16.2.2 第1课时 二次根式的加减-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（沪科版）

16.2.2　二次根式的加减 第1课时　二次根式的加减 ◇教学目标◇ 1.了解同类二次根式的概念,会进行二次根式的加减运算. 2.经历由实际问题引入数学问题的过程,发展学生的抽象概括能力. 3.通过二次根式的加减运算解决生活中的实际问题,体会数学知识应用的价值,提高学习数学的兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 合并被开方数相同的二次根式. 教学难点 二次根式加减运算的实际应用. ◇教学过程◇ 一、问题导入 1.现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板? 2.如图,在长方形ABCD中不重叠放入面积分别为20 cm2和25 cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积. 二、合作探究 探究点1　同类二次根式 典例1　与最简二次根式5是同类二次根式,则a=　　　　.  [解析]　=2,由题意得a+1=3,解得a=2. [答案]　2 变式训练　下列二次根式中,与是同类二次根式的是 (　　) A. B. C. D. [答案]　B 同类二次根式是指把二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的就是同类二次根式,被开方数不同的就不是同类二次根式,所以在判断前一定要化简二次根式. 探究点2　二次根式的加减运算 典例2　已知长方形的长为a,宽为b,且a=,b=.求长方形的周长. [解析]　a=×4=2,b=×3, ∴长方形的周长是2(a+b)=2(2)=6. 变式训练　计算: (1)()-(); (2)()+(). [解析]　(1)原式=3+3-2+5+8. (2)原式=2+2=3. 易错警示只有同类二次根式才能合并,不要遗漏未合并的二次根式. 三、板书设计 二次根式的加减 1.同类二次根式的概念 2.二次根式的加减运算 3.二次根式加减法运算与乘除法运算对比 运算 二次根式的乘除法 二次根式的加减法 系数 系数相乘除 系数相加减 被开方数 被开方数相乘除 被开方数不变 化简 结果化成最简二次根式 先化成最简二次根式,再合并同类二次根式 ◇教学反思◇ 在教学设计中,仍然存在着对学情分析不足的问题,主要是过高估计学生的学习能力,对以前学过的知识的复习工作做得不够,导致后续新知识的学习遇到不少麻烦.学生在自主学习方面还存在着不足,遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强.这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$