2025年中考物理一轮复习电功率专题（滑动变阻器最大电功率+电路最大最小电功率+方程组求解电压电阻

专题三：电功率 年级 学科导学案 主讲老师： 班级： 小组： 姓名： 【学习目标】 知识与技能：1.学会电路最大电功率问题 2.理解滑动变阻器最大电功率 3.掌握数学思维求解电学问题 过程与方法：通过分析动态电路来使学生掌握学习方法。 情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，锻炼学生的逻辑思维能力。 知识储备库 物理量 串联 并联 物理量 串联 并联 电流 电功 电压 电功率 电阻 电功率分配 分配 电热 欧姆定律计算公式：I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 电功率计算公式：。推导式：，，P= 【利用方程组求解电压电阻】 思路： 1.分析电路，画出等效电路图。 2.利用电源电压不变的特点分析。 3.令电源电压为U，未知电阻R，根据不同的等效电路来列出方程组来求解。 例题：如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，电压表和电流表示数变化如图乙所示，求电源电压U和定值电阻R0 分析思路： 分析电路串联、并联情况。 观察电压表和电流表测量对象问题，并思考串并联电流电压规律 画出对应阶段的等效电路图。 利用电源电压不变特点，根据U、R列出方程组求解。 解析： 1.由图甲知，闭合开关S，R、R0串联，电压表V测R两端电压，电流表A测电路中电流。 2.滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，当滑片位于a点时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.1A，R两端的电压UR=6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压 U=U0+Ua=I小R0+Ua=0.1A×R0+6V① 3.当滑片位于b点时，只有R0的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=0.3A，则电源的电压 U=I大R0=0.3A×R0② 因电源的电压不变，由①②得 R0=30Ω，U=9V 【求滑动变阻器的最大电功率】 结论：当R1=R2时，滑动变阻器的功率最大 推理过程： 1.根据P2=I22·R2=()·R2=·R2== 当R1=R2时，P2最大。 2.根据P2=P-P1=UI-I2·R1=-R1·I2+UI=-R1(I-)2+ 当I=时，P2最大，即R1=R2 3.P2=U2·I2=U2·===·U22+·U2=(U2-)2+ 当U2==U1时，P2最大，即R1=R2 例题：如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，电压表和电流表示数变化如图乙所示，滑动变阻器最大电功率？ 解析：滑动变阻器R消耗功率 当 R=R0=30Ω R消耗功率最大，R最大功率为 【求电路的最大最小电功率】 思路： 根据可以得出来 当R2处于最右端时此时电路为串联电路，R=R1+R2为最大值，所以电路总功率P最小。 当R2处于最左端时此时电路只有R1，R=R1为最小值，所以电路总功率P最大。 例题：如图甲，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。则该过程中电路的总功率最大值为 36 W，最小电功率 12 W 解析：由电路图知，滑动变阻器R和电阻R0串联，电压表V1测R0两端电压，V2测R两端电压，电流表测电路中电流。 （1）滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，滑动变阻器R连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，R2两端的电压变大；所以图乙中dc是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线，ec是表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图线； （2）由电路图知，P在b点时，电路中电阻最大，电流最小，由图象可以看出，滑片P在b点时电流Ib＝1A，U1＝2V、U2＝10V，所以电源电压：U＝U1+U2＝2V+10V＝12V， R总==12Ω，所以电路消耗的总功率最小值：P===12W 滑片P在a点时，电路中电阻最小，电流最大，所以最大电流Ia＝3A，R0=2Ω，R=2Ω，R = R0+ Ra =4Ω所以电路消耗的总功率最大值：P＝==36Ω 【针对练习】 1、如图甲所示的电路图，图乙中b、c和a分别是定值电阻R0的发热功率P、滑动变阻器R消耗的电功率和电源总功率随电流I变化关系的三条图线。根据图像可知，以下说法错误的是（　　） A．电源电压是3V B．电阻R0的阻值是1 C．滑动变阻器R消耗的最大功率是2.25W D．定值电阻R0消耗的最大功率是2.25W 2、如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为 0～3A，小灯泡 L 标有“12V 6W”的字样，滑动变阻器 R 的最大阻值为 36Ω。R0 为定值电阻。当 S 闭合，S1、S2 断开，滑片 P 由 b 端向 a 端滑动，使其连入电路的电阻是最大阻值的三分之一时，小灯泡恰好正常发光。当滑片位置保持不变，开关都闭合时，电流表的示数变化了2A，不考虑灯丝电阻的变化，小江计算出了下面一些物理量的值： ①电源电压是 12V ②R0 的阻值为 18Ω ③这个电路能够达到的最小总功率是 9W ④滑动变阻器 R 能够达到的最大功率是 36W 其中正确的是（　　） A．①③ B．② C．①④ D．②③ 3、如图所示电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 6W”字样。只闭合开关S1，将滑动变阻器R2的滑片从最右端向左移动一段距离到A点，此过程中电流表示数变化了0.1A，滑片在A点时电压表示数为3V。再闭合开关S2和S3，电流表示数又变化了1.3A，此时灯泡L恰好正常发光。忽略灯丝电阻的变化，电流表和电压表量程可以根据实际情况改变，下列说法正确的是（） A．电源电压为12V B．定值电阻R1的阻值为10Ω C．只闭合开关S1，滑动变阻器R2消耗的最大功率为0.8W D．只闭合开关S1，电路总功率的变化范围为1.2W~4.8W 4、如图所示电路，滑动变阻器R1的规格为“60Ω 0.5A”，定值电阻R2阻值为20Ω，小灯泡L标有“3V 1.2W”字样，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~3A．只闭合开关S、S2和S3，R2消耗的电功率为1.8W。（假设电源电压保持不变，忽略温度对灯泡电阻的影响）关于此电路的说法不正确的是（　　） A．只闭合开关S，电路连接方式为R1和L串联 B．只闭合开关S、S1，滑动变阻器的最大功率为1.2W C．只闭合开关S、S2和S3，电路的最小总功率为2.4W D．只闭合开关S，电路的最大总功率为1.2W 5、如图，电源电压不变，定值电阻R1=20Ω，小灯泡L标有“8V  4W”字样（灯丝电阻不变），电流表量程为0~3A。当只闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P从b端滑动到某一位置时，变阻器连入电路中的阻值减小了16Ω，电流表示数增大了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的情况下，都正确且无漏选的一组是（　　） ①电源电压为12V ②R2的最大阻值为24Ω ③开关都闭合时，R2的最大功率为28.8W ④在电流表有示数的情况下，电路消耗的总功率最小值为3.6W A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 6、如图甲所示电路中，电源电压不变，R0、R1均为定值电阻。将滑动变阻器R2的滑片移至a端，闭合开关S，将滑片从a端移动到b端的过程中，两电压表的示数与电流表示数的变化关系如图乙中的图线①和②所示。下列判断正确的是（　　） A．图线①是电压表V2的变化图线 B．电源电压为3.9V C．R2的最大阻值为8Ω D．R1的电功率变化范围是0.18～0.72W 7、如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从B端移至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U﹣I图像如图乙所示，则（　　） A．电源电压为20V B．EF是电压表V1的示数随电流表A的示数变化的图像 C．滑动变阻器的最大功率为4.5W D．整个电路的最大功率为14.4W 8、如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到灯泡正常发光的过程中，把电表V1、V2、A的数据描绘在同一个I﹣U图像中，如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为9V B．滑动变阻器的最大阻值为50Ω C．灯泡的额定功率为3.6W D．当灯泡正常发光时电路的总功率为4.8W 9、小徐用如图甲所示的电路来进行电学实验，小徐按照正确步骤开始实验并记录数据，如图乙是根据实验所得数据画出的定值电阻R0消耗的电功率和滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的图像，则下列说法正确的是（　　） A．R0的阻值为20Ω B．电源电压为12V C．P1的值为4W D．滑动变阻器的最大功率是5W 10、小七同学连接图甲所示的电路，电源电压不变，电流表A1量程为0～0.6A，电流表A2量程为0～3A，定值电阻R1＝10Ω。闭合开关S后再分别闭合开关S1或S2，将滑动变阻器滑片从最右端向左调节至中点的过程，两次电压表与电流表A2示数的I﹣U图像如图乙，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为4V B．滑动变阻器的最大阻值为40Ω C．开关S，S1，S2都闭合，滑片在最左端时，电路消耗的最大电功率为5.4W D．只闭合开关S、S2时，调节滑动变阻器滑片，电路消耗的最小电功率为1.2W 11、如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为______V；当滑片P移至某位置时，R2有消耗的最大功率，这个最大功率值是______W。 12、如图所示电路中，电源电压恒定，R1、R2均为定值电阻。若只闭合开关S2，电路的总功率为P0；若只闭合开关S3，电路的总功率为P1；若只闭合开关S1，电路的总功率为P2。在保证电路元件不能损坏的前提下，电路的总功率最大值为 　 　。（用题目中已知的字母表示） 13、如图所示，电源电压保持不变，灯L上标有“6V，6W”且灯泡电阻保持不变，滑动变阻器R2上标“100Ω 1A”。求： （1）小灯泡的阻值为多少？ （2）当S1、S2均断开时，滑动变阻器在某两个点移动时，电流表、电压表的变化范围分别为0.1~0.3A，3~5V，电阻R1大小为多少？电源电压为多少？ （3）当S1、S2，均闭合时，电流表、电压表的量程分别为0~3A，0~15V，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是多少？滑动变阻器的最大功率为多少？ 14、如图，电源电压和小灯泡阻值均保持不变。小灯泡L1标有“4V；1.6W”字样，R2＝20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。 （1）小灯泡L1正常发光时的电流为多大？ （2）只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗的电功率是多少？ （3）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R3消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，若只闭合开关S3，小灯泡L1消耗的电功率变化范围是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题三：电功率 年级 学科导学案 主讲老师： 班级： 小组： 姓名： 【学习目标】 知识与技能：1.学会电路最大电功率问题 2.理解滑动变阻器最大电功率 3.掌握数学思维求解电学问题 过程与方法：通过分析动态电路来使学生掌握学习方法。 情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，锻炼学生的逻辑思维能力。 知识储备库 物理量 串联 并联 物理量 串联 并联 电流 电功 电压 电功率 电阻 电功率分配 分配 电热 欧姆定律计算公式：I=U/R。变形公式：U=IR R=U/I。 电功率计算公式：。推导式：，，P= 【利用方程组求解电压电阻】 思路： 1.分析电路，画出等效电路图。 2.利用电源电压不变的特点分析。 3.令电源电压为U，未知电阻R，根据不同的等效电路来列出方程组来求解。 例题：如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，电压表和电流表示数变化如图乙所示，求电源电压U和定值电阻R0 分析思路： 分析电路串联、并联情况。 观察电压表和电流表测量对象问题，并思考串并联电流电压规律 画出对应阶段的等效电路图。 利用电源电压不变特点，根据U、R列出方程组求解。 解析： 1.由图甲知，闭合开关S，R、R0串联，电压表V测R两端电压，电流表A测电路中电流。 2.滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，当滑片位于a点时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.1A，R两端的电压UR=6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压 U=U0+Ua=I小R0+Ua=0.1A×R0+6V① 3.当滑片位于b点时，只有R0的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=0.3A，则电源的电压 U=I大R0=0.3A×R0② 因电源的电压不变，由①②得 R0=30Ω，U=9V 【求滑动变阻器的最大电功率】 结论：当R1=R2时，滑动变阻器的功率最大 推理过程： 1.根据P2=I22·R2=()·R2=·R2== 当R1=R2时，P2最大。 2.根据P2=P-P1=UI-I2·R1=-R1·I2+UI=-R1(I-)2+ 当I=时，P2最大，即R1=R2 3.P2=U2·I2=U2·===·U22+·U2=(U2-)2+ 当U2==U1时，P2最大，即R1=R2 例题：如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，电压表和电流表示数变化如图乙所示，滑动变阻器最大电功率？ 解析：滑动变阻器R消耗功率 当 R=R0=30Ω R消耗功率最大，R最大功率为 【求电路的最大最小电功率】 思路： 根据可以得出来 当R2处于最右端时此时电路为串联电路，R=R1+R2为最大值，所以电路总功率P最小。 当R2处于最左端时此时电路只有R1，R=R1为最小值，所以电路总功率P最大。 例题：如图甲，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。则该过程中电路的总功率最大值为 36 W，最小电功率 12 W 解析：由电路图知，滑动变阻器R和电阻R0串联，电压表V1测R0两端电压，V2测R两端电压，电流表测电路中电流。 （1）滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，滑动变阻器R连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，R2两端的电压变大；所以图乙中dc是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线，ec是表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图线； （2）由电路图知，P在b点时，电路中电阻最大，电流最小，由图象可以看出，滑片P在b点时电流Ib＝1A，U1＝2V、U2＝10V，所以电源电压：U＝U1+U2＝2V+10V＝12V， R总==12Ω，所以电路消耗的总功率最小值：P===12W 滑片P在a点时，电路中电阻最小，电流最大，所以最大电流Ia＝3A，R0=2Ω，R=2Ω，R = R0+ Ra =4Ω所以电路消耗的总功率最大值：P＝==36Ω 【针对练习】 1、如图甲所示的电路图，图乙中b、c和a分别是定值电阻R0的发热功率P、滑动变阻器R消耗的电功率和电源总功率随电流I变化关系的三条图线。根据图像可知，以下说法错误的是（　　） A．电源电压是3V B．电阻R0的阻值是1 C．滑动变阻器R消耗的最大功率是2.25W D．定值电阻R0消耗的最大功率是2.25W 【答案】D 【解析】A．由图乙知，图线a的最大电流为3A，电源电压在整个过程保持不变，此时对应功率是最大功率为9W，则电源电压 故A正确，不符合题意； BD．由电路图知，定值电阻R0和滑动变阻器串联在电路中，电流表测电路中的电流。当变阻器接入电路的阻值为0时，电路是R0单独工作的简单电路，此时电路中的电流最大，R0消耗的功率最大，由图乙知，R0的最大功率P为9W， R0的阻值 故B正确，不符合题意，D错误，符合题意； C．滑动变阻器消耗的电功率 当变阻器接入电路的阻值与R0的阻值相同时，变阻器消耗的电功率最大为 故C正确，不符合题意。 2、如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为 0～3A，小灯泡 L 标有“12V 6W”的字样，滑动变阻器 R 的最大阻值为 36Ω。R0 为定值电阻。当 S 闭合，S1、S2 断开，滑片 P 由 b 端向 a 端滑动，使其连入电路的电阻是最大阻值的三分之一时，小灯泡恰好正常发光。当滑片位置保持不变，开关都闭合时，电流表的示数变化了2A，不考虑灯丝电阻的变化，小江计算出了下面一些物理量的值： ①电源电压是 12V ②R0 的阻值为 18Ω ③这个电路能够达到的最小总功率是 9W ④滑动变阻器 R 能够达到的最大功率是 36W 其中正确的是（　　） A．①③ B．② C．①④ D．②③ 【答案】B 【解析】①当 S 闭合，S1、S2断开时，滑片 P 由 b 端向 a 端滑动，使其连入电路的电阻是最大阻值的三分之一时，灯泡L 与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡恰好正常发光，所以，由 P＝UI 可得，电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由可得，电源的电压 故①错误； ②当滑片位置保持不变，开关都闭合时，滑动变阻器 R 与定值电阻 R0并联，电流表测干路电流， 因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，电路中的总电阻变小，电路的总电流变大，由电流表的示数变化了 2A 可知，此时干路电流表的示数 I′＝2.5A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过滑动变阻器的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过 R0的电流 I0＝I′﹣IR＝2.5A﹣1.5A＝1A 则 R0的阻值 故②正确； ③灯泡的电阻 当 S 闭合，S1、S2断开，且滑片位于 b 端时，灯泡 L 与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路的总功率最小， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，这个电路能够达到的最小总功率 故③错误； ④当 S、S1闭合，S2断开时，电路为滑动变阻器 R 的简单电路，电流表测电路中的电流， 调节滑片使电流表的示数最大为 3A 时，滑动变阻器的电功率最大，则 故④错误。综上可知，只有②正确。 故选B。 3、如图所示电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6V 6W”字样。只闭合开关S1，将滑动变阻器R2的滑片从最右端向左移动一段距离到A点，此过程中电流表示数变化了0.1A，滑片在A点时电压表示数为3V。再闭合开关S2和S3，电流表示数又变化了1.3A，此时灯泡L恰好正常发光。忽略灯丝电阻的变化，电流表和电压表量程可以根据实际情况改变，下列说法正确的是（） A．电源电压为12V B．定值电阻R1的阻值为10Ω C．只闭合开关S1，滑动变阻器R2消耗的最大功率为0.8W D．只闭合开关S1，电路总功率的变化范围为1.2W~4.8W 【答案】B 【解析】A．当开关都闭合时，电路的等效电路如图3所示 R1与L并联，R2短路，此时L正常发光，则两端电压为6V，根据并联电路电压的规律可知电源电压为 故A错误； B．根据题意，先闭合开关S1，如图1所示，R1与R2串联，滑动变阻器处在最大阻值处，假设此时电流为I0；滑片P向左移动到A处时，如图2所示，电流变化了0.1A，即增加了0.1A，此时的电流为 此时电源电压为 ① 再闭合开关S2和S3，如图3所示，R1与L并联，R2短路，根据串并联电路电阻的关系可知，总电阻变小了，总电流变大了，电流表示数又变化了1.3A，即增加了1.3A，则此时的电流为 根据小灯泡正常发光，由电功率的公式可知此时小灯泡的电流为 由并联电路电流的规律可得R1的电流为 此时电源电压为 ② 联立①②解方程组可得，。 故B正确； C．根据题意，闭合开关S1，如图1所示，R1与R2串联，滑动变阻器处在最大阻值处，此时电流为，由串联电路电阻的关系及欧姆定律可得 解方程可得。根据电功率计算公式可得滑动变阻器的功率为 当时，分式的分母最小，取最大值，即 故C错误； D．根据题意，当只闭合开关S1，滑动变阻器接入最大阻值时，电路总功率最大，由串联电路电阻的关系及电功率公式可得最小功率为 当滑动变阻器接入阻值为0时，电路为R1的简单电路，此时功率最大，则最大功率为 则此时电路功率变化范围为1.2~3.6W，故D错误。 4、如图所示电路，滑动变阻器R1的规格为“60Ω 0.5A”，定值电阻R2阻值为20Ω，小灯泡L标有“3V 1.2W”字样，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~3A．只闭合开关S、S2和S3，R2消耗的电功率为1.8W。（假设电源电压保持不变，忽略温度对灯泡电阻的影响）关于此电路的说法不正确的是（　　） A．只闭合开关S，电路连接方式为R1和L串联 B．只闭合开关S、S1，滑动变阻器的最大功率为1.2W C．只闭合开关S、S2和S3，电路的最小总功率为2.4W D．只闭合开关S，电路的最大总功率为1.2W 【答案】D 【解析】A．只闭合开关S，R2断路，电路连接方式为R1和L串联，故A正确，不符合题意； B．只闭合开关S、S1，R2断路，电路连接方式为R1和L串联，电压表测R1两端电压，小灯泡的电阻为 当滑动变阻器的电阻等于灯泡电阻时，滑动变阻器的电阻功率最大为1.2W，故B正确，不符合题意； C．只闭合开关S、S2和S3，R1和R2并联，灯泡被短路，电源电压为 滑动变阻器的电阻全部接入时，电功率最小，则R1电功率为 电路的最小总功率为 P=P1+P2=1.8W+0.6W=2.4W 故C正确，不符合题意； D．只闭合开关S，R2断路，电路连接方式为R1和L串联，灯泡正常发光时，电路电流最大，电路电功率最大，此时 U1=UL=3V 电路的最大总功率为 故D错误，符合题意。 5、如图，电源电压不变，定值电阻R1=20Ω，小灯泡L标有“8V  4W”字样（灯丝电阻不变），电流表量程为0~3A。当只闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P从b端滑动到某一位置时，变阻器连入电路中的阻值减小了16Ω，电流表示数增大了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的情况下，都正确且无漏选的一组是（　　） ①电源电压为12V ②R2的最大阻值为24Ω ③开关都闭合时，R2的最大功率为28.8W ④在电流表有示数的情况下，电路消耗的总功率最小值为3.6W A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【解析】①②由于小灯泡L标有“8V4W”字样，所以小灯泡的额定电流为 小灯泡的电阻为 当滑片P从b端滑动到某一位置时，电流表电流表示数增大了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光，所以滑片P在b端时，电路中的电流为 当滑片P在b端时，电源电压为 U=Ib（RL+R2b）=0.3A×（16Ω+R2b）① 当滑片P在某一位置时，电源电压为 U=I额（RL+R2′）=0.5A×（16Ω+R2b-16Ω）② 由于电源电压不变，由①②式得 R2b=24Ω，U=12V 故①②正确； ③开关都闭合时，R1、R2并联，小灯泡L被短路，电流表测干路电流。通过R1的电流为 由于电流表量程为0~3A，所以当电流表满偏时，通过滑动变阻器R2的电流最大，为 I2大=I-I1=3A-0.6A=2.4A 所以滑动变阻器R2的最大功率为 P=UI2大=12V×2.4A=28.8W 故③正确； ④当S闭合，S1、S2断开且滑动变阻器的滑片P位于b端时，电路中的电阻最大，电流最小，由①②分析可知，最小电流为Ib=0.3A，所以在电流表有示数的情况下，电路消耗的总功率最小值为 P小=UIb=12V×0.3A=3.6W 故④正确。 总上，①②③④都正确，故D符合题意，ABC不符合题意。 6、如图甲所示电路中，电源电压不变，R0、R1均为定值电阻。将滑动变阻器R2的滑片移至a端，闭合开关S，将滑片从a端移动到b端的过程中，两电压表的示数与电流表示数的变化关系如图乙中的图线①和②所示。下列判断正确的是（　　） A．图线①是电压表V2的变化图线 B．电源电压为3.9V C．R2的最大阻值为8Ω D．R1的电功率变化范围是0.18～0.72W 【答案】 D 【解析】 闭合开关S，定值电阻R0、R1、滑动变阻器R2串连接入电路中，将R2的滑片从a端移动到b端的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值逐渐增大，根据串联分压特点可知V2的示数逐渐增大，所以电压表V2的示数与电流表示数的关系如图乙中的图线②所示；根据串联电路电阻规律可知总电阻逐渐增大，根据欧姆定律可知电路中的电流逐渐变小，且R1两端的电压逐渐变小，故电压表V1的示数逐渐变小，据此可知电压表V1的示数与电流表示数的关系如图乙中的图线①所示；故A错误；闭合开关S，当滑动变阻器的滑片在a端时，R2接入电路中的阻值为0，电路为R0、R1串联的电路，V1测量R1两端的电压，示数为2.4V，V2测量R2、R1两端的总电压，也是2.4V，电流表测量电路中的电流，示数为0.3A，根据欧姆定律可知R1的阻值R1＝＝＝8Ω；从图乙可知，电路中最小电流为0.15A，此时R1两端的电压为1.2V，R1和R2两端的总电压为2.7V，则R2两端的电压为：U2＝2.7V﹣1.2V＝1.5V，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值R2＝＝＝10Ω 当滑片在a端时，电源电压为U＝I（R1+R0）＝0.3A×（8Ω+R0）———① 当滑片在b端时，电源电压为U＝I'（R1+R0+R2）＝0.15A×（8Ω+10Ω+R0）———② 由①②得R0＝2Ω，U＝3V，故BC错误；由图像可知，电路最大电流为0.3A，最小电流为0.15A，则R1消耗的最大功率和最小电功率分别为：P1大＝I2R1＝（0.3A）2×8Ω＝0.72W，P1小＝I′2R1＝（0.15A）2×8Ω＝0.18W，所以R1消耗的功率变化范围为0.18～0.72W，故D正确。 故选D。 7、如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从B端移至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U﹣I图像如图乙所示，则（　　） A．电源电压为20V B．EF是电压表V1的示数随电流表A的示数变化的图像 C．滑动变阻器的最大功率为4.5W D．整个电路的最大功率为14.4W 【答案】 D 【解析】 由甲图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压。滑片P从B点滑到A点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小；由于电源电压不变，则R1两端的电压变大；通过R2的电流随其两端电压的减小而增大，通过R1的电流随其两端电压的增大而增大；由此可知，乙图中MN是R1的U﹣I图象，EF是R2的U﹣I图象（即EF是V2表示数随A表示数变化的图象，由乙图可知，滑片在B点时滑动变阻器的电阻最大，电流最小为：IB＝0.4A，此时U1B＝4V，U2B＝8V，则串联电路的电压特点可得，电源电压：U＝U1B+U2B＝4V+8V＝12V，故AB错误；由乙图可知，滑片在B点时滑动变阻器的电阻最大，电流最小为IB＝0.4A，变阻器的电压U2B＝8V，则滑动变阻器的最大电阻为：R2大＝＝＝20Ω，U1B＝4V，则R1的阻值为：R1＝＝＝10Ω，在滑片移动过程中，滑动变阻器的最大功率为：P＝I2R滑＝（）2R滑＝＝＝，当R滑＝R1时，滑动变阻器的功率最大，最大功率为： P大＝＝＝＝3.6W，故C错误； 由图乙可知，电路的最大电流为1.2A，电源电压为12V，整个电路的最大功率：P总大＝UI＝12V×1.2A＝14.4W，故D正确。故选D。 8、如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到灯泡正常发光的过程中，把电表V1、V2、A的数据描绘在同一个I﹣U图像中，如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为9V B．滑动变阻器的最大阻值为50Ω C．灯泡的额定功率为3.6W D．当灯泡正常发光时电路的总功率为4.8W 【答案】 C 【解析】 由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；由串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路的电阻增大时，滑动变阻器两端的电压增大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流减小，由串联电路的电压特点可知，灯泡两端的电压减小，因此图乙中左侧图线为灯泡的I﹣U图线，右侧图线为滑动变阻器的I﹣U图线； 由串联电路的电流特点可知，通过灯泡和滑动变阻器的电流相等，由图乙可知，通过灯泡和滑动变阻器的电流最小都为0.2A时，灯泡两端的电压为2V，滑动变阻器两端的电压为8V，由串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝UL小+U滑大＝2V+8V＝10V，故A错误；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，由欧姆定律可知此时电路中的电流最小，由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝＝＝40Ω，故B错误；当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流为0.6A，即灯泡正常发光时的电流为0.6A，此时滑动变阻器两端的电压为4V，由串联电路的电压特点可知，灯泡正常发光时两端的电压：UL＝U﹣U滑小＝10V﹣4V＝6V，则灯泡的额定功率：PL＝ULIL＝6V×0.6A＝3.6W，此时电路的总功率：P＝UI大＝10V×0.6A＝6W，故C正确、D错误。故选C。 9、小徐用如图甲所示的电路来进行电学实验，小徐按照正确步骤开始实验并记录数据，如图乙是根据实验所得数据画出的定值电阻R0消耗的电功率和滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的图像，则下列说法正确的是（　　） A．R0的阻值为20Ω B．电源电压为12V C．P1的值为4W D．滑动变阻器的最大功率是5W 【答案】 D 【解析】 由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；定值电阻R0消耗的功率P＝I2R0，功率与电流的平方成正比，R0消耗的功率P随电流变化的图像为图乙中下方的图线，则上方的图线为滑动变阻器R消耗的功率P随电流变化的图像；当滑片滑到b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，则电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，当电流为0.4A时，R0消耗的功率为0.8W，R消耗的功率为3.2W，由P＝UI可知，定值电阻R0两端的电压：U0＝＝＝2V，滑动变阻器R两端的电压：UR＝＝＝8V，由串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U0+UR＝2V+8V＝10V，故B错误；由I＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝5Ω，故A错误；由图乙可知，P1表示定值电阻R0和滑动变阻器R消耗的功率相等，由P＝UI＝I2R可知，此时R0和滑动变阻器R接入电路的阻值相等，即此时滑动变阻器接入电路的阻值：R＝R0＝5Ω，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R总＝R+R0＝5Ω+5Ω＝10Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电路中的电流：I0＝＝＝1A，P1＝R0＝（1A）2×5Ω＝5W，故C错误；滑动变阻器的功率PR＝URI′＝（U﹣U0）I′＝（U﹣I′R0）I′＝﹣R0I′2+UI′＝﹣R0（I′﹣）2+，由二次函数特点知，当I′＝＝＝1A时，滑动变阻器的功率最大，滑动变阻器的最大功率：P大＝＝＝5W，故D正确。 10、小七同学连接图甲所示的电路，电源电压不变，电流表A1量程为0～0.6A，电流表A2量程为0～3A，定值电阻R1＝10Ω。闭合开关S后再分别闭合开关S1或S2，将滑动变阻器滑片从最右端向左调节至中点的过程，两次电压表与电流表A2示数的I﹣U图像如图乙，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为4V B．滑动变阻器的最大阻值为40Ω C．开关S，S1，S2都闭合，滑片在最左端时，电路消耗的最大电功率为5.4W D．只闭合开关S、S2时，调节滑动变阻器滑片，电路消耗的最小电功率为1.2W 【答案】 C 【解析】 闭合开关S、S1时，滑动变阻器与R1串联，电流表A2测通过电路的电流，电压表测R1两端的电压，闭合开关S、S2时，滑动变阻器与R2串联，电流表A2测通过电路的电流，电压表测R2两端的电压，由I＝可得，图像中a、b线的电阻值分别为：Ra＝＝＝10Ω，Rb＝＝＝20Ω；已知R1＝10Ω，则a为电阻R1的I﹣U图像，b为电阻R2的I﹣U图像。 （1）闭合开关S、S1时，滑动变阻器与R1串联，电流表A2测通过电路的电流，电压表测R1两端的电压，滑动变阻器滑片在最右端时，由于滑动变阻器的电阻全部连入电路，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙中a的图像可知：最小电流为Ia最小＝0.2A，Ua最小＝2V， 根据串联电路的特点和欧姆定律可得：电源电压U＝Ia最小R+Ua最小＝0.2A×R+2V﹣﹣﹣﹣① 闭合开关S、S2时，滑动变阻器与R2串联，电流表A2测通过电路的电流，电压表测R2两端的电压，滑动变阻器滑片在最右端时，由于滑动变阻器的电阻全部连入电路，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙中b的图像可知：最小电流为Ib最小＝0.15A，Ub最小＝3V， 根据串联电路的特点和欧姆定律可得：电源电压U＝Ib最小R+Ub最小＝0.15A×R+3V﹣﹣﹣② 解①②可得：U＝6V，R＝20Ω；故AB错误； （2）开关S，S1，S2都闭合，滑片在最左端时，R1、R2并联后与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的电阻为0，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流为：I＝+＝+＝0.9A，电路消耗的最大电功率：P＝UI＝6V×0.9A＝5.4W，故C正确； （3）只闭合开关S、S2时，滑动变阻器与R2串联时，滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器的电阻全部连入电路，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙中b的图像可知：最小电流为Ib最小＝0.15A，该电路消耗的最小功率：P′＝UIb最小＝6V×0.15A＝0.9W，故D错误。 11、如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为______V；当滑片P移至某位置时，R2有消耗的最大功率，这个最大功率值是______W。 【答案】     3     0.45 【解析】由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片P位于a端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，由图2可知，电路的最大电流为0.6A，则电源的电压为 U＝ImaxR1＝0.6A×R1 当滑片P位于b端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图2可知，电路中的最小电流为0.2A，R2两端的电压为2V，滑动变阻器的最大阻值为 串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压为 U＝IminR1+U2＝0.2A×R1+2V 则 U＝0.6A×R1＝0.2A×R1+2V 可得 R1＝5Ω，U＝3V 当滑片P移至某位置时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流为 则滑动变阻器的电功率为 可知，当 R2′＝R1＝5Ω 时，电功率最大，最大电功率为 12、如图所示电路中，电源电压恒定，R1、R2均为定值电阻。若只闭合开关S2，电路的总功率为P0；若只闭合开关S3，电路的总功率为P1；若只闭合开关S1，电路的总功率为P2。在保证电路元件不能损坏的前提下，电路的总功率最大值为 　P1+P2　。（用题目中已知的字母表示） 【答案】   P1+P2 【解析】若只闭合开关S2，R1与R2串联，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，电路的总功率：P0＝＝； 若只闭合开关S3，电路为R1的简单电路，电路的总功率：P1＝； 只闭合开关S1，电路为R2的简单电路，电路的总功率：P2＝； 当开关S1、S3，断开S2时，R1与R2并联，此时电路的总电阻最小，总功率最大，由并联电路中各支路两端的电压相等可得，电路总功率的最大值：P大＝+＝P1+P2。 故答案为：P1+P2。 13、如图所示，电源电压保持不变，灯L上标有“6V，6W”且灯泡电阻保持不变，滑动变阻器R2上标“100Ω 1A”。求： （1）小灯泡的阻值为多少？ （2）当S1、S2均断开时，滑动变阻器在某两个点移动时，电流表、电压表的变化范围分别为0.1~0.3A，3~5V，电阻R1大小为多少？电源电压为多少？ （3）当S1、S2，均闭合时，电流表、电压表的量程分别为0~3A，0~15V，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是多少？滑动变阻器的最大功率为多少？ 【答案】（1）6Ω；（2）R1=10Ω，U= 6V；（3）6~100Ω，6W 【解析】解：（1）小灯泡的阻值为 （2）当S1、S2均断开时，电阻R1、R2串联，电压表测量R2的电压，滑动变阻器在某两个点移动时，电流表、电压表的变化范围分别为0.1~0.3A，3~5V，则 解得：R1=10Ω，电源电压为 （3）当S1、S2均闭合时，R1短路，R2与灯泡并联，通过灯泡的电流为 由于电流表的量程为0~3A，所以，通过R2的最大电流为 I2最大=I最大-IL=3A-1A=2A 由于滑动变阻器R2上标“100Ω 1A”，即允许通过R2的最大电流为1A，综合可知，允许通过R2的最大电流为 =1A，则R2的最小阻值为 R2的阻值越大，通过的电流越小，不会损坏电路元件，则滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是6~100Ω。 由于电压表的量程为0~15V，而电源电压为6V，则滑动变阻器的最大功率 答：（1）小灯泡的阻值为6Ω； （2）电阻R1大小的阻值为10Ω，电源电压为6V; （3）滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是6~100Ω，滑动变阻器的最大功率为6W。 24．如图，电源电压和小灯泡阻值均保持不变。小灯泡L1标有“4V；1.6W”字样，R2＝20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。 （1）小灯泡L1正常发光时的电流为多大？ （2）只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗的电功率是多少？ （3）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R3消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，若只闭合开关S3，小灯泡L1消耗的电功率变化范围是多少？ 【答案】（1）0.4A；（2）0.8W；（3）0.225W～0.9W 【解析】解：（1）由得 （2）由得 开关S2时，灯泡L1与电阻R2串联，在串联电路中电流处处相等，所以通过小灯泡的电流等于通过电阻的电流，所以电路中的电流 R2消耗的电功率为 （3）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，灯泡L1的电阻R1＝10Ω，所以电源电压为 闭合所有开关，等效电路图如下图所示 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，其消耗的电功率最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以滑动变阻器R3消耗的最小功率为 因滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，所以，通过滑动变阻器的最大电流 则滑动变阻器R3消耗的最大功率为 因滑动变阻器R3消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，所以 则 只闭合开关S3时，小灯泡与滑动变阻器R3串联，当电压表的示数时，灯泡L1的电阻R1＝10Ω，电路中的电流为 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为0.3A，则小灯泡消耗的最大电功率为 当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，小灯泡消耗的电功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的最小电流为 小灯泡消耗的最小电功率为 所以，小灯泡消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W。 答：（1）小灯泡正常工作的电流是0.4A； （2）只闭合开关S2时，R2消耗的电功率是0.8W； （3）只闭合开关S3，小灯泡消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W。 学科网（北京）股份有限公司 $$