1.1 幂的乘除 课时培优练习2024-2025学年北师大版数学七年级下册

1.1 幂的乘除 课时培优练习2024-2025学年北师大（2024）版七年级下册 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式计算结果为正数的是（　　） A． B． C． D． 3．计算： 的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若，则的值是 （　　） A．2 B．4 C．8 D．32 5．已知某细菌直径为0.000000072毫米，其中数0.000000072用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 6． 有下列计算： ①； ②； ③； ④．其中正确的有(　　) A．①④ B．②④ C．①③ D．④ 7．在等式中，“”所表示的代数式为(　　) A． B． C． D． 8．把写成为整数的形式，则为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．已知3m＝2，3n＝5，则32m+n的值是　 　． 11．若无意义，则整式的值为　 　． 12． 一般地，n个相同因数a 相乘：记为an.如 23=8，此时3叫作以2 为底 8 的对数，记为 log28(即log28=3)；如 ，此时4叫作以 5 为底 625 的对数，记为 log5625(即log5625=4).那么 　 　. 三、解答题 13．如果规定： （1）你能用幂的形式表示0.000001吗? （2）你能将 0.0000001037表示成 a×10"的形式吗（其中1＜a＜10，n是负整数）? （3）纳米技术是 21世纪新兴技术，1纳米是1米的十亿分之一，那么1纳米=10-"米中，n应该是　 　. 14．幂的运算性质在一定的条件下具有可逆性，如，则（m，n为正整数）.请运用所学知识解答下列问题： （1）计算：______； （2）已知：，（m，n为正整数），则______； （3）已知m个相乘的结果为，n个相乘的结果为，若个相乘的结果为64，求的值． 15．将如图所示的长为 宽为1.2×102cm，高为 的大理石运往某地用以建设革命历史博物馆. （1）求每块大理石的体积（结果用科学记数法表示）. （2）如果一列火车总共运送了3×104 块大理石，共约重 ，求每块大理石约重多少千克（结果用科学记数法表示）? 16．综合与探究： 概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，例如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈4次方”，写作，读作“的圈3次方”，一般地把写作，aⓝ读作“a的圈n次方”． （1）【初步探究】 直接写出计算结果：　 　；　 　． （2）【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： ①　 　； ②　 　． （3）算一算：． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】20 11．【答案】​​​​​​​ 12．【答案】2 13．【答案】（1）解： （2）解：0.0000001037=1.037×10-7. （3）9 14．【答案】（1）3 （2）20 （3）解：∵ m个相乘的结果为，n个相乘的结果为 ，个相乘的结果为64， ∴，，， ∴， ∴， ∴． 15．【答案】（1）解： 答：每块大理石的体积为 （2）解： 答：每块大理石约重4×103kg. 16．【答案】（1）1；−2 （2）； （3）解： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$