辽宁省丹东市东港市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

学 校 2024-一2025学年度上学期期末教学质量监测 七年级数学试题 班 级 考试时间：90分钟满分：100分 姓 名 第一部分客观题 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 考 号 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.用一个平面去截四棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的几何体 有 A3个 B.2个 C.4个 D.5个 2.七边形的对角线总计有 A.14条 B.21条 C.28条 D.42条 3.下列哪个图形不可能是正方体的表面展开图 .且甲 4.若m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则m” 2025 -2pq-3a的 值为 A.1 B.2 C.3 D.5 5. 在数轴上，点A表示5，从点A出发，沿数轴移动3个单位长度到达点B,则点B 表示的数是 A.2或8 B.2 C.8 D.-2或-8 6.下列说法：①有理数的绝对值一定比0大：②如果两个数相等，那么这两个数的绝 对值一定相等③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等：④有理数绝对值 越大，离原点越远.其中正确的有 A.2个 B.1个 C.3个 D.4个 7.一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去， 第4次截完后剩下的木棒长为 七年级数学试卷 第1页（共6页） A总米 B米 c米 n米 8.多项式3x2-2y-y2+y-1合并同类项后不含x灯项，则n的值是 A月 B.2 c D-月 9.若|a-5+(b-2)2=0,则-a值是 A.25 B.-25 C.10 D.-10 10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①abc<0:②c+b-a>0;③3c-a<0;④lab=b-a.不正确的有 A.1个 B.2个 c.3个 D.4个 c b0 第二部分 非选择题（共80分） (请用0.5m黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上) 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11.据统计，2024年报考国家级公务员人数约有304万人，把304万人用科学记数法 表示为 人 12.为了检测“神州十六号”飞船的零部件，应该采用的抽查方式是 (填 “普查”或“抽样调查”. 13.已知线段AB=5cm,在直线AB上有一点C,且BC=2Cm,则线段AC的长为 14.如图，点0为直线AB上一点，当直角∠C0D在如图所示 位置时，OE平分∠A0C,OF平分∠B0D,若∠FOD=32°， 则∠AOE的度数为 15.某超市进行促销，推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优 惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过350元，一律9折：(3)一次性购物超过350 元，一律8折.小明两次购物分别付款80元，288元，如果他将这两次所购商品一 次性购买，则应付款 七年级数学试卷 第2页（共6页） 三.解答题（本题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步隳或推理过程） 16.计算（每题5分，共10分） 0-1m-24x（-2+号含) (2)解方程：1-生=号 2 17.(本小题7分) 先化简，再求值：x2-6(仔xy2-x2）-12(w2-x2),其中x=-1,y-2. 18.(本小题8分)由8个棱长都为1的小正方体搭成的几何体如图1. (1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的 形状图.（一个网格为小立方体的一个面） (2)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形 状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方体 从正面看 从左面看 从上面看 正前方 图1 图2 19.(本题8分)(1)已知线段a,b,求作线段AB,使AB=2a-b.(保留作图痕迹，不写做 法) (2)如果已知线段a,b,作射线AM,在射线AM上依次截取AC-CD=a,在射线AM上截 七年级数学试卷 第3页（共6页） 取DB=b.若E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，请直接写出线段EF的 长 ·(用含a,b的式子表示) a b 20.（本题8分)教育部明确要求初中生平均每周劳动时间不少于3小时，每周劳动课不 少于1课时。东港市某中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500 名学生进行问卷调查.如图所示的是根据此次调查结果得到的统计图，请根据统计图 回答下列问题： (1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为 多少？ (2)若该校有2700名学生，请估计最喜欢木工劳动课程的学生有多少人？ 学生平均每周劳动时间统计图 人数 学生最喜欢的劳动课程统计图 200 180 180 130 左任40% 20 8585 种植27% 南艺 7% 剪纸 10% 木工 0 1522.53.3.54时间x时 (上图中1.5≤x<2,以此类推】 21.(本题8分)某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商 品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价） 进价/售价 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 25 40 七年级数学试卷 第4页（共6页） (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 22.【创设情境】（本题10分）在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺 进行“玩转三角尺”的探究活动.(1)老师将三角尺ABC和三角尺CDE按如图1所 示的方式摆放在直线MN上，边AC,CD落在直线MN上，∠ABC∠CDE=90°，∠ACB= 45°，∠DCE=60°，则∠BCE= 【实践探究】(2)第一小组将图1中三角尺CDE绕点C逆时针旋转进行探究，当边CD 首次落在直线MN上时停止旋转，若以每秒25°的速度旋转，设三角尺CDE的旋转时 间为t秒，提出下列问题：①当t与 秒时，边CE落在边BC上.②当CD平分 ∠ACB时，t= 秒 【深度探究】(3)如图2，第二小组受第一小组的启发继续进行探究：在三角尺CDE绕 点C以每秒20°的速度逆时针旋转的同时，将三角尺ABC也绕点C以每秒4°的速 度顺时针旋转，当三角尺CDE的边CD首次落在直线MN上时停止旋转，同时三角尺ABC 也停止旋转.求t为何值时，∠BCB=15°. D 图1 图2 D N 备用图 七年级数学试卷 第5页（共6页） 23.(本题11分) 【基础定义】丹东是我国最大最美最适合人们居住的边境城市，丹东的气候属于暖带 湿润季风气候区，四季分明，景色优美，被誉为“北国江南”。人们如果能够生活 在这个城市是一种幸运。生活在丹东的数学李老师突发奇想，在数学课上给出了定 义：在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸运点”。 若点C到点A、B的距离之和为6，则称点C为点A、B的“幸运中心” 【基础应用】(1)若点A表示的数是-2，则点A的“幸运点”点C表示的数是_ (2)已知点M表示的数是m,点N表示的数是n,且(m+3)+|n-3引=0.若点C 为点从、N的“幸运中心”，则点C表示的数可以是（填一个满足要求的数即 可) 【提升应用】(3)若点A表示的数是-1，点B表示的数是4，点P表示的数是8， 一个电子蚂蚁Q从点P出发，以3单位/秒的速度沿数轴向左运动，若经过t秒 电子蚂蚁Q是点A、B的“幸运中心”，求出t的值 七年级数学试卷 第6页（共6页） 2024---2025学年度上学期期末教学质量监则 七年级数学试题答案 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.A2.A3.D4.A5A6.A7.B8.C9.B10.C 第二部分非选择题（共80分） 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11.3x10512.普查13.3cm或7cm1477°15.320元或352元 三.解答题（本题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算（每题5分，共10分） )-1-24x(-+号2 (2)解方程：1-3x+1=-2 2■ 3 =-1+24x-24号+24x片 解：6-3(3x+1)=2(x-2) =-1+18-16+4--—-4分 6-9x-3=2x-4 -11x=-7----4分 =5- -5分 ∴x如品 ———-5分 17.(本小题7分) 先化简，再求值：x2-6(3xy2-2）-12(y2-2),其中x=-1,y-2. =22x2-4xy2 -4分 把=-1，y=-2带入原式中， 原式=22x2-4xy2 =38- -7分 18.(8分) 从正面看 从左面看 从上面看 一一一一一一一 每个图2分总计6分 (2)9 -8分 19.(8分) (1)图略 -4分 (2)即=a+b或ab -8分 20。(本题8分) 学生平均每周劳动时间统计图 学生最喜欢的劳动课程统计图 人数 200 180 180 160 140 130 烹饪40% 120 100 8585 种植27% 40 布艺 7% 剪纸 1522.533.34时间x时 10% 木工 (上图中15≤x<2,以此夹推) 解：(1)500-130-180-85x100%=21%- 500 -4分 (2)2700x(1-40%-7%-10%-27%)=2700x16%=432(人)---7分 答：若该校有2700名学生，最喜欢木工劳动课程的学生有432人.--一8分 21.(本题8分) 解(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件， 根据题意，得20x2x+30x=7000 解得x=100,2x=200. -3分 答：该超市第一次购进甲种商品200件，购进乙种商品100件.-一--一-4分 (2)(25-20)x200+(40-30)x100=2000(元). -7分 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元.---8分 22(本题10分) 解：(1)75 -3分 (2)①3 -一5分 ②6.3 -7分 (3)由(1)知旋转前∠BCE=75°， ①由边BC与边EC相遇前∠BCE=15°时，可得4t+20t=75-15,解得t=25.--8分 ②由边BC与边EC相遇后∠BCE=15°，可得4t+20t=75+15,解得t=3.75.--9分 所以当t的值为2.5或3.75时，∠BCE=15°.- --10分 23.(本题11分) (1)-5或1 -2分 (2)答案为大于等于-3小于等于3之间的数即可-一 --4分 (3)由题意可得A、B之间的距离为5，故有两种可能： 则Q点表示的数为8-3t A B P -3-2-1012345678 ①点Q在点B和点P之间，则有： (8-3t)-4+(8-3t)-(-1)=6, 解得：t名 7分 ②点Q在点A的左侧， [4-(8-3t)]+[(-1)-(8-3t)]=6 解得：t号 -10分 综上所述：当经过或岩 秒时，点Q是A、B的“幸运中心”.一一一11分