角三角形.理由如下： ∵AB＝＝2，AC＝＝3， BC＝，∴AB2＋AC2＝26＝BC2， ∴△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°. (2)过点A作AD⊥BC于点D. 由(1)知∠BAC＝90°，∴S△ABC＝AC·AB＝BC·AD， ∴AD＝，即BC边上的高为. 6 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC＝90°，CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米.若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 7 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：连接AC. 在Rt△ACD中，AC＝＝5. 在△ABC中，∵52＋122＝132， ∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°， ∴S四边形ABCD＝S△ABC－S△ACD ＝AC·BC－AD·CD＝×5×12－×4×3＝24(米2)， 24×200＝4800(元). 答：在该空地上种植草皮共需4800元. 7 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.如图，在正方形网格内，A，B，C，D四点都在小方格的格点(网格线的交点)上，则∠BAC＋∠DAC＝( ) A.30° B.45° C.60° D.75° ▶限时:10分钟 B 8 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.［易错题］如图，方格中的点A，B，C，D，E称为“格点”(网格线的交点)，以这五个格点中的任意三点为三角形的顶点画三角形，其中直角三角形有　 　个.  　3　 9 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.如图，笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因由C到A的路现在已经不通，为方便游客，决定在河边新建一个漂流点H(点A，H，B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得BC＝5 km，CH＝4 km，BH＝3 km. (1)CH是否为从旅游地C到河流的最短路线？ 请通过计算加以说明； (2)求原来路线AC的长. 10 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)CH是从旅游地C到河流的最短路线. 理由略. (2)设AC＝x，则AH＝x－3. 在Rt△ACH中，AC2＝AH2＋CH2， 即x2＝(x－3)2＋42，解得x＝. 答：原来路线AC的长为 km. 10 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.如图，台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300 km，BC＝400 km，且AB＝500 km，经测量，距离台风中心260 km及以内的地区会受到影响. (1)求∠ACB的度数. (2)海港C受台风影响吗？为什么？ (3)若台风中心的移动速度为28 km/h， 则台风影响该海港持续的时间有多长？ 11 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)∵AC＝300 km，BC＝400 km，AB＝500 km， ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°. (2)海港C受台风影响. 理由：过点C作CD⊥AB于点D. ∵△ABC是直角三角形， ∴AC·BC＝AB·CD， 即300×400＝500CD， ∴CD＝240 km. ∵距离台风中心260 km及以内为受影响区域， ∴海港C受台风影响. 12 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (3)如图，当EC＝260 km，FC＝260 km时，台风正好影响C港口. ∵ED＝＝100(km)， ∴EF＝2ED＝200 km. ∵台风中心的移动速度为28 km/h， ∴200÷28＝(h). 答：台风影响该海港持续的时间为 h. 12 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 周测2(17.1~17.2) 见《周测小卷》P3~4  12 -‹#›- 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$