32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图（教学课件）数学冀教版九年级下册

32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 主讲： 冀教版九年级下册 第三十二章 投影与视图 学习目标 1.理解直棱柱及其侧面展开图 2.理解圆锥及其侧面展开图 3.能根据直棱柱和圆锥的侧面展开图求出几何体面积等. 情境引入 如图所示，底面为正六边形的六棱柱，沿它的一条侧棱展开，就得到了这个六棱柱的侧面展开图. 1.在图中，六棱柱的侧面展开图为长方形.这个长方形的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系? 六棱柱的底面周长 六棱柱的高 情境引入 2.如图 底面为多边形的棱柱侧面展开图是长方形吗?如果是长方形，那么它的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系? 八棱柱的底面周长 八棱柱的高 新知探究 直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）. 小试牛刀 已知三个棱柱的侧面展开图，请说说它们分别是什么样的棱柱. 四棱柱 三棱柱 五棱柱 新知探究 (1)在硬纸片上画一个半径为6cm，圆心角为216°的扇形.将这个扇形剪下来，按图32-3-4所示围成一个圆锥的侧面.指出这个圆锥的母线长. (2)用一块硬纸片剪出这个圆锥的底面，和(1)中圆锥的侧面一起做成一个圆锥.(黏合部分忽略不计) 半径 母线 6cm 阶段小结 l o 侧面 展开图 r l r 扇形 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 母线、高及底面半径间的关系 l2=h2+r2 h 阶段小结 圆锥的侧面积计算公式 l o 侧面 展开图 l r 圆锥的全面积计算公式 (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 动手实践 几何体可以按它的侧面展开，也可以按它的表面展开. 例 如图所示为一个正方体。按棱画出它的一种表面展开图。 典例精析 例1 如图，已知一个长方体纸箱的长、宽和高分别为30 cm，20 cm，10cm,一只昆虫从纸箱的顶点A处沿纸箱表面ACDE和表面GEDB爬到另一个顶点B处.它沿哪条路线爬行的距离最短?请说明理由，并求出这个最短距离.(结果保留两位小数) 典例精析 将这个长方体纸箱的表面展开，连接AB.根据“两点之间线段最短”，可知线段AB就是昆虫爬行距离最短的路线. 解：在Rt，AB=30cm，BC=BD+CD=20+10=30cm 根据勾股定理得：AB= = =30 答：它爬行的距离最短约为42.3cm 课堂小测 1.把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是( ) B 2.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求: c 7 -1 b a 2 -2 -7 1 课堂小测 3.有一圆锥，它的高为8 cm，底面半径为6 cm，则这个圆锥的侧面积是________ cm2. (结果保留π) 4.如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的 底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心 角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 ________cm. 60π 6 课堂小测 5.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边长为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为(　　) A．2π B. π C．4π D．8π C 课堂小测 挑战自我 如图所示的是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请回答：如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？ E面或C面会在上面． 课堂小结 直棱柱和圆锥的侧面展开图 直棱柱的侧面展开图 圆锥的侧面展开图 立体图形的展开图的应用 主讲： 感谢聆听 冀教版九年级下册 $$