第20章 数据的初步分析 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级下册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第20章综合练习 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.一组数据4，7，5，3，1的中位数为( ) A.5 B.4 C.3 D.1 B 1 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2.某品牌专营店店主对上周新进的某款衬衫销售情况统计如表： 该店主决定本周进货时，增加一些42码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( ) A.众数 B.中位数 C.方差 D.加权平均数 尺码 39 40 41 42 43 44 45 平均每天销售数量/件 10 23 30 35 28 21 8 A 2 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3.为了了解八年级学生的运算能力，某校对全体八年级学生进行运算能力测试，随机抽取了50名学生，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表： 抽取的50名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的人数 是( ) A.35 B.30 C.15 D.11 分组 50~59 60~69 70~79 80~89 90~99 频率 0.06 0.16 0.08 0.30 a A 3 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4.一次数学测试，将全班45名学生的成绩(得分为整数)进行整理后分成5组，绘制了频数直方图(每组含最小值，不含最大值)，如图所示.通过此图得到的信息不正确的是( ) A.本次测试没有50分以下的学生 B.70~80分数段中共有10名学生 C.小明同学考了70分，他的成绩在全班中等偏上水平 D.若80分及以上为优秀，则本次测试的优秀率为60% C 4 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5.若x1，x2，…，x10的平均数为m，x11，x12，…，x50的平均数为n，则x1，x2，…，x50的平均数为( ) A.m＋n B C D D 5 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6.为了选拔一名选手参加区中学生男子百米比赛，某校四名学生参加了训练，他们成绩的平均数及方差s2如表所示： 要选拔一名成绩好且发挥稳定的学生，最合适的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁     甲 乙 丙 丁 12″33 10″26 10″26 11″29 s2 1.1 1.1 1.3 1.6 B 6 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，对于这10次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是( ) A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是1 D 7 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8.［2024·苏州中考］某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择( ) A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 C 8 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9.某班数学兴趣小组5位同学的一次数学测验成绩(单位：分)分别为82，83，88，85，87，经过计算，这组数据的方差为s2，小李和小明同学的成绩均为85分.若该组加入这两位同学的成绩，则( ) A.方差变小 B.中位数变大 C.平均数变小 D.以上说法都不对 A 9 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10.［2024·芜湖无为期末］甲、乙两名技工每天的基本工作量都是加工10件产品，质检部将他们一周的优等品件数绘制成如图的折线统计图.根据统计图中的数据，下列说法正确的是( ) A.甲、乙的优等品件数的平均数相同 B.甲、乙的优等品件数中位数相同 C.甲的优等品件数的众数小于乙的众数 D.甲的优等品件数的方差大于乙的方差 C 10 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.［2024·镇江中考］一组数据：1，1，1，2，5，6，它们的众数为 　 　.  1 11 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12.我国古代数学名著《九章算术》记载“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米512石，验得其中夹有谷粒.从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒16粒，估计这批谷米内夹有谷粒　 　石.  32 12 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 项目应试者 口语表达 写作能力 甲 80 90 乙 90 80 13.学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表： 学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，　 　同学将被录取.  乙 13 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14.若一组数x1，x2，x3，…，xn的平均数为，方差为s2，则另一组数kx1，kx2，kx3，…，kxn(k≠0)的平均数为　 　，方差为　　 . k k 2s2 14 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分布表： 通话时间x/min 频数(通话次数) 0＜x≤5 24 5＜x≤10 18 10＜x≤15 8 15＜x≤20 10 20＜x≤25 20 15 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)小华家1月份一共打了多少次电话？ (2)求通话时间不超过10 min的频率. 解：(1)24＋18＋8＋10＋20＝80(次). 答：小华家1月份一共打了80次电话. (2)通话时间不超过10 min的频数为24＋18＝42， ∴通话时间不超过10 min的频率为0.525. 15 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16.某班评选一名优秀学生干部，如表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比为3∶3∶4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部.   班长 学习委员 团支部书记 思想表现 24 28 26 学习成绩 26 26 24 工作能力 28 24 26 16 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：班长的成绩26.2(分)， 学习委员的成绩25.8(分)， 团支部书记的成绩25.4(分)， ∵26.2＞25.8＞25.4， ∴班长应当选为优秀学生干部. 16 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.某校七年级两个班各选派6名学生参加“数学知识竞赛”，各参赛选手的成绩(单位：分)如下(满分100分)： 七(1)班：87，91，91，92，94，96； 七(2)班：84，88，90，90，91，97. 根据以上数据，解决下列问题： (1)七(1)班参赛选手成绩的中位数和众数分别是多少分？ 解：(1)七(1)班参赛选手成绩的中位数是91.5分；众数是91分. 17 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)七(2)班参赛选手成绩的方差是多少？ (2)七(2)班参赛选手成绩的平均数是(84＋88＋90＋90＋91＋97)＝90(分)， 则方差是［(84－90)2＋(88－90)2＋2×(90－90)2＋(91－90)2＋(97－90)2］＝15. 17 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18.某校团支部举办以“我和我的祖国”为主题的作文大赛(总分100分)，为了了解大赛成绩，随机抽查了部分参赛选手的成绩，整理并制作出如下的统计图表. 组别 分数段/分 频数 频率 A 60≤x＜70 30 0.1 B 70≤x＜80 90 n C 80≤x＜90 m 0.4 D 90≤x＜100 60 0.2 18 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 请根据图表信息，解答下列问题. (1)m＝　　，n＝　　.  (2)补全频数直方图. (3)若成绩在90分及90分以上的选手能获奖，请你估计该校所有参赛的3000名中学生有多少人能获奖？ 120 0.3 解：(2)图略. (3)3000×0.2＝600(人). 答：估计该校所有参赛的3000名中学生有600人能获奖. 18 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.甲、乙两名射击选手在10次射击训练中的成绩统计图如图所示： 甲选手10次成绩条形统计图　　乙选手10次成绩折线统计图 19 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 根据以上信息，解答下面的问题： (1)完成成绩统计分析表： 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 　　  8 　　  1.2 乙 7.6 　　  9 2.44 (2)教练根据两名选手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？(请从两个不同的角度说明理由) 8 7.5 8 解：(2)从平均数看，甲的平均数大于乙的平均数，说明甲的平均水平优于乙的平均水平；从方差看，甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩比乙的成绩稳定.(答案不唯一，合理即可) 19 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20.［2023·临沂中考］某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩(单位：分)如下： 81　90　82　89　99　95　91　83　92　93 87　92　94　88　92　87　100　86　85　96 频数直方图 20 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)数据中最大值是100，最小值是81， ∴组数3.8≈4，即把数据分为4组. 列频数分布表： 画频数直方图略. (1)请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数直方图； 分组 A(81~85) B(86~90) C(91~95) D(96~100) 频数 4 6 7 3 20 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)①这组数据的中位数是　　；  ②分析数据分布的情况(写出一条即可)_____________________ __________________________________________; (3)若85分以上(不含85分)成绩为优秀等次，请估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数. 90.5 测试成绩分布在91~95 的人数最多(答案不唯一，言之有理即可) (3)600480(人). 答：估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数为480. 20 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21.张先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活率为99%，现已挂果.为分析收成情况，他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树的产量如图所示. (1)分别计算甲、乙两块樱桃园样本数据的中位数与平均数; 解：(1)甲样本的中位数为45 kg，平均数为45 kg； 乙样本的中位数为43 kg，平均数为44 kg. 21 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)根据样本中的平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量； (3)根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定. (2)甲樱桃园樱桃的产量为200×99%×45＝8910(kg)； 乙樱桃园樱桃的产量为200×99%×44＝8712(kg). (3)［2×(40－45)2＋(45－45)2＋(54－45)2＋(46－45)2］＝26.4， ［(43－44)2＋(38－44)2＋(49－44)2＋(42－44)2＋(48－44)2］＝16.4， ∵16.4＜26.4，∴乙樱桃园的樱桃产量比较稳定. 21 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22.某农业科技部门为了了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等)，进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表. 甲、乙两种西瓜得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜/分 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜/分 80 83 87 90 90 92 94 22 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 甲、乙两种西瓜得分统计表   平均数 中位数 众数 甲种西瓜 88 a 96 乙种西瓜 88 90 b (1)a＝　　 ，b＝　　 ；  (2)从方差的角度看，　　(填“甲”或“乙”)种西瓜的得分较稳定；  88 90 乙 22 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由. 解：(3)甲种西瓜的品质较好些.理由：甲种西瓜得分的众数比乙种的高.(言之有理即可) 乙种西瓜的品质较好些.理由：乙种西瓜得分的中位数比甲种的高.(言之有理即可) 22 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23.“防溺水”安全教育备受社会各界的关注.为了考查学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，某校举办了一次相关知识的测试.现从八、九两个年级各随机抽取20名学生的测试成绩(用x表示，满分100分)进行分析，过程如下： 【收集数据】 八年级：79 68 87 89 85 59 89 93 89 89 67 95 85 86 69 90 79 88 83 79 九年级：70 90 53 66 80 75 90 98 75 58 80 70 86 80 87 64 80 56 70 80 23 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【整理数据】   50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 八年级 1 3 3 10 3 九年级 3 2 a b 3 (说明：测试成绩满足80≤x≤100为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，50≤x＜60为不合格) 23 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表所示. 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八年级 82.4 85.5 89 65% 九年级 75.4 c 80 d 【应用数据】 (1)c＝　 　，d＝　 　；  (2)李明同学说：“这次测试我的成绩是82分，在本年级排名属中游略偏上！”由表中数据可推断李明同学是　 　年级的学生；(填“八”或“九”)  77.5 50% 九 23 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)根据以上数据，你认为本次测试成绩较好的是哪个年级，并说明理由.(至少从两个不同的角度说明) 解：(3)八年级的测试成绩较好. 理由如下： ①八年级的平均分82.4高于九年级的平均分75.4；②八年级的中位数85.5高于九年级的中位数77.5；③八年级的众数89高于九年级的众数80；④八年级的优秀率65%高于九年级的优秀率50%.(答案不唯一，选择其中两点即可) 23 -‹#›- 第20章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$