湖南省娄底市2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题

2024年下学期娄底市部分普通高中期末考试试卷 高一数学 满分：150分 时量：120分钟 命题人：陈元 审稿人：郭强国 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．考试范围：人教版2019必修第一册． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则p是q的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 3. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 7. 若函数，则等式（ ） A. 5 B. 6 C. 63 D. 64 8. 已知函数是定义上的偶函数，且，若在区间上是减函数，则（ ） A. 在区间上是增函数，在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数，在区间上是减函数 C. 在区间上是减函数，在区间上是增函数 D. 在区间上是减函数，在区间上是减函数 二、选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 若函数（，且）的图象过点，则（ ） A. B. C. 函数在上单调递增 D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若是偶函数，则 B. 若的解集是，则 C. 若，则恒成立 D. ，，在上单调递增 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分．） 12. 函数的定义域为______． 13. ______． 14. 借助信息技术计算的值，我们发现当时的底数越来越小，而指数越来越大，随着越来越大，会无限趋近于（是自然对数的底数）．根据以上知识判断，当越来越大时，会趋近于_____ 四、解答题：本题共5小题、共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，全集． （1）当时，求 （2）若，求实数a的取值范围． 16. 已知． （1）化简求值：； （2）若是第一象限角，，且，求的值． 17. 已知函数． （1）求的最小正周期和最大值； （2）将的函数图象向左平移个单位后得到的函数是偶函数，求的最小值． 18. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，设单个矩形栏目的宽度为，矩形广告的总面积为. （1）将y表示为关于x的表达式，并写出x的取值范围； （2）当x取何值时，矩形广告的总面积最小?并求出总面积最小值. 19. 已知函数，对于任意的，都有，当时，． （1）求的值； （2）判断的奇偶性和单调性； （3）设函数，若方程有2个不同的解，求m的取值范围． 2024年下学期娄底市部分普通高中期末考试试卷 高一数学 满分：150分 时量：120分钟 命题人：陈元 审稿人：郭强国 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．考试范围：人教版2019必修第一册． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题、共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）当cm时，矩形广告的总面积最小，最小面积为. 【19题答案】 【答案】（1） （2）为奇函数；函数是上的减函数 （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $