17.1 第2课时 勾股定理的实际应用-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　勾股定理的实际应用 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点　勾股定理的实际应用 1.［2024·六安霍邱期末］如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，但他们仅仅少走了( ) A.5 m B.4 m C.3 m D.2 m ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.在同一水平面上有两棵树，一棵树高10 m，另一棵树高4 m，两树相距8 m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少要飞行( ) A.8 m B.10 m C.12 m D.14 m B 2 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AD，BC＝4米，∠A＝30°，则横梁AD的长为( ) A.4米 B.8米 C.8米 D.12米 C 3 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.［教材P36数学活动1改编］如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处1米，则旗杆的高度是( ) A.12米 B.13米 C.15米 D.24米 A 4 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.［与T9互为孪生题］［数学文化］古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，则AB为 　 　尺.  　4　 5 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［2024·合肥蜀山区期末］一艘轮船以24海里/小时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时同地以18海里/小时的速度向西北方向航行，它们离开港口2.5小时后相距 　 　海里.  　75　 6 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.［2023·合肥瑶海区期中］如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝8 cm，BC＝17 cm，在顶点C处有一只蜗牛M，以1 cm/s的速度沿CA方向爬行，顶点A处有一只蚂蚁N，以4 cm/s的速度沿AB方向爬行，两个小家伙同时出发，已知它们都爬行3 s. (1)求AB的长； (2)求MN的长. 7 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)AB＝＝15 cm. (2)由题意知CM＝3 cm，AN＝12 cm， 则AM＝AC－CM＝5(cm)， 在Rt△MAN中，∠MAN＝90°， ∴MN＝＝13 cm. 7 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.［教材P25例1改编］将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为6 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中.设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是( ) A.14≤h≤18 B.14≤h≤16 C.10≤h≤14 D.6≤h≤14 ▶限时:15分钟 B 8 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.［与T5互为孪生题］［数学文化］《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去间一尺，不合二寸，向门广几何.”大意是说：如图，推开两扇门(AD和BC，且AD＝BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺＝10寸)，两扇门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门宽度)的和AB为　 　寸.  　101　 9 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.［2024·池州期末］如图，一条东西走向 的公路上有A，B两个站点(视为直线上的两 点)相距30 km，C，D为两村庄(视为两个点)， DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝ 12 km，CB＝20 km.现要在公路AB上建一个土特产储藏仓库P，使得C，D两村庄到储藏仓库P的直线距离相等.请求出储藏仓库P到A站点的距离.(精确到1 km) 解：储藏仓库P到A站点的距离约为19 km. 10 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸.开始时，绳长BC＝25米，AC⊥AB且AC＝15米，拉动绳子将船从点B沿BA方向移动到点D后，绳长CD＝15米. (1)试判定△ACD的形状，并说明理由； (2)求船体的移动距离BD； (3)若在BD段拉动船的速度为1米/秒， 到达点D后增加了人力，拉动船的速度 变为2米/秒，求把船从点B拉到岸边点A所用的时间. 11 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)△ACD是等腰直角三角形.理由略. (2)船体的移动距离BD为5米. (3)把船从点B拉到岸边点A所用的时间为12.5秒. 11 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.［分类讨论思想与数形结合思想］有一块直角三角形的绿地，量得两条直角边长分别为6 m，8 m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为一条直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长. 12 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，由勾股定理得AB＝10，分以下四种情况： ①如图1，当AB＝AD＝10时，∵AC⊥BD，∴CD＝CB＝6， ∴△ABD的周长＝10＋10＋2×6＝32(m)； ②如图2，当AB＝BD＝10时，∵BC＝6，∴CD＝10－6＝4，∴AD＝＝4， ∴△ABD的周长 ＝10＋10＋4＝(20＋4) m； 图1 图2 12 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ③如图3，当AB为底时，设AD＝BD＝x，则CD＝x－6， 由勾股定理得x2＝82＋(x－6)2，解得x＝， ∴△ABD的周长＝10＋×2＝(m)； ④如图4，延长AC，使CD＝AC＝8 m， ∴扩充部分是以8 m为一条直角边的直角三角形， ∴△ABD的周长＝(10＋8)×2＝36(m). 综上所述，扩充后等腰三角形绿地的周长为32 m或(20＋4) m或 m或36 m. 图3 图4 12 -‹#›- 第2课时　勾股定理的实际应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$