20.2.2 数据的离散程度-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（沪科版）

20.2.2　数据的离散程度 ◇教学目标◇ 1.了解方差概念的产生和形成过程,理解方差的定义与计算公式,会利用计算方差的方法比较两组数据的离散程度. 2.经历探索一组数据的离散程度的过程,感受数学来源于实践,体会统计的思想. 3.通过实践观察,掌握衡量一组数据离散程度的方法和规律,形成解决问题的一些基本策略和方法,发展学生的应用意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 求一组数据的方差. 教学难点 体会样本的选取如何具有代表性. ◇教学过程◇ 一、情境导入 你家楼梯的每级高度是一样的吗?如果每级高度相差比较大,上下楼梯时,你是否能想象到有高一脚、低一脚的感觉呢? 你去过黄山吗?在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图,其中图中的字母表示每一级台阶的高度(单位:cm),并且10<a<b<c<d<e<f<g<h<20.你认为哪段台阶路走起来更舒服? 为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议. 二、合作探究 探究点　方差 典例1　从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是=1.5,=2.6,=3.5,=3.68,你认为派谁去参赛更合适 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 [解析]　∵1.5<2.6<3.5<3.68,∴甲的成绩最稳定,∴派甲去参赛更好. [答案]　A 变式训练　甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示: 队员 甲 乙 丙 丁 平均数/cm 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐? (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 [答案]　D 三、板书设计 数据的离散程度 方差 (1)方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数,叫做这组数据的方差. 即s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]. (2)方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好. ◇教学反思◇ 本节课沿着实际问题的提出——产生方差的必要性——方差公式的探索和推导——方差公式的使用——解决实际问题——巩固练习——总结反思的主线来进行. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$