第30讲：解方程和解比例-2025年小升初数学压轴计算题精讲精练讲义（通用版）（学生版+教师版）

2025年小升初数学压轴计算题精讲精练（通用版） —— 解方程和解比例 —— 目 录 第一部分：压轴精讲 第二部分：专题演练 第一部分：压轴精讲   【压轴精讲一】（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。 2.5x÷3＝1.9         ∶2 【答案】x＝2.28；x＝0.15；x＝ 【分析】（1）先在等式的左右两边同时乘3，再同时除以2.5即可； （2）先将方程转换成比例，利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以8即可； （3）利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以即可。 【详解】2.5x÷3＝1.9 解：2.5x÷3×3＝1.9×3 2.5x＝5.7 2.5x÷2.5＝5.7÷2.5 x＝2.28 解：x∶0.4＝3∶8 8x＝0.4×3 8x÷8＝1.2÷8 x＝0.15 ∶2 解：x＝×2 x÷＝÷ x＝× x＝ 【压轴精讲二】（2024·湖南长沙·小升初真题）解方程。            【答案】； 【分析】，先把括号去掉，然后将左边合并为，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上9y，再同时加上7，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以23即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘6，然后根据乘法分配律，将方程变为，再通过计算去掉分数，即，然后去掉括号，将左边合并为，接着根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8，再同时减去3，最后再同时除以5。 【详解】 解： 解： 【压轴精讲三】（2024·四川成都·小升初真题）解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先根据带符号搬家，将变为，计算出，然后根据根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.2，再同时除以9即可； （2）先将方程左右两边分别化为分母是2的分数相加减，也就是，然后将左右两边分别合并，也就是，据此根据等式的性质2，左右两边同时乘2，可得，然后将左右两边分别合并，也就是，根据等式的性质1，将左右两边同时减去x，方程变为，再根据根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1，再同时除以4即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 第二部分：专题演练   1．（2023·甘肃武威·小升初真题）求未知数x。        2∶7＝10∶x   （x－2）∶6＝3∶4             2．（2023·福建南平·小升初真题）解方程。 3x－1.2＝4.8        x∶0.75＝8∶        x＋x＝49 3．（2023·山东济南·小升初真题）解比例或解方程。 2.5＋3x＝8.5       0.4∶x＝1.2∶2       120%x＋x＝44 4．（2023·陕西渭南·小升初真题）解方程。             5．（22-23六年级下·陕西宝鸡·期末）解方程或比例。 5x－60＝120       x＋x＝2.4        ∶＝x∶ 6．（2023·河南三门峡·小升初真题）解比例或解方程。 ①    ②     ③ 7．（2023·陕西渭南·小升初真题）解方程。        x∶（1－40%）＝24∶3       3x－x＝90 8．（2024·全国·小升初模拟）解方程或比例。 （1）        （2） 9．（2024·辽宁·小升初模拟）解方程。                   10．（2024·江苏·小升初模拟）解方程。 （1）       （2）      （3） 11．（2024·江苏·小升初模拟）解方程。            12．（2024六年级下·江苏·专题练习）求未知数的值。            13．（2023·广西柳州·小升初模拟）求未知数x。 （1）            （2） 14．（2023·四川成都·小升初真题）解方程。 （1）          （2） 15．（2023·河北秦皇岛·小升初真题）求未知数x。       28×0.5＋0.6x＝32.6     3×（2x－4）＝19.8 16．（2023·四川成都·小升初真题）解方程或者解比例。               17．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）解方程或解比例。          18．（2023·四川·小升初真题）解比例或方程。 （1）x－2＝0.5          （2）∶＝x∶ 19．（2023·河北邯郸·小升初真题）解比例和方程。               20．（2023·陕西西安·小升初真题）解方程。                21．（2023·陕西西安·小升初真题）解方程。         8.5＋65%x＝15          22．（2023·陕西西安·小升初真题）解方程或比例。 1.2x＋2x＝4.8               23．（2024·福建莆田·小升初真题）解方程。 1.3x－0.4×3＝1.4      16∶2.4＝      1.25∶0.25＝x∶32 24．（2024·四川乐山·小升初真题）求x的值。 x＝                  x÷＝ 0.5∶x＝∶              8（x－2）＝2（x＋7） 25．（2024·四川宜宾·小升初真题）解方程。 x÷15＝1.5             x∶＝21∶ x＋x＝          x－5.2＝1.8 26．（2024·四川成都·小升初真题）解方程。                 27．（2024·四川成都·小升初真题）求未知数x。 （1）           （2） 28．（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。                 29．（2023·广西柳州·小升初真题）求未知数x。 （1）12＋x＝25      （2）     （3） 30．（2024·福建莆田·小升初真题）解方程。 5x－26＝4         x－30%x＝52          31．（2024·四川成都·小升初真题）解方程。                   32．（2024·四川宜宾·小升初真题）解方程。 9×1.8－12x＝1.8              33．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程或比例。                34．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程或比例。                   35．（2024·四川巴中·小升初真题）解方程或解比例。 36．（2024·四川乐山·小升初真题）求未知数。 x－x＝45             ∶x＝0.6∶ 37．（2024·浙江湖州·小升初真题）解方程。         3.2x－4×3＝52 38．（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。                第 - 1 - 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学压轴计算题精讲精练（通用版） —— 解方程和解比例 —— 目 录 第一部分：压轴精讲 第二部分：专题演练 第一部分：压轴精讲   【压轴精讲一】（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。 2.5x÷3＝1.9         ∶2 【答案】x＝2.28；x＝0.15；x＝ 【分析】（1）先在等式的左右两边同时乘3，再同时除以2.5即可； （2）先将方程转换成比例，利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以8即可； （3）利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以即可。 【详解】2.5x÷3＝1.9 解：2.5x÷3×3＝1.9×3 2.5x＝5.7 2.5x÷2.5＝5.7÷2.5 x＝2.28 解：x∶0.4＝3∶8 8x＝0.4×3 8x÷8＝1.2÷8 x＝0.15 ∶2 解：x＝×2 x÷＝÷ x＝× x＝ 【压轴精讲二】（2024·湖南长沙·小升初真题）解方程。            【答案】； 【分析】，先把括号去掉，然后将左边合并为，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上9y，再同时加上7，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以23即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘6，然后根据乘法分配律，将方程变为，再通过计算去掉分数，即，然后去掉括号，将左边合并为，接着根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8，再同时减去3，最后再同时除以5。 【详解】 解： 解： 【压轴精讲三】（2024·四川成都·小升初真题）解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先根据带符号搬家，将变为，计算出，然后根据根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.2，再同时除以9即可； （2）先将方程左右两边分别化为分母是2的分数相加减，也就是，然后将左右两边分别合并，也就是，据此根据等式的性质2，左右两边同时乘2，可得，然后将左右两边分别合并，也就是，根据等式的性质1，将左右两边同时减去x，方程变为，再根据根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上1，再同时除以4即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 第二部分：专题演练   1．（2023·甘肃武威·小升初真题）求未知数x。        2∶7＝10∶x   （x－2）∶6＝3∶4             【答案】；x＝35；x＝6.5； 【分析】，将小数化为分数，然后左右两边同时加上，再同时除以即可； 2∶7＝10∶x，根据比例的基本性质，化为2x＝7×10，然后左右两边同时除以2即可； （x－2）∶6＝3∶4，根据比例的基本性质，化为（x－2）×4＝3×6，然后左右同时除以4，再同时加上2即可； ，根据比各部分的关系，化为，然后算出结果即可。 【详解】 解： 2∶7＝10∶x 解：2x＝7×10 2x÷2＝70÷2 x＝35 （x－2）∶6＝3∶4 解：（x－2）×4＝3×6 （x－2）×4÷4＝3×6÷4 x－2＝4.5 x－2＋2＝4.5＋2 x＝6.5 解： 2．（2023·福建南平·小升初真题）解方程。 3x－1.2＝4.8        x∶0.75＝8∶        x＋x＝49 【答案】x＝2；x＝10；x＝42 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加1.2，然后再同时除以3即可得到原方程的解。 （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可。 （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程即可。 【详解】（1）3x－1.2＝4.8 解：3x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （2）x∶0.75＝8∶ 解：x＝0.75×8 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝10 （3）x＋x＝49 解：（1＋）x＝49 x＝49 x÷＝49÷ x＝49× x＝42 3．（2023·山东济南·小升初真题）解比例或解方程。 2.5＋3x＝8.5       0.4∶x＝1.2∶2       120%x＋x＝44 【答案】x＝2；x＝；x＝20 【分析】（1）方程两边同时减去2.5，两边再同时除以3； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.2； （3）先把方程左边化简为2.2x，两边再同时除以2.2。 【详解】（1）2.5＋3x＝8.5 解：2.5＋3x－2.5＝8.5－2.5 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 （2）0.4∶x＝1.2∶2 解：1.2x＝0.8 1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 x＝ （3）120%x＋x＝44 解：2.2x＝44 2.2x÷2.2＝44÷2.2 x＝20 4．（2023·陕西渭南·小升初真题）解方程。             【答案】；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.7，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此把比例化为方程式，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 5．（22-23六年级下·陕西宝鸡·期末）解方程或比例。 5x－60＝120       x＋x＝2.4        ∶＝x∶ 【答案】x＝36；x＝0.9；x＝ 【分析】5x－60＝120，根据等式性质1，方程两边同时加上60，再根据等式性质2，方程两边同时除以5即可； x＋x＝2.4，合并两个未知数为x，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可； ∶＝x∶，根据比例的基本性质，把比例转化成x＝×，根据等式性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】5x－60＝120 解：5x＝120＋60 5x＝180 x＝180÷5 x＝36 x＋x＝2.4 解：x＝2.4 x＝2.4÷ x＝0.9 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝ 6．（2023·河南三门峡·小升初真题）解比例或解方程。 ①    ②     ③ 【答案】①；②；③ 【分析】①在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； ②先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.05； ③把括号看作一个整体，先求出方程左边分数除法的商，再利用等式的性质2，方程两边同时除以，最后利用等式的性质1，方程两边同时减去25。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 7．（2023·陕西渭南·小升初真题）解方程。        x∶（1－40%）＝24∶3       3x－x＝90 【答案】（1）x＝；（2）x＝4.8；（3）x＝32 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.6； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3； （3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。 【详解】 解：4.6x＝1.6 4.6x÷4.6＝1.6÷4.6 x＝ x∶（1－40%）＝24∶3 解：3x＝24×0.6 3x÷3＝14.4÷3 x＝4.8 3x－x＝90 解：x＝90 x＝32 8．（2024·全国·小升初模拟）解方程或比例。 （1）        （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先把分数化为小数，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上1.6x，然后将左边合并为，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.8，再同时除以1.8即可； （2）根据比例的基本性质，将方程变为，然后根据乘法分配律去掉括号，将算式变为，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去16x，将方程变为，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上4.5， 再交换左右两边的位置，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以11即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 9．（2024·辽宁·小升初模拟）解方程。                   【答案】；； 【分析】①根据等式的性质解答即可；先在方程两边同时加，再在方程两边同时减2.4，最后在方程两边同时除以4即可解答； ②根据比例的基本性质，内项积等于外项积，再在方程两边同时除以4即可解答； ③在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，再在方程两边同时除以，最后在方程两边同时加1即可解答。 【详解】 解： 解： x＝ 解： 10．（2024·江苏·小升初模拟）解方程。 （1）       （2）      （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以0.3即可； （2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去2.2，最后两边同时除以6即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以70即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 11．（2024·江苏·小升初模拟）解方程。            【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再同时减，最后同时除以3求解； （2）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：，然后再根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以2.5求解。 （3）先计算方程左边的式子，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 12．（2024六年级下·江苏·专题练习）求未知数的值。            【答案】①；②；③ 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时加上9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ②先化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可； ③根据比例的基本性质，将原式转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 13．（2023·广西柳州·小升初模拟）求未知数x。 （1）            （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上2即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解：3（x－2）÷3＝3÷3 x－2＝1 x－2＋2＝1＋2 x＝3 （2） 解： 14．（2023·四川成都·小升初真题）解方程。 （1）          （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘。 （2）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，解方程即可。 【详解】（1） 解： 检验： （2） 解： 检验： 【点睛】本题考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力。 15．（2023·河北秦皇岛·小升初真题）求未知数x。       28×0.5＋0.6x＝32.6     3×（2x－4）＝19.8 【答案】x＝50；x＝31；x＝5.3 【分析】x∶＝80∶，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：x＝×80，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 28×0.5＋0.6x＝32.6，先求出28×0.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去28×0.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可； 3×（2x－4）＝19.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】x∶＝80∶ 解：x＝×80 x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝50 28×0.5＋0.6x＝32.6 解：14＋0.6x＝32.6 14－14＋0.6x＝32.6－14 0.6x＝18.6 0.6x÷0.6＝18.6÷0.6 x＝31 3×（2x－4）＝19.8 解：3×（2x－4）÷3＝19.8÷3 2x－4＝6.6 2x－4＋4＝6.6＋4 2x＝10.6 2x÷2＝10.6÷2 x＝5.3 16．（2023·四川成都·小升初真题）解方程或者解比例。               【答案】10；2 【分析】（1）先根据乘法分配律，把方程左边合并成3.5x，再根据等式的性质二，将方程左右两边同时除以3.5即可求解； （2）先根据比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积，可将原式改写成“”，再根据等式的性质二，将方程左右两边同时除以即可求解。 【详解】 解： 解： 17．（2023·新疆乌鲁木齐·小升初真题）解方程或解比例。          【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。再根据等式的性质，两边再同时除以； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。再根据等式的性质，两边再同时除以1.8； （3）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质，两边再同时乘4。 【详解】 解： 解： 解： 18．（2023·四川·小升初真题）解比例或方程。 （1）x－2＝0.5          （2）∶＝x∶ 【答案】（1）x＝24；（2）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2，再同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，将方程变为x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【详解】（1）x－2＝0.5 解：x＝0.5＋2 x＝2.5 x＝2.5÷ x＝2.5× x＝24 （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 19．（2023·河北邯郸·小升初真题）解比例和方程。               【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去5.4，再同时除以2求解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时除以4.2，再同时加上5求解； （3）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．（2023·陕西西安·小升初真题）解方程。                【答案】x＝2000；x＝1 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：（0.6x＋400）×3＝（x＋400）×2，运用乘法分配律去掉括号得到：1.8x＋1200＝2x＋800，再根据等式的性质1，方程两边同时减去800，得1.8x＋400＝2x，根据和－一个加数＝另一个加数，可得：2x－1.8x＝400，把方程左边化简为0.2x后，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可解答； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘6，得：6x－（x－3）×3＝18－（x＋2）×2，运用乘法分配律去掉括号可得：6x－3x＋9＝18－2x－4，化简方程两边得：3x＋9＝14－2x，再根据等式的性质1，方程两边同时减去9，得：3x＝5－2x，方程两边同时加上2x，得：5x＝5，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可解答。 【详解】         解：（0.6x＋400）×3＝（x＋400）×2 0.6x×3＋400×3＝2x＋400×2 1.8x＋1200＝2x＋800 1.8x＋1200－800＝2x＋800－800 1.8x＋400＝2x 2x－1.8x＝400 0.2x＝400 0.2x÷0.2＝400÷0.2 x＝2000            解：6x－（x－3）×3＝18－（x＋2）×2 6x－3x＋9＝18－2x－4 3x＋9＝14－2x 3x＋9－9＝14－9－2x 3x＝5－2x 3x＋2x＝5－2x＋2x 5x＝5 5x÷5＝5÷5 x＝1 21．（2023·陕西西安·小升初真题）解方程。         8.5＋65%x＝15          【答案】x＝18；x＝10；x 【分析】首先根据比例的基本性质化简为方程：0.2x＝18，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可； 根据等式的性质，方程两边同时减去8.5，然后再同时除以0.65求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后再同时求解。 【详解】 解：0.2x＝18 0.2x＝3.6 0.2x÷0.2＝3.6÷0.2 x＝18 8.5＋65%x＝15 解：8.5＋65%x－8.5＝15－8.5 0.65x＝6.5 0.65x÷0.65＝6.5÷0.65 x＝10 解：1x x＝1 x＝1 x＝× x 22．（2023·陕西西安·小升初真题）解方程或比例。 1.2x＋2x＝4.8               【答案】x＝1.5；x＝；x＝ 【分析】（1）先把方程左边化简为3.2x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以3.2； （2）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以0.25； （3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先把比例化为方程，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以。 【详解】（1）1.2x＋2x＝4.8 解：3.2x＝4.8 3.2x÷3.2＝4.8÷3.2 x＝1.5 （2）x－75%x＝ 解：25%x＝ 0.25x＝ 0.25x÷0.25＝÷0.25 x＝ x＝ （3） 解：x＝ x＝ x＝ 23．（2024·福建莆田·小升初真题）解方程。 1.3x－0.4×3＝1.4      16∶2.4＝      1.25∶0.25＝x∶32 【答案】x＝2；x＝20；x＝160 【分析】（1）先计算等式左边的的积，根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减去的积，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.3，计算即可得解； （2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转换为一般方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2.4，计算即可得解； （3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转换为一般方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.25，计算即可得解； 【详解】1.3x－0.4×3＝1.4 解：1.3x－1.2＝1.4 1.3x＝1.4＋1.2 1.3x＝2.6 x＝2.6÷1.3 x＝2 16∶2.4＝ 解：2.4x＝16×3 2.4x＝48 x＝48÷2.4 x＝20 1.25∶0.25＝x∶32 解：0.25x＝1.25×32 0.25x＝40 x＝40÷0.25 x＝160 24．（2024·四川乐山·小升初真题）求x的值。 x＝                  x÷＝ 0.5∶x＝∶              8（x－2）＝2（x＋7） 【答案】x＝；x＝ x＝；x＝5 【分析】x＝，根据等式的性质2，两边同时÷即可； x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×即可； 0.5∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝0.5×的形式，两边同时÷即可； 8（x－2）＝2（x＋7），根据乘法分配律，将方程写成8x－16＝2x＋14，两边同时－2x＋16，再同时÷6即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 0.5∶x＝∶ 解：x＝0.5× x＝0.3 x÷＝0.3÷ x＝÷ x＝× x＝ 8（x－2）＝2（x＋7） 解：8x－16＝2x＋14 8x－16－2x＋16＝2x＋14－2x＋16 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 25．（2024·四川宜宾·小升初真题）解方程。 x÷15＝1.5             x∶＝21∶ x＋x＝          x－5.2＝1.8 【答案】x＝22.5；x＝12； x＝；x＝21 【分析】x÷15＝1.5，根据等式的性质2，将方程两边同时乘15即可求解； x∶＝21∶，根据比例的基本性质，将方程变为x＝21×，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； x＋x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； x－5.2＝1.8，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上5.2，再同时除以即可。 【详解】x÷15＝1.5 解：x＝1.5×15 x＝22.5 x∶＝21∶ 解：x＝21× x＝ x＝÷ x＝× x＝12 x＋x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ x－5.2＝1.8 解：x＝1.8＋5.2 x＝7 x＝7÷ x＝7×3 x＝21 26．（2024·四川成都·小升初真题）解方程。                 【答案】；； 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．（2024·四川成都·小升初真题）求未知数x。 （1）           （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的等式性质1，两边同时减去，再将转换成同分母分数相减。再等式的性质2两边同时除以，得出x的值。 （2）除以一个分数等于乘这个分数的倒数。则转换，根据等式的基本性质1，两边同时加上20x，得出，再两边同时减16得，再根据等式的基本性质2两边同时除以20，得出x的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： 28．（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。                 【答案】x＝20；x＝3 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上3，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解答； （2）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可解出方程。 【详解】      解：           x＝20 解：x＝2 x×＝2× x＝3 29．（2023·广西柳州·小升初真题）求未知数x。 （1）12＋x＝25      （2）     （3） 【答案】（1）x＝13；（2）x＝10；（3）x＝0.3 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.7即可； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可。 【详解】（1）12＋x＝25 解：12＋x－12＝25－12 x＝13 （2） 解：1.7x＝17 1.7x÷1.7＝17÷1.7 x＝10 （3） 解：6x＝9×0.2 6x＝1.8 6x÷6＝1.8÷6 x＝0.3 30．（2024·福建莆田·小升初真题）解方程。 5x－26＝4         x－30%x＝52          【答案】x＝6；x＝；x＝ 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 根据等式的性质1，将方程两边同时加上26，然后利用等式的性质2将方程的两边同时除以5； 先利用乘法的分配律提出x，得出70%x＝52，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以70%。可以将70%转化为分数计算即可，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数； 根据比例的基本性质：内项积＝外项积。把比例化成普通方程，然后根据等式的性质2将方程两边同时除，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】5x－26＝4 解：5x＝4＋26 5x＝30 x＝30÷5 x＝6 x－30%x＝52 解：70%x＝52 x＝52÷70% x＝52÷ x＝ 解：x＝9× x＝6 x＝6÷ x＝ 31．（2024·四川成都·小升初真题）解方程。                   【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可求解； （2）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，最后根据等式性质2，方程两边同时除以25%，即可求解； （3）根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解； 【详解】 解： （2） 解： （3） 解： 32．（2024·四川宜宾·小升初真题）解方程。 9×1.8－12x＝1.8              【答案】x＝1.2；x＝；x＝20 【分析】（1）先计算等式左边的乘法，根据减数等于被减数减差，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以12，等式仍然成立，计算即可得解； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以，等式仍然成立，计算即可得解； （3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，等式仍然成立，计算即可得解。 【详解】9×1.8－12x＝1.8 解：16.2－12x＝1.8 16.2－12x＋12x＝1.8＋12x 1.8＋12x＝16.2 1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8 12x＝14.4 12x÷12＝14.4÷12 x＝1.2 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：＝ 5÷32x＝ 5÷32x×32x＝×32x x＝5 x÷＝5÷ x＝5×4 x＝20 33．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程或比例。                【答案】； 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （2）先计算0.8×1.5＝1.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去， 最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可求解。 【详解】 解： 解： 34．（2024·四川绵阳·小升初真题）解方程或比例。                   【答案】x＝2；x＝ 【分析】（1）把百分数化成小数，先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成x＝，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 【详解】 解： 0.2x＝0.4 0.2x÷0.2＝0.4÷0.2 x＝2 解： x＝ x＝ x＝ 35．（2024·四川巴中·小升初真题）解方程或解比例。 【答案】x＝20；x＝8 【分析】（1）在方程中，首先将百分数60%化为分数，则方程变为。然后将化为，化为，得到x＋x，即x＝22。两边同时÷，可求出x的值。 （2）在比例式中，根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，可以得到7x＝1.75×32，计算1.75×32，然后两边同时÷7，最后计算出x的值。 【详解】 解： 1.1x＝22 1.1x÷1.1＝22÷1.1 x＝20 1.75∶ 解：7x＝1.75×32 7x＝56 7x÷7＝56÷7 x＝8 36．（2024·四川乐山·小升初真题）求未知数。 x－x＝45             ∶x＝0.6∶ 【答案】x＝144；x＝0.5 【分析】x－x＝45，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ∶x＝0.6∶，根据比例的基本性质，先写成0.6x＝×的形式，两边同时÷0.6即可。 【详解】x－x＝45 解：x＝45 x÷＝45÷ x＝45× x＝144 ∶x＝0.6∶ 解：0.6x＝× 0.6x＝0.3 0.6x÷0.6＝0.3÷0.6 x＝0.5 37．（2024·浙江湖州·小升初真题）解方程。         3.2x－4×3＝52 【答案】x＝32；x＝6；x＝20 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，两边再同时乘4； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时乘2； （3）先计算出4×3＝12，根据等式的性质1，两边同时加上12，再根据等式的性质2，最后两边再同时除以3.2。 【详解】（1） 解：2＋x－2＝10－2 x＝8 4×x＝8×4 x＝32 （2） 解：0.5x＝ 0.5x＝3 2×0.5x＝3×2 x＝6 （3）3.2x－4×3＝52 解：3.2x－12＝52 3.2x－12＋12＝52＋12 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 38．（2024·陕西西安·小升初真题）解方程。                【答案】x＝20；x＝3 【分析】（1）根据等式性质1方程两边同时加3，再根据等式性质2方程两边同时除以即可； （2）先把方程化简为x＝2，再根据等式性质2方程两边同时除以即可。 【详解】x－3＝13 解：x－3＝13 x－3＋3＝13＋3 x＝16 x÷＝16÷ x＝16× x＝20 解：x＝2 x÷＝2÷ x＝2× x＝3 第 - 1 - 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$