20.2.1 第1课时 平均数-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（沪科版）

20.2　数据的集中趋势与离散程度 20.2.1　数据的集中趋势 第1课时　平均数 ◇教学目标◇ 1.理解平均数、加权平均数的概念和意义,会计算一组数据的平均数,理解平均数是一组数据集中趋势的一种代表. 2.在具体情境中理解加权平均数的概念,体会“权”的意义.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展求同和求异思维. 3.培养学生互相合作与交流的能力,增强学生的数学应用意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 会求一组数据的平均数;会求一组数据的加权平均数,理解“权”对结果的影响. 教学难点 体会平均数在不同情境中的应用;探索算术平均数和加权平均数的联系和区别. ◇教学过程◇ 一、情境导入 生活中人们离不开数据,前面我们已经学过用列表和画图的方法整理数据,此外,还可对原始数据进行一定的运算,求出某些代表性数字,以反映数据的某些特征.这种数字,在统计学上被称为“统计量”. 问题:某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测,下面是某天每隔2 h测得的数据: 0.03,0.04,0.03,0.02,0.04,0.01, 0.03,0.03,0.05,0.01,0.04,0.03. 根据这几个数据,你认为怎样说明这一天的空气含尘量? 二、合作探究 探究点1　(算术)平均数 典例1　若一组数据3,4,5,x,6,7的平均数是5,则x的值是 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 [解析]　由题意得(3+4+5+x+6+7)÷6=5,解得x=5. [答案]　B 变式训练　睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标,充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一,小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时,8.6小时,8.8小时,则这三位同学该天的平均睡眠时间是　　　　.  [答案]　8.4小时 探究点2　加权平均数 典例2　某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如下表所示,综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为　　　　.  甲 乙 丙 笔试 80分 82分 78分 面试 76分 74分 78分 [解析]　∵甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78.4(分),乙的综合成绩为82×60%+74×40%=78.8(分),丙的综合成绩为78×60%+78×40%=78(分),∴被录取的教师为乙,其综合成绩为78.8分. [答案]　78.8分 三、板书设计 平均数 反映一组 数据的平 均水平→ ◇教学反思◇ 本节课教学的总要求是以学生为主体,课堂上尽量选用联系社会、生活实际和学生已有知识、已有经验等方面的活动内容,为学生创设亲近生活、体验生活的情境.教学中采取“创设情境,引入新课——合作交流,探索新知——应用、反思”的教学模式,力求让学生的兴趣在解决日常问题中产生,让学生的思考在分析真实数据中形成,让学生的理解在集体讨论中加深. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$