第4课时 利率 讲义-2024-2025学年六年级下册数学人教版

第4课时 利率自学6个知识点 知识点一：本金、利率、利息的意义。 【例题】：存入银行的钱叫做( )，到期后银行多给的钱( )，利息=( )x( )x( )。 【跟踪练习】： 1. （判断）本金与利息的比率叫做利率。（ ） 2. （判断）存人银行的本金越多，利息就越多。（ ） 3. （判断）得到的利息越多，说明存期越长。（ ） 4. 小峰将 10000 元钱存入银行定期一年,年利率是 1.50%到期后，不但能取回存在银行中的 10000 元钱，还能得到银行多支付的( )元。小峰存入银行的 10000 元叫做( ），取款时银行多支付的钱叫做( )， 知识点二：求利息与取回多少钱。 【例题】：小明妈妈把 8000 元钱存入银行，存期为2年，年利率为 2.25%。到期取出时一共能取回多少钱? 【跟踪练习】： 1. 水果店店主把收入的 40000元存人银行，定期两年，若年利率为 3.25%，一共可以获得本息多少钱? 2. 李叔叔与2014年1月1日在银行存了活期储蓄 1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元?本金和利息共多少钱? 3. 2019年8月1日，赵阿姨把5万元钱存入建设银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，打算用得到的利息买一台价值 4000 元的彩色电视机，钱够吗? 4. 2019年李叔叔为他的女儿存了24000元的教育存款，存期为三年，年利率为4.8%，李叔叔到期时本金和利息一共可以拿到多少钱? 知识点三：求本金。 【例题】：教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40%，到期后共领到了本金和利息 23240 元，爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少? 【跟踪练习】： 1. 小张在银行存入了一笔钱，利率为2.4%,一年后所得的利息为624元，则小张最初存入了多少钱? 2. 姐姐把压岁钱存入银行，年利率是2.75%，存了三年后，姐姐从银行取回1082.5元，猜猜姐姐的压岁钱是多少? 知识点四：求存期。 【例题】：李大强存行 1200 元，月利率为 0.8%，到期后连本带利共取出1488 元存款期多长? 【跟踪练习】： 1. 妈妈把30000元存入银行，年利率是2.75%，到期后可得到利息2475元，她存了多长时间? 知识点五：求利率。 【例题】：珍珍在银行存入12000元，三年后共取回12972元，则银行的利率为多少? 【跟踪练习】： 1. 哥哥三年前把1000元压岁钱存入银行到期后本金和利息一共是1097.5元，年利率是多少? 2. 王强把2000元钱买了国库券，定期三年，到期后他连本带息一共得到2426元，求国库券的年利率。 3.一个地主有 326 元,借出 15 年后,得利息 220.05 元,问地主借出钱的年利率是多少? 知识点六：选择存款方式。 【例题】：妈妈有2万钱，有两种理财方式:一种是买3年期国债，年利率4.5%;另一种是买银行1年期理财产品，年收益率 4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大? 【跟踪练习】： 1. 已知有两种存钱方式:小瑞有30000元,请通过计算为他选择合适的存钱方式。(计算过程中保留两位小数) 方案A:存期一年，年利率为3%，到期后可连本带利再次存入 方案B:存期三年，年利率为3.1%，存入后封闭，三年后可取出 2.李叔叔有20000元，有两种理财方式:第一种是买两年期债券，年利率是3.9%:第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元? 第4课时 利率自学6个知识点 【答案】 知识点一：本金、利率、利息的意义。 【例题】：存入银行的钱叫做( )，到期后银行多给的钱( )，利息=( )x( )x( )。 【解析】：存人银行的钱叫作本金;取款时银行多支付的钱叫作利息;单位时间(如1年、1月1日等)内利息与本金的比率叫作利率。 利息=本金x利率x存期 【答案】：本金 利息 本金 利率 存期 【跟踪练习】： 1. （判断）本金与利息的比率叫做利率。（ ） 【解析】：单位时间(如1年、1月1日等)内利息与本金的比率叫作利率。 【答案】：ｘ 2. （判断）存人银行的本金越多，利息就越多。（ ） 【解析】：利息=本金x利率x存期，利息与本金、利率存期3个量有关。 【答案】：ｘ 3. （判断）得到的利息越多，说明存期越长。（ ） 【解析】：利息=本金x利率x存期，利息与本金、利率存期3个量有关。 【答案】：ｘ 4. 小峰将 10000 元钱存入银行定期一年,年利率是 1.50%到期后，不但能取回存在银行中的 10000 元钱，还能得到银行多支付的( )元。小峰存入银行的 10000 元叫做( ），取款时银行多支付的钱叫做( )， 【解析】：取款时银行多支付的钱叫作利息，利息=本金x利率x存期。10000ｘ1.5%ｘ1=150（元） 【答案】：150 本金 利息 知识点二：求利息与取回多少钱。 【例题】：小明妈妈把 8000 元钱存入银行，存期为2年，年利率为 2.25%。到期取出时一共能取回多少钱? 【解析】：取回多少钱=本金+利息=本金+本金x利率x存期 【答案】： 8000+8000ｘ2.25%ｘ2=8360（元） 答：到期取出时一共能取8360元。 【跟踪练习】： 1. 水果店店主把收入的 40000元存人银行，定期两年，若年利率为 3.25%，一共可以获得本息多少钱? 【解析】：本息包含本金和利息，本息=本金+本金x利率x存期 【答案】： 40000+40000ｘ3.25%ｘ2=42600（元） 答：共可以获得本息42600元。 2. 李叔叔与2014年1月1日在银行存了活期储蓄 1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元?本金和利息共多少钱? 【解析】：利息=本金x利率x存期，本息=本金+利息 【答案】： 1000ｘ0.25%ｘ3=7.5（元） 1000+7.5=1007.5（元） 答：可得到利息7.5元。本金和利息共1007.5元。 3. 2019年8月1日，赵阿姨把5万元钱存入建设银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，打算用得到的利息买一台价值 4000 元的彩色电视机，钱够吗? 【解析】：利息=本金x利率x存期 【答案】： 50000ｘ2.75%ｘ3=4125（元） 4000<4125 答：够。 4. 2019年李叔叔为他的女儿存了24000元的教育存款，存期为三年，年利率为4.8%，李叔叔到期时本金和利息一共可以拿到多少钱? 【解析】：本息=本金+本金x利率x存期 【答案】： 24000+24000ｘ4.8%ｘ3==27456（元） 答：李叔叔到期时本金和利息一共可以拿到27456元。 知识点三：求本金。 【例题】：教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40%，到期后共领到了本金和利息 23240 元，爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少? 【解析】：由利息=本金x利率x存期，本金=利息÷利率÷存期 本金=本息÷（1+利率ｘ存期） 【答案】： 23240÷（1+5.40%ｘ3）=20000（元） 答：爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是20000元。 【跟踪练习】： 1. 小张在银行存入了一笔钱，利率为2.4%,一年后所得的利息为624元，则小张最初存入了多少钱? 【解析】：由利息=本金x利率x存期，本金=利息÷利率÷存期 【答案】： 624÷2.4%÷1=26000（元） 答：小张最初存入了26000元。 2. 姐姐把压岁钱存入银行，年利率是2.75%，存了三年后，姐姐从银行取回1082.5元，猜猜姐姐的压岁钱是多少? 【解析】：由利息=本金x利率x存期，本金=利息÷利率÷存期 本金=本息÷（1+利率ｘ存期） 【答案】： 1082.5÷（1+2.75%ｘ3）=1000（元） 答：姐姐的压岁钱是1000元 知识点四：求存期。 【例题】：李大强存行 1200 元，月利率为 0.8%，到期后连本带利共取出1488 元存款期多长? 【解析】：由利息=本金x利率x存期，存期=利息÷本金÷利率 利息1488-1200=288（元） 【答案】： 1488-1200=288（元） 288÷0.8%÷1200=30（月） 答：存款30个月。 【跟踪练习】： 1. 妈妈把30000元存入银行，年利率是2.75%，到期后可得到利息2475元，她存了多长时间? 【解析】：由利息=本金x利率x存期，存期=利息÷本金÷利率 【答案】： 2475÷2.75%÷30000=3（年） 答：她存了3年。 知识点五：求利率。 【例题】：珍珍在银行存入12000元，三年后共取回12972元，则银行的利率为多少? 【解析】：由利息=本金x利率x存期，利率=利息÷本金÷存期 利息：12972-12000=972（元） 【答案】： 12972-12000=972（元） 972÷12000÷3=2.7% 答：银行的利率2.7%。 【跟踪练习】： 1. 哥哥三年前把1000元压岁钱存入银行到期后本金和利息一共是1097.5元，年利率是多少? 【解析】：由利息=本金x利率x存期，利率=利息÷本金÷存期 利息：1097.5-1000=97.5（元） 【答案】： 1097.5-1000=97.5（元） 97.5÷1000÷3=3.25% 答：年利率是3.25%。 2. 王强把2000元钱买了国库券，定期三年，到期后他连本带息一共得到2426元，求国库券的年利率。 【解析】：由利息=本金x利率x存期，利率=利息÷本金÷存期 利息：2426-2000=426（元） 【答案】： 2426-2000=426（元） 426÷2000÷3=7.1% 答：国库券的年利率7.1%。 3.一个地主有 326 元,借出 15 年后,得利息 220.05 元,问地主借出钱的年利率是多少? 【解析】：由利息=本金x利率x存期，利率=利息÷本金÷存期 【答案】： 220.05÷326÷15=4.5% 答：地主借出钱的年利率是4.5% 知识点六：选择存款方式。 【例题】：妈妈有2万钱，有两种理财方式:一种是买3年期国债，年利率4.5%;另一种是买银行1年期理财产品，年收益率 4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大? 【解析】：利息=本金x利率x存期。再存本金就是上一年的本息。 【答案】： 方式一：20000+20000ｘ4.5%ｘ3=22700（元） 方式二：20000+20000ｘ4.3%ｘ1=20860（元） 20860+20860ｘ4.3%ｘ1=21756.98（元） 21756.98+21756.98ｘｘ4.3%ｘ1=22692.53（元） 22700>22692.53 答：买3年期国债收益更大。 【跟踪练习】： 1. 已知有两种存钱方式:小瑞有30000元,请通过计算为他选择合适的存钱方式。(计算过程中保留两位小数) 方案A:存期一年，年利率为3%，到期后可连本带利再次存入 方案B:存期三年，年利率为3.1%，存入后封闭，三年后可取出 【解析】：利息=本金x利率x存期。再存本金就是上一年的本息。 【答案】： 方式一：30000+30000ｘ3.1%ｘ3=32790（元） 方式二：30000+30000ｘ3%ｘ1=30900（元） 30900+30900ｘ3%ｘ1=31827（元） 31827+31827ｘ3%ｘ1=32781.81（元） 32790>32781.81 答：应该选择方案A。 2. 李叔叔有20000元，有两种理财方式:第一种是买两年期债券，年利率是3.9%:第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元? 【解析】：利息=本金x利率x存期。再存本金就是上一年的本息。 【答案】： 方式一：20000+20000ｘ3.9%ｘ2=21560（元） 方式二：20000+20000ｘ4%ｘ1=20800（元） 20800+20800ｘ4%ｘ1=21632（元） 21632-21560=72（元） 答：两种理财方式收益相差72元 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$