8.1平方根（1）教案2024-2025学年人教版数学七年级下册

七 年 级（下）数 学 教案 ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 课题 8.1平方根(1) 主备人 X 序号 17 教学 目标 通过具体情境的探索、交流等数学活动,理解平方根的概念，了解开方与开平方互为逆运算.会求数的平方根，理解数的平方根的特征.能正确区分算数平方根与平方根.经历平方根概念形成过程，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习.培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识. 重点 平方根相关概念的理解和求法. 难点 关于平方根的个数的讨论. 教 学 过 程 二次备课 一、问题探究 1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 2.填写下面表格： 1 16 36 49 x 二、讲授新课： 概念归纳：一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的 或 . 这就是说，如果 ，那么 叫做 的平方根. 开平方：求一个数 的运算，叫做 . 表示方法：正数a的算术平方根用符号 表示.正数a的负的平方根用符号 表示. 正数a的平方根用符号 表示，读作 . 例1 ： 求下列各数的平方根 （1） 64 （2） （3） 0.01 思考归纳： 1.正数的平方根有什么特点？ 2.0的平方根是多少？ 3.负数有平方根吗？ 辨析概念 平方根 算术平方根 式子表示 正数 0 负数 联系 三、巩固练习： 1.教材41页1，42页2，3 2.46页习题8.1 3.应用概念 填表： a 1 9 16 36 的算术平方根 的平方根 4.求下列各式的值： （1） （2）- （3）± 5.求下列各式中的x的值： （1） （2） （3） 四、布置作业： A:1. 4的平方根是 . 2. 16的平方根是±4的数学表达式是 . 3. 5的平方根是 . 4.正数a的算术平方根是，则a的平方根是 . B:5.一个正数的平方根是3a-5和3-5a，则a= ,这个正数为 . 6.若，则a= . 7.求下列各数的平方根. （1） 64 （2） （3） 0.25 （4） 102 （5） C:8.若，，ab<0,求a+b的值. 五、课堂小结： 回顾与反思 $$