19.2 第2课时 平行四边形的性质3-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（沪科版）

第2课时　平行四边形的性质3 ◇教学目标◇ 1.了解两条平行线间的距离的概念,掌握平行四边形对角线互相平分的性质,会运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算. 2.体验数学研究和发现的过程,进一步培养学生变换思维和合情推理的能力,让学生学会有条理地思考与表达. 3.提高学生的探究能力和培养合作交流的习惯,尝试从不同角度寻求问题的解决方法,提高解决问题的能力.感受数学学习的乐趣,增强学习数学的兴趣和自信心. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质. 教学难点 应用平行四边形的对角线互相平分的性质. ◇教学过程◇ 一、复习导入 1.平行四边形关于边的性质: ①平行四边形对边平行;②平行四边形对边相等. 2.平行四边形关于角的性质: ①平行四边形邻角互补;②平行四边形对角相等. 二、合作探究 探究点1　平行线间的距离 典例1　平行四边形两邻边的长分别为16和20,两条长边间的距离为8,则两条短边间的距离为　　　　.  [解析]　利用“平行四边形的面积=长边×两条长边间的距离=短边×两条短边间的距离”,得=10. [答案]　10 变式训练　下图中两条平行线间的三个阴影部分面积相比 (　　) A.平行四边形面积大 B.三角形面积大 C.梯形面积大 D.都相等 [答案]　D 探究点2　平行四边形的性质3 典例2　如图,已知▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别与AD,BC相交于点E,F.求证:AE=CF. [解析]　∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AO=CO,AD∥BC, ∴∠EAO=∠FCO. 在△AOE和△COF中, ∴△AOE≌△COF(ASA), ∴AE=CF. 在解决(平行)四边形的计算、证明问题时,要随时联想并运用全等三角形的判定和性质等有关知识,这是常用、有效的重要途径. 三、板书设计 平行四边形的性质3 平行四边形 ◇教学反思◇ 新课标要求数学教学过程中要注重学生学习的过程,而知识的学习是一个建构过程,教师应以组织者、合作者和引导者的身份,结合学生的具体情况,对教材进行再加工,创造性的设计教学过程,在教学设计中求新求变. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$