16.1 第2课时 二次根式的性质-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年八年级下册数学（沪科版）

第2课时　二次根式的性质 ◇教学目标◇ 1.经历二次根式的性质:()2=a(a≥0),=|a|=的发现过程,体验归纳、猜想的思想方法.了解二次根式的上述两个性质.会运用上述两个性质进行有关计算. 2.经历探索二次根式性质的过程,增强学生学习的积极性和主动性,体会数学的转化思想和分类讨论思想,培养学生化简能力和解决问题的能力. 3.利用乘方与开方互为逆运算,使学生感受到数学知识的内在联系. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解二次根式的两个性质. 教学难点 灵活运用上述两个性质进行有关计算. ◇教学过程◇ 一、情景导入 等于什么? 我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3,…,分别计算出对应的的值,看看有什么规律. =2;=2; =3;=3;… 你能概括一下的值吗? 二、合作探究 探究点1　二次根式的性质:()2=a(a≥0) 典例1　计算: (1)()2=　　　　;  (2)-()2=　　　　;  (3)(-5)2=　　　　;  (4)()2=　　　　.  [解析]　先判断式子是否符合()2(其中a≥0)的特点,再利用性质()2=a计算. [答案]　(1)2　(2)-2024　(3)75　(4)x2+y2 变式训练　计算:()2+3×(2)2-(-)2. [解析]　原式=18+3×4×5-19=59. 探究点2　二次根式的性质: 典例2　计算: (1)=　　　　;  (2)=　　　　;  (3)=　　　　;  (4)=　　　　.  [解析]　利用性质=|a|计算. [答案]　(1)5　(2)7　(3)-1　(4)π-3.14 三、板书设计 二次根式的性质 1.二次根式的性质1:()2=a(a≥0); 2.二次根式的性质2:=|a|= ◇教学反思◇ 新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生进行探究学习,在课堂教学中对学生探索求值作出引导,并且鼓励学生自由发言,有助于学生今后的学习和生活. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$