8.3 实数及其简单运算（1）学案 2024--2025学年人教版七年级数学下册

七 年 级（下）数 学 教案 ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 课题 8.3 实数及其简单运算(1) 主备人 X 序号 23 教学 目标 通过自主探索与合作，了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；熟练掌握实数大小比较方法；了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.培养学生初步分类意识；用数轴上的点表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法. 重点 无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应. 难点 无理数的概念比较抽象，需要比较复杂的几何作图. 教 学 过 程 二次备课 一、问题探究 1.我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 2.整数能写成小数的形式吗？3可以看成3.0吗？ 二、讲授新课 活动1：无理数：（ ）. 常见的无理数的三种形式： 活动2：实数： 和 统称为 . 实数分类： （1）按 分 （2）按 分 活动3：在数轴上表示无理数 ⑴在数轴上表示 ⑵在数轴上表示 三、巩固练习： 1.教材54页1. 2.教材习题8.3 T1.2.6.7. 3.下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④所有有理数都可以用数轴上的点表示；⑤数轴上所有点都表示有理数；⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；⑦数轴上所有的点都表示实数.其中正确的有 . 4.比较大小：将的大小顺序用“<”连接为 . 四、布置作业： A:1.下列各数中是无理数的是（ ）A. B. 3.1415926 C. D. 2.下列说法正确的是（ ） A.正数和负数统称为实数 B.数轴上的点表示的数不一定都是实数 C. 有理数和无理数统称为实数D. 带根号的数是无理数 3.下列式子没有意义的是（ ）A. B. C. D. 4.在下列各数中：，有理数有： ；无理数有 ；实数有 . B:5.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们. C:6.求下列各式中x的值： （2） （3） （4） 回顾与反思 $$