第5课时 购物问题 讲义-2024-2025学年六年级下册数学人教版

第5课时 购物问题自学知识点2个考点 知识点一：购物问题基础型。 【例题】：一辆摩托车,原价为每辆 4500 元,先加价 20%，后又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元? 【解析】：加价20%是在4500元的基础上，4500ｘ（1+20%）=5400（元），打八折是在加价后的基础上打八折，5400ｘ80%=4320（元） 【答案】： 4500ｘ（1+20%）=5400（元） 5400ｘ80%=4320（元） 答：现在每辆摩托售价是4320元。 【跟踪练习】： 1. 因为疫情防控需要，卫辉市一中要到药店购买 800包口罩，药店的口罩每包5元。药店规定:超过 200包，超过部分打八五折。卫辉市一中购买这些口罩需要花多少钱? 2. 某品牌服装搞促销活动，在 A 商场打八折销售，在B 商场按“每满 100 元减 20 元”的方式销售，妈妈要买-件标价 360 元的上衣.在两个商场购买，各应付多少钱?选择哪个商场更省钱? 3. 促销活动，A商场每满 200 元减 100元，B 商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是 438 元，哪个商场的实际价格更便宜? 4. 百货大楼搞促销活动,甲品牌鞋每满 200减100元乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打八五折。现在两个品牌都有一双原价 500 元的鞋，哪个品牌的鞋更便宜? 5. 冬冬想买一本书，甲、乙两个书店书的标价都是 80元，甲店打七折销售，乙店满 69 元减 19 元.请你帮冬冬算一算， (1)在甲、乙两店买，各应付多少钱? (2)在哪个书店买更省钱?能省多少钱? 6. 学校准备买 20 台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是 4000 元。两公司的优惠条件如下，哪家公司的价格更便宜一些? 甲公司:10 台以内(包括 10 台)不优惠，超过 10 台的部分打7折。 乙公司:一律按报价的 80%计算。 7. “五·-"期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折:乙商场“每满 1000 元减 298 元”。小刚的爸爸要购买一台标价5000 元的电视。 (1)在甲、乙商场购买，各应付多少钱? (2)选择哪家商场购买更省钱? 8. 六一节期间，三味书店所有图书一律七折出售;新华书店一律“买五送一”。每本《弟子规》的原价是18元，六(1)班要买30本《弟子规》，到哪家书店购买比较便宜? 知识点二：购物问题提高型。 【例题】：永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。永辉超市:一律八五折;人人乐超市:买四送一;华润万家超市:满 100减 20，不满不减。六(1)班想买 40 瓶饮料，到哪家最划算? 【解析】： 永辉超市:一律八五折，3ｘ40ｘ85%=102（元） 人乐超市:买四送一，40÷（4+1）=8（瓶）（40-8）ｘ3=96（元） 华润万家超市:满 100减 20，3ｘ40=120（元）。120元里面有1个100元，减1和20 ，120-20=100（元） 【答案】： 永辉超市:3ｘ40ｘ85%=102（元） 人乐超市:40÷（4+1）=8（瓶）（40-8）ｘ3=96（元） 华润万家超市:3ｘ40=120（元）20-20=100（元） 96<100<102 答：到人乐超市买更便宜。 【跟踪练习】： 1. 如今网购团购已经走进我们的生活，小明的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说，她在网上发现团购代金券，59 元一张，可抵100 元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他不用代金券的话可以享受七折优惠。聪明的你替小明算一算,若一家三口吃火锅人均消费预计为 80元，上述哪种消费方式更优惠?(通过计算说明) 2. 六一儿童节,文具店搞促销活动,A 商店:每满 100元减 10 元;B商店:买十送一;C 商店:一律打九折。李老师要买一种单价为 6元/本的笔记本送给六(1)班的 55 名同学，请你帮李老师算一算，去哪家商店买最划算? 3. 李老师要买 48 个足球，三个店的足球单价都是 25元，优惠办法如下:甲商店每买10个送2个;乙商店打八折销售;丙商店购物每满 200 元，返回 30 元。你认为李老师到哪个店买划算? 4. 一种橙汁，大瓶装每瓶 1200 毫升，10 元一瓶，小瓶装每瓶 200毫升，2元一瓶，三家超市对这种橙汁推出了不同的促销方式。甲超市:买一大瓶送一小瓶;乙超市:一律九折;丙超市:超过 30 元的部分享受八折优惠。合唱队有 38 位同学，如果给每位同学配备 200毫升饮料，到三家超市购买各应花多少钱?哪家超市花的钱最少? 5. 妈妈想买一个标价 950 元的旅游鞋。在甲商场按“每满 100 元减 50 元”的方式销售;在乙商场“打五折销售;在丙商场是按照“折上折”销售:先打六折，在此基础上再打八折。妈妈想买这双旅游鞋，选择哪个商场更省钱?请列式说明理由。 6. 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为 2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加 20 件，营业额增加 700元 (1)求该种纪念品4月份的销售价格; (2)若4月份销售这种纪念品获利 800元，5月份销售这种纪念品获利多少元? 第5课时 购物问题自学讲义2个考点 【答案版】 知识点一：购物问题基础型。 【例题】：一辆摩托车,原价为每辆 4500 元,先加价 20%，后又打八折出售，现在每辆摩托售价是多少元? 【解析】：加价20%是在4500元的基础上，4500ｘ（1+20%）=5400（元），打八折是在加价后的基础上打八折，5400ｘ80%=4320（元） 【答案】： 4500ｘ（1+20%）=5400（元） 5400ｘ80%=4320（元） 答：现在每辆摩托售价是4320元。 【跟踪练习】： 1. 因为疫情防控需要，某市一中要到药店购买 800包口罩，药店的口罩每包5元。药店规定:超过 200包，超过部分打八五折。市一中购买这些口罩需要花多少钱? 【解析】：200以内，每包5元，200ｘ5=1000（元），200包以外，800-200=600（包），打八五折，600ｘ5ｘ85%=2550（元） 【答案】： 200ｘ5=1000（元） （800-200）ｘ5ｘ85%=2550（元） 1000+2550=3550（元） 答：市一中购买这些口罩需要花3550元钱 2. 某品牌服装搞促销活动，在 A 商场打八折销售，在B 商场按“每满 100 元减 20 元”的方式销售，妈妈要买-件标价 360 元的上衣.在两个商场购买，各应付多少钱?选择哪个商场更省钱? 【解析】：A 商场打八折销售，按原价的80%销售，360ｘ80%=288（元） B 商场按“每满 100 元减 20 元，360元里面有3个100元，减3个20元，360-20ｘ3=300（元） 【答案】： A:360ｘ80%=288（元） B:360-20ｘ3=300（元） 288<300 答：A 商场应付288元，B 商场应付300元，在A 商场买更省钱。 3. 促销活动，A商场每满 200 元减 100元，B 商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是 438 元，哪个商场的实际价格更便宜? 【解析】：A商场每满 200 元减 100元，438 元里面有2个200元，减2个100元。438-2ｘ100=238（元） B 商场先打六折，438 ｘ60%=262.8（元） 【答案】： A商场：438-2ｘ100=238（元） B 商场：438 ｘ60%=262.8（元） 238<262.8 答：在A商场实际价格更便宜。 4. 百货大楼搞促销活动,甲品牌鞋每满 200减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打八五折。现在两个品牌都有一双原价 500 元的鞋，哪个品牌的鞋更便宜? 【解析】： 甲品牌鞋每满 200减100元，500 元里面有2个200元，500-100ｘ2=300（元） 乙品牌先打七折，在此基础上再打八五折，500ｘ70%ｘ85%=297.5（元） 【答案】： 甲品牌：500-100ｘ2=300（元） 乙品牌：500ｘ70%ｘ85%=297.5（元） 300>297.5 答：乙品牌的鞋更便宜。 5. 冬冬想买一本书，甲、乙两个书店书的标价都是 80元，甲店打七折销售，乙店满 69 元减 19 元.请你帮冬冬算一算， (1)在甲、乙两店买，各应付多少钱? (2)在哪个书店买更省钱?能省多少钱? 【解析】： 甲店打七折销售，80ｘ70%=56（元） 乙店满 69 元减 19 元.80-19=61（元） 【答案】： 甲店：80ｘ70%=56（元）80-56=24（元） 乙店：80-19=61（元） 56<61 答：甲店购买要56元，乙店购买61元，甲店更省钱，能省24元。 6. 学校准备买 20 台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是 4000 元。两公司的优惠条件如下，哪家公司的价格更便宜一些? 甲公司:10 台以内(包括 10 台)不优惠，超过 10 台的部分打7折。 乙公司:一律按报价的 80%计算。 【解析】： 甲公司:10 台以内(包括 10 台)不优惠，超过 10 台的部分打7折。 10台原价购买：4000ｘ10=40000（元），10台打七折：4000ｘ10ｘ70%=28000（元） 乙公司:一律按报价的 80%计算：4000ｘ20ｘ80%=64000（元） 【答案】： 甲公司:4000ｘ10+000ｘ10ｘ70%=68000（元） 乙公司:一律按报价的 80%计算：4000ｘ20ｘ80%=64000（元） 68000>64000 答：在乙公司更便宜一些。 7. “五·-"期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折:乙商场“每满 1000 元减 298 元”。小刚的爸爸要购买一台标价5000 元的电视。 (1)在甲、乙商场购买，各应付多少钱? (2)选择哪家商场购买更省钱? 【解析】： 甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折:5000ｘ80%ｘ90%=3600（元） 乙商场“每满 1000 元减 298 元”：5000元里面有5个1000元，5000-298ｘ5=3510（元） 【答案】： 甲商场:5000ｘ80%ｘ90%=3600（元） 乙商场：5000-298ｘ5=3510（元） 答：甲商场要3600元，在乙商场要3510元，在乙商场买更便宜。 8. 六一节期间，三味书店所有图书一律七折出售;新华书店一律“买五送一”。每本《弟子规》的原价是18元，六(1)班要买30本《弟子规》，到哪家书店购买比较便宜? 【解析】： 三味书店所有图书一律七折出售;18ｘ30ｘ70%=378（元） 新华书店一律“买五送一”：30÷（5+1）=5（本） （30-5）ｘ18=450（元） 【答案】： 三味书店;18ｘ30ｘ70%=378（元） 新华书店：30÷（5+1）=5（本） （30-5）ｘ18=450（元） 378<450 答：三味书屋购买更便宜。 知识点二：购物问题提高型。 【例题】：永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。永辉超市:一律八五折;人人乐超市:买四送一;华润万家超市:满 100减 20，不满不减。六(1)班想买 40 瓶饮料，到哪家最划算? 【解析】： 永辉超市:一律八五折，3ｘ40ｘ85%=102（元） 人乐超市:买四送一，40÷（4+1）=8（瓶）（40-8）ｘ3=96（元） 华润万家超市:满 100减 20，3ｘ40=120（元）。120元里面有1个100元，减1和20 ，120-20=100（元） 【答案】： 永辉超市:3ｘ40ｘ85%=102（元） 人乐超市:40÷（4+1）=8（瓶）（40-8）ｘ3=96（元） 华润万家超市:3ｘ40=120（元）20-20=100（元） 96<100<102 答：到人乐超市买更便宜。 【跟踪练习】： 1. 如今网购团购已经走进我们的生活，小明的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅。妈妈说，她在网上发现团购代金券，59 元一张，可抵100 元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他不用代金券的话可以享受七折优惠。聪明的你替小明算一算,若一家三口吃火锅人均消费预计为 80元，上述哪种消费方式更优惠?(通过计算说明) 【解析】： 用代金券的话可以享受七折优惠，80ｘ3ｘ70%=168（元） 每桌限用两张代金券，可抵扣200元，80ｘ3-200=40（元）需要现金补齐，59ｘ2+40=158（元） 【答案】： 80ｘ3ｘ70%=168（元） 80ｘ3-200=40（元）59ｘ2+40=158（元） 168>158 答：用代金券更优惠。 2. 六一儿童节,文具店搞促销活动,A 商店:每满 100元减 10 元;B商店:买十送一;C 商店:一律打九折。李老师要买一种单价为 6元/本的笔记本送给六(1)班的 55 名同学，请你帮李老师算一算，去哪家商店买最划算? 【解析】： A 商店:每满 100元减 10 元;55ｘ6=330（元）330里面有3个100元，减3个10元，330-10ｘ3=300（元） B商店:买十送一;55÷（10+1）=5（本）（55-5）ｘ6=300（元） C 商店:一律打九折。55ｘ6ｘ90%=297（元） 【答案】： A 商店:55ｘ6=330（元），330-10ｘ3=300（元） B商店:55÷（10+1）=5（本）（55-5）ｘ6=300（元） C 商店:55ｘ6ｘ90%=297（元） 297<300 答：到C 商店买更划算。 3. 李老师要买 48 个足球，三个店的足球单价都是 25元，优惠办法如下:甲商店每买10个送2个;乙商店打八折销售;丙商店购物每满 200 元，返回 30 元。你认为李老师到哪个店买划算? 【解析】： 甲商店每买10个送2个;48÷(10+2)=4(个）（48-4）ｘ25=1100（元） 乙商店打八折销售;48ｘ25ｘ80%=960（元） 丙商店购物每满 200 元，返回 30 元。48ｘ25=1200，1200里面有个200，减6个30 元。1200-30ｘ6=1020（元） 【答案】： 甲商店;48÷(10+2)=4(个）（48-4）ｘ25=1100（元） 乙商店;48ｘ25ｘ80%=960（元） 丙商店：48ｘ25=1200，1200-30ｘ6=1020（元） 960<1020<1100 答：在乙商店更划算。 4. 一种橙汁，大瓶装每瓶 1200 毫升，10 元一瓶，小瓶装每瓶 200毫升，2元一瓶，三家超市对这种橙汁推出了不同的促销方式。甲超市:买一大瓶送一小瓶;乙超市:一律九折;丙超市:超过 30 元的部分享受八折优惠。合唱队有 38 位同学，如果给每位同学配备 200毫升饮料，到三家超市购买各应花多少钱?哪家超市花的钱最少? 【解析】： 需要多少毫升：38 ｘ200=7600（ml） 甲超市:买一大瓶送一小瓶; 7600÷（1200+200）=5（组）……600（ml） 10ｘ5+2ｘ3=56（元） 乙超市:一律九折;7600÷1200=6（瓶）……400（ml） 10ｘ6+2ｘ2=64（元）64ｘ90%=57.6（元） 丙超市:超过 30 元的部分享受八折优惠。 600÷1200=6（瓶）……400（ml） 10ｘ6+2ｘ2=64（元） （64-30）ｘ0.8+30=57.2（元） 【答案】： 需要多少毫升：38 ｘ200=7600（ml） 甲超市:7600÷（1200+200）=5（组）……600（ml） 10ｘ5+2ｘ3=56（元） 乙超市:7600÷1200=6（瓶）……400（ml） 10ｘ6+2ｘ2=64（元）64ｘ90%=57.6（元） 丙超市: 600÷1200=6（瓶）……400（ml） 10ｘ6+2ｘ2=64（元） （64-30）ｘ0.8+30=57.2（元） 56<57.2<57.6 答：到甲超市要化56元，到乙超市要化57.6元，到丙超市要化57.2元。到甲超市最便宜。 5. 妈妈想买一个标价 950 元的旅游鞋。在甲商场按“每满 100 元减 50 元”的方式销售;在乙商场“打五折销售;在丙商场是按照“折上折”销售:先打六折，在此基础上再打八折。妈妈想买这双旅游鞋，选择哪个商场更省钱?请列式说明理由。 【解析】： 在甲商场按“每满 100 元减 50 元”的方式销售;950元里面有9个100元，减9个50元，950-50ｘ9=500（元） 在乙商场“打五折销售;950ｘ50%=475（元） 在丙商场是按照“折上折”销售:先打六折，在此基础上再打八折。 950ｘ60%ｘ80%=456（元） 【答案】： 在甲商场：950-50ｘ9=500（元） 在乙商场：950ｘ50%=475（元） 在丙商场：950ｘ60%ｘ80%=456（元） 456<475<500 答：选择丙商场买更省钱。 6. 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为 2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加 20 件，营业额增加 700元 (1)求该种纪念品4月份的销售价格; (2)若4月份销售这种纪念品获利 800元，5月份销售这种纪念品获利多少元? 【解析】： （1）打9折销售，按原价的90%出售，2000ｘ90%=1800（元） 2000+700=2700（元） 2700-1800=900（元） 900÷20=45（元） 四月份：45÷90%=50（元） （2）2000÷50=40（件） 每个获利： 800÷40=20（元） 进价：50-20=30（元） 5月份卖出：40+20=60（件） 5月份每件获利：45-30=15（元） 60ｘ15=900（元） 【答案】： （1）2000+700=2700（元） 2700-2000ｘ90%=900（元） 5月份每个：900÷20=45（元） 4月份每个：45÷90%=50（元） （2）2000÷50=40（件） 每个获利： 800÷40=20（元） 进价：50-20=30（元） 5月份卖出：40+20=60（件） 5月份每件获利：45-30=15（元） 60ｘ15=900（元） 答：该种纪念品4月份的销售价格50元，5月份销售这种纪念品获利多900元。 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$